李坤明等

摘要本文以基于優(yōu)先權(quán)的資源配置的特征——對(duì)資源的競爭性為視角，提出了資源偏好結(jié)構(gòu)的一致性和差異性的概念，并用一致性優(yōu)先權(quán)取代先前文獻(xiàn)所用的（非）循環(huán)優(yōu)先權(quán)的定義，研究了在環(huán)形優(yōu)先權(quán)和一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)下，偏好結(jié)構(gòu)的一致性對(duì)配置績效及配置結(jié)果的影響。有限的資源數(shù)量與一致性的偏好是資源競爭的原因。在完全信息環(huán)境中，在偏好一致性的條件下，基于優(yōu)先權(quán)基礎(chǔ)的資源配置問題的配置結(jié)果取決于優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)，一致性的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)是保證配置公平性前提。流域水市場的參與者對(duì)水資源具有一致性的偏好結(jié)構(gòu)，流域水資源的配置是一典型的競爭性資源配置問題。同時(shí)，合同匹配理論的發(fā)展給出了一條新的討論流域水資源配置問題的思路。我們能期望依托于合同匹配理論的框架來設(shè)計(jì)流域水市場的制度體系。流域水資源的交易存在外部性與公共物品性，這種外部性呈現(xiàn)一定的空間格局。在環(huán)境意識(shí)覺醒和存在一致性社會(huì)性偏好條件下，外部性效應(yīng)會(huì)反映在交易者的效用函數(shù)中，我們通過交易機(jī)制設(shè)計(jì)，讓交易者的社會(huì)性偏好得以表達(dá)，以實(shí)現(xiàn)流域水資源的社會(huì)最優(yōu)配置。

關(guān)鍵詞優(yōu)先權(quán)；一致性；偏好；不可分物品；流域水資源

中圖分類號(hào)F062.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1002-2104（2015）02-0170-06doi：103969/jissn1002-2104201502022

以市場配置流域水資源是有效利用水資源的前提。市場機(jī)制在資源與環(huán)境管理的應(yīng)用已取得進(jìn)展，但流域水市場的建設(shè)則步履艱難。流域水資源的產(chǎn)權(quán)問題受到廣泛關(guān)注，相應(yīng)的論文汗牛充棟?；镜慕Y(jié)論為：因?yàn)樗Y源的‘準(zhǔn)公共物品性，水市場也只能是‘準(zhǔn)市場。學(xué)者們對(duì)流域水資源的外部性和公共物品性有充分的認(rèn)識(shí)，但因?yàn)榱饔蛩Y源的因地而異的點(diǎn)影子價(jià)值，對(duì)于交易參與者而言，與位于流域不同的地點(diǎn)的交易對(duì)手交易同樣的水資源具有不同的效用。換言之，不考慮流域水資源交易的多邊際決策特征的交易機(jī)制難以形成有效的水市場。

Gale和Shapley的經(jīng)典論文[1]提出了遞延接受算法（Deferred Acceptance Algorithm，DA，又稱為GS）并論證其匹配穩(wěn)定性，其后，匹配理論得到了長足的發(fā)展。匹配研究的中心在于尋找穩(wěn)定的、帕累托有效的匹配機(jī)制，GS機(jī)制和TTC機(jī)制（Top Trade Cycle，頂端交易循環(huán)機(jī)制）備受肯定。合同匹配理論應(yīng)用于不同的情境形成了不同的模型，如Kelso和Crawford[2]原創(chuàng)的含工資談判的勞動(dòng)匹配模型，Ostrovsky[3]發(fā)展的供應(yīng)鏈匹配模型， 以及最近Moreno[4]發(fā)展的信貸市場匹配模型。Hatfield和Milgrom[5]創(chuàng)立的合同匹配理論說明了匹配機(jī)制與拍賣的相似性，預(yù)見了合同匹配理論廣闊的應(yīng)用前景。

很多時(shí)候，基于優(yōu)先權(quán)的資源匹配問題是依據(jù)優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)把數(shù)量有限的種類不同的不可分資源分配給對(duì)不同種類資源有偏好的申請(qǐng)人，這類方法也正在擴(kuò)展到自然資源（流域水資源）的配置。Ergin等人的研究打開了為優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)不同的資源配置問題尋找配置機(jī)制的研究途徑。主要的研究結(jié)論有：遞延接受算法引致的配置結(jié)果雖然具有效率優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)滿足效率與公平要求的機(jī)制目前還沒有[2]；要對(duì)優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)加以限制才能保證GS機(jī)制的配置效率：即Ergin非循環(huán)條件能保證參與人最優(yōu)穩(wěn)定機(jī)制（Agent-optimal stable mechanism， Aosm的匹配結(jié)果為策略占優(yōu)的、帕累托有效的和一致的[6-7]。

現(xiàn)階段的研究局限于強(qiáng)調(diào)優(yōu)先權(quán)的結(jié)構(gòu)而忽視了對(duì)偏好結(jié)構(gòu)的研究。在許多競爭性的資源配置中，資源使用者的偏好具有一致性，如流域水資源的配置問題中，水資源使用者對(duì)資源的優(yōu)劣經(jīng)常有相似的排序。我們認(rèn)為：偏好的一致性同樣會(huì)影響配置績效，對(duì)優(yōu)先權(quán)的顛覆是某種優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)與特殊的偏好結(jié)構(gòu)的疊加效應(yīng)。其次，本文使用一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)的概念替代Ergin等人的概念。同時(shí)，本文提出兩個(gè)概念：一致性偏好結(jié)構(gòu)與差異性偏好結(jié)構(gòu)。存在一致性偏好結(jié)構(gòu)的資源配置問題意味著對(duì)所有參與人都偏好的資源的競爭，即競爭性的配置問題，這類問題需要設(shè)置優(yōu)先權(quán)，是真正的基于優(yōu)先權(quán)的資配置問題。如果存在廣泛的差異性偏好，即為合作性資源配置問題。一致性的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)是保證資源配置的效率、公平性和一致性充要條件[7]。本文關(guān)注兩個(gè)問題：其一，一致性偏好結(jié)構(gòu)與環(huán)形優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)能否實(shí)現(xiàn)效率的、公平的與一致的水資源配置？其二，一致性偏好結(jié)構(gòu)和一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)的資源配置問題是否對(duì)水配置機(jī)制有要求？

1基于優(yōu)先權(quán)的資源配置問題

1.1模型

一個(gè)數(shù)量有限的水資源使用者的集合表示為N={1，2，…，n}，有限的待配置水資源的集合表示為W，wi 是集合W中的元素。假設(shè)水資源使用者沒有分配到W中的任何一個(gè)元素，則稱其分配到空目標(biāo)，用表示。qw≥1為wi可利用的數(shù)量或wi的供給量， q≡（qw）w∈W為水資源的供給向量。所有水資源使用者i∈N對(duì)水資源W∪{}有完全的、可傳遞的偏好關(guān)系Ri，令Ri∈R，與其對(duì)應(yīng)的嚴(yán)格偏好關(guān)系用Pi表示。令RN為N→N單向排序集合，對(duì)于w∈W，水資源使用者對(duì)水資源w的優(yōu)先權(quán)排序?yàn)閒w∈RN，水資源使用者i在fw中的排序記為fw（i），i相對(duì)于j擁有更高的優(yōu)先權(quán)表示為fw（i）

上述非循環(huán)性定義的非循環(huán)條件包括：第一、不存在環(huán)形優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)；第二、假設(shè)存在環(huán)形，也有足夠的定額以至于環(huán)形結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)揮作用?？梢?，非循環(huán)性是優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)與定額的聯(lián)合特征。

首先，優(yōu)先權(quán)中環(huán)形結(jié)構(gòu)的情形不存在。令N={1，2，…，n}為所有水資源使用者集合，則待配置水資源w∈W的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)為f≡（fw）w∈W（優(yōu)先權(quán)為fw={fw（1），…， fw（n）}）。在上述環(huán)形的定義中，X環(huán)形是環(huán)形的最小單位，其余的環(huán)形定義中至少包含一個(gè)X環(huán)形。

定義1：假設(shè)在水資源的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)中不存在環(huán)形結(jié)構(gòu)，即對(duì)于任何i，i′∈N，以及任何w，w′∈W，不存在fw（i）

其次，按Ergin等人的定義，稀缺性條件代表了水資源不足，具有優(yōu)先權(quán)的使用者對(duì)水資源的分配形成競爭。在非循環(huán)性定義中的定額向量意義是不明確的。我們知道，一方面優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)本身即是協(xié)調(diào)競爭性水資源的配置的。一旦不存在對(duì)水資源競爭，就不需要設(shè)立配置水資源的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)。即在競爭性水資源配置問題中，設(shè)置非一致的優(yōu)先權(quán)，就一定會(huì)有循環(huán)性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)。另一方面，如果存在一致性的優(yōu)先權(quán)，就不需要定義定額。于是，我們有：

命題1：在基于優(yōu)先權(quán)的資源配置中，非一致優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)一定會(huì)導(dǎo)致循環(huán)的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)。

因此，在水資源配置問題中，應(yīng)該用一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)和環(huán)形優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)的概念。

3偏好結(jié)構(gòu)

在很多水資源配置問題中，對(duì)水資源相同的偏好排序即是水資源使用者的偏好表現(xiàn)，我們稱之為一致性的偏好結(jié)構(gòu)。正式地，一致性偏好可以定義為：

定義2：對(duì)于任何水資源使用者i，j∈N，和任何水資源w，w′∈W，如果不存在wPiw′，w′Pjw，則水資源使用者具有一致性的偏好結(jié)構(gòu)。

一致性偏好結(jié)構(gòu)中，所有水資源使用者的偏好排序是相同的，或前一段是相同的。例如，有資源w1，w2，w3，資源使用者A、B、C，資源使用者A的偏好排序?yàn)椋╳1，w2，w3），資源使用者B的偏好排序?yàn)椋╳1，w2），資源使用者C的偏好為（w1，w2，w3）。資源使用者A與C的偏好排序是相同的，資源使用者B與資源使用者A和C的偏好排序是一致的。

該例中的偏好結(jié)構(gòu)與優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)都變現(xiàn)為一致性。首先，水資源的數(shù)量表示供給的約束。其次，偏好結(jié)構(gòu)與優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)兩方面可以評(píng)判水資源的競爭性。6個(gè)水資源使用者對(duì)水資源w1有需求，5個(gè)水資源使用者對(duì)水資源w2有需求，3個(gè)水資源使用者對(duì)水資源w3有需求。但6人對(duì)水資源w3具有優(yōu)先權(quán)，5人對(duì)水資源w2具有優(yōu)先權(quán)，3人對(duì)水資源w1具有優(yōu)先權(quán)。由此可見，在一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)下，偏好結(jié)構(gòu)更能體現(xiàn)對(duì)水資源的競爭性，不能僅根據(jù)優(yōu)先權(quán)描述競爭性。

命題2：對(duì)于具有一致性偏好結(jié)構(gòu)的配置問題，偏好結(jié)構(gòu)中排序越前的水資源競爭性越強(qiáng)。

對(duì)于i，j∈N，和w，w′∈X，如果存在wPiw′和wPjw′，且w的數(shù)量有限，就意味著兩人都在競爭x。

定義3：如果存在一致性偏好和稀缺性（N>qw），我們稱之為競爭性水資源配置問題。

在競爭性水資源配置問題中，水資源使用者的之間的博弈為非合作博弈。如果沒有貨幣支付，不會(huì)存在交易。我們用Ui（w）表示水資源使用者i獲得水資源w的效用，偏好一致性的基數(shù)效用表述為對(duì)于任何i，j∈N，w，w′∈W，同時(shí)有Ui（w）>Ui（w′）和Uj（w）>Uj（w′）。對(duì)于水資源使用者i，j，如果有Ui（w）-Ui（w′）>Uj（w）-Uj（w′），貨幣支付可以增進(jìn)兩人的福利（[Ui（w）-Ui（w′）]>m>[Uj（w）-Uj（w′）]）。通過優(yōu)先權(quán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以協(xié)調(diào)水資源使用者之間的利益沖突是競爭性水資源配置問題的核心問題。

如果競爭性水資源配置問題中存在偏好的差異性，在資源稀缺性約束下，則有可能構(gòu)成交換環(huán)。

4一致性偏好結(jié)構(gòu)與配置績效

根據(jù)Ergin的研究結(jié)論：對(duì)于運(yùn)用Aosmφ（R）達(dá)成的任何配置問題（f，q）， 下面的表述是等價(jià)的：①φf（R）為帕累托有效的，②φf（R）是群體策略占優(yōu)的，③φf（R）是一致的。④f為非循環(huán)的。非循環(huán)性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)是配置結(jié)果的帕累托有效、群體策略占優(yōu)和一致性的充分必要條件。本文將證明：在一致性偏好結(jié)構(gòu)條件下，① 如果環(huán)形的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)存在，那么優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)唯一地決定配置的結(jié)果，配置結(jié)果是帕累托有效、群體策略占優(yōu)和一致性的。②如果非循環(huán)優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)存在，那么配置結(jié)果與配置機(jī)制無關(guān)。

4.1環(huán)形優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)的情形

Aosm機(jī)制、TTC機(jī)制、波士頓機(jī)制的配置結(jié)果都是w1w2w3ijk。首先，Asom機(jī)制下，第一輪，全部參與人提交申請(qǐng)w3，k獲得w3；第二輪，i、j、l提交申請(qǐng)w2，j獲得；第三輪，i、l申請(qǐng)w1，i獲得w1；所有水資源都分配給了候選人，申請(qǐng)過程結(jié)束，得到上述配置結(jié)果。TTC機(jī)制下，因?yàn)椴粫?huì)形成交易環(huán)，配置過程與Asom一致，結(jié)果相同。在波士頓機(jī)制下，所有參與人按其具有最高優(yōu)先權(quán)的情況提交申請(qǐng)，也得到上述結(jié)果。

除不同機(jī)制的配置結(jié)果相同以外，配置的結(jié)果完全由優(yōu)先權(quán)決定。

定理1：一致性偏好條件下，TTC機(jī)制、Aosm機(jī)制和波士頓機(jī)制的配置結(jié)果由優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)決定。

定理2：一致性偏好條件下，TTC機(jī)制和Aosm機(jī)制的配置結(jié)果是帕累托效率的、公平的、一致的，波士頓機(jī)制滿足帕累托有效性和一致性。

4.2一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)的情形

例1所示的優(yōu)先權(quán)即為一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)，顯然，在Aosm機(jī)制、TTC機(jī)制、波士頓機(jī)制和高考錄取機(jī)制下，該資源配置問題的配置結(jié)果均是：w1w2w3FD，EB，C，各種機(jī)制下資源配置圖解見圖1。

從例1的求解過程可以知道，在一致性偏好結(jié)構(gòu)和一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)的條件下，各種不同的機(jī)制引致的配置結(jié)果都是相同的，配置的結(jié)果將與機(jī)制無關(guān)。

定理3：一致性偏好結(jié)構(gòu)與一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)條件下的配置結(jié)果與機(jī)制無關(guān)。

5結(jié)論與討論

本文認(rèn)為先前文獻(xiàn)中所列的循環(huán)條件并不能反應(yīng)實(shí)際情形，本文定義了優(yōu)先權(quán)一致性和偏好一致性，并用一致性優(yōu)先權(quán)取代先前文獻(xiàn)所用的（非）循環(huán)優(yōu)先權(quán)的定義，研究了在環(huán)形優(yōu)先權(quán)和一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)下，偏好結(jié)構(gòu)的一致性對(duì)配置績效及配置結(jié)果的影響，得到了以下結(jié)論：第一，在一致性偏好結(jié)構(gòu)與環(huán)形優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)條件下，TTC機(jī)制和Asom機(jī)制能實(shí)現(xiàn)水資源配置的效率、公平與一致；第二，一致性偏好結(jié)構(gòu)與一致性優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)條件下的配置結(jié)果與機(jī)制無關(guān)。

在界定水水資源產(chǎn)權(quán)條件下，流域水資源市場化能成為可能。但流域水資源的產(chǎn)權(quán)界定需要有效的法律法規(guī)并付出巨大的交易成本。即便如此，因?yàn)榱饔蛩Y源的公共物品性和外部性，難以通過市場機(jī)制有效配置水資源[9-10]。因此，胡鞍鋼等認(rèn)為水市場是‘準(zhǔn)市場，政府的參與和管理是必不可少。沈滿紅指出：政府間水權(quán)交易是以最小成本獲取最大收益的理性選擇， 產(chǎn)權(quán)模糊前提下的水權(quán)交易離不開政府推動(dòng)。彭新育等提出了流域水市場設(shè)計(jì)的研究思路[11-12]。孔珂等[13]和李長杰[14-15]等運(yùn)用博弈論分析了流域水資源利用過程中的利益沖突，并提出基于拍賣理論的交易機(jī)制。也許，王亞華[16]關(guān)于流域水市場在短期內(nèi)難以實(shí)現(xiàn)的預(yù)見是對(duì)的。水權(quán)交易的第三方效應(yīng)制約著流域水市場的發(fā)展。存在兩條克服外部性路徑。其一，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究表明：人們?cè)陉P(guān)心自己經(jīng)濟(jì)利益的同時(shí)也會(huì)關(guān)心他人的利益和公眾利益。如果將外部性引入?yún)⑴c者的目標(biāo)函數(shù)，能將部分外部效應(yīng)內(nèi)部化。同時(shí)，流域水資源的外部性呈現(xiàn)一定的空間格局。個(gè)人的效用函數(shù)會(huì)響應(yīng)這種空間格局。通過建立一個(gè)能表達(dá)人們對(duì)公共利益與他人利益關(guān)注的流域水市場，用市場機(jī)制的方式體現(xiàn)第三方利益。具體地，用基數(shù)效用函數(shù)或序數(shù)偏好描述水市場交易者對(duì)第三方利益的關(guān)心（與外部性的空間格局一致），并設(shè)計(jì)相應(yīng)的交易機(jī)制保障交易者能表達(dá)對(duì)公共利益的關(guān)注。其二，合同匹配理論的發(fā)展為該研究思路提供了理論基礎(chǔ)。根據(jù)Kominers （定理5.20）[17]，如果參與人的價(jià)值函數(shù)為凹函數(shù)，多邊匹配市場存在競爭均衡。

Kelso和Crawford[2]的含工資談判的勞動(dòng)匹配模型第一次討論了典型的合同匹配的情景，該文首次認(rèn)識(shí)該情景下達(dá)成穩(wěn)定匹配結(jié)果所需要的替代性條件：替代性條件和需求原則。Hatfield和Milgrom[5]首次提出了合同匹配的概念和合同匹配的描述方法。并論證了參與人偏好的替代性條件下匹配的穩(wěn)定性，規(guī)范地論證了Kelso和Crawford的結(jié)論： 當(dāng)離散的雇員的偏好滿足需求原則且企業(yè)方對(duì)雇員的偏好滿足替代性條件，雇員提交偏好的遞延接受算法中，雇員真是的提交偏好為占優(yōu)策略。其后，Echenique[18]，Kominers[17，19]認(rèn)為Hatfield和Milgrom的合同匹配模型可以嵌入Kelso和Crawford的含工資談判的勞動(dòng)匹配模型。含工資談判的勞動(dòng)匹配模型描述的情景相對(duì)簡單：匹配雙方只能在市場的一面（學(xué)生與學(xué)校、雇員與企業(yè)在市場上不可能角色互換），匹配對(duì)象為不可分物品的多對(duì)一匹配。Ostrovsky[3]的供應(yīng)鏈模型引入了更為復(fù)雜的情景：供應(yīng)鏈中間的企業(yè)既買又賣（買入上有企業(yè)產(chǎn)品作為投入，賣出產(chǎn)品給下游企業(yè)。）和連續(xù)產(chǎn)品。匹配角色互換是制約匹配穩(wěn)定性古典難題，如Gale和Shapley[13]指出：室友問題相對(duì)于婚姻問題更難達(dá)成穩(wěn)定匹配。供應(yīng)鏈匹配模型放寬了參與人交易角色固定的條件，但參與人還是具有位置特征的（上游或下游）。Ostrovsky表明：在偏好同邊替代和雙邊互補(bǔ)的條件下，供應(yīng)鏈匹配模型存在連穩(wěn)定性。Moren[4]分析了金融中介市場的合同匹配情景，論文的關(guān)注信用合同的多邊際特點(diǎn)并在收益函數(shù)中得以體現(xiàn)。Snmez和Switzer[21]合同匹配理論應(yīng)用于美國軍校畢業(yè)生的工作選擇。

流域水資源匹配市場的基本特征為：①交易物品為連續(xù)物品（而非標(biāo)準(zhǔn)匹配情境中的不可分物品）；②交易者既可能為買者，也可能是賣者，即交易角色互換；③交易雙方?jīng)]有交易數(shù)量的限制，即多對(duì)多匹配；④匹配過程中存在轉(zhuǎn)移支付。按照Kominers的分類屬于最復(fù)雜的多邊匹配。與Kominers關(guān)于多邊匹配的研究結(jié)果不同，流域水市場不僅關(guān)注交易的數(shù)量和均衡價(jià)格，而且關(guān)注交易雙方所處的位置，交易雙方的位置和交易數(shù)量決定了交易的外部效益。如果我們根據(jù)我國流域的特征（如從上游到下游水資源的影子價(jià)格遞增，上游用水的機(jī)會(huì)成本更高。）對(duì)買賣方向作一些特殊的規(guī)定，如考慮流域水資源經(jīng)濟(jì)價(jià)值的空間格局只允許水資源從上游向下游轉(zhuǎn)移，相當(dāng)于設(shè)定了一致性的優(yōu)先權(quán)結(jié)構(gòu)，匹配情景會(huì)更為簡單。流域的特征也會(huì)簡化水市場的算法的選擇與設(shè)計(jì)。遞延接受算法本身是意向提交方從最偏好者開始的一種試錯(cuò)過程。如果存在水資源的影子價(jià)格和機(jī)會(huì)成本的上述空間格局，只需要讓上游的交易者提交的價(jià)格的賣方意向，從最下游買方開始試錯(cuò)即可。如果價(jià)格是外生給定的，我們只需要限定上游賣方和下游的買方優(yōu)先成交即可。概言之，流域水資源的交易存在外部性與公共物品性，這種外部性呈現(xiàn)一定的空間格局。在環(huán)境意識(shí)覺醒和存在一致性社會(huì)性偏好條件下，外部性效應(yīng)會(huì)反映在交易者的效用函數(shù)中，我們通過交易機(jī)制設(shè)計(jì)，讓交易者的社會(huì)性偏好得以表達(dá)，以實(shí)現(xiàn)流域水資源的社會(huì)最優(yōu)配置。

（編輯：王愛萍）

參考文獻(xiàn)（References）

[1]Gale D， Shapley L S. College Admissions and the Stability of Marriage[J]. American Mathematical Monthly， 1962，69（1）： 9-15.

[2]Kelso A S， Crawford V P. Job Matching， Coalition Formation， and Gross Substitutes[J]. Econometrica， 1982， 50（6）： 1483-1504.

[3]Ostrovsky M. Stability in Supply Chain Networks[J]. American Economic Review， 2008，98（3）： 897-923.

[4]Moreno J O. Essays on Matching， Banking， and the Credit Market[R]. The University of Chicago，2010.

[5]Hatfield J W， Milgrom P R. Matching with Contracts[J]. American Economic Review， 2005， 95（4）： 913-935.

[6]Kesten O. On Two Competing Mechanisms for Prioritybased Allocation Problems[J]. Journal of Economic Theory， 2006，127（1）： 155-171.

[7]Ergin H I. 2002， Efficient Resource Allocation on the Basis of Priorities[J]. Econometrica， 70（6）： 2489-2497.

[8]Haeringer G， Klijn F. Constrained School Choice[J].Journal of Economic Theory，2009，144（5）： 1921-1947.

[9]秦泗陽，周忠美，常云昆，水市場失靈及其防范[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2007，（2）： 81-84.[Qin Siyang， Zhou Zhongmei， Chang Yunkun. On Water Markets Failure and Measures of Prevention[J]. Ecological Economy，2007，（2）：81-84.]

[10]沈滿洪.水權(quán)交易與政府創(chuàng)新：以東陽義烏水權(quán)交易案為例[J].管理世界，2005，（6）：45-56.[Shen Manhong. Water Right Trading and Government Innovation[J]. Management World，2005，（6）：45-56.]

[11]彭新育.我國流域水市場的制度研究思路[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)， 2008，（3）： 57-60. [Peng Xinyu. A Study on Water Market of Watershed System in China[J]. Ecological Economy， 2008，（3）：57-60.]

[12]彭新育，沈群.基于微觀經(jīng)濟(jì)工程的我國流域水市場設(shè)計(jì)芻議[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2007，（11）：71-74. [Peng Xinyu， Shen Qun. Design Water Market of Watershed Based on Microeconomicengineering[J]. Ecological Economy，2007，（11）：71-74.]

[13]孔珂，解建倉，岳新利，等.水市場的博弈分析[J].水利學(xué)報(bào)，2005，（4）：491-495.[Kong Ke， Xie Jiancang， Yue Xinli， et al. Game Analysis of Water Resources Market[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2005，（4）：491-495.]

[14]李長杰，王先甲，范文濤.水權(quán)交易機(jī)制及博弈模型研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007，（5）：90-100. [Li Changjie， Wang Xianjia， Fan Wentao. Design of Mechanism and Bayesian Model of Water Rights Market[J]. Systems EngineeringTheory & Practice，2007，（5）：90-100.]

[15]李長杰，王先甲，范文濤，等.水市場雙邊叫價(jià)貝葉斯博弈模型及機(jī)制設(shè)計(jì)研究[J].長江流域資源與環(huán)境，2006，15（4）： 465-469. [Li Changjie， Wang Xianjia， Fan Wentao， et al. Double Auction Bayesian Model and Design of Mechanism in Water Rights Market[J]. Resources and Environment in the Yangtze Basin，2006，15（4）：465-469.]

[16]王亞華.關(guān)于我國水價(jià)、水權(quán)和水市場改革的評(píng)論[J].中國人口·資源與環(huán)境，2007，17 （5）： 153-158.[Wang Yahua. An Evaluation on the Institutional Reforms of Water Pricing，Water Right and Water Market in China[J]. China Population，Resources and Environment，2007，17（5）： 153-158.]

[17]Kominers S D. Matching Model of Market[D]. Harvard： Harvard University，2012.

[18]Echenique F. Contracts Versus Salaries in Matching[J]. Amer. Econ. Rev. 2012， 102 （1）：594-601.

[19]Kominers S D. On the Correspondence of Contracts to Salaries in （ManytoMany） Matching [J].Games and Economic Behavior， 2012， 75（2）： 984-989.

[20]Snmez T， Switzer T B. Matching with （Branchofchoice） Contracts at United States Military Academy[J].Econometrica， 2013， 81 （2）：451-488.