胡 亮， 高德利

(石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))，北京 102249)

連續(xù)管鉆定向井工具面角調(diào)整方法研究

胡 亮， 高德利

(石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))，北京 102249)

為了解決連續(xù)管鉆井定向過程中存在的工具面角調(diào)整偏差問題，提出了兩段式定向施工設(shè)計方法。以斜面扭方位計算模式為理論基礎(chǔ)，根據(jù)工具面角的調(diào)整特點，建立了雙圓弧定向軌道設(shè)計模型，利用數(shù)值迭代法對其軌道約束方程組進行求解，從而得到符合定向設(shè)計要求的井眼軌道方案。實例計算結(jié)果表明，工具面角調(diào)整符合定向調(diào)整特點，設(shè)計的井眼軌道光滑，滿足各項井眼約束條件。研究結(jié)果表明，兩段式定向施工方法理論設(shè)計切實可行，符合定向要求,解決了連續(xù)管定向偏差問題，具有現(xiàn)場實際應(yīng)用價值。

連續(xù)管 液壓定向器 工具面調(diào)整 數(shù)值計算

連續(xù)管鉆井(coiled tubing drilling，CTD)是20世紀90年代國外發(fā)展起來的熱門技術(shù)，具有突出的低成本優(yōu)勢和對環(huán)境污染小的優(yōu)點，已經(jīng)在國外非常規(guī)油氣資源開發(fā)中廣泛應(yīng)用[1-8]，并取得了顯著的經(jīng)濟效益。我國的連續(xù)管鉆井技術(shù)還處于起步和嘗試階段，迫切需要發(fā)展與之配套的鉆井理論并研發(fā)井下工具。

連續(xù)管的軸向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度都很低，在鉆井定向過程中無法通過在地面旋轉(zhuǎn)管柱的方式來調(diào)整工具面角，因此需要一種在井下實現(xiàn)工具面調(diào)整的工具。隨著定向器的出現(xiàn)，連續(xù)管才得以應(yīng)用于定向井領(lǐng)域。其中，液壓定向器由于結(jié)構(gòu)簡單、維護成本低而被廣泛應(yīng)用[9-13]。液壓定向器是通過循環(huán)鉆井液的方式進行驅(qū)動的，由于其機械結(jié)構(gòu)方面的局限，只能進行單方向固定角度轉(zhuǎn)動。因此，工具面調(diào)整的角度只能是其儀器本身固定角度的倍數(shù)，是跳躍的、非連續(xù)的，這給現(xiàn)場定向施工帶來了難度，大多數(shù)情況下，調(diào)整后的實際鉆進工具面角與設(shè)計值之間總存在一個小于固定轉(zhuǎn)角的偏差。這種偏差如不及時調(diào)整，有可能造成井眼軌跡偏離設(shè)計剖面越來越遠并最終脫靶的后果。

針對上述問題，現(xiàn)場施工時定向工程師只能依靠經(jīng)驗多次調(diào)整工具面來保證中靶，不但增大了定向施工難度，還大大增加了全井施工風險；而且由于各井況的差異，該經(jīng)驗方法不具有普遍的適用性。為了解決這一問題，筆者設(shè)計了一種雙圓弧定向軌道模型，根據(jù)定向施工特點和現(xiàn)場實際情況，設(shè)計了新的符合定向要求的井眼軌道，提高了連續(xù)管定向軌跡的控制效率，降低了作業(yè)風險。

1 設(shè)計方案

1.1 設(shè)計思路

根據(jù)定向器角度調(diào)整特點進行井眼軌道設(shè)計。首先，將工具面角調(diào)整到小于理想工具面角的位置上，兩者之間差值小于定向器的固定轉(zhuǎn)角值；然后，開始鉆進，在鉆進一段距離后，再進行一次定向旋轉(zhuǎn)，調(diào)整工具面角使其增加一個定向器固定轉(zhuǎn)角；最后，繼續(xù)鉆進直至完成定向要求。

實現(xiàn)整個設(shè)計方案的關(guān)鍵在于，如何根據(jù)已設(shè)計的工具面角來確定中間調(diào)整點的角度參數(shù)，這就需要建立相應(yīng)的軌道設(shè)計模型，并對其角度約束方程組進行求解。

1.2 設(shè)計模型

1.2.1 理論依據(jù)

連續(xù)管鉆井采用滑動鉆進方式下的導(dǎo)向鉆具組合來調(diào)整和校正井眼軌跡，其造斜特性比較穩(wěn)定，鉆出的井眼軌跡接近于圓弧。因此，筆者主要基于圓弧模型的斜面法扭方位計算模式[14-16]進行公式推導(dǎo)。設(shè)定向施工起始點為點1，施工結(jié)束點為點2，則計算所需理想的工具面角的2個基本公式為[16]：

cosγ=cosα1cosα2+sinα1sinα2cos(φ2-φ1) (1)

cosα2=cosα1cosγ-sinα1sinγcosω

(2)

式中：γ為從點1到點2的狗腿角,(°);α1和α2分別為點1和點2的井斜角,(°);φ1和φ2分別為點1和點2的方位角,(°);ω為所需理想的工具面角,(°)。

1.2.2 建立模型

根據(jù)設(shè)計思路，把設(shè)計起始點1到設(shè)計終點2的井眼軌道分成2段來研究，如圖1所示。

根據(jù)式(1)、(2)可以得到：

cosγ1=cosα1cosα0+sinα1sinα0cos(φ0-φ1)

(3)

cosα0=cosα1cosγ1-sinα1sinγ1cosω1

(4)

cosγ2=cosα0cosα2+sinα0sinα2cos(φ2-φ0) (5)

cosα2=cosα0cosγ2-sinα0sinγ2cosω2

(6)

式中：α0和φ0分別為中間調(diào)整點0的井斜角和方位角,(°);ω0為調(diào)整點0的工具面角,(°);γ1為第一調(diào)整段的狗腿角,(°);ω1為起始鉆進處的工具面角,(°);γ2為第二調(diào)整段的狗腿角,(°);ω2為起始鉆進處的工具面角,(°)。

該設(shè)計方法的關(guān)鍵點在于，根據(jù)上述井眼軌道約束方程，求解出中間調(diào)整點的角度參數(shù)和2段圓弧的狗腿角。

1.3 求解方法

根據(jù)設(shè)計思路，結(jié)合現(xiàn)場實際施工情況，先設(shè)計出2個調(diào)整段的工具面角ω1和ω2，再根據(jù)設(shè)計值計算相關(guān)的井眼軌道參數(shù)。

1.3.1ω1的計算

首先，根據(jù)已知的定向起點和終點的角度參數(shù)，利用式(1)和式(2)求得理想的設(shè)計工具面角；再根據(jù)已知的當前井底工具面角，計算兩者之間的差值；最后，根據(jù)差值進行調(diào)整，使其調(diào)整后的實際工具面角與設(shè)計工具面角小于定向器固定轉(zhuǎn)角，此時的ω1即為所求。

(7)

(8)

式中：ωa為已知的當前井底工具面角,(°);θ為定向器固定轉(zhuǎn)角,(°);n為所需調(diào)整的定向器旋轉(zhuǎn)次數(shù)，是一個正整數(shù)；式(9)中的中括號表示為舍去小數(shù)部分的取整運算。

1.3.2ω2的計算

根據(jù)設(shè)計思路，中間調(diào)整點的工具面角加上定向器固定轉(zhuǎn)角(定向旋轉(zhuǎn)一次)為ω2，即：

ω2=ω0+θ

(9)

根據(jù)三角函數(shù)基本公式,可以得到：

(10)

根據(jù)圓弧段終點工具面角的相關(guān)計算公式[17]，可以得到：

(11)

(12)

整理式(10)、式(11)和式(12),可以得到：

(13)

將式(13)代入式(6)，整理得到：

(14)

1.3.3 井眼軌道設(shè)計參數(shù)的求解

由式(3)、式(4)、式(5)和式(14)構(gòu)成新的井眼軌道約束方程組，其中α1，α2，φ1，φ2和θ為已知量，ω1通過式(8)計算得出，方程組未知數(shù)為α0，φ0，γ1，γ2，方程組中4個方程對應(yīng)4個未知數(shù)，因此方程組是適定的。由于方程組中的方程皆為隱函數(shù)超越方程，無法通過公式化簡導(dǎo)出未知數(shù)的具體表達式，需要采用數(shù)值迭代法進行求解[18]。因其求解步驟繁雜，非本文重點，在此不再贅述。

2 計算實例

2.1 實例1

某井進行連續(xù)管鉆井，起始點井斜角20°，井斜方位角30°，工具造斜率15°/30m，液壓定向器固定轉(zhuǎn)角20°，要求增斜增方位鉆進，井斜角降至60°時井斜方位角為60°，當前井底的工具面角為27°。

根據(jù)題意,已知條件是：α1=20°，φ1=30°，α2=60°，φ2=60°，K=15°/30m，ωa=27°，θ=20°。

首先，根據(jù)式(1)和式(2)求出所需理想的工具面角ω=39°，已知當前井底工具面角ωa=27°，兩者差值λ=12°，此時λ<θ，說明第一調(diào)整段不需要旋轉(zhuǎn)工具面角，可以直接在當前工具面角的情況下開始鉆進，即ω1=27°。

然后，對新的井眼軌道約束方程組進行數(shù)值迭代計算，得到：α0=38.18°，φ0=44.05°，γ1=19.30°，γ2=24.81°。

設(shè)起始點位于空間坐標系原點，其他各點參數(shù)均以此為基準，每段圓弧4等分，3個等分點的井斜方位和空間坐標見表1。

2.2 實例2

某井進行連續(xù)管鉆井，起始點井斜角70°，井斜方位角40°，工具造斜率15°/30m，液壓定向器固定轉(zhuǎn)角20°，要求減斜減方位鉆進，井斜角降至40°時井斜方位角為20°，當前井底的工具面角為175°。

根據(jù)題意,已知條件是：α1=70°，φ1=40°，α2=40°，φ2=20°，K=15°/30m，ωa=175°，θ=20°。

首先，根據(jù)式(1)和式(2)求出所需理想的工具面角ω=203°，已知當前井底工具面角ωa=175°，兩者差值λ=28°，根據(jù)式(7)和(8)計算得到ω1=195°。

然后，對新的井眼軌道約束方程組進行數(shù)值迭代計算，得到：α0=49.85°，φ0=33.03°，γ1=21.01°，γ2=13.44°。

設(shè)起始點位于空間坐標系原點，其他各點參數(shù)均以此為基準，每段圓弧4等分，3個等分點的井斜方位和空間坐標見表2。

從以上2個實例的設(shè)計數(shù)據(jù)可以看出，設(shè)計的井眼軌道符合定向要求，整個設(shè)計軌道光滑，易于在施工現(xiàn)場實現(xiàn)。

3 結(jié)論與建議

1) 兩段式定向調(diào)整方法解決了連續(xù)管鉆井定向過程中的工具面角調(diào)整偏差問題，根據(jù)設(shè)計模型和數(shù)值計算方法開發(fā)了相應(yīng)的連續(xù)管定向優(yōu)化設(shè)計軟件，該軟件使用簡單，便于現(xiàn)場應(yīng)用，為實現(xiàn)連續(xù)管鉆井定向自動優(yōu)化控制奠定了基礎(chǔ)。

2) 文中所述方法理論上切實可行，比傳統(tǒng)的經(jīng)驗調(diào)整方法更具有現(xiàn)場應(yīng)用價值，有利于提高連續(xù)管定向鉆進井眼軌跡的控制效率，降低作業(yè)風險。

3) 如何在保證定向要求的同時滿足目標點位置要求，需要進一步研究。

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[編輯 滕春鳴]

Study on a Method for Tool Face Re-Orientation with Coiled Tubing Drilling

Hu Liang, Gao Deli

(KeyLaboratoryofPetroleumEngineeringEducationMinistry，ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing，102249,China)

In order to solve the problems in tool face orientation with coiled tubing drilling,this paper presents a method to drill a directional well with a two-section design.Based on the theory of azimuth correcting on an inclined-plane and the skill of re-orientating the tool face,a two-arc directional design model was established,and the corresponding constraint equations set for trajectory deign could be solved using numerical iteration method,so as to finalize the well trajectory design which would meet the requirements of directional drilling.Calculation results from an actual well design showed that re-orientation of tool face could meet the requirements of directional drilling,and the well trajectory was designed as a smooth curve within the all constraints of the well.The study results concluded that the two-arc directional design model could meet the needs of directional drilling and the theoretic design was feasible in drilling practice,so problems with directional correction had been solved that would be useful to the drilling practice on location.

coiled tubing；hydraulic orientator；tool face adjustment；numerical calculation

2014-10-13；改回日期：2015-02-06。

胡亮(1984-)，男，河北任丘人，2007年畢業(yè)于北京理工大學(xué)探測制導(dǎo)與控制技術(shù)專業(yè)，2009年獲北京理工大學(xué)水聲工程專業(yè)碩士學(xué)位，在讀博士研究生，主要從事油氣井力學(xué)與控制工程研究。

國家科技重大專項“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計與控制關(guān)鍵技術(shù)”(編號:2011ZX05009-005)資助。

?鉆井完井?

10.11911/syztjs.201502009

TE249

A

1001-0890(2015)02-0050-04

聯(lián)系方式：18601366385，hl9788@sina.com。