劉嘉新 吳彤 王克奇

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

應力波圖像重建技術(shù)，是在不破壞木材本身的前提下將木材內(nèi)部斷層進行重建，從而獲取木材的內(nèi)部狀況信息;木材無損檢測技術(shù)是多樣化的，而應力波檢測法無疑是木材的無損檢測技術(shù)中最值得深入研究的技術(shù)［1］。應力波的傳播距離遠，抗干擾能力較強，不受被測木材形狀和尺寸的限制，其檢測方法省去了耦合劑，并且對環(huán)境因素要求不高，設(shè)備便于攜帶。雖然應力波技術(shù)在國外已經(jīng)得到廣泛研究和應用，而我國對于這方面研究還不夠完善。安源［2］提出的點速度模型與線速度模型對缺陷面積較小的木材無法進行判斷，并且重建后的圖像分區(qū)較大、輪廓不清晰，僅能對木材中具有缺陷進行鑒定，因此需要將其模型進行進一步優(yōu)化;楊學春等［3］進行的木材應力波二維成像研究，也僅是驗證了基于射線追蹤的慢度傳播模型理論知識。馮海林等［4］研究了應力波在木材中傳播過程，給出了木材中應力波傳播的彈性常數(shù)之間的關(guān)系，對木材中的應力波傳播進行了計算。浙江林學院的學生在挑戰(zhàn)杯比賽中設(shè)計了一款木材無損檢測儀，但是該檢測儀僅能顯示木材內(nèi)部應力波的傳播速度，需要對比同樹種相關(guān)數(shù)據(jù)來判斷內(nèi)部有無缺陷，而不能將木材的斷層面顯示出來。

本文利用的是細胞的反向投影法對木材的斷層圖像進行重建，然后進行圖像處理，對重建后的圖像進行特征提取、計算其誤差率，證實算法適用于木材缺陷的檢測。

1 缺陷圖像的重建

本文使用的設(shè)備是匈牙利FAKOPP 微妙計，實驗采用多點依次測量時間值，在變換測量點數(shù)量的基礎(chǔ)上變換模型，得到速度矩陣;利用MATLAB 實現(xiàn)二維圖像的重現(xiàn)，在提取特征值后對比重建圖像質(zhì)量。

本文實驗使用8 個應力波傳感器，傳感器由尖峰或螺釘連接到木材。傳感器用來發(fā)射、接收信號，然后記錄其微秒計測量到的傳播時間。應力波基于聲層析成像的分辨率，主要取決于傳感器的數(shù)量和施加的反演技術(shù)［5］。

1．1 缺陷重建計算方法

如果將傳感器組成的多邊形進行細胞分裂，并且假定每個單元的慢度是恒定的，通過矢量在矩陣表示得到的s 和t 的矩陣M。

式中:sj表示第j 個單元的慢度(j=1、…、n);ti表示第i 條路徑對應的傳感器間測得的時間(i=1、…、m);lij表示第i 條路徑通過細胞j 所在部分的長度(i=1、…、m，j=1、…、n)。

這里的重建方法計算目標是得到向量s，因此需要向量t 變得盡可能接近真實值，以得到傳播時間的數(shù)據(jù)，sj由公式(3)計算。式中:sj表示交叉于第j 個單元上所有路徑對應慢度的平均值(j=1、…、n);si表示第i 條路徑上對應的應力波傳播慢度(i=1、…、m)。

利用公式(3)得到的數(shù)據(jù)進行圖像重建。首先使用FAKOPP 測得的時間轉(zhuǎn)換為射線方向速度，得到速度矩陣，利用MATLAB 實現(xiàn)二維圖像的重現(xiàn)。

1．2 數(shù)據(jù)采集與重建結(jié)果圖

本文采用含有裂紋的柳木木材、含有空洞的椴樹木材樣本進行實驗。測試溫度為常溫25 ℃、含水率為10．5%的實驗條件下，選取8 個測量點，利用速度公式計算木材內(nèi)部速度數(shù)據(jù)(見表1)。

表1 椴樹、柳木各測量點間傳播速度 m·s-1

利用MATLAB 反演的缺陷成像圖在細胞密度為12×12 時進行繪制;在對速度閾值的選取上，則選取了健康樹木速度在下降15%與10%的情況下，對每個細胞單元的速度進行不同顏色賦值。木材樣本見圖1，木材缺陷的顯現(xiàn)見圖2。

圖1 木材樣本圖像

圖2 木材斷層重建圖像

2 木材缺陷圖像預處理與特征提取

通常情況下，需要借助提取圖像特征的方法對圖像進一步描述，圖像特征可代表提取的目標區(qū)域特征，而在特征提取中最重要的部分是提取其特征的量值［6］。圖像的形狀特征，通常有兩種情況:輪廓特征、區(qū)域特征。

2．1 結(jié)果圖預處理

實驗觀察到利用細胞的反向投影法得到的缺陷圖像過于銳利，因此使用了形態(tài)學中的開運算進行操作，這種運算是由膨脹和腐蝕組合而成的復合運算［7］。

對整數(shù)空間Z 中的集合A 和集合B，B 對集合A 的開啟記為A·B。即:開啟操作時，先用結(jié)構(gòu)元素B 對圖像A 進行腐蝕，然后用B 對腐蝕結(jié)果做膨脹處理［8］。MATLAB 圖像處理中使用函數(shù)imopen實現(xiàn)圖像的開運算，語法格式如下:

IM2=imopen(IM，SE)

IM=imopen(IM，NHOOD)

其中:IM2=imopen(IM，SE)用結(jié)構(gòu)元素SE 對灰度圖像或二值圖像IM 執(zhí)行開運算。IM=imopen(IM，NHOOD)對圖像IM 執(zhí)行開運算，NHOOD 是包含0 和1 的矩陣，定義了開運算所用的結(jié)構(gòu)元素。

將得到的8 個測試點的缺陷重建圖像進行開啟處理，得到的圖像見圖3。

圖3 處理后的缺陷重建圖像

2．2 圖像分割處理

傳統(tǒng)的C-V 模型是由D． Mumford 和J． Shah 提出的一個圖像分割的目標函數(shù)。利用優(yōu)化后的函數(shù)對圖像進行不同性質(zhì)區(qū)域的分割，并且用所得分割圖像的誤差比所有分割圖像和原圖像的誤差都要小的算法進行圖像分割，最小化能量方程為公式(4)。

但這種算法對于復雜圖像的邊界難以準確判定。Ambrosio 等提出了針對原模型使用各向同性線性擴散作恢復的能量函數(shù)，Teboul 等提出利用非線性保邊正則化的能量函數(shù)，但這些算法的計算量極大，得到的結(jié)果非常復雜，實際應用不強［9］。

本文應用基于C-V 模型水平集的圖像分割模型，對重建后的缺陷圖像進行分割［10］。為了能夠更加精準的確定重建圖像中缺陷邊界，將其更加完整的分割，本文采用的是Chan 和Vese 提出的簡化的Mumford-Shah 模型［11］。該模型具備全局最優(yōu)分割特性，不涉及梯度信息，在面積項A(I(C))和長度項L(C)的共同作用下，通過最小化能量函數(shù)演化曲線，使得運動曲線接近物體的邊緣［12-14］，C-V 模型水平集的能量函數(shù)為公式(5)。

式中:v≥0，μ≥0，且λ1、λ2均為大于0 的常數(shù)，且均為各個能量的權(quán)正系數(shù)。一般λ1=λ2=0，v=0。C是演化曲線，定義?0為初始曲線C0的符號距離函數(shù)，用水平集函數(shù)表示曲線C。

由此可以得到C-V 模型算法的處理步驟，流程圖見圖4。

圖4 C-V 模型算法流程圖

基于C-V 模型水平集的圖像分割，采用手動方式確定一定距離長度作為半徑，構(gòu)成輪廓曲線圓，進行曲線演化運動，獲得初次分割效果圖。然后，對其進行形態(tài)學處理操作，首先標注連通對象，計算標注面積，刪除小面積區(qū)域，去除非目標區(qū)域的干擾;再結(jié)合開閉操作刪除小對象，最后應用canny 算子邊緣檢測獲得二值圖像邊緣輪廓線［15-17］。圖像的分割結(jié)果見圖5。

圖5 C-V 模型分割結(jié)果圖

迭代次數(shù)為n=16。從分割結(jié)果看出，獲得的目標區(qū)域較完整和精確，對重建圖像中樹木空洞缺陷與裂紋缺陷都具有一定的分割效果;對分割后的圖像做HSV 亮度識別，在RGB 中識別紅色，將分割線邊緣輪廓識別出來后如圖6 所示。

圖6 分割線輪廓圖

對比木材樣本的空洞缺陷，識別到的缺陷輪廓邊緣符合樣本中的木材空洞區(qū)域，進一步證實了該算法的可行性。

2．3 圖像擬合度計算

圖像擬合度(T)，是由重建圖像檢測的缺陷面積對比木材缺陷實際面積得到的;相對誤差率(V)，是指木材重建圖像中缺陷面積與實際缺陷面積之間的偏離程度，計算公式見式(7)、式(8)。

式中:Sz為木材缺陷的實際面積;St為檢測出的木材缺陷面積。當圖像擬合度越接近100%，同時誤差率越接近0 的情況下，檢測出的缺陷的精度值越高。

首先對木材斷層重建圖像進行開啟操作，接著對其灰度處理;然后用直方圖累加統(tǒng)計方法，將其中缺陷部分的像素點累加，得到缺陷部分的面積。重建圖像本身是正方形，在進行木材斷面面積計算時，需要考慮所占百分比。由于重建正方形圖像的邊長等于重建木材斷層面圓的直徑，因此取78．54%的圖像面積。圖7 顯示了重建圖像由基于灰度圖像所得到的累加直方統(tǒng)計，將其與木材缺陷真實面積進行對比，結(jié)果見表2。

圖7 重建圖像直方圖統(tǒng)計

表2 重建后圖像指標對比

從重建圖像的擬合度指標可見:該模型僅對木材內(nèi)部空洞缺陷的重建效果較好，誤差率可以達到0．18;對裂紋沒有較高的重建擬合度。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于木材斷層重建的缺陷圖像特征提取方法，提高了重建圖像的智能化處理水平。

基于細胞反演法的圖像重建中，F(xiàn)AKOPP 測得的時間值能夠較為精確的反演出木材中缺陷的位置與大小，為以后進一步的將模型算法植入嵌入式系統(tǒng)中，為木材缺陷在線檢測提供了技術(shù)條件。

基于C-V 模型水平集的圖像分割，利用該模型對重建的木材圖像腐朽面積進行分割計算，確保了高效率的目標區(qū)域提取。

本文最后對重建圖像的擬合度進行了比較，為了能夠提高木材缺陷重建的質(zhì)量，增加測試點可解決該問題，為提高木材缺陷檢測儀的檢測精度提供了參考數(shù)據(jù)。

［1］ 楊洋，申世杰．木材無損檢測技術(shù)研究歷史、現(xiàn)狀和展望［J］．科技導報，2010，28(14):113-117．

［2］ 安源．基于應力波的木材缺陷二維成像技術(shù)研究［D］．北京:中國林業(yè)科學研究院，2013．

［3］ 楊學春，王立海．應力波在原木中傳播理論的研究［J］．林業(yè)科學，2005，41(5):132-138．

［4］ 馮海林，李光輝，方益明，等．應力波傳播模型及其在木材檢測中的應用［J］．系統(tǒng)仿真學報，2010，22(6):1490-1493．

［5］ Lin C J，Chang T T，Juan M Y，et al． Stress wave tomography for the quantification of artificial hole detection in camphor trees(Cinnamomum camphora)［J］． Taiwan Journal of Forest Science，2011，26(1):17-32．

［6］ 楊德山．基于雷達圖像的目標跟蹤技術(shù)的研究［D］．大連:大連海事大學，2013．

［7］ 胡博．基于CUDA 的遙感圖像運動目標檢測［D］．西安:西安電子科技大學，2013．

［8］ 張濤，齊永奇．MATLAB 圖像處理編程與應用［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2014．

［9］ 韓培友，歷亮，郝重陽．基于Mumford-Shah 模型的VHP 圖像分割［J］．計算機仿真，2006，23(9):179-183．

［10］ 林大輝．基于圖像的栗屬樹種分類技術(shù)研究［D］．福州:福建農(nóng)林大學，2009:25-27．

［11］ 劉閩碧．基于視覺顯著性和活動輪廓的圖像分割［J］．中央民族大學學報:自然科學版，2013，22(1):31-35．

［12］ 李永軍．基于C-V 模型水平集方法的彩色圖像分割研究［D］．蘇州:蘇州大學，2010．

［13］ Osher S，F(xiàn)edkiw R． Level set methods and dynamic implicit surfaces［M］． New York:Springer-Verlag，2002:34-67．

［14］ 何寧．基于活動輪廓模型的圖像分割研究［D］．北京:首都師范大學，2009．

［15］ 侯衛(wèi)萍，王立海．數(shù)學形態(tài)學與Canny 算子在木材腐朽圖像特征提取中的應用［J］．森林工程，2011，27(2):28-30，87．

［16］ 高攀．視頻中運動對象的檢測與提?。跠］．蘭州:蘭州理工大學，2012:20-22．

［17］ 楊金剛．基于數(shù)學形態(tài)學的遙感圖像邊緣信息提取技術(shù)研究［D］．成都:成都理工大學，2011:30-35．