楊志龍

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性?；谡n程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該注意以下幾個問題。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，為了讓數(shù)學(xué)教學(xué)的過程同時成為文化素養(yǎng)培養(yǎng)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用、數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系及其美學(xué)價值、數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神等，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，形成正確的數(shù)學(xué)觀。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以選取以下兩點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行文化滲透。

1.名人頭像

初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)過許多數(shù)學(xué)家頭像。課前，我們可以讓學(xué)生查閱數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及成長故事，在課上進(jìn)行分享，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在教學(xué)過程中，我們借助栩栩如生、形神兼?zhèn)涞牟鍒D，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。

我們在課后練習(xí)題中加上名人圖像，讓學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題了解數(shù)學(xué)家的生平。如丟番圖（古希臘數(shù)學(xué)家），其出生日期不可考，但他的墓碑上有一道很經(jīng)典的數(shù)學(xué)題：

“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路。

上帝給予的童年占六分之一，又過了十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過了四年，他也走完了人生的旅途。終于告別數(shù)學(xué)，離開了人世。”

通過這一敘述，學(xué)生可解出三個數(shù)學(xué)問題：丟番圖壽命;當(dāng)父親時的年齡;兒子死時丟番圖的年齡。

2.數(shù)學(xué)史選講

是一個非常普通的無理數(shù)，但是在歷史上它曾引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。這一危機(jī)發(fā)生在公元前5世紀(jì)，是由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派內(nèi)部提出的，危機(jī)的來源是，當(dāng)時人們認(rèn)為所有的數(shù)都能表示為整數(shù)比，但突然發(fā)現(xiàn)不能表現(xiàn)為整數(shù)比。這一危機(jī)的實(shí)質(zhì)為是無理數(shù)，全體整數(shù)之比構(gòu)成的是有理數(shù)系，有理數(shù)系需要擴(kuò)充，需要添加無理數(shù)。直到19世紀(jì)，人們認(rèn)識了實(shí)數(shù)系，這次危機(jī)才算徹底解決。

我們通過對數(shù)學(xué)危機(jī)歷史的講述，讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識的同時，感受數(shù)學(xué)發(fā)展的艱苦歷程，深刻了解數(shù)學(xué)文化。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)美學(xué)滲透

數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。亞里士多德曾講過：“美的主要形式是秩序、勻稱和確定性，這些正是數(shù)學(xué)研究的原則。”我國數(shù)學(xué)家徐利治說：“作為科學(xué)語言的數(shù)學(xué)，具有一般語言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美。”

數(shù)學(xué)教學(xué)要摒棄枯燥的講授，時刻傳遞給學(xué)生數(shù)學(xué)美的理念。例如，講到軸對稱時，要引導(dǎo)學(xué)生想到天安門、立交橋、蝴蝶、臉譜、剪紙、汽車標(biāo)志等，可以讓學(xué)生自己動手設(shè)計軸對稱的美麗圖案，讓學(xué)生在美的教育和親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)過程與結(jié)果的平衡，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，而不是只注意數(shù)學(xué)活動的結(jié)果。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會全面地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

概念教學(xué)要深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，把握概念的本質(zhì)，如函數(shù)定義中定義域中的任意x有唯一的y與之對應(yīng);要加強(qiáng)變式教學(xué)，如一題多解、一題多變，從學(xué)生熟悉的簡單問題入手，通過不斷改變條件或設(shè)問進(jìn)行更深入的研究，從而得出更一般的結(jié)論，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣;要鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題、分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

在教學(xué)過程中，我校歷來強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，通過學(xué)用結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、體驗(yàn)生活的良好習(xí)慣，教會學(xué)生提煉生活中的數(shù)學(xué)問題。如上網(wǎng)方式、階梯水價、出租車收費(fèi)、乘坐地鐵的方案選擇問題，均可以借助數(shù)學(xué)知識解決;樹葉的排列、向日葵花瓣數(shù)的自然現(xiàn)象則隱含著著名的費(fèi)波那契數(shù)列;法國數(shù)學(xué)家曼德爾勃羅特通過探討英國的海岸線有多長創(chuàng)造了重要的分形幾何。通過生活中的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是源于生活的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。

數(shù)學(xué)是一門歷史悠久、博大精深、內(nèi)涵豐富的基礎(chǔ)性學(xué)科。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會到文化之美、思辯之美、應(yīng)用之美，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、思考的習(xí)慣，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得輕松、有趣。