唐昌榮

摘 要：何為高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式？從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)、關(guān)注課堂的生成和注重信息技術(shù)的使用四個(gè)方面通過具體的案例揭示高效數(shù)學(xué)課堂的特征。

關(guān)鍵詞：高效；課堂教學(xué)；特征

教學(xué)有法，但無定法，教學(xué)沒有簡單而套用固定的模式，我們無法準(zhǔn)確地去度量每種教學(xué)模式課堂下的有效度，但能不能盡可能地去把握好課所具有的一些顯性特征，從而促進(jìn)我們對(duì)優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的理解，從我所聽的若干節(jié)高效的數(shù)學(xué)課中，我發(fā)現(xiàn)它們都有一些共同的特征。

一、注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境創(chuàng)設(shè)

新教材強(qiáng)調(diào)“模塊式”的教學(xué)，教學(xué)模式的設(shè)計(jì)是必不可少的。教學(xué)模式設(shè)計(jì)的特征之一是要提供真實(shí)與逼真的情境，以反映知識(shí)在真實(shí)生活中的應(yīng)用方式，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，高效的數(shù)學(xué)課堂特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境創(chuàng)設(shè)，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，下面以一課例來分析合適情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)教學(xué)的影響。

投影展示：“金陽廣場”是一個(gè)邊長為四百米的正方形休閑廣場，在此廣場的四個(gè)角上建有A、B、C、D四個(gè)生活小區(qū)。小區(qū)欲安裝煤氣管道，但煤氣公司只答應(yīng)將煤氣主管道安裝到A小區(qū)，而其余三小區(qū)的煤氣管道將由他們自籌資金鋪設(shè)與A小區(qū)聯(lián)通。 請(qǐng)我們?yōu)樯钚^(qū)設(shè)計(jì)鋪設(shè)煤氣管道的方案，使得管道總長最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)？

師：請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀所展示的內(nèi)容，仔細(xì)分析其中的含義，然后分組（六人一組，共8個(gè)組）討論，注意揣摩設(shè)計(jì)思想。討論之后每組派一代表將討論的結(jié)果口頭表述出來。

這是貴陽市的一節(jié)市級(jí)研討課的課堂引入，本課從例金陽廣場生活小區(qū)安裝煤氣管這一生活問題入手，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，從解決問題的需要出發(fā)，靈活有序地組織啟導(dǎo)學(xué)生，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式從事一系列具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題的全過程，使學(xué)生真正成為最佳方案的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，親身感受到發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的苦和樂，也體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛和奇妙，教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)均得到了較好的落實(shí)。

二、注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程

弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造?！苯處煵粦?yīng)該把學(xué)生當(dāng)做一個(gè)已經(jīng)完成的形式理論來教，不是把各種定義、規(guī)則、算法灌輸給學(xué)生，而是創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，用自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)自己的知識(shí)體系。

我們來看下面的兩個(gè)關(guān)于輔助角公式的教學(xué)片斷

案例一：師：我們知道，那么我們能不能把兩個(gè)三角函數(shù)化成一個(gè)三角函數(shù)名的形式呢？

提出問題：求函數(shù)的最大值？師：構(gòu)造直角三角形，當(dāng)作角鄰邊，當(dāng)作角對(duì)邊，則斜邊為鄰邊，所以函數(shù)的最大值為？師：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用公式解決下面兩個(gè)問題……

案例二：師：我們知道，那么我們能不能把兩個(gè)三角函數(shù)化成一個(gè)三角函數(shù)名的形式呢？

提出問題：求函數(shù)的最大值

學(xué)生：可以轉(zhuǎn)換為所以函數(shù)的最大值為1；

師：求函數(shù)的最大值。

學(xué)生：觀察本題和上題的聯(lián)系，對(duì)提出后可轉(zhuǎn)化為，所以函數(shù)的最大值為2。

師：提出問題：求函數(shù)的最大值，你是如何轉(zhuǎn)化的？為什么要這樣變形？然后討論如何求函數(shù)的最大值

比較兩種教學(xué)方式，第一種：教師推導(dǎo)出公式后，利用大量的時(shí)間來應(yīng)用公式，學(xué)生通過反復(fù)的訓(xùn)練熟練了公式的使用，從而能解決試卷上的考題；第二種：教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)遞進(jìn)式的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)公式，所花的教學(xué)時(shí)間較長，學(xué)生對(duì)公式的使用也不如第一種教學(xué)好，但事實(shí)是這樣嗎？

認(rèn)真分析著兩種教學(xué)設(shè)計(jì)所體現(xiàn)的教育價(jià)值觀，教學(xué)是關(guān)注學(xué)科還是關(guān)注人，以學(xué)科為本的教學(xué)把學(xué)科凌駕于教育之上，凌駕于人之上，以學(xué)科為中心，考試為目的，第一種教學(xué)設(shè)計(jì)更多體現(xiàn)了以學(xué)科為主的設(shè)計(jì)理念，注重學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的記憶、理解和掌握，對(duì)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的探究，情感的關(guān)注不夠，第二種教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取過程，關(guān)注學(xué)生在知識(shí)的獲取中的質(zhì)疑、判斷、比較、合作、批判。

這兩種教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)出教師對(duì)結(jié)論與過程的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅要注重知識(shí)和技能本身，也要重視獲取這些知識(shí)和技能的過程，要體現(xiàn)知識(shí)的來龍去脈。

三、高效的數(shù)學(xué)課堂特別要時(shí)刻關(guān)注課堂的生成

課堂的主體是學(xué)生，教師只是課堂的組織者、引導(dǎo)者，教師要根據(jù)教學(xué)過程中學(xué)生的情況隨時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)，要善于抓住教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的問題。

案例：課題“平面向量的基本定理”

本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)、教師的每一個(gè)提問、每一道例題的選取是經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的，以“神舟七號(hào)升空”作為引入，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)引人入勝的情境，通過解決舊問題，已知向量與不共線（作向量使，在讓學(xué)生解決這道問題之后，教師很自然地提出問題，已知向量與不共線），能否用向量來表示？問題的提出很自然，從復(fù)習(xí)過渡到新課起承，很連貫，在老師給出了平面向量的基本定理時(shí)，教學(xué)中出現(xiàn)了意外，教學(xué)片段如下：師：同學(xué)們由剛才的例題的處理我們得出的結(jié)論，如果是平面上兩個(gè)不共線的向量，那么平面上的任何一個(gè)向量，請(qǐng)問：是否唯一？沒想到有學(xué)生站起來回答：“不唯一，因?yàn)樵谟帽硎緯r(shí)有多種表示方法”答案出乎老師的意料。

師：其他同學(xué)是否有異議，數(shù)學(xué)科代表你有什么看法？生：我也認(rèn)為不唯一，在用表示時(shí)有多種表示方法。師：我們來分析一下，因?yàn)槭谴_定的向量，在用表示時(shí)根據(jù)平行四邊形法則……所以是唯一的。

學(xué)生在這個(gè)地方犯錯(cuò)，顯然出乎教師的意料，可能考慮到時(shí)間的問題，考慮到后面還有很多教學(xué)內(nèi)容要處理，因此，李老師就趕緊指出學(xué)生的錯(cuò)誤，把教學(xué)拉到自己預(yù)設(shè)的軌道上來。

這一案例帶有一定的普遍性，對(duì)其反思可以幫助我們揭示其中隱藏的多問題，試想若教師不直接解答，而是又把皮球踢給學(xué)生，留出時(shí)間讓學(xué)生思考探索討論，最后的結(jié)果是教師的教學(xué)計(jì)劃被打亂，教學(xué)就缺少了例題講評(píng)、練習(xí)鞏固、小結(jié)等環(huán)節(jié)，教師的教學(xué)任務(wù)沒有完成，教學(xué)預(yù)設(shè)的目標(biāo)沒有實(shí)現(xiàn)，如果這樣，這節(jié)課還是好課嗎？

一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是內(nèi)容決定形式，還是形式?jīng)Q定內(nèi)容，

教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)一定都要有嗎？教學(xué)中是“以教定學(xué)”還是“以學(xué)定教”，教師教學(xué)的最終目的是什么？不是教師教了多少知識(shí)，而是學(xué)生獲得了什么樣的發(fā)展，衡量一節(jié)課是否出色完成教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵還是看學(xué)生從這一節(jié)課中得到了什么，所以，教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和最終的落腳點(diǎn)都是學(xué)生，因此，雖教師課前對(duì)課堂進(jìn)行了精心的布局，設(shè)定了相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)，但課堂的主體是學(xué)生，教學(xué)的過程是師生交往互動(dòng)的過程，學(xué)生帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與課堂活動(dòng)，教學(xué)中自然會(huì)出現(xiàn)很多教師料所未及的情況，所以，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)是開放、靈活的，教師要善于根據(jù)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的情況調(diào)整自己的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來確定自己的教學(xué)目標(biāo)，“以學(xué)定教”。

四、注重信息技術(shù)的使用

《國家中期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》指出：“信息技術(shù)對(duì)教育的發(fā)展具有革命性影響，必須予以高度重視。”數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生利用信息技術(shù)手段主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，運(yùn)用信息技術(shù)手段去分析、解決問題。

高效的數(shù)學(xué)課堂特別注重信息技術(shù)的使用，把過去“講給你聽”“演示給看”改變?yōu)椤敖M織你做”，組織學(xué)生利用技術(shù)去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，利用技術(shù)使學(xué)生有更多動(dòng)手、動(dòng)腦去發(fā)現(xiàn)和探索的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使整個(gè)課堂“活”起來。

參考文獻(xiàn)：

張英伯.中學(xué)數(shù)學(xué)案例研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2009.

編輯 黃 龍