劉玉龍，李曉林

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原030000)

0 引 言

動(dòng)態(tài)稱重(weight in motion，WIM)是指車輛在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下經(jīng)過(guò)稱重設(shè)備從而得到車輛的重量。稱重傳感器是動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的核心構(gòu)件，極大地影響著稱重系統(tǒng)的精度。相比靜態(tài)稱重而言，動(dòng)態(tài)稱重效率更高，更適合現(xiàn)在節(jié)奏更快的物流運(yùn)輸檢測(cè)需求，但是靜態(tài)稱重時(shí)是車輛平穩(wěn)的靜止在稱重設(shè)備上，除了車輛自身沒(méi)有其他干擾，所以，更容易得到精確的重量值。但是動(dòng)態(tài)稱重過(guò)程中就會(huì)面臨多種影響，比如:路面狀況;車輛荷載狀態(tài);稱重設(shè)備使用年限過(guò)多;車輛行駛狀態(tài)等［1］。在各種影響因素的作用下，致使傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法對(duì)于稱重過(guò)程中的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)解析的不夠精確，這就直接影響到了動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的精度。由于汽車振動(dòng)干擾是低頻信號(hào)，而軸重信號(hào)也是低頻信號(hào)，因此，用簡(jiǎn)單的濾波方法不能有效去除各種低頻干擾［2］。

本文引入希爾伯特—黃變換(HHT)信號(hào)處理方法來(lái)力求更加精確地解析出稱重傳感器接收到的非線性信號(hào)，得到更加真實(shí)的稱重?cái)?shù)據(jù)，從而得到更加準(zhǔn)確的重量值。

1 懸臂梁稱重傳感器

目前，車輛動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)均采用軸載計(jì)量方式，即通過(guò)稱量汽車每個(gè)軸的重量，最終得到該車輛的總重。稱重傳感器一般由2 組安裝在秤臺(tái)兩邊固定架的懸臂梁稱重傳感器構(gòu)成(如圖1 所示)，安裝時(shí)一端固定在秤臺(tái)上，另一端通過(guò)壓頭加載秤臺(tái)承受的重量，內(nèi)部采用鋼球傳力結(jié)構(gòu)，具有良好的密封性能。受力后能自動(dòng)調(diào)心，具有安裝簡(jiǎn)單、使用方便、互換性好等優(yōu)點(diǎn)，車輛經(jīng)過(guò)時(shí)即可根據(jù)傳感器電壓信號(hào)的變化來(lái)得到車輛的真實(shí)軸重。

圖1 懸臂梁稱重傳感器Fig 1 Cantilever beam weighing sensor

動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)示意圖Fig 2 Diagram of WIM system

就目前的動(dòng)態(tài)稱重設(shè)備而言，一般稱重平均誤差均在±5%～±30%不等，相應(yīng)的置信度為90%～95%［3］。目前，動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)對(duì)于稱重信號(hào)的處理一般采用以下幾種:積分法、濾波法、參數(shù)估計(jì)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4，5］。傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法最終都是建立在傅里葉分析的基礎(chǔ)上［6］，但是由于傅里葉分析是一種理想化的模型，其具有三個(gè)基本假設(shè):線性、高斯性及平穩(wěn)性，所以，其不適合用于非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻局部性能分析。而在動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)中影響系統(tǒng)計(jì)量精度的主要因素是汽車行駛過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)荷載對(duì)稱重系統(tǒng)的干擾。車輛動(dòng)態(tài)荷載的振動(dòng)頻率在3 ～20Hz 的低頻范圍，振幅變化可達(dá)靜載的10%［7］，同時(shí)，由于軸載激勵(lì)的動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)承載部分的幾何尺寸受到車輛雙聯(lián)軸軸間距和輪胎與地面接觸長(zhǎng)度的限制［8］，所以，采取常規(guī)的濾除周期性抖動(dòng)信號(hào)的處理方法效果不佳。積分法需要較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)才能保證其精度，而且，當(dāng)車輛通過(guò)過(guò)快時(shí)則不能得到預(yù)期測(cè)量精度。參數(shù)估計(jì)法可以解決車速的問(wèn)題，而且通常一個(gè)周期就可以得出滿意的結(jié)果，但是其前期對(duì)于動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的稱臺(tái)建模必須十分精確，這也是十分困難的。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以避開(kāi)復(fù)雜的物理建模，但是僅根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行黑箱建模，這種方法需要各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的汽車稱重信號(hào)作為輸入樣本，于是，本文提供一個(gè)綜合來(lái)看更好的解決算法——HHT。

2 HHT

1998 年，美國(guó)華裔科學(xué)家Huang 提出了一種新型的非線性非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的處理方法:HHT。HHT 方法從信號(hào)自身特征出發(fā)，用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法把信號(hào)分解成一系列的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，然后對(duì)這些IMF 分量進(jìn)行Hilbert 變換，從而得到時(shí)頻平面上能量分布的Hilbert 譜圖，可以準(zhǔn)確地表達(dá)信號(hào)在時(shí)頻平面上的各類信息。

HHT 技術(shù)包含EMD 和Hilbert 變換兩個(gè)部分。首先，將獲得的信號(hào)所有局部極大值點(diǎn)采取三次樣條插值函數(shù)法取得上包絡(luò)，用信號(hào)的所有局部極小值點(diǎn)取得下包絡(luò)，經(jīng)過(guò)多次分解去除疊加波后使得波形更加的對(duì)稱，以確定其瞬時(shí)平衡位置，這使得獲得的IMF 分量經(jīng)Hilbert 變換后得到的瞬時(shí)頻率(instantaneous frequency，IF)更加有意義［10］。這樣原始信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD 后就可以表示為

式中 X(t)為原始信號(hào)，fi(t)為經(jīng)過(guò)EMD 后得到的各個(gè)IMF 分量，rn(t)為殘余分量。

經(jīng)過(guò)Hilbert 變換后可以得到

通過(guò)這個(gè)定義，X(t)和Y(t)行成了一個(gè)共軛復(fù)數(shù)對(duì)，于是可以得到一個(gè)解析信號(hào)Z(t)如下

其中

從理論上講，虛部的定義方法有很多種。但是Hilbert變換為其提供了一個(gè)唯一的虛部值，這就使得其結(jié)果成為一個(gè)解析函數(shù)。得到了相位，就可以得到瞬時(shí)頻率，因?yàn)樗矔r(shí)頻率就是相位導(dǎo)數(shù)

其中，ω 為時(shí)間t 的單值函數(shù)，任何時(shí)間只有一個(gè)值，只能描述一個(gè)分量。

進(jìn)行Hilbert 譜分析時(shí)，忽略了剩余分量rn(t)，因?yàn)槠錇橐粋€(gè)單值函數(shù)或者是常數(shù)。每個(gè)IMF 分量的幅值和頻率都是時(shí)間t 的函數(shù)，幅值的變化和瞬時(shí)頻率的變化提高了信號(hào)分解的效率，而且使得這種分解更適用于分析非平穩(wěn)信號(hào)。隨著IMF 分解的進(jìn)行，時(shí)間、幅值和頻率被分成三個(gè)不同的信號(hào)，這樣一個(gè)信號(hào)就形成了這三者的三維信號(hào)圖，其中，幅值用時(shí)頻平面中的等高線表示，這種幅值的時(shí)頻分布，便稱為Hilbert 譜。

3 HHT 動(dòng)態(tài)稱重傳感器非線性信號(hào)的處理

本文選用某公司小貨車(2 軸)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，車重2 500 kgf，負(fù)載3 000 kg 砝碼，通過(guò)秤臺(tái)的平均速度為10.188 km/h，由稱重傳感器采集數(shù)據(jù)，采樣頻率512 Hz，未采用HHT 信號(hào)處理前的原始數(shù)據(jù)波形如圖3 顯示。

圖3 原始數(shù)據(jù)Fig 3 Initial datas

取其中一段進(jìn)行EMD，結(jié)果如圖4 所示。其中，圖4(a)的為原始信號(hào)，圖4(b) ～(f)依次為各階IMF 分量，最下面的為剩余分量，它的均值即為真實(shí)軸重。

圖4 EMD 圖Fig 4 Drawing of EMD

經(jīng)過(guò)HHT 后的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的對(duì)比圖如圖5 所示。由圖5 可以看出:經(jīng)過(guò)HHT 后信號(hào)曲線平滑，有效去除了各種低頻干擾。

圖5 信號(hào)處理前后效果對(duì)比圖Fig 5 Contrast diagram of effect before and after signal processing

4 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:經(jīng)過(guò)HHT 后的信號(hào)，具有更高的分辨率與準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)曲線更加平滑，對(duì)汽車動(dòng)態(tài)軸重信號(hào)作EMD，去除各階動(dòng)態(tài)分量，用剩余分量的平均值代替真實(shí)軸重，這種方法可以有效地控制信號(hào)噪聲干擾，得到更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

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