孫保山 張積運(yùn) 周宗杰 胡明考 杜曉立

摘 要：介紹了測氡儀的測量方法和量值傳遞的數(shù)學(xué)模型，討論了測氡儀測量結(jié)果的不確定度來源。主要包括檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置的濃度定值、檢定測量重復(fù)性、測量環(huán)境、現(xiàn)場測量重復(fù)性等4項(xiàng)，給出了相應(yīng)的分析評定方法。通過FD-3017測氡儀的應(yīng)用實(shí)例，評定了FD-3017測氡儀測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為20%，其最大項(xiàng)為檢定測量過程中由放射性統(tǒng)計(jì)漲落引起的測量重復(fù)性，該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為6.3%。測氡儀是評價(jià)建筑物等密閉或半密閉空間內(nèi)部放射性水平和通過放射性找礦的一種常用儀器，隨著自動(dòng)化控制技術(shù)的進(jìn)步和電子元器件質(zhì)量的提高，其測量精度也在不斷提高，測量不確定度是衡量其測量精度的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，正確評價(jià)其測量不確定度對儀器質(zhì)量評價(jià)和測量結(jié)果可信度評價(jià)是至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：測氡儀 不確定度 評定 測量

中圖分類號：TG801 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）01（a）-0066-02

1 檢定測量及數(shù)學(xué)模型

1.1 檢定測量

（1）測量依據(jù)：JJG（核工）024-1998 《測氡儀檢定規(guī)程》。

（2）環(huán)境條件：溫度：15～30℃；相對濕度：50%～75%；大氣壓強(qiáng)：96～106 kPa。

（3）標(biāo)準(zhǔn)裝置：核工業(yè)放射性勘查計(jì)量站測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由液體鐳源、氡箱和標(biāo)準(zhǔn)測量儀（包括控制測量系統(tǒng)和硫化鋅閃爍室）等組成，液體鐳源為國家一級標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，活度濃度分別為3.45 ×10-9 g/g 、1.41 ×10-8 g/g，其量值的擴(kuò)展不確定度為3.0%，氡箱體積為1 m3，用于檢定氡箱和硫化鋅閃爍室體積容積的檢定裝置復(fù)現(xiàn)量值的擴(kuò)展不確定度為2.0%。

（1）被檢對象：FD-3017測氡儀，瞬時(shí)式測氡儀器，金硅面壘型半導(dǎo)體探測器，直徑26 mm，面積531 mm2。極限探測靈敏度小于3.7×102 Bq/m3。

（5）檢定過程：首先用液體鐳源和容積檢定裝置對標(biāo)準(zhǔn)測量儀器分別進(jìn)行檢定，測出標(biāo)準(zhǔn)儀器在給定氡濃度下的儀器示值（計(jì)數(shù)率）和容積，得到標(biāo)準(zhǔn)測量儀器的儀器常數(shù)（校準(zhǔn)因子）。再利用標(biāo)準(zhǔn)測量儀器測量氡箱內(nèi)氡計(jì)數(shù)率，將測量結(jié)果乘以儀器常數(shù)即可得到氡箱內(nèi)氡濃度標(biāo)稱值。之后用測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置對被檢測氡儀進(jìn)行檢定，測出儀器在給定的標(biāo)準(zhǔn)氡濃度下的儀器示值，根據(jù)測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置給出的氡濃度標(biāo)稱值及儀器示值，得到被檢儀器的儀器常數(shù)。檢定過程中測量出兩個(gè)氡濃度下的儀器常數(shù)，取其平均值作為該儀器的儀器常數(shù)。最后，將檢定后的測氡儀選擇本站的氡濃度試驗(yàn)室（氡濃度可調(diào)控的試驗(yàn)箱）進(jìn)行測量，其測量結(jié)果作為本次不確定評定的依據(jù)。

（6）評定結(jié)果的使用：在符合上述條件下的測量結(jié)果，一般可直接使用本文給出的不確定度評定結(jié)果。

1.2 數(shù)學(xué)模型

測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置氡箱內(nèi)氡濃度與標(biāo)準(zhǔn)測量儀器計(jì)數(shù)率的關(guān)系式為：

（1）

（2）

式中：

CRn為測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置氡箱內(nèi)氡濃度，Bq·m-3；

Xi為標(biāo)準(zhǔn)測量儀器示值（計(jì)數(shù)率），min-1；

k為標(biāo)準(zhǔn)測量儀器的儀器常數(shù)，Bq·m-3/min-1；

A為液體鐳源活度，Bq；

λRn為氡的衰變常量，為0.007553 h-1；

t0為液體鐳源的氡積累時(shí)間，h；

T為取樣后到測量間的等待時(shí)間，h；

V為標(biāo)準(zhǔn)測量儀器閃爍室的取樣體積，m3；

Nc為標(biāo)準(zhǔn)測量儀器閃爍室的測量計(jì)數(shù)率，min-1；

Nb為標(biāo)準(zhǔn)測量儀器閃爍室的本底計(jì)數(shù)率，min-1。

被檢儀器氡濃度測量結(jié)果與儀器常數(shù)、計(jì)數(shù)率的關(guān)系式為：

（3）

式中：

CRn，m為儀器測得的氡濃度，Bq·m-3；

Km為被檢儀器的儀器常數(shù)，Bq·m-3/min-1；

Xm為被檢儀器的儀器示值（計(jì)數(shù)率），min-1。

2 不確定度評定

2.1 不確定度來源分析

由公式（1）～（3）可以看出，影響測量結(jié)果的因素有測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置給出氡濃度標(biāo)稱值的不確定度，包括測量重復(fù)性、氡室氡濃度的穩(wěn)定性、氡濃度的均勻性、標(biāo)準(zhǔn)液體鐳源量值、標(biāo)準(zhǔn)裝置閃爍室容積和氡轉(zhuǎn)移是否完全等；被檢儀器檢定測量過程引起的不確定度和儀器實(shí)際測量過程引起的不確定度等，包括測量環(huán)境影響。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

2.2.1 測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置給出氡濃度量值的不確定度ur1

該標(biāo)準(zhǔn)裝置給出的量值（氡濃度）是用一級標(biāo)準(zhǔn)液體鐳源和容積檢定裝置檢定過的標(biāo)準(zhǔn)測量儀器直接測定的，其不確定度來源包括測量過程引起的A類和裝置本身引起的B類：

（1）檢定測量過程引起的A類評定。

標(biāo)準(zhǔn)測氡儀測量重復(fù)性引入的不確定度ur11，主要與裝置的技術(shù)性能和放射性統(tǒng)計(jì)漲落有關(guān)，通過對工作標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)測的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到其標(biāo)準(zhǔn)偏差來評定。在規(guī)定的氡濃度控制范圍之內(nèi)取ur11=2.0%；

氡室氡濃度的穩(wěn)定性引入的不確定度ur12，其穩(wěn)定性變化是由放射性衰減及補(bǔ)氡過程的固有誤差和放射性統(tǒng)計(jì)漲落引起的隨機(jī)不確定度造成的。在規(guī)定的氡濃度控制圍內(nèi)連續(xù)運(yùn)行10 h，氡室氡濃度變化的標(biāo)準(zhǔn)偏差ur12=2.0%；

氡室氡濃度的均勻性引入的不確定度ur13，經(jīng)長期測試，相對于氡室的中心點(diǎn)，其6個(gè)側(cè)面氡濃度的變化相對偏差不超過1.5%，取ur13=1.5%。

上述各不確定度分量相互獨(dú)立，具體計(jì)算方法如下所示：

（4）

（2）檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置不確定度的B類評定。

一級標(biāo)準(zhǔn)液體鐳源的量值，其不確定度由標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書給出Ur=3.0%，包含因子k=2，因此其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur14=1.5%；

氡測量標(biāo)準(zhǔn)裝置閃爍室容積由容積檢定裝置檢定，根據(jù)足夠檢定數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析其不確定度取u r15=1.5%；

氡測量標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定過程中氡轉(zhuǎn)移是否完全所引入的不確定度由經(jīng)驗(yàn)估計(jì)所得，取ur16=1.5%；

環(huán)境條件影響帶來的不確定度。標(biāo)準(zhǔn)測量儀器測量過程是在室內(nèi)進(jìn)行，測量時(shí)間一般在同一天內(nèi)，且室內(nèi)有調(diào)溫控濕設(shè)備，環(huán)境條件變化不大，對儀器測量結(jié)果不會(huì)帶來不可忽視的影響，由經(jīng)驗(yàn)估計(jì)此項(xiàng)不確定度可以忽略不計(jì)。

上述各不確定度分量相互獨(dú)立，具體計(jì)算方法如下所示：

（5）

依據(jù)公式（4）和（5），測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置給出氡濃度量值的不確定度ur1為：

（6）

一般取測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置給出氡濃度量值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur1為5.0%。

2.2.2 儀器檢定測量過程的不確定度ur2

被檢儀器在檢定測量過程中的測量不確定度主要來源于放射性統(tǒng)計(jì)漲落。放射性統(tǒng)計(jì)漲落引起的不確定度大小與測得的計(jì)數(shù)相關(guān)，因而可由檢定過程測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果所確定的標(biāo)準(zhǔn)偏差來評定。表1列出了被檢測氡儀在兩個(gè)氡濃度下的10次測量結(jié)果及統(tǒng)計(jì)值。

10次重復(fù)測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

（7）

實(shí)際測量中取兩個(gè)濃度對應(yīng)的儀器常數(shù)的平均值，因此儀器檢定測量過程中引入的不確定度為：

/100=6.3% （8）

2.2.3 環(huán)境條件影響帶來的不確定度ur3

儀器檢定測量過程是在室內(nèi)進(jìn)行，測量時(shí)間一般在同一天內(nèi)，且室內(nèi)有調(diào)溫控濕設(shè)備，環(huán)境條件變化不大，對儀器測量結(jié)果不會(huì)帶來不可忽視的影響，因此此項(xiàng)不確定度可以忽略不計(jì)。

2.2.4 測氡儀在氡濃度試驗(yàn)室測量過程中的不確定度ur4

氡濃度試驗(yàn)室與測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置均在實(shí)驗(yàn)室一摟，與儀器檢定的環(huán)境條件相同，且測量時(shí)間在同一天內(nèi)，環(huán)境變化對儀器測量結(jié)果不會(huì)帶來不可忽視的影響，因此此項(xiàng)不確定度可以忽略不計(jì)。因而測氡儀在氡濃度試驗(yàn)室測量過程中的不確定度來源主要是放射性統(tǒng)計(jì)漲落，其計(jì)算方法與3.2.2節(jié)相同。

實(shí)測儀器示值：55，47，58，49，45，42，59，58，65，46。

儀器測量過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

ur4=4.57% （9）

2.3 在氡濃度試驗(yàn)室測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urc

根據(jù)各項(xiàng)不確定度來源分析及評定結(jié)果，相互之間彼此獨(dú)立，具體計(jì)算方法和數(shù)值如下所示。

9.25%=10% （10）

2.4 測氡儀檢定測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度Ur

上述各不確定度分量均為正態(tài)分布，因此其合成后亦為正態(tài)分布，取置信因子k=2，則

其置信概率約為95%。

則擴(kuò)展不確定度：=20%

3 測量不確定度報(bào)告

采用測氡儀檢定標(biāo)準(zhǔn)裝置對FD-3017 測氡儀進(jìn)行檢定，在本站氡濃度試驗(yàn)室測量其氡濃度，在滿足2.1節(jié)環(huán)境條件的情況下，其測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度Ur不超過20%，其中置信水平P為95%，置信因子k=2。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃菁華.三臺(tái)測氡儀的現(xiàn)場比對測量及分析[J].福建分析測試，2006（2）：45-46.

[2] 曉梅，宋建華，左文才，等.連續(xù)測氡儀測定空氣中氡濃度方法探討[J].中國測試技術(shù)，2007（5）：32-34.

[3] 李曉燕，王燕，鄭寶山，等.連續(xù)測氡儀測量室內(nèi)氡濃度若干問題的探討[J].現(xiàn)代儀器，2004（5）：48-51.