黃 兵，曹 建，范競(jìng)敏

(1.中南大學(xué) 物理與電子學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083;2.北京華電云通電力技術(shù)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙410000)

0 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中的微量可燃?xì)怏w的監(jiān)測(cè)越來(lái)越重要，如煤礦瓦斯氣體監(jiān)測(cè)(主要成分氫氣、甲烷、一氧化碳)、變電站油中溶解氣體(主要成分氫氣、一氧化碳、甲烷、乙烯、乙烷、乙炔)分析等。上述氣體的監(jiān)測(cè)對(duì)保證工業(yè)生產(chǎn)的安全性和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展具有重要的意義。

目前，在微量可燃?xì)獗O(jiān)測(cè)中，半導(dǎo)體氣體傳感器應(yīng)用較多［1～3］。傳統(tǒng)的半導(dǎo)體氣體傳感器氣體定量方法主要是基于半導(dǎo)體氣體傳感器電導(dǎo)率隨氣體體積分?jǐn)?shù)呈單調(diào)關(guān)系的特點(diǎn)［4］，采用電阻直接定量法進(jìn)行定量。由于隨著使用時(shí)間增長(zhǎng)和周圍環(huán)境的變化，傳感器本身會(huì)出現(xiàn)老化現(xiàn)象，其電阻值會(huì)出現(xiàn)漂移，從而導(dǎo)致隨著時(shí)間的增加，檢測(cè)器的測(cè)量誤差變大、適應(yīng)性變差的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)半導(dǎo)體氣體傳感器進(jìn)行的大量測(cè)試，并結(jié)合特性曲線進(jìn)行深入分析，提出了新的電路模型，采用將半導(dǎo)體氣敏檢測(cè)器在分別有、無(wú)敏感氣體通過(guò)時(shí)的電阻比值作為特征量的方法，將電阻比轉(zhuǎn)換為輸出信號(hào)［5］，并由此構(gòu)建了輸出信號(hào)與氣體體積分?jǐn)?shù)之間的分段冪函數(shù)模型。本文方法定量的準(zhǔn)確性不受半導(dǎo)體氣體傳感器出現(xiàn)老化現(xiàn)象和周圍環(huán)境變化導(dǎo)致的電阻值漂移的影響，具有檢測(cè)準(zhǔn)確性高、環(huán)境適應(yīng)強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)研究表明:該方法檢測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度達(dá)到10-7，誤差在3%以內(nèi)。

1 半導(dǎo)體傳感器原理與特性曲線分析

半導(dǎo)體傳感器物［6］檢測(cè)原理是:在一定溫度條件下，當(dāng)傳感器置于以空氣為載氣的氛圍中時(shí)，傳感器表面在空氣中吸附氧分子，氧分子在半導(dǎo)體表面獲得電子而形成O-，O2-等受主型表面能級(jí)，導(dǎo)致傳感器面電阻增加。如果傳感器表面有H2，CO，CH4等可燃性氣體流過(guò)時(shí)，與吸附在半導(dǎo)體表面的氧發(fā)生化學(xué)反應(yīng)并伴隨著電荷轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致半導(dǎo)體的電阻變小，通過(guò)測(cè)量半導(dǎo)體變化就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體的檢測(cè)。

在檢測(cè)敏感氣體時(shí)，半導(dǎo)體氣體傳感器［7］的電導(dǎo)率隨氣體體積分?jǐn)?shù)的變化而變化。圖1 所示為被測(cè)氣體體積分?jǐn)?shù)與靈敏度(RS/R0)的關(guān)系，其中，R0為無(wú)敏感氣體通過(guò)時(shí)半導(dǎo)體氣體傳感器的阻值，RS為敏感氣體通過(guò)時(shí)半導(dǎo)體氣體傳感器的阻值。

圖1 半導(dǎo)體氣體傳感器靈敏度特性Fig 1 Sensitivity characteristics of semiconductor gas sensor

在實(shí)際應(yīng)用中，一般情況下沒(méi)有直接測(cè)量RS/R0方法，而通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的電路可將電導(dǎo)率的變化轉(zhuǎn)換為與該氣體體積分?jǐn)?shù)相對(duì)應(yīng)的電信號(hào)。

采用一種簡(jiǎn)單的模型:采用電阻分壓電路，將采樣電阻器和半導(dǎo)體氣體傳感器串聯(lián)在總電壓為U(單位:V)電路中構(gòu)成檢測(cè)電路。在保持半導(dǎo)體氣體傳感器溫度恒定的條件下，測(cè)量分壓電阻器的電壓作為采樣電壓。在檢測(cè)前，通過(guò)溫控模塊持續(xù)加熱2 h 使傳感器溫度穩(wěn)定在50±0.1 ℃。

假設(shè)無(wú)敏感氣體通過(guò)時(shí)，半導(dǎo)體氣體傳感器的阻值為R0，采樣電阻器的電阻值為RB，采樣電壓值為UB0;當(dāng)檢測(cè)到敏感氣體時(shí)，半導(dǎo)體氣體傳感器的電阻就會(huì)減少，此時(shí)的電阻大小為RS，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，采樣電壓就會(huì)變大，此時(shí)采樣電壓為UBS。采樣電路如圖2 所示。

圖2 采樣電路Fig 2 Sampling circuit

根據(jù)電路的特點(diǎn)，可以得出

同時(shí)，根據(jù)分壓電路的特點(diǎn)，得到

由式(1)～式(3)不難得出

其中，UR0為無(wú)敏感氣體通過(guò)時(shí)半導(dǎo)體氣體傳感器兩端的電壓，URS為敏感氣體通過(guò)時(shí)半導(dǎo)體氣體傳感器兩端的電壓。

當(dāng)RB取值較小，且R0，RS?RB，此時(shí)可以看作

參考圖1 靈敏度特性圖，對(duì)半導(dǎo)體型氣體傳感器氣敏特性曲線［8，9］分析，構(gòu)建了C=K(R0/RB)A+B 的函數(shù)。研究表明，這個(gè)函數(shù)基本符合半導(dǎo)體型氣體傳感器檢測(cè)濃度和電阻之間的關(guān)系，也符合冪函數(shù)曲線特性。在實(shí)際測(cè)試中，將R0/RB轉(zhuǎn)換為UBS/UB0。當(dāng)檢測(cè)高體積分?jǐn)?shù)氣體時(shí)，半導(dǎo)體型氣體傳感器的電阻會(huì)變得很小，此時(shí)RS，RB之間關(guān)系不滿足RS?RB關(guān)系，所以，氣體體積分?jǐn)?shù)與電阻比之間不符合完全冪函數(shù)的關(guān)系。

2 氣體檢測(cè)

2.1 檢測(cè)裝置

由于半導(dǎo)體氣體傳感器對(duì)多種氣體敏感，如果環(huán)境中有多種敏感氣體存在，氣體檢測(cè)中容易產(chǎn)生交叉感測(cè)，通過(guò)色譜分離技術(shù)將各敏感氣體組分按時(shí)間有效分離，再使用后端的氣體傳感器實(shí)現(xiàn)氣體含量的檢測(cè)［10］，避免相互影響。

檢測(cè)裝置主要包括主控單元、調(diào)理板單元、數(shù)據(jù)處理單元等電路構(gòu)建如圖3。

圖3 檢測(cè)系統(tǒng)框架Fig 3 Framework of detection system

控制電路模塊獲取供電和控制信號(hào)來(lái)維持傳感器的正常運(yùn)行，使檢測(cè)電路處在最佳運(yùn)行狀態(tài)，再將各種信號(hào)輸入調(diào)理板。

調(diào)理板模塊的功能是從控制電路模塊中獲取輸出電壓信號(hào)，經(jīng)調(diào)理板的轉(zhuǎn)換或放大電路處理成適當(dāng)?shù)燃?jí)的電壓信號(hào)，集成信號(hào)調(diào)理、繼電器控制和通信轉(zhuǎn)換等再輸入至數(shù)據(jù)采集進(jìn)行信號(hào)采集。

數(shù)據(jù)采集與處理模塊功能:一方面維持整機(jī)的獨(dú)立正常工作，完成采樣、控制、自檢、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等功能;另一方面，與主控電腦以網(wǎng)線或雙絞線連接進(jìn)行實(shí)時(shí)通信，解析并響應(yīng)上位機(jī)的指令包。

2.2 定量算法模型

由于采用精密電阻器和半導(dǎo)體型氣體傳感器構(gòu)成分壓電路，以電路測(cè)量到的電壓值作為輸入量，若將上述推導(dǎo)函數(shù)公式得到的UBS:UB0的比值計(jì)為峰高比，設(shè)UBS/UB0=X。結(jié)合特性曲線得出的結(jié)論，此X 和半導(dǎo)體氣體傳感器的檢測(cè)氣體體積分?jǐn)?shù)并不是完全冪函數(shù)關(guān)系，也不是線性關(guān)系。

在每進(jìn)行一個(gè)檢測(cè)氣體標(biāo)定時(shí)，傳感器需要加熱時(shí)間和采樣時(shí)間都相對(duì)很長(zhǎng)，不可能進(jìn)行大規(guī)模的數(shù)據(jù)探測(cè)用來(lái)擬合曲線。此外在傳感器只探測(cè)到2 個(gè)位置情況下，如果采用線性曲線來(lái)直接擬合，經(jīng)過(guò)線性曲線擬合得出的曲線軌跡只是由2 個(gè)位置所確定的直線，顯然計(jì)算精度并不理想，如果采用全局冪函數(shù)曲線擬合，根據(jù)對(duì)傳感器特性和檢測(cè)電路的分析，在高體積分?jǐn)?shù)情況下，誤差會(huì)很大。所以，理論上采用分段冪函數(shù)作為基函數(shù)進(jìn)行曲線擬合誤差會(huì)相對(duì)較小。

一般情況下，在選取分段點(diǎn)時(shí)，考慮到分段后要使相鄰曲線連續(xù)，即邊界點(diǎn)連續(xù)這一約束條件

其中，K，A，B 為參數(shù)，εi為參考值。

分別求分段冪函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，由

使分段函數(shù)式單調(diào)增函數(shù);由

使分段函數(shù)在分段點(diǎn)連續(xù);由

使分段函數(shù)呈凹函數(shù)。

2.3 優(yōu)化曲線算法

在優(yōu)化曲線擬合中，最小二乘法是一種經(jīng)常使用的方法。通常最小二乘法適用于做線性擬合［11，12］，其表達(dá)式一般為

而本文所建立的函數(shù)模型是冪函數(shù)，自變量和應(yīng)變量之間內(nèi)在的關(guān)系呈非線性關(guān)系。結(jié)合兩者關(guān)系，采用把線性擬合曲線中的自變量和因變量看成是其它變量的函數(shù)，即

從而將冪函數(shù)非線性轉(zhuǎn)化為了線性函數(shù)，使之符合最小二乘的線性關(guān)系。最小二乘法矩陣表示［13］為

由于觀測(cè)值不可避免地存在誤差，也受噪聲干擾，需要通過(guò)更多觀測(cè)值來(lái)評(píng)估模型的回歸系數(shù)向量a。n ＞m 時(shí)，線性方程組個(gè)數(shù)大于回歸系數(shù)的個(gè)數(shù)，不可能找到滿足所有的n 個(gè)方程的解，而只能從許多近似解中找到一組使方程組的殘差平方和最小的估計(jì)的解

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 模型驗(yàn)證

根據(jù)對(duì)半導(dǎo)體氣體傳感器特性曲線分析和推導(dǎo)出來(lái)的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)為了方便比較，在擬合函數(shù)上，分別采用了線性擬合、分段冪函數(shù)擬合兩種方法。圖4 即為運(yùn)用分段冪函數(shù)擬合的方法得到的擬合曲線和原始曲線(真實(shí)值與峰高對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接折線)、線性擬合的對(duì)比圖。

從圖4 可以看到，采用分段冪函數(shù)，在氣體體積分?jǐn)?shù)較低的條件下，擬合曲線與原始曲線重合度很高，而線性函數(shù)擬合的效果，與原始曲線對(duì)比誤差很大。采用分段冪函數(shù)，單獨(dú)使用高體積分?jǐn)?shù)采樣點(diǎn)擬合得出的曲線，也比較接近真實(shí)值。從圖4 可以看出，擬合曲線不管在低體積分?jǐn)?shù)還是在高體積分?jǐn)?shù)與原始曲線重合率很高。

圖4 分段冪函數(shù)擬合曲線Fig 4 Fitting curve of piecewise power function

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本文選用甲烷氣體作為代表氣體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其他氣體的測(cè)量方法類似。分別對(duì)6 種不同體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行定標(biāo)，測(cè)出在不同體積分?jǐn)?shù)下，電壓峰值UBS和在沒(méi)有甲烷通過(guò)時(shí)的穩(wěn)定電壓(基線電壓)UB0，將得到其中5 組峰高比(UBS/UB0)和對(duì)應(yīng)的氣體體積分?jǐn)?shù)真實(shí)值運(yùn)用分段冪函數(shù)曲線擬合方法進(jìn)行擬合，利用最小二乘法函數(shù)對(duì)曲線優(yōu)化，然后根據(jù)擬合曲線進(jìn)行自身數(shù)據(jù)檢測(cè)，由峰高比計(jì)算剩下一組氣體體積分?jǐn)?shù)，得到氣體體積分?jǐn)?shù)實(shí)驗(yàn)值，與標(biāo)稱值比較，計(jì)算出相對(duì)誤差。甲烷體積分?jǐn)?shù)擬合實(shí)驗(yàn)值和真實(shí)值比較如表1 所示。

表1 甲烷體積分?jǐn)?shù)擬合實(shí)驗(yàn)值和標(biāo)稱值比較Tab 1 Comparison of experimental value and real value of methane volume fraction fitting

4 結(jié)束語(yǔ)

智能化已成為科技時(shí)代的主流，智能精確地安全監(jiān)測(cè)成為家庭智能化、變電站智能化等不可或缺的部分。所以，傳統(tǒng)的報(bào)警監(jiān)測(cè)已經(jīng)滿足不了需求，實(shí)現(xiàn)高精度、遠(yuǎn)程以及實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)具有重要的意義。利用氣體傳感器靈敏度特性，運(yùn)用分段冪函數(shù)擬合計(jì)算氣體精確度達(dá)到10-7，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)分析氣體成分的走向，可以預(yù)測(cè)安全狀況，方便提前做出對(duì)應(yīng)措施，避免危險(xiǎn)發(fā)生。

［1］ Chang Yanhong，Yao Yunfeng，Wang Bin，et al.Reduced graphene oxide mediated SnO2nanocrystals for enhanced gas-sensing properties［J］.Science China:Technological Sciences，2013，29(2):157-160.

［2］ 梅軍鵬，張覃軼，韓雪亮.Mn 摻雜納米SnO2的氣敏性能研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2013，32(1):76-78，82.

［3］ 劉 陽(yáng)，李 勃，姚有為，等.改善SnO2氣體傳感器氣敏性能的研究進(jìn)展［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2012，31(12):5-8.

［4］ 禹春生，王朝暉，焦斌亮.具有無(wú)線收發(fā)功能的可燃?xì)怏w檢測(cè)裝置［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2010，29(6):118-119，127.

［5］ Takao N，Toshimasa K H，Yoshitake Y，et al.Impedance characteristics and data processing for stomach regions for simple and complex meals using scintigraphy［J］.IEEE Transactions on Nuclear Science，2002，49(5):2328-2331.

［6］ 鄧立三.氣體檢測(cè)與計(jì)量［M］.鄭州:黃河水利出版社，2011:92-96.

［7］ Xu Hongya，Cui Deliang，Cao Bingqiang.Effect of nanoparticle size on gas-sensing properties of tin dioxide sensors［J］.Chemical Research in Chinese Universities，2012，28(6):1086-1090.

［8］ 劉天模，曾 文.納米SnO2-TiO2復(fù)合材料的氫敏性能及氣敏機(jī)理［J］.功能材料，2009，40(7):1229-1232.

［9］ 王彩君，吳興惠.氣敏傳感器線性化電路的設(shè)計(jì)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，1996，12(4):23-26.

［10］丁家峰，羅 安，胡志坤，等.固體氧化物燃料電池的氣體檢測(cè)特性［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2012，46(6):1008-1013.

［11］焦竹青，熊偉麗，張 林，等.基于曲線擬合的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位算法［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，38(9):249-252.

［12］喬立山，王玉蘭，曾錦光.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中曲線擬合方法探討［J］.成都理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2004，31(2):91-95.

［13］王貴增，葉 昊.主元分析與偏最小二乘法［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2011:25-33.