汪 輝，稅愛社，宗福興，陳 帆

(后勤工程學(xué)院 后勤信息與軍事物流工程系，重慶401311)

0 引 言

傳感器作為空調(diào)系統(tǒng)的“電五官”，其運(yùn)行狀態(tài)關(guān)系到監(jiān)控參數(shù)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。為及時(shí)發(fā)現(xiàn)傳感器故障，目前廣泛采用主元分析(principal component analysis，PCA)［1，2］、獨(dú)立成分分析(independent component analysis，ICA)［3，4］、偏 最 小 二 乘(partial least squares，PLS)［5，6］及Fisher 判別分析(fisher discriminant analysis，F(xiàn)DA)［7，8］等方法，由于這些方法的系統(tǒng)線性和歷史數(shù)據(jù)高斯分布的假設(shè)，在空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測應(yīng)用中常常存在誤報(bào)和漏報(bào)的問題，不能滿足作為調(diào)節(jié)衛(wèi)星發(fā)射環(huán)境溫濕度的整流罩空調(diào)系統(tǒng)對傳感器故障檢測的高可靠性要求。統(tǒng)計(jì)量核主元分析(statistics kernel principal component analysis，SKPCA)方法將統(tǒng)計(jì)量模式分析(statistics pattern analysis，SPA)方法與核主元分析(kernel principal component analysis，KPCA)方法相結(jié)合，經(jīng)過兩次空間變更有效地解決了信息利用率和非線性問題，可提高故障檢測的可靠性。

本文在分析整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障模式的基礎(chǔ)上，運(yùn)用SKPCA 方法，建立整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測模型，并進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析。

1 傳感器故障分析

1.1 傳感器類型

衛(wèi)星整流罩空調(diào)系統(tǒng)為全新風(fēng)直流式空調(diào)，由新風(fēng)預(yù)處理子系統(tǒng)、空調(diào)后處理子系統(tǒng)、制冷子系統(tǒng)組成。空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備有風(fēng)機(jī)、風(fēng)閥、水泵、表冷器、電加熱器、電加濕器等。統(tǒng)計(jì)衛(wèi)星整流罩空調(diào)監(jiān)控系統(tǒng)采集的傳感器測點(diǎn)共有66 個(gè)，如，除濕機(jī)、表冷器等設(shè)備的溫濕度測點(diǎn)和風(fēng)閥、水閥的開度測點(diǎn)等。這些傳感器輸出的大多是溫度、濕度、壓力、風(fēng)量以及閥門開度等連續(xù)信號，所以，傳感器類型主要是屬于模擬量傳感器。

1.2 傳感器故障模型

為了研究需要，人們已經(jīng)提出了模擬量傳感器故障的多種分類方法［9］。一般情況下，測量值x 的表現(xiàn)形式為

式中 x'為真實(shí)值，f 為系統(tǒng)誤差，vx為隨機(jī)誤差。

文獻(xiàn)［10］中按故障緣由將傳感器故障分為偏置故障、漂移故障、精度下降、完全故障。其中完全故障屬于硬故障，很容易辨認(rèn)。偏置故障、漂移故障和精度下降屬于軟故障，其偏離真實(shí)值較小不易辨識出來，是重點(diǎn)研究對象，目前，衛(wèi)星整流罩空調(diào)系統(tǒng)中一般出現(xiàn)的故障是偏置故障和精度下降故障［11］。

1)偏置故障

偏置故障就是指測量值與真實(shí)值之間相差一個(gè)恒定的常數(shù)［10］，即x=x'+C+vx，故障形式如圖1(a)所示。

2)精度下降故障

精度下降故障指的是測量的均值不變，方差發(fā)生改變［10］，即f ～N(0，σ2)，σ2表示測量方差的變化，故障形式如圖1(b)所示。

圖1 整流罩空調(diào)系統(tǒng)典型的傳感器故障模式Fig 1 Typical fault modes of sensor in air conditioning system of satellite fairing

如果傳感器發(fā)生了偏置故障，實(shí)際偏差將越來越大，而故障傳感器的值為相對平穩(wěn)參量，因此，空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)入另外一種“準(zhǔn)正常”的平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài);如果傳感器發(fā)生了精度下降故障，故障傳感器的值就會圍繞真實(shí)值上下波動，這種波動運(yùn)行狀態(tài)為非平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)，容易引起整個(gè)系統(tǒng)的振蕩，對系統(tǒng)造成更大的影響。這兩類故障都屬于微小故障，一旦發(fā)生故障，空調(diào)管理操作人員往往不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，給空調(diào)系統(tǒng)的正常運(yùn)行帶來了非常大的威脅。

2 空調(diào)系統(tǒng)故障檢測SKPCA 模型建立

現(xiàn)在面對過程中的非線性問題，最常用的就是基于KPCA 方法。SKPCA 方法相較于KPCA 和SPA 方法的最大的不同點(diǎn)在于它經(jīng)過兩次空間變更，兩次空間變更如圖2所示。

第一次空間變更是構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量樣本空間，將原始數(shù)據(jù)空間的高階統(tǒng)計(jì)量信息包含進(jìn)去，方便進(jìn)一步分析過程數(shù)據(jù)的真實(shí)特性;第二次空間變更是將統(tǒng)計(jì)量樣本空間映射到高維特征空間，便于解決數(shù)據(jù)間的非線性問題。

假設(shè)輸入數(shù)據(jù)X∈Rn×m，n 代表樣本個(gè)數(shù)，m 代表變量數(shù)目。滑動窗口寬度為l，那么，該窗口內(nèi)所包含的數(shù)據(jù)Xk為

圖2 SKPCA 兩個(gè)空間變更Fig 2 Two space conversions of SKPCA

式中 k 當(dāng)前時(shí)刻的樣本編號，然后利用移動窗口技術(shù)去確定各階次的統(tǒng)計(jì)量。一般統(tǒng)計(jì)量樣本包括三個(gè)部分的統(tǒng)計(jì)量，即

式中 μ 為一階統(tǒng)計(jì)量，即變量的均值;∑為二階統(tǒng)計(jì)量，包括變量間的方差、相關(guān)系數(shù)、自相關(guān)系數(shù)和互相關(guān)系數(shù);Ψ 為高階統(tǒng)計(jì)量，包括偏斜度、峰度等。

基于SKPCA 的整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測模型可以從離線建模和在線檢測兩個(gè)階段去建立，具體的步驟如下:

2.1 離線建模階段實(shí)現(xiàn)兩次空間變更和確定控制限

1)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量模式空間

整流罩空調(diào)系統(tǒng)中分布的各類傳感器數(shù)目比較多，所以，得到的原始數(shù)據(jù)空間的變量就比較多。文獻(xiàn)［12］指出均值和方差在表征數(shù)據(jù)特性中非常重要，應(yīng)當(dāng)選取;偏斜度能夠有效概括數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)的不對稱性，峰度描述的是數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)的非高斯型，并能夠在一定程度上抑制高斯噪聲，應(yīng)當(dāng)選取;相關(guān)系數(shù)主要反映樣本間時(shí)序關(guān)系，應(yīng)舍去。所以，一個(gè)窗口中的數(shù)據(jù)矩陣Xk對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量矩陣Sk為

式中 μk為時(shí)刻的樣本均值;vk為k 時(shí)刻的樣本方差;γk為k 時(shí)刻的樣本變量間的偏斜度;κk為k 時(shí)刻的樣本變量間的峰度。最后通過滑動窗口技術(shù)，數(shù)據(jù)集Xk每次更新一個(gè)樣本，這樣隨著窗口的推移，得到原始數(shù)據(jù)矩陣X∈Rn×m所對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量樣本矩陣S∈R(n－l+1)×4m。

2)建立高維核空間

從參數(shù)優(yōu)化的角度來講，希望核函數(shù)的參數(shù)越少越好，因?yàn)閰?shù)的個(gè)數(shù)影響模型選擇的復(fù)雜性;從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度來講，希望核函數(shù)的映射性能越強(qiáng)越好，因?yàn)橛成湫阅苡绊懝收显\斷的正確性［13］。對于整流罩空調(diào)系統(tǒng)來說，高斯核函數(shù)比其他核函數(shù)的計(jì)算復(fù)雜性和映射性能都好，所以，應(yīng)用最為廣泛，其表達(dá)式為

3)確定控制限

得到核矩陣以后就根據(jù)核PCA 的步驟，得到相應(yīng)的T2和SPE 統(tǒng)計(jì)量的控制限。首先對核矩陣作中心化處理，然后得到p 個(gè)主成分所對應(yīng)的特征向量的載荷矩陣P∈R(n－l+1)×p，最后得到T2和SPE 統(tǒng)計(jì)量以及對應(yīng)的控制限［14］。

2.2 在線檢測確定傳感器是不是發(fā)生故障

實(shí)時(shí)采集傳感器反饋的數(shù)據(jù)，對于第一個(gè)采集數(shù)據(jù)，用l－1 個(gè)正常數(shù)據(jù)補(bǔ)齊窗口，然后對該窗口數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量計(jì)算，根據(jù)滑動窗口技術(shù)，按照每次更新一個(gè)樣本的速度，就可以得到相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量樣本矩陣。在高維核空間中計(jì)算統(tǒng)計(jì)量樣本矩陣的T2和SPE 統(tǒng)計(jì)量，再將它們與對應(yīng)的控制限作對比，用來判斷當(dāng)前時(shí)刻傳感器是否發(fā)生故障。

根據(jù)以上描述，基于SKPCA 的整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測模型如圖3 所示。

圖3 基于SKPCA 的整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測模型Fig 3 Fault detection model for air conditioning system of satellite fairing based on SKPCA

3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 表冷器控制單元

衛(wèi)星整流罩空調(diào)系統(tǒng)被劃分為若干聯(lián)系密切的控制單元，各控制單元間相關(guān)性最大。因此，本文的實(shí)驗(yàn)以表冷器控制單元為對象來說明SKPCA 方法在整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)中的有效性，表冷器控制單元單元結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 表冷器結(jié)構(gòu)Fig 4 Structure of surface cooler

3.2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

分別采集表冷器控制單元正常運(yùn)行下t1，t2，t3，t4以及h 的數(shù)據(jù)，每隔30 s 采集一次，共采集各傳感器正常數(shù)據(jù)225 組，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖5 所示。

圖5 5 只傳感器的正常數(shù)據(jù)Fig 5 Normal datas of five sensors

仿真整流罩空調(diào)系統(tǒng)中模擬容易發(fā)生的偏置故障，即在進(jìn)風(fēng)溫度200 ～225 組樣本上加入一個(gè)幅值為C 的常量信號，然后將其作為測試數(shù)據(jù)，取滑動窗口寬度，利用KPCA，SPA 和SKPCA 方法分別對其進(jìn)行故障檢測。取不同的偏置量C，其檢測結(jié)果如圖6 ～圖8 所示。

圖6 C=0.15 ℃時(shí)KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結(jié)果Fig 6 Fault detection results by KPCA，SPA and SKPCA method when C=0.15 ℃

圖7 C=0.70 ℃時(shí)KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結(jié)果Fig 7 Fault detection results of KPCA，SPA and SKPCA method when C=0.70 ℃

3.3 結(jié)果分析

通過KPCA，SPA 和SKPCA 三種方法的對比實(shí)驗(yàn)，得到三種方法的誤報(bào)率和漏報(bào)率如表1 和表2 所示。

表1 三種方法的故障誤報(bào)率(%)Tab 1 False alarm rates of three methods(%)

表2 三種方法的故障漏報(bào)率(%)Tab 2 False alarm rate of fault of three methods(%)

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到結(jié)論如下:

1)快速性

圖8 C=1.00 ℃時(shí)KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結(jié)果Fig 8 Fault detection results of KPCA，SPA and SKPCA when C=1.00 ℃

在偏置故障偏移0.15℃時(shí)，KPCA，SPA 方法無法有效檢測出空調(diào)系統(tǒng)的偏置故障，只有SKPCA 方法可以檢測出來;在偏置故障偏移0.70 ℃和1.00 ℃時(shí)SPA 和SKPCA 方法都能檢測出偏置故障，但是SKPCA 方法能夠更早檢測出偏置故障的發(fā)生。

2)準(zhǔn)確性

由表1 和表2 可以看出:SKPCA 方法與KPCA 和SPA方法相比，它的誤報(bào)率和漏報(bào)率能夠被接受，特別是SKPCA 方法對這三種偏置量的故障都有一個(gè)良好的檢測效果。

4 結(jié)束語

本文將SKPCA 方法應(yīng)用到整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測中，建立空調(diào)系統(tǒng)故障檢測的SKPCA 模型，將SPA的信息提取充分的特點(diǎn)與KPCA 的非線性處理能力強(qiáng)的特點(diǎn)相結(jié)合，達(dá)到更好的檢測效果。針對于整流罩空調(diào)系統(tǒng)表冷器控制單元傳感器容易出現(xiàn)的偏置故障，進(jìn)行KPCA，SPA 和SKPCA 三種方法的對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:SKPCA 在整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測方面比其他兩種方法更加快速準(zhǔn)確，證明了該方法在整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測中的有效性。

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