仝興華, 孫 峰, 周 斌, 薛世峰

(1.中國石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580;2.山東大學(xué)(威海),山東威海 264200;3.廣西壯族自治區(qū)地震局,廣西南寧 530022)

一油田注水誘發(fā)應(yīng)力場演化及地層活動(dòng)機(jī)制研究

仝興華1,2, 孫 峰1, 周 斌3, 薛世峰1

(1.中國石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580;2.山東大學(xué)(威海),山東威海 264200;3.廣西壯族自治區(qū)地震局,廣西南寧 530022)

基于多孔介質(zhì)理論建立注水誘發(fā)應(yīng)力場變化定量評價(jià)的力學(xué)模型,利用有限元方法對耦合模型進(jìn)行求解,分析注水過程中超孔隙壓力與應(yīng)力場演化規(guī)律,揭示注水誘發(fā)地層活動(dòng)的力學(xué)機(jī)制。計(jì)算結(jié)果表明:注水形成的超孔隙壓力控制局部應(yīng)力場分布,一方面導(dǎo)致垂向、水平有效應(yīng)力減小,Mohr應(yīng)力圓左移,地層活動(dòng)趨勢增加;另一方面削弱注水層段水平地應(yīng)力的作用效果,導(dǎo)致主應(yīng)力差值減小、Mohr應(yīng)力圓直徑縮小,易于地層穩(wěn)定。注水誘發(fā)地層活動(dòng)與巖層滲透性能、 吸水軟化與構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境等組合因素密切相關(guān)。

油田注水; 應(yīng)力場演化; 流固耦合; Mohr-Coulomb準(zhǔn)則; 地層活動(dòng)

注水是油田開發(fā)中后期補(bǔ)充地層能量,保持油氣穩(wěn)產(chǎn)的重要方式;但大量注水造成地層孔隙壓力升高,引起局部應(yīng)力場顯著變化,改變了原本相對穩(wěn)定的物理、化學(xué)環(huán)境,導(dǎo)致巖層變形和結(jié)構(gòu)破壞,誘發(fā)斷層蠕滑和地震活動(dòng)等一系列地質(zhì)災(zāi)害[1-2]。如中國的勝利、任丘、江漢等油田,美國丹佛、德克薩斯,加拿大安大略、斯內(nèi)普等地油田均發(fā)生過注水誘發(fā)顯著地震活動(dòng)[3-5]。針對注水/氣誘發(fā)地震活動(dòng)問題,Evans[6]開展了注水誘發(fā)地震的現(xiàn)場監(jiān)測研究,并對破裂事件進(jìn)行定位; Hamidreza[7]采用半解析方法研究了油氣開采與斷層活動(dòng)的關(guān)系;Rutqvist運(yùn)用數(shù)值模擬方法分析注CO2誘發(fā)地層破裂[8]、頁巖氣壓裂導(dǎo)致的地震響應(yīng)[9]等問題。國內(nèi)學(xué)者主要從微地震監(jiān)測[10]、震源機(jī)制[11]等方面對注水誘發(fā)地震的影響因素進(jìn)行了探討,但相關(guān)定量評價(jià)研究較少。為此,筆者在綜合考慮構(gòu)造應(yīng)力場、滲流場與巖層變形相互關(guān)系的框架體系內(nèi),建立地層變形與流體滲流耦合力學(xué)模型,結(jié)合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則分析油田注水過程中地層活動(dòng)機(jī)制;采用有限元數(shù)值模擬方法定量評價(jià)滲透性能、吸水軟化、構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境等因素與應(yīng)力場時(shí)空演化及地層活動(dòng)之間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)關(guān)系。

1 力學(xué)模型

注水誘發(fā)地層活動(dòng)問題的實(shí)質(zhì)是地下巖石介質(zhì)變形與流體滲流耦合作用造成的巖體失穩(wěn)問題[12]。將誘發(fā)地層活動(dòng)機(jī)制的評價(jià)模型分為兩部分:一是以多孔介質(zhì)為載體的流體滲流對巖體變形和局部應(yīng)力場的影響,由巖體變形與孔隙滲流耦合模型進(jìn)行描述;二是對地層活動(dòng)機(jī)制的定量研究將孔隙壓力升高、擴(kuò)散與地層庫侖應(yīng)力變化聯(lián)系起來,采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則評價(jià)地層活動(dòng)趨勢。

1.1 地層變形與流體滲流耦合模型

假定地層由巖層骨架、孔隙流體兩部分組成,為均質(zhì)、各向同性多孔連續(xù)介質(zhì)系統(tǒng),受原地應(yīng)力場、地層孔隙壓力和注入流體壓力的共同作用;流體滲流為單相等溫滲流,服從Darcy定律。

1.1.1 地層骨架變形方程

基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和Biot有效應(yīng)力定律,地層骨架變形平衡方程為

G2u+(λ+G)divu-αp+f=0.

(1)

考慮流體壓力的影響,地層介質(zhì)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按彈塑性處理,可統(tǒng)一表示為增量形式:

dσ=D:dε-αdp.

(2)

地層骨架所受有效應(yīng)力可表示為

σ=σ′-αp.

(3)

式中,u為地層骨架位移,m;σ為地層所受全應(yīng)力,Pa;σ′為地層骨架有效應(yīng)力,Pa;ε為應(yīng)變;G為剪切模量,Pa;λ為拉梅常數(shù),Pa; D為彈性常數(shù),Pa;α為Biot系數(shù);p為孔隙流體壓力,Pa;f為體積應(yīng)力,N/m3。

1.1.2 流體滲流方程

考慮地層變形影響的單相飽和流體質(zhì)量守衡方程為

(4)

流體運(yùn)動(dòng)方程

(5)

注水過程中,地層變形導(dǎo)致的滲透率變化方程[13]為

(6)

式中,k為滲透率,μm2;k0為初始滲透率,μm2;μ為流體黏度,Pa·s;ρf為流體密度, kg/m3;q為流體流速,m/s;Φ為孔隙度;Cf為壓縮系數(shù),1/Pa;fw為源匯項(xiàng),s-1;εv為巖層體積應(yīng)變。

1.2 流體壓力作用下地層活動(dòng)評價(jià)

相關(guān)注水誘發(fā)地震實(shí)驗(yàn)中通過對注水過程中發(fā)生的微震求解震源機(jī)制,發(fā)現(xiàn)一些較大的微震呈現(xiàn)剪切滑動(dòng)特征[14-15]。采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則評價(jià)流體壓力作用下地層的活動(dòng)性。

τ=c+K(σn+p) .

其中

K=tanφ.

(7)

式中,σn為法向正應(yīng)力,Pa;τ為切向切應(yīng)力,Pa;K為靜摩擦系數(shù);φ為內(nèi)摩擦角;c為內(nèi)聚力,Pa。

將式(7) 用主應(yīng)力表示為

(8)

進(jìn)一步寫成屈服條件的形式[16]

(9)

式(9)反映了主應(yīng)力、流體壓力、巖石力學(xué)性質(zhì)等因素對地層活動(dòng)的影響。

2 有限元計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型如圖1所示。垂向范圍為-2 500～-3 000 m,其中-2 750～-2 753 m處為注水層段,模型蓋層和底層為低滲透層段;水平方向延伸至1 500 m以控制注水壓力波及范圍并消除邊界效應(yīng)影響。采用二次四邊形單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,并對近注水井區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密處理。為觀察流體注入及滲透過程中的孔隙壓力、有效應(yīng)力響應(yīng)及地層穩(wěn)定性的變化,距注入邊界3 m位置處設(shè)置了注水層段內(nèi)a點(diǎn),交接面處b及蓋層內(nèi)c3個(gè)觀察點(diǎn)。

圖1 計(jì)算模型及邊界條件Fig.1 Numerical analysis model and boundary conditions

數(shù)值模擬過程采用的參數(shù)包括儲(chǔ)層和蓋層/底層兩部分。儲(chǔ)層參數(shù):彈性模量15.0 GPa,泊松比0.25,孔隙度0.2,滲透率100×10-3μm2,內(nèi)摩擦角30°,內(nèi)聚力6.0 MPa,Biot系數(shù)1.0;底層/蓋層參數(shù):彈性模量30.0 GPa,泊松比0.23,孔隙度0.18,滲透率3.0×10-3μm2,內(nèi)摩擦角30°,內(nèi)聚力6.0 MPa,Biot系數(shù)1.0。

2.2 模型邊界條件及解耦程序設(shè)計(jì)

地層變形-流體滲流耦合模型是一組非線性的偏微分方程,本文在FEPG有限元軟件的基礎(chǔ)上開發(fā)了耦合模型求解程序[17]。程序分為地層骨架變形和流體滲流兩個(gè)模塊,兩模塊的模型尺寸及網(wǎng)格劃分一致,分別施加相應(yīng)邊界條件。

如圖1,對應(yīng)地層骨架變形模塊,側(cè)邊界AD、底邊界CD固定法向位移,切向可自由滑動(dòng);上表面AB施加垂向地應(yīng)力σv,模型內(nèi)部考慮巖層自重的影響,密度ρ=2 500 kg/m3,側(cè)邊界BC施加隨深度變化的水平地應(yīng)力σh,初始地應(yīng)力環(huán)境設(shè)為正斷型應(yīng)力場,σh=0.6σv。對應(yīng)流體滲流模塊,孔隙壓力場初始條件:假定處于水飽和且靜水壓力平衡狀態(tài),上部AB邊界p=25MPa,下部CD邊界p=30MPa;

側(cè)邊界AE、FD、BC為滲流封閉邊界;側(cè)邊界EF為定流量邊界,注水速度qin=1.8m/d。

采用順序解耦和參數(shù)迭代的方法對模型進(jìn)行求解,用上一時(shí)間步的地層壓力(或應(yīng)力、應(yīng)變)迭代求解地層骨架應(yīng)力、應(yīng)變(或地層的流體壓力),通過耦合項(xiàng)數(shù)據(jù)迭代傳遞實(shí)現(xiàn)求解。計(jì)算中時(shí)間域采用隱式差分離散,并將不同注水時(shí)刻的應(yīng)力場變化結(jié)果代入式(9),進(jìn)行地層活動(dòng)性判斷。

3 計(jì)算結(jié)果分析

注水誘發(fā)應(yīng)力場演化可由垂向、水平有效應(yīng)力變化描述。通過有限元數(shù)值計(jì)算,可以獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)在注水前后有效應(yīng)力張量的變化量Δσ′,結(jié)合應(yīng)力Mohr圓和由公式(9)計(jì)算的Mohr-Coulomb臨界應(yīng)力變化進(jìn)行地層活動(dòng)趨勢分析。

3.1 注水誘發(fā)應(yīng)力場演化及地層活動(dòng)性評價(jià)

圖2 注水誘發(fā)應(yīng)力場演化Fig.2 Stress change induced by water injection

圖3 不同觀察點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)變化Fig.3 Stress state change for different observation points

3.2 地層活動(dòng)影響因素分析

基于地層變形-流體滲流耦合的地層活動(dòng)評價(jià)模型,分別對注水層段滲透性能、吸水軟化及構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境等因素對地層活動(dòng)影響進(jìn)行定量評價(jià)。

3.2.1 巖層滲透性能

圖4 滲透性能對觀察點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的影響Fig.4 Effects of permeability on stress state fof observation points

深部地層中流體壓力傳播與巖層滲透性能密切相關(guān)。巖石滲透性能高、排水條件好,注水時(shí)形成的超孔隙壓力往往較低,而低滲透層段排水條件差,容易形成較高的超孔隙壓力,誘發(fā)地層活動(dòng)。模擬注水層段滲透率變化對觀察點(diǎn)c應(yīng)力狀態(tài)變化影響見圖4。隨著滲透性能降低,Mohr圓左移幅度增大,且半徑隨超孔隙壓力增加而增大。模擬滲透率為10×10-3μm2時(shí),c點(diǎn)已超過Mohr-Coulomb包絡(luò)線,達(dá)到破裂條件。計(jì)算結(jié)果表明,在低滲透層段發(fā)生破裂活動(dòng)概率高于高滲透區(qū)域,該結(jié)論與文獻(xiàn)[10]中現(xiàn)場注水監(jiān)測記錄的低滲透層段破裂監(jiān)測震動(dòng)事件明顯高于高滲透層段的結(jié)果一致。

3.2.2 巖層吸水軟化

巖層吸水后,水的潤滑作用導(dǎo)致注水層段巖石力學(xué)性質(zhì)隨注水時(shí)間增加而降低,按文獻(xiàn)[18]中巖層彈性模量隨吸水量變化經(jīng)驗(yàn)公式對吸水軟化效應(yīng)進(jìn)行分析。吸水軟化對地層活動(dòng)性產(chǎn)生兩方面影響,如圖5所示。一方面巖層彈性模量降低、泊松比增加,導(dǎo)致注水層段應(yīng)力數(shù)值增大,相對于未考慮軟化效應(yīng)工況,應(yīng)力Mohr圓右移;另一方面,水的潤滑作用減小了摩擦系數(shù),Mohr-Coulomb臨界應(yīng)力包絡(luò)線下移,地層活動(dòng)性趨勢增加。

圖5 巖層吸水軟化后應(yīng)力狀態(tài)變化Fig.5 Effects of water softening on rock stress state

3.2.3 構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境

固定垂向地應(yīng)力,增加水平地應(yīng)力數(shù)值,按式(9)分析構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境對地層活動(dòng)性影響,見圖6。在σh=0.6σv的正斷型地應(yīng)力環(huán)境中,注水產(chǎn)生的超孔隙壓力導(dǎo)致巖層交接面處的活動(dòng)性趨勢較強(qiáng);當(dāng)σh=0.8σv時(shí),注水層段的地層活動(dòng)性趨勢高于鄰近區(qū)域;在σh=1.2σv的逆斷型地應(yīng)力環(huán)境中,最大主應(yīng)力由垂向應(yīng)力變?yōu)樗綉?yīng)力,Mohr圓進(jìn)一步右移,巖層趨于穩(wěn)定,易發(fā)生地層失穩(wěn)區(qū)域?yàn)樽⑺畬佣蝺?nèi)部。

圖6 構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境對地層活動(dòng)性影響Fig.6 Effects of tectonic stress on rock activation

4 結(jié) 論

(1)注水形成的超孔隙壓力控制局部應(yīng)力場分布,垂向、水平有效應(yīng)力隨流體壓力增加而降低;同時(shí)注水層段高壓流體削弱了水平地應(yīng)力的作用效果,主應(yīng)力差值減小,應(yīng)力Mohr圓直徑縮小,易于地層穩(wěn)定。

(2)注水誘發(fā)地層活動(dòng)與巖層滲透性能、巖層吸水軟化與構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境等的組合因素密切相關(guān);在低滲透層段發(fā)生破裂活動(dòng)概率高于高滲透區(qū)域;當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)超過破裂極限時(shí),對應(yīng)σh=0.6σv的正斷型地應(yīng)力環(huán)境破裂活動(dòng)主要沿垂向擴(kuò)展,而隨水平地應(yīng)力增加,破裂活動(dòng)沿注水層段內(nèi)擴(kuò)展。

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(編輯 沈玉英)

Investigation on stress change and rock activation induced by water injection

TONG Xinghua1,2， SUN Feng1, ZHOU Bin3, XUE Shifeng1

(1.CollegeofPipelineandCivilEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China;2.ShandongUniversity(Weihai),Weihai264200,China;3.EarthquakeBureauofGuangxiZhuangAutonomousRegion,Nanning530022,China)

Water injection may affect the rock mechanical stability and trigger microseismic events. Focusing on this problem, a coupling analysis model of medium deformation and fluid seepage was established. Finite element method was used to solve the coupled governing equation. The numerical simulation results indicate that the water injection causes an overpressure which reduces the effectives stress, moves the Mohr circle towards the left, and brings the system closer to failure conditions. On the other hand, differential stress decreases with the increase of pore pressure, the diameter of Mohr circle may be reduced, which can partly compensate its instability. The effects on rock instability depend on the formation permeability, formation softening after absorbing water and initial stress tensor.

water injection; stress change; hydro-mechanical coupling; Mohr-Coulomb criterion; rock activation

2014-09-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51304230);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(13CX02093A);地震科技星火計(jì)劃項(xiàng)目(XH12035)

仝興華(1960-),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,主要從事石油儲(chǔ)運(yùn)、工程力學(xué)等方面的研究工作。E-mail:tongxh@sdu.edu.cn。

1673-5005(2015)01-0116-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.01.017

TE 357.6

A

仝興華,孫峰,周斌,等.油田注水誘發(fā)應(yīng)力場演化及地層活動(dòng)機(jī)制研究[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2015,39(1):116-121.

TONG Xinghua, SUN Feng, ZHOU Bin, et al. Investigation on stress change and rock activation induced by water injection[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2015,39(1):116-121.