劉建明

（泉州師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，福建 泉州 362000）

眾所周知，數(shù)學(xué)類課程在高校的課程體系中占有十分特殊的地位.數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)質(zhì)量不僅關(guān)系到大學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)，而且影響到學(xué)生畢業(yè)后的進一步學(xué)習(xí)和發(fā)展.以線性代數(shù)為例，線性代數(shù)是理工、經(jīng)管類大學(xué)生的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程.然而對于地方本科院校而言（地方本科院校多數(shù)是二本），第一，與一本的學(xué)生比，大多數(shù)學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績并不理想，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握能力相對較差，第二，線性代數(shù)是抽象的課程，更需要教師的指導(dǎo)，但教學(xué)時數(shù)反而有所壓縮.這就導(dǎo)致了相當(dāng)部分學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程困難，學(xué)習(xí)質(zhì)量下降.因此如何提高地方本科院校線性代數(shù)提高教學(xué)質(zhì)量，確實是亟待解決的問題.筆者曾多次擔(dān)任線性代數(shù)的課程教學(xué)，結(jié)合自己的教學(xué)實踐經(jīng)驗，從以下三個方面對該問題進行了一定的認識和思考.

1 從課堂教學(xué)方面探究

要認真上好首堂課.地方本科院校大多數(shù)專業(yè)大都在大一下或大二上學(xué)期開設(shè)了線性代數(shù)這門課程，所以首先應(yīng)該讓學(xué)生明白，與我們以前學(xué)過的高等數(shù)學(xué)這門課程相比，線性代數(shù)在思想、論證方法上都有很大不同，有較強的邏輯性和抽象性；其次，要對線性代數(shù)這門課做些簡單的介紹，使學(xué)生初步了解該課程的教學(xué)大綱、主要內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等.還有，教師應(yīng)對上課的學(xué)生的所在專業(yè)要有所了解，注意了解線性代數(shù)在與該專業(yè)的聯(lián)系，在該專業(yè)的應(yīng)用，要徹底打消某些同學(xué)“學(xué)這門課有什么用的疑慮，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的熱情，提高學(xué)習(xí)興趣，做到開局良好.

在平時的課堂教學(xué)中，要努力營造良好和諧的課堂教學(xué)氛圍.教師主導(dǎo)課堂教學(xué)，教學(xué)效果的優(yōu)劣很大程度上由教師水平能否揮于學(xué)生能否積極配合所決定，而這兩者都在于能否營造課堂的良好和諧的氛圍.輕松自如、活潑有趣的學(xué)習(xí)氛圍能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力和潛能的充分發(fā)揮.所以教師應(yīng)對學(xué)生充滿關(guān)愛和希望，對自己所講的課程有強烈的探求欲和醉心的熱情，并把情感融于自己的講解、表情、動作和創(chuàng)設(shè)的情景之中.這樣會使學(xué)生精力集中，聽得舒服、學(xué)得愉快，課堂氣氛和諧而活躍.在這種情境下，在學(xué)生的思維活動也會在教師的感染下更積極主動，課堂教學(xué)生機勃勃.在這樣的課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的知識及各方面能力會得到更好的發(fā)展.反之，如果老師上課狀態(tài)不好，則會對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良影響.

在課堂教學(xué)中，還應(yīng)注意引入美學(xué)教育.美育能使人們在不知覺中受到美的熏陶，在潛移默化中培養(yǎng)高尚的審美情操，獲得精神的滿足與愉悅.在線性代數(shù)教學(xué)中引入美學(xué)教育，能夠促進學(xué)生掌握知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成熱愛科學(xué)的習(xí)慣.為此，教師首先要努力挖掘教學(xué)內(nèi)容潛在的美學(xué)因素，提高自己的審美水平，還有要創(chuàng)造教學(xué)的優(yōu)美情境，巧妙揭示代數(shù)中的美學(xué)因素，優(yōu)美的數(shù)學(xué)符號、生動的教學(xué)語言與教態(tài)、精美的板書設(shè)計手段進行美學(xué)教育.

課堂教學(xué)中也有必要介紹數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景及相關(guān)的數(shù)學(xué)史，這有利于學(xué)生更全面地了解數(shù)學(xué)文化和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).如果在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,適當(dāng)穿插一些與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景及線性代數(shù)的起源與發(fā)展史（如中外數(shù)學(xué)家的生平、生活軼事以及對線性代數(shù)的卓越貢獻），讓學(xué)生了解相關(guān)概念產(chǎn)生的真實背景與理論溯源、具體發(fā)展過程及重要突破.這些教學(xué)內(nèi)容的增加可以使原本枯燥無味的線性代數(shù)教學(xué)課多了一點情趣，課堂氣氛也因此變得活躍，自然有利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)和全面理解、掌握知識.

此外，在教學(xué)中要充分發(fā)揮計算機輔助教學(xué)手段的作用.計算機輔助教學(xué)手段的引入不但可以豐富教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，給人以直觀的感覺，讓人加深理解，提高興趣，又可以避免重復(fù)勞動，減少課堂板書，減輕教師的板書之累和粉塵之苦，切實、有效提高教學(xué)效率.不過，大量的教學(xué)實踐也證明，如果數(shù)學(xué)教學(xué)課一味全盤使用多媒體課件教學(xué)，則教學(xué)效果不升反降，事倍功半、不盡人意.因此，要充分發(fā)揮現(xiàn)代計算機輔助教學(xué)手段的長處，優(yōu)化教學(xué)手段和方式，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.總之，教師要根據(jù)課堂授課內(nèi)容，合理使用多媒體，要用得恰到好處.

另外值得思考的是，由于大學(xué)擴招力度的加大，入學(xué)新生大幅增加，學(xué)生的來源也日趨廣泛，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，也不同程度地增加了教師授課難度.所以可以考慮到實行分層次教學(xué).比如針對不同的專業(yè)分成將線性代數(shù)課程分成A、B、C若干個等級，按照專業(yè)要求開設(shè)對應(yīng)等級的課程.或者將線性代數(shù)課程設(shè)置為可以讓全校必修的學(xué)生來選擇老師和等級的這樣的課程，讓學(xué)生根據(jù)自己以后發(fā)展的需要選擇要上哪個老師哪個等級的課程，還學(xué)習(xí)的主動權(quán)給學(xué)生，必將提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.這樣的做法也為將來的課堂教學(xué)中更好地提高課程教學(xué)效率和質(zhì)量無疑是作一個好的鋪墊，是大有裨益的.

2 從習(xí)題課教學(xué)與實踐教學(xué)方面探究

精心編制例題、習(xí)題，認真上好習(xí)題課，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié).要注重“好習(xí)題”的選擇與講解.何為“好習(xí)題”？第一，要選擇典型性強的習(xí)題.習(xí)題的選擇要盡量拜托貪多、貪全的弊端，多注意選擇代表性強的習(xí)題.比如，要多注意所選習(xí)題能夠盡可能覆蓋課本的知識點，且學(xué)生又能通過做這些訓(xùn)練題掌握做題技巧和規(guī)律，顯著、有效提高做題質(zhì)量和鞏固知識.第二，要選擇針對性強的習(xí)題.與教授新知識的教學(xué)課不同，習(xí)題課以訓(xùn)練課堂教學(xué)內(nèi)容為主要組成部分.為此，教師要針對教學(xué)目標、教學(xué)計劃和教學(xué)要求，注重對相關(guān)知識點的考察.并針對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)現(xiàn)實，特別是遇到學(xué)生普遍沒有掌握的、多次犯錯誤的知識點，教師要利用練習(xí)題適當(dāng)反復(fù)及強化，以達成高效的練習(xí)訓(xùn)練目標.同時，還要避免隨意練習(xí)和盲目練習(xí)的弊端.講解練習(xí)題時，教師可以針對學(xué)生在做習(xí)題時所犯的錯誤和存在的問題，進行及時的糾正，并總結(jié)做題方法和經(jīng)驗.此外，教師還可以督促學(xué)生多做一些典型題，并進行細致講解.同時還可以引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思維，思考同一道題的多種解決思路，并在此基礎(chǔ)上進行總結(jié)和歸納.這對于培養(yǎng)學(xué)生主動思考問題的解決辦法的能力是大有益處的.同時，也能充分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性，有效活躍學(xué)習(xí)氣氛.

此外，考慮到現(xiàn)在許多線性代數(shù)教材都附有配套的習(xí)題集，教師在學(xué)生的作業(yè)中看到雷同的答案也就不足為奇了.為解決這個弊端，課后布置作業(yè)時，教師可以提前修改下課后習(xí)題的相關(guān)數(shù)據(jù)，或額外補充一些典型強的習(xí)題.另外，教師也可以發(fā)給學(xué)生一些單元的強化練習(xí)題或期中、期末復(fù)習(xí)習(xí)題，讓學(xué)生有選擇的做，以提高學(xué)生的做題能力，進一步鞏固知識點.適量、適度的“好習(xí)題”的練習(xí)、講解與歸納總結(jié)，可以引導(dǎo)學(xué)生主動意識到自身知識點的欠缺與不足，并督促其加以解決，同時也可以推動他們更加主動、迅速地扎實掌握所學(xué)知識.

另外，值得注意的是，數(shù)學(xué)的實踐教學(xué)則是信息時代下數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個新趨勢.現(xiàn)如今是計算機科學(xué)與技術(shù)發(fā)展日新月異，眾多諸如MATHEMATICA、MATLAB、MATHCAD、MAPLE等數(shù)學(xué)軟件也因此層出不窮并得以廣泛運用.針對此趨勢，為提高教學(xué)質(zhì)量，引領(lǐng)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段的潮流，教師也應(yīng)該與時俱進，及時對線性代數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)加以調(diào)整和豐富.為克服傳統(tǒng)教學(xué)手段的多處不足，努力達到配合當(dāng)前國家對高校教育改革要求的目的，地方本科院校也應(yīng)該審時度勢，適時考慮開設(shè)以上機操作為手段，以數(shù)學(xué)軟件的使用為內(nèi)容的數(shù)學(xué)實驗課的必要性（其實數(shù)學(xué)實驗課程在國內(nèi)外許多高校已經(jīng)成功開設(shè)，反響熱烈）.通過引進數(shù)學(xué)軟件，教師的教學(xué)重點也從以前的單純培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力轉(zhuǎn)移到全面培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力上，使學(xué)生在遇到一些冗長瑣繁的計算時，能獨立運用計算機使該計算問題迎刃而解.學(xué)生也因此從繁瑣的計算中解脫出來，計算負擔(dān)大大減輕，信息獲取量大大增加.

3 從課后交流與輔導(dǎo)方面探究

重視課后師生交流，是提高教學(xué)質(zhì)量的有益補充.現(xiàn)在，隨著高校注重科研忽視教學(xué)的風(fēng)潮的影響，教師不得不趕著時間上課和下課.高校教學(xué)現(xiàn)狀中有一個比較普遍的現(xiàn)象就是：教師與學(xué)生的交流越來越少，交流內(nèi)容越來越娛樂化，交流時間也越來越短.不少教師都是按時上下課，學(xué)生想問問題的機會都沒有，更不用說交流學(xué)習(xí)心得了.所以為了彌補平時教學(xué)上的不足，教師要重視課后與學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流.比如，教師可以主動告知學(xué)生自己的辦公地點和辦公時間及聯(lián)系方式等，方便學(xué)生遇到學(xué)習(xí)問題時可以順利找到教師及時解決.老師也應(yīng)主動走到學(xué)生中間傾聽他們的心聲，以朋友的身份與其交談，與學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)中遇到的問題與困境，生活中遇到的不順與困惑等，這樣不僅可以建立和諧的師生關(guān)系，縮短師生間的心理距離，還有助于提高教師的信服力，增強教學(xué)效果，顯著提高教學(xué)質(zhì)量.

此外，在地方本科院校的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，由于線性代數(shù)課堂教學(xué)學(xué)時短、教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)難度高，部分學(xué)生難以及時吸收課堂所學(xué)知識，且線性代數(shù)擔(dān)任教師多以青年教師為主，比較缺乏課堂教學(xué)經(jīng)驗.因此在課后時間，教師要適時進行班級、小組團體輔導(dǎo)與個別輔導(dǎo)，或借助其他方式答疑，如建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流群、學(xué)習(xí)交流博客，或者通過QQ答疑、E-mail答疑、微信答疑、網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)與答疑等，使學(xué)生遇到數(shù)學(xué)難題時能及時得到幫助和解決.只有及時有效的做好答疑輔導(dǎo)工作，通過答疑有針對性地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，并掌握課堂教學(xué)進度與學(xué)生接受程度的關(guān)系，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與進度，才能既有效保證所有學(xué)生順利完成線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，這樣做同時也可彌補由于大班授課導(dǎo)致師生交流不足的矛盾.

在平時與學(xué)生交流中，還應(yīng)鼓勵學(xué)生問問題，培養(yǎng)他們敢問、愛問、會問問題的能力，鼓勵學(xué)生參與到教學(xué)與科研之中，培養(yǎng)他們思考問題和解決問題的能力.學(xué)生這些能力的提高也都是提高教學(xué)質(zhì)量的有力保障.

總而言之，提高地方本科院校提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量是一件值得思考并且應(yīng)該認真落實的事情.教學(xué)不僅是傳授課本知識，而且它還是一門藝術(shù)，不僅需要教師在實踐中不斷歸納總結(jié)，不斷提高自身的素養(yǎng)，而且需要構(gòu)建和諧良好的師生關(guān)系，促進教師和學(xué)生的相互合作以及教與學(xué)的雙向交流，實現(xiàn)學(xué)生和教師的共同發(fā)展和提高，最終實現(xiàn)教學(xué)相長.

本文受到福建省大數(shù)據(jù)管理新技術(shù)與知識工程重點實驗室的支持.

〔1〕同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.工程數(shù)學(xué)—線性代數(shù)(第5 版)[M].北京:高等教育出版社,2007.

〔2〕張向陽.《線性代數(shù)》教學(xué)中的幾點體會[J].山西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報(高等教育版),2006,9(1):98.

〔3〕楊國春.從塑造學(xué)生內(nèi)在素質(zhì)的角度談《線性代數(shù)》的教與學(xué)—改進《線性代數(shù)》教與學(xué)的三種新觀念[J].高等教育研究,2008,25(3):87-88.

〔4〕袁亞湘.大學(xué)數(shù)學(xué)重在介紹思想[J].高等數(shù)學(xué)研究,2002,5(3):4-5.

〔5〕陳懷琛,高淑萍,楊威.科學(xué)計算能力的培養(yǎng)與線性代數(shù)改革[J].高等數(shù)學(xué)研究,2009，12(3):23-25.