肖紹明

無限即為真
——巴迪歐無限理論論要

肖紹明

巴迪歐批判以往的存在論把無限置于作為本質(zhì)的“一”的統(tǒng)治之下，賦予潛無限以神性，主張平?；膶?shí)無限。亦即：無限應(yīng)建基于虛空，以無限多的集合形式，建構(gòu)自然的無限；無限既通過序數(shù)、基數(shù)表達(dá)極限理論或普遍形式，又表達(dá)無限數(shù)量的各類無限之間的差異與非連續(xù)性；無限需要在“已經(jīng)”與“更多”的辯證關(guān)系中，通過“他者”“第二生存標(biāo)記”等，不斷達(dá)至真理。巴迪歐的無限理論回歸到現(xiàn)實(shí)的、平常的自然世界，充滿多元性和偶變性，蘊(yùn)含真理精神，有人類學(xué)、政治學(xué)等方面的意義。

巴迪歐 無限 理論 自然 真理

“無限”*又稱“無窮”，與“有限”相對，包括“無限大”與“無限小”，常用于數(shù)學(xué)、物理學(xué)、哲學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域。據(jù)查證，“無窮”的拉丁文為“infinitas”，意指“沒有邊界”，其數(shù)學(xué)符號為“∞”，表示一個變量無限地增大，記作x→∞。(infinite)是人類理解自身及其周圍世界的重要范疇，幾乎歷史上重要的哲學(xué)家都思考或論及過它*“我們時代的偉大哲學(xué)秘密就是無限曾經(jīng)經(jīng)歷的變革。”Adam S. Miller. Re-Thinking Infinity: Alain Badiou’s Being & Event. JCRT 8.1(2006, winter)。當(dāng)代著名法國哲學(xué)家巴迪歐(Alain Badiou)*巴迪歐(Alain Badiou,1937—)，又譯“巴迪烏”或“巴丟”，當(dāng)代著名法國哲學(xué)家。30歲時加入阿爾都塞主辦的學(xué)習(xí)小組，同時開始受到拉康的影響，法國五月學(xué)生運(yùn)動后更偏向激進(jìn)左派，成為毛主義者。在阿爾都塞馬克思主義和拉康精神分析跌入低潮之后，他發(fā)表了更多抽象性的哲學(xué)著作，例如《主體理論》《哲學(xué)宣言》《世界的邏輯》《元政治學(xué)》《非美學(xué)手冊》和代表作《存在與事件》等。他擁有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)和邏輯性基礎(chǔ)，這也成為他的事件哲學(xué)的主要理論基礎(chǔ)。此外，他的論述還廣泛涉及文學(xué)、政治、戲劇等諸多領(lǐng)域，他本人也逐漸成為目前在世的、有廣泛影響力的激進(jìn)知識分子。概莫例外。他提出，從形而上學(xué)角度看，無限即存在，無限是存在的專名，“不僅有必要承認(rèn)存在是無限的，而且，只有無限存在，甚或，無限是僅適用于存在論的謂述”。*Alain Badiou. Being and Event. London :Continuum ,2005：145.進(jìn)而，巴迪歐憑靠19世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家康托爾(Cantor)的實(shí)無限*無限可分為實(shí)(真)無限和潛(假)無限，實(shí)無限把無限看做一個整體，是已經(jīng)完成了構(gòu)造的東西, 或者說，是把無限對象看成能夠自我完成的過程或無窮整體。與之相對，潛無限永遠(yuǎn)是進(jìn)行式，是一個不可完成的動態(tài)過程。理論，把無限和存在建基于“虛空”(void)而非作為本質(zhì)的“一”的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)無限是現(xiàn)象中無限的多，無限是平常化(banal)的存在，或自然的真實(shí)存在，從而既在自然與神之間確立了界限，又再次使無限真正地成為存在論的基本內(nèi)容。

一、新的實(shí)無限：實(shí)在化與平常化的無限

在西方形而上學(xué)史上，存在著兩種對立的無限觀，即實(shí)無限與潛無限。從古希臘自然哲學(xué)家追求萬物本原的“原子”到阿基米德的“窮竭法”，都有潛無限的影子。但柏拉圖主張的“實(shí)無限”為此后的無限理論奠定了哲學(xué)根據(jù)。在柏拉圖看來，在一個無所不包的、整體的、唯一真實(shí)的理念世界里面，無法通過感知世界或像“圓的方”“金山”那樣在想象中虛構(gòu)的任何知識達(dá)及理念世界，只有通過把捉非物質(zhì)事物的純粹思辨方式才能把握無限的觀念。和柏拉圖的“實(shí)無限”相對的是亞里士多德等哲學(xué)家主張的潛無限。亞里士多德認(rèn)為，無限只是沒有終止的、永不可能完成的、處于不斷創(chuàng)造的潛在無限。亞里士多德認(rèn)為無限是“物理世界”中時間、空間的潛在存在，“至于‘無限’雖在潛能上有此存在，然而這類潛能的命意并不指望其實(shí)現(xiàn)，它只是意識上有此潛能而已?！?[古希臘]亞里士多德：《物理學(xué)》，第200頁，張竹明譯，商務(wù)印書館1982年版。

雖然此后的亞里士多德主義者和一些數(shù)學(xué)家都極力支持潛無限，但是，在近代哲學(xué)中，黑格爾的實(shí)無限理論無疑對其具有顛覆性意義。他以辯證法為基礎(chǔ)的、放棄數(shù)學(xué)理論的浪漫主義無限觀，主張，人類世界是從有限發(fā)展為無限的辯證過程，是“進(jìn)展之自我完成”。也就是說，潛無限在否定有限性之后，成為實(shí)無限的前提，但它自身又被實(shí)無限否定，成為否定之否定以后的、完成了的無限性總體。在現(xiàn)代，無限被“局部化”了?？茖W(xué)主義假定在物理和歷史的“時間”視域中世界是有限的，而且人也是必將死亡的有限存在，從而否定了無限的存在。后現(xiàn)代理論則將無限視為總體、神圣等概念的代名詞而予以排斥。同樣，浪漫主義在同一性而非差異性的方法論指導(dǎo)下，把自己主張的無限變成有限，從而摒棄有關(guān)無限的形而上學(xué)思考。

針對歷史上的種種無限觀，巴迪歐進(jìn)行了一一的批判。首先，巴迪歐批判柏拉圖的“實(shí)無限”，認(rèn)為他只是通過本質(zhì)為“一”的思維把握無限的理念世界，是把無限、存在與“一”直接聯(lián)系起來。其次，巴迪歐批判亞里士多德的潛在無限觀是一種物質(zhì)主義存在論，它的存在依照恰當(dāng)限制的范圍來呈現(xiàn)自身，因此，當(dāng)存在超越這種差異的時候，在表象排列等級頂端的存在只是特定差異的有限的開放，還不完全是存在本身。*Alain Badiou. Being and Even. Trans. Oliver Feltham. London: Continuum, Publishers, 2005：142，144.而且，亞里士多德的潛無限蘊(yùn)含此后神學(xué)的神圣無限性，它與“一即存在”(one is)的存在論神學(xué)有內(nèi)在的直接聯(lián)系，“基督教的思辨可能性試圖視無限性為一的存在”，“這種有限的歧義性本質(zhì)地設(shè)計(jì)萬事萬物，存在論地形塑存在，其根源在于，保證‘一即存在’的呈現(xiàn)形式”。*Alain Badiou. Being and Even. Trans. Oliver Feltham. London: Continuum, Publishers, 2005：142，144.再次，巴迪歐批判黑格爾，認(rèn)為，“并不像黑格爾的絕對觀念那樣，世界不能內(nèi)在地建構(gòu)如其所是的無限的方法或概念”，*Alain Badiou. Logics of Worlds. Trans. Alberto Toscanno. London: Continuum, Publisher, 2009：309.黑格爾的無限論困境在于其同一哲學(xué)試圖抹滅作為無限性總體的“他者”和作為原初無限性的“其他個別事物”之間的斷裂，即使“進(jìn)展之自我完成”之后，質(zhì)量和數(shù)量辯證統(tǒng)一的虛假形式仍然難以掩蓋這種斷裂。同時，黑格爾過分倚靠量的潛在無限性而忽視產(chǎn)生于可能性情境中的非純粹性，只有在非純粹性中，他者和“一”才有存在之點(diǎn)，才能產(chǎn)生多元的無限性。否則，如果像黑格爾那樣希望通過純粹多的或量的關(guān)系保持辯證關(guān)系的連續(xù)性，從存在之點(diǎn)出發(fā)到達(dá)整體，那么他就不可能重新回到無限性。

最后，巴迪歐認(rèn)為，無限問題應(yīng)當(dāng)吸收康托爾以來的集合論成果，基于無“一”的“虛空”(void)，在無限地編織的多中把無限實(shí)在化和平?；?，因此，無限性恰是“代表諸多復(fù)多性(multiplity,又譯‘多元性’)的普遍形式，而有限性則是通過否定或限制而從無限中演繹出來的”。*Alain Badiou. Theoretical Writing.London: Continuum, 2004：36，27.巴迪歐還主張，同樣的無限集合可能有不同的“大小”；在無限集合中，一個集合的部分可以等于全部。*例如：試比較偶數(shù)和整數(shù)的大小。整數(shù)：……-1,0,1,2,3,4,5 ……n 偶數(shù)：……-2,0,2,4,6,8,10……2n上述兩個無限集合通過建立一 一對應(yīng)的關(guān)系，證明了偶數(shù)和整數(shù)一樣多，而且，后者是前者的真子集。因此，如果一個集合可以和它的一個真子集*如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集。有相同的基數(shù)，那么這個集合就是一個無限集合，否則，該集合為有限集合。巴迪歐正是通過這樣的實(shí)無限，把存在論置于實(shí)無限的條件之下，建立起有關(guān)無限的存在理論，因此，“無限的‘未分化’，當(dāng)做純數(shù)字的后康托爾式處理，其概念的多元化(有不同無限性構(gòu)成的一個無限性)——所有這些都使無限平?；?；它結(jié)束了有限性孕育的潛在性，讓我們認(rèn)識到每個情境(包括我們自己)都是無限的”。*Alain Badiou. Theoretical Writing.London: Continuum, 2004：36，27.

巴迪歐還宣稱，人們既不可能通過有限和無限的徹底對立來樹立神學(xué)無限論，也無論如何都不可能基于觀察、發(fā)明新的天文望遠(yuǎn)鏡等方式來推斷自然的無限性，我們只有純粹的思考勇氣，通過重新思考數(shù)學(xué)的存在論意義來完成，因此，“無限存在著，而且更重要的是它以一個完整的普通意義存在著，既非啟示(宗教)，也非證成(中世紀(jì)形而上學(xué))，卻僅僅以數(shù)字的形式，由存在的強(qiáng)令來決定?！?Alain Badiou. Number and Numbers. Polity Press of Cambridge, 2008：97.也就是說，無限是通過富有活力的思考，借助集合論公理的科學(xué)方法，不斷建構(gòu)而成的。它不同于其他無限存在理論的重要特征在于：無限是自然的，它就是存在本身，蘊(yùn)含著真理的力量。

二、自然的無限：集合論證明的無限

在巴迪歐看來，由于無限與科學(xué)的發(fā)展緊密聯(lián)系，而且現(xiàn)代無限理論主要表現(xiàn)為自然的無限理論，它摧毀了古希臘和中世紀(jì)以來“一的辯證法”或“一的帝國”統(tǒng)治下的存在神學(xué)和上帝無限論。所謂“自然”，在巴迪歐的無限理論看來，它不是海德格爾的詩化“自然”，*在海德格爾哲學(xué)中,“自然”意指“表象，是從存在自身中噴發(fā)而出的，是存在顯現(xiàn)的到場，或者更不如說，是‘存在的立足之地’”。Alain Badiou. Being and Event. Continuum of London,2005：123.也不是人們生活于其中的無所不包的“自然世界”，而是通過集合論，解決了柏拉圖主義的理念自然和詩性的表象自然之間的緊張關(guān)系，從所有表象減除而來的，建立在后基督教或后伽利略時代的自然數(shù)或序數(shù)基礎(chǔ)上的自然存在。因此，自然的無限理論更多地只是關(guān)涉世界的自然復(fù)多性，而非潛在的或純粹為一的理論。那么，這種自然存在是如何由集合論證明自身呢？

首先，虛空是奠定無限的基礎(chǔ)。巴迪歐在重釋《巴門尼德篇》中“一不存在”(one is not)命題的各種可能性假設(shè)之后，認(rèn)為，作為現(xiàn)象的多(multiple)絕對優(yōu)先于作為本質(zhì)的一，存在就是多的多，或者說沒有一為本質(zhì)的無限的多，而“一”僅是一個數(shù)字，是以“計(jì)作一”(count-as-one)的運(yùn)算結(jié)果存在著。巴迪歐認(rèn)為，如果“一不存在”，那么現(xiàn)象的多、虛空(void)和無限就是存在，多被當(dāng)做是無限的，無限就是無限的多，因此，存在一個有關(guān)無限的無限個數(shù)目，一個無限復(fù)多性的無限的撒播。換言之，虛空和無限是同一硬幣的兩面，只有從虛空出發(fā)，基于現(xiàn)象的復(fù)多性，才能建立最復(fù)雜的無限，“除了無限的多，無物存在，進(jìn)而無限的多表現(xiàn)為無限的集合，在這個表現(xiàn)中某個多或唯一的?？奎c(diǎn)表現(xiàn)為無。最終，這個?？奎c(diǎn)是虛空，而不是一。”*Alain Badiou. Theoretical Writing. London: Continuum, 2004： 37.而且，由于虛空是不連貫的多的結(jié)果，所以多的無限集合應(yīng)當(dāng)不是強(qiáng)調(diào)多的單義性(unicity)，而是純粹多的理論。它不是一種形式、一類知識或一種方法，不是唯一性科學(xué)，而是對一種純粹的多進(jìn)行類的劃分的單義(unicity)的科學(xué)，“無限性的存在化除了消滅歸結(jié)為一的無限觀，還應(yīng)當(dāng)去除無限的唯一性?！?Alain Badiou. Being and Event. Continuum of London,2005：145，145.

其次，無限是無限的多或多的無限的集合。巴迪歐提出，所謂無限，“不存在無限的基本數(shù)學(xué)概念，只有‘非常大’的模糊印象”，*Alain Badiou. Being and Event. Continuum of London,2005：145，145.因此，需要根據(jù)從康托爾到柯恩(Cohen)以來的集合公理，把無限當(dāng)做無限的多或者多的無限集合來看待。它首先意味著，即使存在著無限個多的集合和無限地存在著各類這樣那樣的多的集合，但卻不存在所有集合的集合。這個理論在哲學(xué)史上的意義在于，不存在一個總體性存在(being-in-totality)，沒有一個超越于各個多的集合之外的超驗(yàn)物和神圣物。否則，如果把無限當(dāng)做潛在的無限，那么很容易把潛無限和神圣性相等同。因此，巴迪歐正是使用集合論方法，把無限當(dāng)做一個矛盾和否定的建構(gòu)過程，給予自然的無限以區(qū)別于神圣的普通性與真實(shí)性，“無限的反神學(xué)形式介入到思想里面——無限不是特別的事物，它就是所有的實(shí)存(there is)?！?Adam S. Miller. Re-Thinking Infinity: Alain Badiou’s Being & Event. JCRT 8.1(2006, winter)

第三，無限不僅是自然或世界的內(nèi)在特性，而且是一個建構(gòu)過程。巴迪歐認(rèn)為，由于在“計(jì)作一”的結(jié)構(gòu)中總有試圖脫離“計(jì)作一”過程的現(xiàn)象存在，它們將威脅到多的連續(xù)性，從而產(chǎn)生“多的柏拉圖主義”，因此，無限實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)存在論中一個連續(xù)與非連續(xù)性的矛盾發(fā)展問題，也是無限的現(xiàn)實(shí)的和真實(shí)的建構(gòu)過程。從理論上講，無限處于多的連續(xù)性與非連續(xù)性的辯證關(guān)系中，非連續(xù)性無時不刻地纏繞著連續(xù)性，非連續(xù)性因矛盾而存在，如果沒有矛盾，它就無法排序，正因?yàn)槿绱?，每個事物取決于無限怎樣開啟非連續(xù)性的矛盾。從數(shù)學(xué)集合論的證明來看，多的集合存在著兩種關(guān)系：屬于與包含*“屬于”指多(multiple)以“屬于”的邏輯形式潛在地被設(shè)計(jì)出來，多屬于其他的多，或者被其他多所顯現(xiàn)，任何多內(nèi)在地是諸多(multiples)的多。所謂”包含”，是指，假如一個多的集合存在，那么也存在這樣一個集合，它包含先前那個集合中所有符合某一條件或作用的一個集合，也就是說，這里出現(xiàn)了“包含”(inclusion)關(guān)系，即，集合不直接呈現(xiàn)構(gòu)成元素，而是涉及多之部分(part)。，由于屬于和包含兩者分別由集合的要素和子集的部分構(gòu)成。根據(jù)冪集定理，任何子集的部分的數(shù)目總是大于其要素的數(shù)目，或者說子集的部分之和大于集合的要素之和。這種表象之于現(xiàn)象，或者計(jì)算的計(jì)算之于“計(jì)作一”，或者元結(jié)構(gòu)之于結(jié)構(gòu)的剩出(excess)。這意味著，一方面，現(xiàn)象的連續(xù)性需要所有結(jié)構(gòu)被元結(jié)構(gòu)多重加倍，多的連續(xù)性需要其非連續(xù)性的多重排序，這是對無限的自然描述和規(guī)定，也是巴迪歐借助集合論發(fā)現(xiàn)的無限在中介轉(zhuǎn)化過程中的能動作用；另一方面，因?yàn)槿耸歉矚g在有限性范圍內(nèi)表征自己的存在，所以自然的復(fù)多性盡量實(shí)現(xiàn)屬于和包含、現(xiàn)象與表現(xiàn)、結(jié)構(gòu)和元結(jié)構(gòu)之間的最大平衡，巴迪歐稱這樣的最大平衡為規(guī)范狀態(tài)(normal state)，而自然恰是這種規(guī)范狀態(tài)的反復(fù)出現(xiàn)，同時，這個過程也是自然復(fù)多性的表現(xiàn)，也是一個關(guān)涉無限性的存在論決定，巴迪歐釋之為“在自然復(fù)多性中存在某種無限”*Alain Badiou. Being and Event. Continuum of London,2005：150,158,273.。由此可知，正是由于無限蘊(yùn)含不可決定性或不確定性的無限的多，因此，在自然的無限中，需要使無限不再是人的有限性的限制，而是成為人的存在的重要中介。

三、絕對的無限：無限的集合

按照康托爾的劃分，無限有三種，即：絕對無限(又為存在論無限)、物理無限和數(shù)學(xué)無限。但事實(shí)上，巴迪歐通過康托爾以來的集合論，把每一個“客體”建基于虛空的非表現(xiàn)性，并簡約為一個純粹的多，從而把數(shù)學(xué)無限和存在論無限統(tǒng)一起來。也就是說，所謂絕對無限，是指存在是極其無限的，或者多倍的無限，也可以稱做無限的集合。它禁止人們把自然的無限性視為序數(shù)(ordinal)的整體，主張“無限性的類是不可及的”。*Alain Badiou. Logics of Worlds. Continuum of London,2009：306.亦即：無限本身是一個矛盾體，既是一個需無窮逼近的過程，也是一個可供研究的實(shí)體，尤其是通過序數(shù)、*由于無限的絕對原初的存在點(diǎn)可以用集合論中的空集φ來表示，那么我們可以把不含任何構(gòu)成元素的空集φ稱做0；然后，由于含有空集φ的集合{φ}代表了所有以空集為構(gòu)成元素的類的集合，因此這樣的類被稱做序數(shù)1；如果考慮{φ}和其子集{{φ}}的集合{φ，{φ}}，那么這種集合的類被稱做序數(shù)2，以此類推，從空集開始，新的多就無限地連續(xù)產(chǎn)生出用于排序的自然數(shù)或序數(shù)：0= φ；1={φ}={0}；2={φ，{φ}} ={0，1{φ}}；3={φ，{φ}}，{φ，{φ}}}={0，1，2}……基數(shù)等進(jìn)行研究的實(shí)體。那么，巴迪歐是如何通過序數(shù)和基數(shù)來證明絕對的無限？

首先，巴迪歐將無限建構(gòu)在極限序數(shù)概念的基礎(chǔ)上。所謂極限序數(shù)(limit ordinal，表示為“ω0”，是指非零非后繼序數(shù)的序數(shù)。*根據(jù)維基百科的解讀，使用嚴(yán)格的術(shù)語，我們稱 λ 是極限序數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)存在α<λ并且對于任何β<λ，存在γ使得β<γ<λ。換句話說，一個序數(shù)是極限序數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它等于其下的所有序數(shù)的上確界，但不是零。簡言之，假如自然整數(shù)的整個序列包含于極限序數(shù)ω0，但極限序數(shù)卻不包含于該序列，那么這個序列具有無限性；或者說，假如序數(shù)等于一個極限序數(shù)ω0，或者極限序數(shù)ω0屬于該序數(shù)，那么這個序數(shù)是無限的，但是，假如序數(shù)屬于ω0，那么該序數(shù)是有限的。如果說空集廢除了一在多之中的基礎(chǔ)地位，從而產(chǎn)生無限的多，那么有著極限序數(shù)的無限廢除了一在多之中作為整體或終極末端的作用或地位。像空集那樣，對其他無限序數(shù)而論，ω0至少是它們的構(gòu)成元素，是其他集合序列的起點(diǎn)，而不是自身的構(gòu)成元素，但是，ω0并不像其他集合(包括空集)，它有無限多個構(gòu)成元素，ω0所表現(xiàn)的是自然有限的多，而表現(xiàn)ω0的每件事物都是無限的，“某種程度上講作為多的ω0既是有限也是無限的，但由于它支持極限，因此我們可以說它是無限的，不替代任何事物”⑤。而且，在屬于ω0的有限序數(shù)和ω0之間毫無疑問存在一個無法填補(bǔ)的溝壑，那么它能否在無限自身內(nèi)解決，是否還有一個高于它的、以至于無法企及的無限序數(shù)存在，這些問題都需要一個新的決定、新的無限公理來解決。

其次，無限還建基于超限基數(shù)。除了討論在序列中確定位置的序數(shù)，巴迪歐還從存在論的量的比較來討論無限存在論，也就是用基數(shù)來衡量無限的大小?；鶖?shù)是指衡量集合大小的標(biāo)準(zhǔn)，也就是集合中包含的元素的“個數(shù)”。 如果存在一個集合A到集合B的一一對應(yīng)，那么稱集A與集B等勢(或?qū)Φ?。利用基數(shù)可以證明：正整數(shù)集合是最“小”的無限集合，實(shí)數(shù)集合比正整數(shù)集“大”，在實(shí)數(shù)集合中全體連續(xù)函數(shù)的集合又比實(shí)數(shù)集合更大，不存在最“大”的無限集合，亦即：對于任何無限集合，都能找到更“大”的無限集合。由于每個極限序數(shù)ω0都是超限基數(shù)0，而0是最小的超限基數(shù)和唯一的無窮可數(shù)基數(shù)，具有像極限序數(shù)ω0在無限公理中的地位，“一個多是無限的(或有限的)，假如其數(shù)量是由一個基數(shù)等于或超過(或，分別地次于)ω0”*Alain Badiou. Being and Event. Continuum of London,2005：150,158,273.。

最后，巴迪歐還根據(jù)康托爾的“連續(xù)統(tǒng)假設(shè)”*在任何相鄰基數(shù)之間都沒有另外的基數(shù)，也就是不存在一個基數(shù)絕對大于可數(shù)集而絕對小于實(shí)數(shù)集的集合；如果自然數(shù)集的基數(shù)是0，實(shí)數(shù)集的基數(shù)是1，或者說整數(shù)集的序數(shù)是0 (“艾禮富數(shù)”)，而實(shí)數(shù)的序數(shù)是20，那么，根據(jù)連續(xù)統(tǒng)c=20，可以假定：1=20。提出:“不同的無限數(shù)量的無限生產(chǎn)”，“這種生產(chǎn)不僅依據(jù)基數(shù)計(jì)數(shù)的數(shù)量切合于無限存在，而且在無限中它區(qū)分無限數(shù)量們的大小”。*Alain Badiou. Being and Event. Continuum of London,2005：273,273,146.也就是說，雖然在數(shù)量上變化的、不可數(shù)的有限和難以計(jì)量的、獨(dú)特的無限之間有著上千年的思辨性對立，但這種對立的成功之處在于從空集到極限基數(shù)的無限系列的各種量的等分比例，其啟發(fā)意義在于：“存在著明顯不同的無限數(shù)量”。*Alain Badiou. Being and Event. Continuum of London,2005：273,273,146.亦即：無限既是通過序數(shù)、基數(shù)表達(dá)的普遍形式，又是用不同的無限數(shù)量表達(dá)的各類無限之間的差異；前者表現(xiàn)了數(shù)學(xué)柏拉圖主義的普遍主義理性觀念，后者表現(xiàn)了連續(xù)與分離之間集合不斷打破現(xiàn)狀的力量；它們是綜合了普遍性力量和介入性力量的真理的集合。

四、真理的無限：非連續(xù)的無限

巴迪歐的形而上學(xué)任務(wù)不是區(qū)分有限和無限，而是把無限的一種序列和另一種序列區(qū)分開來，相應(yīng)地，形而上學(xué)的真理不再需要把真理的無限界劃到有限性中去建構(gòu)，而是取決于無限自身內(nèi)部的差異。因?yàn)椋诎偷蠚W哲學(xué)中，沒有發(fā)生所謂的存在論之后的認(rèn)識論轉(zhuǎn)向，存在論內(nèi)部是無限的，它產(chǎn)生于真理特有的無限的復(fù)多性，“關(guān)鍵是維護(hù)在純粹多的無限性之中真理與存在的差異”。*Adam S. Miller. Re-Thinking Infinity: Alain Badiou’s Being & Event. JCRT8.1(2006, winter).

首先，巴迪歐認(rèn)為，無限理論關(guān)涉無限多的理論，它涉及在連續(xù)過程的任何思想和階段中假定的極限目標(biāo)之間存在的“更多”(still more)的問題，以及與之密切相關(guān)的“已經(jīng)”(already)的問題。巴迪歐質(zhì)問：“對于一個富有意義的多相關(guān)的窮竭過程而言，有必要把多表現(xiàn)出來。但是假如后者已經(jīng)有效地顯現(xiàn)出來，多的現(xiàn)象的超越怎樣才能讓它總是不斷地涌現(xiàn)呢？”*Alain Badiou. Being and Event. Continuum of London,2005：273,273,146.對此，巴迪歐提出，特定的“已經(jīng)”是非決定性存在，它絕非“更多”的不變或永恒重復(fù)。巴迪歐認(rèn)為無限包含四個要素：(1)“已經(jīng)”：顯現(xiàn)或?qū)嵈娴亩啵?2)規(guī)則：指明在集合的無限性中怎樣從一個現(xiàn)今階段到另一個階段的規(guī)程(Procedure)；(3)記述：基于“已經(jīng)”，按照規(guī)則，為了規(guī)則的“更-多”，有關(guān)處于仍未超越階段的永恒實(shí)存的敘述；(4)第二實(shí)存：除了“已經(jīng)”之外，還指窮竭進(jìn)程失敗的緣由，也指假定“更多”被復(fù)述的多，簡言之，“由于第二實(shí)存是從連貫性規(guī)則中減除而來，因此它是作為那個規(guī)則的極限(limit)發(fā)揮作用”。*Adam S. Miller. Re-Thinking Infinity: Alain Badiou’s Being & Event. JCRT8.1(2006, winter).巴迪歐認(rèn)為，窮竭原則只是在顯現(xiàn)的多中把握到的“更-多”的重疊，而規(guī)則在經(jīng)驗(yàn)中無法達(dá)至極限，它只是從一個階段到達(dá)另一個階段，后者是相同的他者(the Other)，如果根據(jù)規(guī)則從顯現(xiàn)或?qū)嵈娴亩嗟摹耙呀?jīng)”出發(fā)，那么起初的“已經(jīng)”就是“還更多”(still-one-more)。

其次，根據(jù)巴迪歐的理解，無限是基于使其他事物(the other)趨同的規(guī)則的他者(the Other)。由于規(guī)則在辯證關(guān)系中的無效性，因此特定他者必然產(chǎn)生，這個過程可以在命題：“其他事物是他者”(the other is the Other)中充分展示出來。在其他事物(the other)、規(guī)則與他者關(guān)系中，他者既是通過規(guī)則產(chǎn)生的其他同一者(the other-same)，也是規(guī)則不允許超越的非其他事物(none of these others)。對無限的多而言，無限作為他者，既需要已存在的多被固定地存在于此，又絕不是從規(guī)則中推斷出來的東西。無限需要他者產(chǎn)生于他處，而不涉及其他事物的規(guī)則。這個命題的意義在于：無限需要兩個顛覆性轉(zhuǎn)向，一是從連續(xù)性和有限性的窮竭轉(zhuǎn)向不連貫性和極限，因?yàn)椋安皇沁B續(xù)性集合的求和或總體化，而是非連續(xù)的多提供的‘極限’防止了規(guī)則的窮盡”，*Adam S. Miller. Re-Thinking Infinity: Alain Badiou’s Being & Event. JCRT8.1(2006, winter).二是從連續(xù)的無限性轉(zhuǎn)向不連貫的無限性，他者(the Other)成為“其他事物”(the other)集合不可窮竭的規(guī)則，”“這個他者的非連續(xù)無限性正是命名和安置第一個集合的連續(xù)無限性的東西”。*Adam S. Miller. Re-Thinking Infinity: Alain Badiou’s Being & Event. JCRT8.1(2006, winter).

第三，真理產(chǎn)生于把極限模式(或第二實(shí)存標(biāo)記)置于一個實(shí)無限排列和其他事物的場所(site)的過程。巴迪歐認(rèn)為，無限的實(shí)存地位是雙重的，它既是原初多的“已在此”(being-already-there)，也是不能從規(guī)則推出的他者，這種雙重實(shí)存標(biāo)記和想象中的在一支配下的無限(one-infinity)完全不同。最終，無限在存在點(diǎn)(a point of being，最原初的存在點(diǎn)是虛空)、重復(fù)的自動性和第二實(shí)存標(biāo)記之間建立了關(guān)聯(lián)。也就是說，在無限中，存在點(diǎn)、其他事物和他者匯合，但關(guān)鍵是，“從其他事物轉(zhuǎn)介到他者的進(jìn)程以兩種模式發(fā)生：地點(diǎn)模式(每一個其他事物被他者顯現(xiàn)，他者和屬于它的部分相同)和極限模式(他者不是那些由規(guī)則授予其超越性的那些其他事物)”。*Alain Badiou.Being and Event. Continuum of London,2005：148.正因?yàn)槿绱?，巴迪歐的無限論反對有限能夠達(dá)到真理，因?yàn)闃O限模式禁止人們?nèi)ハ胂鬅o限能從有限中推理出來，有限的存在方式被非連續(xù)無限性所顛覆。巴迪歐進(jìn)而主張，只有把從絕對的無限到真理的無限的固定點(diǎn)(極限模式或第二實(shí)存標(biāo)記)準(zhǔn)確地置于一個實(shí)無限排列和安置其他事物的場所(site)，真理才能達(dá)到。因?yàn)椋案鶕?jù)有限無法想象的真理可能在許多有序排列的無限范圍內(nèi)，在一個無限性縫合另一個無限性的關(guān)鍵點(diǎn)上，是充滿機(jī)智的”，“然后，真理屬于不可辨識的無限性，后者排列和安置給定情境的可辨別的無限性。”*Adam S. Miller. Re-Thinking Infinity: Alain Badiou’s Being & Event. JCRT 8.1(2006, winter).由此觀之，巴迪歐的真理無限理論復(fù)蘇的不僅是哲學(xué)，而且主要是其存在論方面：“對于存在的時間過程而言，無限的真理是‘永恒的’和‘元的’；它是超越存在的肯定性的另一種范圍的閃現(xiàn)。”*[斯洛伐克]齊澤克：《敏感的主體——政治本體論的缺席中心》，第151頁，應(yīng)奇譯，江蘇人民出版社2005年版。

由是觀之，相對于巴迪歐的虛空理論，無限理論無疑是其形而上學(xué)思想的重要的另外一極，是其事件哲學(xué)、真理理論和主體理論的理論基礎(chǔ)。而且，與西方哲學(xué)中的其他無限理論相比較，巴迪歐的無限理論無疑具有革命意義。這主要體現(xiàn)在下述三個方面。首先，巴迪歐的無限理論雖然從具有數(shù)學(xué)柏拉圖主義的集合論方法出發(fā)，把無限視做形式的無限，但又不可能在形式中把握到無限，需要通過形式的轉(zhuǎn)化，以及轉(zhuǎn)化中的“裂隙”，使有限的形式開啟無限的征程。這種無限理論破除了形式的先驗(yàn)性、單一性、連續(xù)性和永恒性，回歸到現(xiàn)實(shí)的、平常的自然世界中，充滿了多元性和偶變性。其次，巴迪歐的無限理論蘊(yùn)含著他所追求的真理精神。也就是說，正是因?yàn)闊o限的平常化、自然性，真理就“恰是處理多種存在的不連續(xù)性和我們的有限思考盡力使這種非連續(xù)性達(dá)成的一致性之間關(guān)系的歷史，它從未完結(jié)，它的真實(shí)原則就是無窮無盡”。*Alain Badiou. Briefings on Existence: A Short Treatise on Transitory Ontology. Albany: State University of New York Press, 2006：131.第三，巴迪歐的無限理論具有重要的人類學(xué)、政治學(xué)等方面的意義。從人類學(xué)的角度思考，與有限相對，無限顯然不是重復(fù)，因此，無限不是人類欲望的有限性的“重復(fù)的沖動”，而是“超越”“事件”的代名詞，是種種人類行為中發(fā)生的不確定性事件，是人類語言形式的可見性與人類行為軌跡的不可見性之間的迭代與耦合。從政治學(xué)的角度思考，政治不同于愛、科學(xué)和藝術(shù)那樣分別把一、虛空、有限數(shù)當(dāng)做自己的首要條件，而是必須把無限當(dāng)做首要條件。例如，國家(state)的權(quán)力始終具有高于個人權(quán)力的無限性，縱使國家權(quán)力是無尺度、無拘束和無法分配的，卻可以用政治事件這個可見的標(biāo)準(zhǔn)來衡量國家過分的權(quán)力，也就是用衡量國家權(quán)力的后事件體制來對國家權(quán)力進(jìn)行政治規(guī)定。因此，如果國家權(quán)力完全控制了所有的個人權(quán)力，那么這種超級權(quán)力行使的后果就是奴役、專制和暴力，如果通過政治事件對國家權(quán)力的無限性進(jìn)行干預(yù)，把國家置于一定的距離之外，那么政治才是民主、自由和平等的。

【責(zé)任編輯：于尚艷】

2014-06-25

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1000-5455(2015)02-0152-06

肖紹明，重慶璧山人，華南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院副研究員。)