汪書平

【摘 要】數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程其實(shí)就是一個(gè)不斷解題的過程，所以想要學(xué)好數(shù)學(xué)，全面培養(yǎng)提高學(xué)生的解題能力至關(guān)重要。本文重點(diǎn)從“基礎(chǔ)概念”“重視審題”和“創(chuàng)設(shè)活動(dòng)”三方面出發(fā)，提出了幫助學(xué)生培養(yǎng)解題能力的一些有效方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題能力;概念;審題;活動(dòng)

著名的美籍?dāng)?shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)說過：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么？那就是善于解題”。屬于數(shù)學(xué)的真正組成部分就是提出問題和解決問題，所以加強(qiáng)解題訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的首要任務(wù)之一。既然說解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，那么要善于解題，就需要我們掌握解題技巧，并且具備較強(qiáng)的解題能力。例如：基礎(chǔ)概念、邏輯思維規(guī)律、推理與運(yùn)算等，都是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要基礎(chǔ)，也是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，操作好數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在，所以完善培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，更應(yīng)該得到廣大教師的重視。

一、掌握基礎(chǔ)概念，鞏固書本知識(shí)

書本中的基礎(chǔ)概念，有時(shí)候看起來簡(jiǎn)單易懂，但卻是數(shù)學(xué)解題中不可或缺的基本要素之一。其中包括：定義、公式、定理、性質(zhì)等等。這些都是進(jìn)行數(shù)學(xué)解題以及推理論證的主要依據(jù)。學(xué)生掌握好這些依據(jù)，就可以在遇到不同問題之時(shí)從容面對(duì)，套用有關(guān)定理，使問題豁然開朗，并且迎刃而解。當(dāng)然倘若學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)一知半解，懵懵懂懂，遇到問題時(shí)就會(huì)思維混亂，理不清頭緒，不知從何下手，最后導(dǎo)致放棄解答，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去學(xué)習(xí)興趣與信心。所以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，首先就要從基礎(chǔ)知識(shí)抓起，完善好學(xué)生的知識(shí)體系。

所謂掌握和理解基礎(chǔ)概念，就是讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)的關(guān)系和聯(lián)系，從而揭露出概念的本質(zhì)和規(guī)律。我們歸納為以下幾點(diǎn)：1.從概念的內(nèi)涵、延伸、性質(zhì)出發(fā)，要做到記牢靠、能理解，會(huì)運(yùn)用。2.學(xué)生自身要學(xué)會(huì)說，能使用正確的語言來描述出這些數(shù)學(xué)概念， 用自己的理解來解釋出所學(xué)到的知識(shí)。3.懂得思考與聯(lián)系。 掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，就要常動(dòng)腦，把所學(xué)到的東西都運(yùn)用到解題當(dāng)中去，心里有了底氣，自然也會(huì)克服對(duì)難題的恐懼。

二、加強(qiáng)培養(yǎng)審題能力，完善解題思路

解題的前提是先要明確問的是什么，考察的是哪一部分的知識(shí)。所以審題是解題過程中的先決條件。那么如何提高學(xué)生的審題能力呢？我們從以下幾點(diǎn)出發(fā)：1.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的審題習(xí)慣。要完成好審題過程，習(xí)慣很重要。需要強(qiáng)調(diào)出審題的重要性，讓學(xué)生杜絕錯(cuò)審、漏審、盲審等問題，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。要指導(dǎo)學(xué)生明白，一道類型題的每一個(gè)條件都不是空穴來風(fēng)，都與最后的解題結(jié)果有著千絲萬縷的聯(lián)系。我們把條件都理解透徹，也就完成了解題的一大前提任務(wù)。一般來說，題目的范圍都是我們課上所接觸過的知識(shí)點(diǎn)，通過認(rèn)真審題可以判斷出有關(guān)的公式、定理從而得到解決辦法。2.培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，觀察能力。在審題過程中，聯(lián)想、思考和觀察都很重要。數(shù)學(xué)是一門靈活多變的學(xué)科，學(xué)生只要養(yǎng)成勤思考多觀察的習(xí)慣，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，真正投入到學(xué)習(xí)的樂趣中去。3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題規(guī)范。一般來說可以首先明確好已知條件，其次分析出條件與問題之間的聯(lián)系，最后確定出答題的步驟和方法。明確已知條件是要把抽象的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)明具體的數(shù)據(jù)，將題干總結(jié)出來;分析聯(lián)系是要從發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、推出目標(biāo)，找出關(guān)聯(lián)點(diǎn)出發(fā)。具體的將已知條件向問題靠攏，最后得到解題的目標(biāo);完成了這些，也就搭建好了通向解題的橋梁，最后確定的答題步驟和方法就是要按照這些特定的已知的規(guī)律來完成。由于規(guī)律上的聯(lián)系較為密切，一些題目也可以有很多種解法，通過審題規(guī)范使同學(xué)們熟悉和掌握多方面的知識(shí)，也從而提高了審題能力。

三、創(chuàng)設(shè)合理解題活動(dòng)，提高學(xué)生整體解題能力的素質(zhì)

解題的過程就是思維擴(kuò)展的過程，適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)解題活動(dòng)可以幫助學(xué)生在思維發(fā)展上得到最佳狀態(tài)，并且得到解題能力素質(zhì)的提高。每一項(xiàng)數(shù)學(xué)解題活動(dòng)，都必須讓學(xué)生親身體會(huì)，通過實(shí)踐的推動(dòng)來獨(dú)立的完成解題過程。當(dāng)然在這其間，教師的主導(dǎo)作用也很重要。由教師創(chuàng)設(shè)情境，組織調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，湊集一些學(xué)生感興趣的話題，來創(chuàng)造出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題和學(xué)習(xí)的興趣。

1.設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生表現(xiàn)出學(xué)習(xí)意向。例如：我們?cè)趯W(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，提出問題我校的旗桿與地面是垂直關(guān)系，如何簡(jiǎn)便的幫助校工測(cè)量出國旗桿的高度？這樣很容易激發(fā)起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。2.直觀表現(xiàn)、演示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和信心。數(shù)學(xué)概念的描述很多時(shí)候，存在抽象不具體的狀況，很容易引起學(xué)生思維的混亂，多以具體事物或者圖形來進(jìn)行輔助教學(xué)，可以從根本上解決這一難題，讓學(xué)生剛開始思考就將實(shí)物和圖形運(yùn)用到概念當(dāng)中去，減少困擾的同時(shí)，也提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。例如：學(xué)習(xí)平行線定理時(shí)，可以使用兩只粉筆，來向同學(xué)們解釋不在“同一平面內(nèi)”不相交的兩條直線還可以存在的狀況。讓學(xué)生除了書面上的理解之外，徹底的掌握數(shù)學(xué)概念的含義。3.系統(tǒng)、層次的組織訓(xùn)練，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用能力。在教學(xué)過程中“例題”的作用不言而喻;教材上的例題不但具有典型性、啟發(fā)性還有明確的目的性，每一道例題都代表了這一部分我們需要掌握學(xué)習(xí)和理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是單單只靠書本上的例題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師需要指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成多樣化的習(xí)題類型。在習(xí)題的選擇上，追尋鞏固性、適用性和擴(kuò)展性，從多方面提高學(xué)生解題的技巧和熟練度。同時(shí)不應(yīng)該排斥傳統(tǒng)具有典型意義的“老題”“陳題”，避免選擇那些一味追求多變多樣的偏題和怪題。

解題的過程也是思考的過程，我們只要把相關(guān)的知識(shí)掌握扎實(shí)，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，就會(huì)從根本上找到解題的思路和技巧，從而培養(yǎng)出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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（作者單位：宿遷青華中學(xué)）