彭鼎原　徐海洲

摘要：由于SAR成像系統(tǒng)是基于相干原理開(kāi)發(fā)的，因此雷達(dá)回波信號(hào)中相鄰像素灰度會(huì)受到雷達(dá)相干性的影響，產(chǎn)生一定隨機(jī)變化，具體表現(xiàn)為雷達(dá)影像的相片中會(huì)出現(xiàn)顆粒狀或斑點(diǎn)狀的噪聲，從而限制了SAR影像的應(yīng)用范圍。文章針對(duì)SAR影像斑點(diǎn)噪聲進(jìn)行研究，比較多種傳統(tǒng)去噪方法，并提出了一種基于NSCT變換的SAR影像去噪方法，獲得了比小波變換更好的效果。

關(guān)鍵詞：SAR影像；斑點(diǎn)噪聲；Contourlet；NSCT；成像系統(tǒng)；去噪方法 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類(lèi)號(hào)：TP301 文章編號(hào)：1009-2374（2015）06-0014-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0436

1 SAR斑點(diǎn)噪聲濾波算法的發(fā)展

雷達(dá)影像比多光譜影像往往擁有更高的空間分辨率，因此可用于高精度的測(cè)繪遙感工程或?qū)Ｑ?、農(nóng)田、地質(zhì)情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，但雷達(dá)影像的噪聲限制了應(yīng)用的范圍。早期的雷達(dá)影像成像處理中，多采用對(duì)SAR影像進(jìn)行多視處理的方法抑制噪聲。多視處理通過(guò)提取同一場(chǎng)景的帶寬并進(jìn)行平均，降低處理器帶寬，形成多視子影像，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域非相干疊加，以降低空間分辨率為代價(jià)提升輻射分辨率。因此，雖然多視處理能夠有效抑制斑點(diǎn)噪聲，但是對(duì)影像邊緣信息的處理，尤其是對(duì)點(diǎn)狀地物的分析能力大為削弱。在SAR影像早期應(yīng)用中，由于SAR影像本身輻射分辨率較低，技術(shù)尚不成熟，該問(wèn)題并未引起注意。

20世紀(jì)80年代，隨著SAR影像分辨率逐漸提高，雷達(dá)成像處理逐漸成為熱點(diǎn)之一，空域適應(yīng)濾波技術(shù)被用于SAR影像噪聲處理?？沼蜻m應(yīng)濾波利用影像像素的空間相干性對(duì)影像相干斑進(jìn)行濾波，通過(guò)對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)所有像素的像素值進(jìn)行加權(quán)獲得中心點(diǎn)像素值。利用該方法能夠有效平滑均質(zhì)區(qū)域噪聲，但是在異質(zhì)區(qū)域效果卻并不好，常常導(dǎo)致影像異質(zhì)區(qū)域邊緣模糊、紋理?yè)p失。

20世紀(jì)80年代后期，小波變換被提出并用于抑制SAR影像噪聲。小波變換具有良好的時(shí)域、頻率域局部化的性質(zhì)，能夠較好地進(jìn)行SAR影像抑斑處理，保持影像的細(xì)節(jié)信息。由于小波變換的原理限制，小波變換對(duì)二維影像的輪廓、紋理等高維奇異特征不能夠很好表達(dá)，奇異點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)Gibbs現(xiàn)象。2002年，Contourlet變換被提出并很快運(yùn)用到SAR影像噪聲抑制中。目前，具有平移不變性的非向下采樣Contourlet變換（NonSubsampled Contourlet Transform，NSCT）是SAR影像斑點(diǎn)噪聲濾波的熱點(diǎn)應(yīng)用方法。

2 SAR影像噪聲濾波常用算法

研究發(fā)現(xiàn)，SAR影像的斑點(diǎn)噪聲產(chǎn)生原因是信號(hào)衰弱，通過(guò)對(duì)各種SAR影像的統(tǒng)計(jì)，SAR影像的噪聲模型為乘性噪聲模型，并且近似于白噪聲。常用的濾波算法有：

均值濾波：對(duì)平滑窗口內(nèi)所有像素的灰度值進(jìn)行平均，將均值賦給平滑窗口的中心像素。均值濾波能很好地平滑影像中的噪聲，但不能區(qū)分邊緣信息和噪聲，在去除噪聲的同時(shí)也降低了影像的清晰度，引起了影像整體模糊，模糊程度與窗口半徑成正比。

LEE濾波：LEE濾波基于完全發(fā)育的噪聲模型，在缺乏信號(hào)精確模型的前提下，通過(guò)局部均值和局部方差估計(jì)先驗(yàn)均值和先驗(yàn)方差，是一種使用窗口內(nèi)局部均值和方差的自適應(yīng)濾波算法。LEE濾波以最小均方誤差準(zhǔn)則作為基礎(chǔ)，在固定窗口中觀察強(qiáng)度和局部平均強(qiáng)度的線性組合，在影像中表現(xiàn)為對(duì)像素逐個(gè)移動(dòng)，隨著空間位置變化改變局部統(tǒng)計(jì)量，從而完成影像的噪聲抑制。LEE算法的缺陷在于沒(méi)有考慮異質(zhì)區(qū)域的特點(diǎn)，因此該方法對(duì)邊緣細(xì)節(jié)保持不好，邊緣區(qū)域的噪聲并未被平滑。

sigma濾波：sigma濾波由基于高斯分布的sigma概率衍生而來(lái)，對(duì)濾波窗口內(nèi)落在中心像素的兩個(gè)sigma范圍的像素進(jìn)行平均，濾除SAR影像的噪聲信息。sigma濾波首先算出所有灰度級(jí)的sigma范圍并進(jìn)行存儲(chǔ)，對(duì)濾波窗口的中心像素，提出sigma范圍值，將窗口內(nèi)像素與sigma范圍值上下限比較，對(duì)位于sigma范圍內(nèi)的像素進(jìn)行灰度值平均并賦值給中心像素。如果范圍內(nèi)像素?cái)?shù)量少于窗口內(nèi)像素?cái)?shù)一半，則以中心像素周?chē)狞c(diǎn)灰度均值作為中心像素值。sigma濾波相對(duì)均值濾波而言，采用了基于高斯分布的sigma概率，由于孤立散射體灰度值一般在sigma范圍外，并不參與平滑運(yùn)算，因此不受斑點(diǎn)平滑影響，能夠只平滑噪聲區(qū)域，一定程度上保持了影像的邊緣特征。

小波變換濾波：相對(duì)于傳統(tǒng)濾波器，小波濾波器的優(yōu)點(diǎn)在于利用小波變換具有的多分辨率性、去相關(guān)性和小波基選擇靈活性。影像進(jìn)過(guò)小波變換，在不同分辨率下規(guī)則不同，設(shè)置一定的小波閾值系數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)去噪功能。小波變換能夠較好地完成SAR影像噪聲抑制，關(guān)鍵問(wèn)題在小波基和閾值的選擇。傳統(tǒng)小波變換將SAR影像的高頻部分分解為水平、垂直、對(duì)角線三個(gè)方向，對(duì)影像對(duì)方向性的表達(dá)能力欠佳，因此利用小波變換進(jìn)行去噪時(shí)會(huì)出現(xiàn)影像邊緣模糊。

3 基于Contourlet變換的SAR影像濾波

由于處理二維信號(hào)時(shí)，小波變換方向性不足，不能以最稀疏方式表示影像，對(duì)影像的細(xì)節(jié)和邊緣信息表達(dá)不完整，會(huì)產(chǎn)生Gibbs效應(yīng)，容易導(dǎo)致影像邊緣和細(xì)節(jié)信息的丟失，因此并不是最優(yōu)的解決SAR影像噪聲抑制的手段。Contourlet變換作為一種多尺度、多方向性的變換方式，能夠更好地表示SAR影像的細(xì)節(jié)信息，更加有效去除噪聲，保留影像的邊緣信息。

利用Contourlet變換進(jìn)行SAR影像去噪的基本流程是：（1）用類(lèi)似小波變換的Contourlet分解，對(duì)SAR影像進(jìn)行多尺度多方向分解，將影像分解為低頻系數(shù)和高頻系數(shù)；（2）利用Contourlet第一層高頻子帶系數(shù)，計(jì)算第一層高頻子帶的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差δ，確定每一層的去噪閾值。N為信號(hào)的長(zhǎng)度，j為尺度等級(jí)；（3）以每一層閾值作為硬閾值函數(shù)，對(duì)絕對(duì)值小于閾值的Contourlet系數(shù)歸零，大于閾值的系數(shù)進(jìn)行保留；（4）對(duì)處理后的Contourlet系數(shù)進(jìn)行Contourlet逆變換，得到去噪后的SAR影像。該方法能夠很好地保持影像的邊緣特征，但是由于選取的閾值函數(shù)結(jié)構(gòu)，函數(shù)存在不連續(xù)性，會(huì)導(dǎo)致一定程度上的影像模糊。

4 基于NSCT變換的SAR影像濾波

由于小波變換在SAR影像去噪處理中有一定局限性，而Contourlet變換雖然在去噪效果上優(yōu)于小波變換，但進(jìn)行拉普拉斯金字塔分解時(shí)對(duì)影像進(jìn)行了下采樣操作，在降低了影像冗余性的同時(shí)，也導(dǎo)致了變換過(guò)程不具有平移不變性。NSCT變換與Contourlet變換都是利用類(lèi)似于線段的基結(jié)構(gòu)對(duì)影像進(jìn)行逼近，再對(duì)影像進(jìn)行多層次和多方向分解，不同點(diǎn)在于NSCT去除了下采樣操作，利用更多的系數(shù)換取影像去噪過(guò)程中需要的平移不變性。在滿足噪聲完全發(fā)育前提下，影像上某一點(diǎn)的強(qiáng)度值可以近似由該點(diǎn)未受污染的理論值和斑點(diǎn)噪聲乘積表示，其中未受污染的理論值和斑點(diǎn)噪聲是相互獨(dú)立的關(guān)系，SAR影像的相干斑噪聲往往表現(xiàn)為乘性噪聲，需要首先對(duì)影像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，把影像去噪的乘性噪聲抑制簡(jiǎn)化為高斯加性噪聲的抑制問(wèn)題。根據(jù)SAR影像經(jīng)過(guò)NSCT變換后噪聲隨分解層數(shù)增大迅速遞減的規(guī)律，假定最高層高頻系數(shù)為無(wú)噪系數(shù)，根據(jù)相關(guān)性原理計(jì)算相鄰層尺度系數(shù)的二值掩碼，從而計(jì)算得到各層高頻系數(shù)的掩碼和分布特性，并由此計(jì)算每一層的無(wú)噪系數(shù)，將無(wú)噪系數(shù)循環(huán)迭代到下一層，獲得每一層的二值掩碼，從而獲得各層各方向子帶的去噪系數(shù)，再進(jìn)行NSCT重建獲得去噪SAR影像。由于SAR影像的斑點(diǎn)噪聲為乘性噪聲，而NSCT去噪方法一般是針對(duì)加性噪聲進(jìn)行濾波，本文根據(jù)SAR影像特點(diǎn)，對(duì)該算法進(jìn)行了一定的改進(jìn)。首先通過(guò)對(duì)影像進(jìn)行對(duì)數(shù)處理將乘性噪聲轉(zhuǎn)變?yōu)榧有栽肼暎瑥亩ＷCNSCT變換能夠取得較好的去噪效果。其次通過(guò)NSCT變換后，影像被分解為一個(gè)低頻分量和多個(gè)高頻分量，由于噪聲集中在高頻區(qū)域，而低頻區(qū)域主要表現(xiàn)影像的輪廓信息，因此僅針對(duì)高頻分量進(jìn)行噪聲抑制即可，減少了算法的冗余度。

本文采用的基于NSCT變換的影像去噪流程如下所示：（1）對(duì)含噪聲的SAR影像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，將SAR影像的乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲。對(duì)處理后的SAR影像進(jìn)行N級(jí)NSCT分解，獲得一個(gè)低通子帶和N個(gè)高通子帶；（2）在N個(gè)高通子帶中選擇最高層的高頻系數(shù)作為無(wú)噪系數(shù)，根據(jù)系數(shù)相關(guān)的原理獲取相鄰尺度的二值掩碼，通過(guò)該層掩碼和系數(shù)分布計(jì)算系數(shù)的自適應(yīng)縮減因子，得到該層無(wú)噪系數(shù)估計(jì)值；（3）迭代得到各個(gè)系數(shù)層各個(gè)方向子帶的二值掩碼和無(wú)噪系數(shù)估計(jì)值，進(jìn)行各層系數(shù)去噪，并進(jìn)行NSCT重建得到處理后的SAR對(duì)數(shù)影像；（4）對(duì)處理后的SAR對(duì)數(shù)影像進(jìn)行指數(shù)變換，得到噪聲抑制后的SAR影像。

該算法在基于NSCT域的自適應(yīng)算法上進(jìn)行了一定的改進(jìn)，在對(duì)SAR影像相干斑噪聲進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，對(duì)算法本身初始條件進(jìn)行了變動(dòng)，讓處理過(guò)的SAR影像更適應(yīng)NSCT去噪方法。根據(jù)NSCT分解SAR影像的特點(diǎn)，去除了對(duì)低通子帶進(jìn)行處理的模式，轉(zhuǎn)為增加高頻子帶的分解層數(shù)，以高頻子帶中最高層（即最粗層高頻系數(shù)）作為無(wú)噪系數(shù)，對(duì)相鄰尺度的高通子帶進(jìn)行迭代處理。通過(guò)這兩個(gè)改進(jìn)，以降低處理效率為代價(jià)，有效地抑制了SAR影像的斑點(diǎn)噪聲，更好地保持了影像的邊緣紋理信息和影像的細(xì)節(jié)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文選取德國(guó)Terrasar-X的條帶式（SM）成像方式獲取的3米分辨率的SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，影像區(qū)域?yàn)閺V州珠三角一帶，具有豐富的河流信息和建筑物信息，如圖1：

根據(jù)目視解譯的結(jié)果，均值濾波以犧牲分辨率為代價(jià)對(duì)整個(gè)影像進(jìn)行了噪聲抑制；LEE濾波在水體等均質(zhì)地物目標(biāo)去噪效果良好，但是在影像中大量出現(xiàn)的房屋，農(nóng)田等含有邊緣信息的區(qū)域，濾波效果不好，并且邊緣信息出現(xiàn)一定程度的模糊；sigma濾波為傳統(tǒng)濾波方式中較好的一種，去噪的同時(shí)保持了影像的邊緣信息。以上三種算法均屬于對(duì)影像進(jìn)行空間域?yàn)V波，由處理后影像可知，傳統(tǒng)的基于空間域的去噪算法效果均存在一定局限性，部分噪聲未被濾除，而且傳統(tǒng)的算法不能保持原影像的灰度信息，影像上表現(xiàn)為影像整體亮度提高，造成了一定的影像失真，地物信息的強(qiáng)化和弱化具有隨機(jī)性，這對(duì)于影像解譯和判讀來(lái)說(shuō)是不利的。

小波濾波、Contourlet濾波和NSCT濾波均屬于對(duì)影像進(jìn)行頻率域?yàn)V波，通過(guò)在頻率域?qū)τ跋襁M(jìn)行處理，能夠很好地保持影像的灰度信息。其中小波濾波和均值濾波相比，能夠更好地保持影像的紋理信息，然而在噪聲抑制方面相比NSCT濾波略有不足。本文采用的NSCT濾波方式能夠保持影像的亮度信息，并且在均質(zhì)區(qū)域和邊緣區(qū)域?yàn)V波均有較好的效果，這一點(diǎn)在影像中的河流區(qū)域和農(nóng)田區(qū)域體現(xiàn)的尤為明顯，如圖3和圖4：

在對(duì)農(nóng)田等細(xì)節(jié)信息較為明顯的區(qū)域進(jìn)行濾波時(shí)，本文采用的算法雖然一定程度上削弱了細(xì)節(jié)信息，但是相比傳統(tǒng)數(shù)字影像處理方式，能夠保持原影像的灰度信息，相比同為頻率域?yàn)V波的小波濾波，能夠更好地去除異質(zhì)區(qū)域噪聲。利用常用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各種濾波結(jié)果進(jìn)行定量計(jì)算結(jié)果如表1：

比較可知：（1）小波濾波和NSCT濾波在平均梯度和邊緣強(qiáng)度兩個(gè)值上略小于傳統(tǒng)基于空間域的濾波，這是由于基于空間域的濾波沒(méi)有保持原影像的灰度信息，在影像上表現(xiàn)為亮的部分越亮、暗的部分越暗。對(duì)同為頻率域?yàn)V波的小波變換和NSCT濾波而言，影像的清晰程度相差不大；（2）交叉熵表示去噪前后影像的改變量，基于頻率域的濾波方式相比空間域的濾波，更能夠保證影像的灰度信息。信息熵表示影像灰度分布，以上五種濾波方式相差不明顯；（3）峰值信噪比能夠顯著表現(xiàn)影像的去噪效果，從數(shù)據(jù)可以分析得出，多尺度分級(jí)的方法能夠更好地對(duì)影像進(jìn)行更有針對(duì)性的噪聲抑制。NSCT變換對(duì)噪聲的抑制效果略高于小波變換。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)同一地區(qū)的影像采樣各種方法進(jìn)行濾波，在目視判讀和定量評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上比較去噪效果，基于NSCT變換的SAR影像濾波算法確實(shí)能夠一定程度上削弱SAR影像的噪聲，并能夠很好地保持SAR影像的灰度信息。

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（責(zé)任編輯：周 瓊）