李艷莉，田 曉

(1.電子科技大學(xué) 成都學(xué)院，成都611731;2.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036)

1 引 言

近幾十年的局部戰(zhàn)爭(zhēng)都是在雷達(dá)對(duì)抗與反對(duì)抗的博弈中進(jìn)行，制電磁權(quán)的獲取已經(jīng)成為信息戰(zhàn)爭(zhēng)獲勝的決定性因素。近20年來(lái)，隨著基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(Digital Radio Frequency Memories，DRFM)干擾機(jī)在雷達(dá)對(duì)抗裝備中的普遍應(yīng)用，使得雷達(dá)干擾在與雷達(dá)的對(duì)抗過(guò)程中具有很大的主動(dòng)權(quán)。DRFM 欺騙式干擾機(jī)可以對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行復(fù)制、調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生的欺騙干擾與雷達(dá)回波具有高度的相干性，可以高保真地模擬真實(shí)目標(biāo)在時(shí)、頻、空域特性，使得雷達(dá)顯控終端難以辨別真實(shí)目標(biāo)和干擾，從而導(dǎo)致雷達(dá)發(fā)起一個(gè)不正確的跟蹤，而且真實(shí)目標(biāo)將發(fā)生丟失［1］。

距離拖引干擾(RGPO)、速度拖引干擾(VGPO)和距離－速度同步拖引干擾(R－VGPO)是目前跟蹤雷達(dá)的三種主要威脅。雷達(dá)若要有效進(jìn)行干擾抑制，必須首先通過(guò)偵收通道得到干擾的具體類型，然后調(diào)用針對(duì)性的抑制算法進(jìn)行干擾反對(duì)抗。干擾的類型識(shí)別成為雷達(dá)抗干擾的先決條件，欺騙干擾的識(shí)別算法成為雷達(dá)抗干擾技術(shù)研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［2］根據(jù)DRFM 產(chǎn)生干擾時(shí)必須進(jìn)行離散延時(shí)的流程，建立了RGPO 干擾產(chǎn)生的諧波失真模型;文獻(xiàn)［3－4］分析DRFM 需要對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行重新的模數(shù)轉(zhuǎn)換，由此建立了RGPO 的模數(shù)變換器(ADC)的采樣相位量化模型，建立了干擾的相位量化失真模型，引入信號(hào)錐建立了檢測(cè)模型，通過(guò)通用似然比(GLRT)檢測(cè)器實(shí)現(xiàn)了RGPO 干擾的識(shí)別，并將此檢測(cè)算法擴(kuò)展到雷達(dá)陣列模型，但是該算法在DRFM 量化位數(shù)超過(guò)4 位情況下，檢測(cè)概率下降較多;文獻(xiàn)［5－6］分析了RGPO 施放時(shí)，雷達(dá)接收到的干擾和目標(biāo)在波束內(nèi)的幅度起伏特性會(huì)存在差異，兩篇文獻(xiàn)分別利用GLRT 算法和擬合優(yōu)度算法進(jìn)行基于幅度起伏特性的欺騙干擾的檢測(cè);孫閩紅等［7］在相位量化模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)原子分解理論提取RGPO 干擾的Heaviside 字典的分析系數(shù)特征，實(shí)現(xiàn)了欺騙干擾的識(shí)別;田曉等［8］建立RGPO、VGPO 和R－VGPO 作用過(guò)程的模型，通過(guò)提取各階小波分解能量比作為參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了三種欺騙干擾的識(shí)別;張勇強(qiáng)等［9］利用超快霍夫變換提取了目標(biāo)回波和距離－速度干擾在數(shù)據(jù)處理層面的差異，實(shí)現(xiàn)了干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測(cè);戴幻堯等［10］建立了目標(biāo)回波和欺騙干擾的極化模型，提取極化相似度和極化歐氏距離等特征參數(shù)進(jìn)行有源假目標(biāo)干擾的鑒別。以上算法均是利用雷達(dá)接收的干擾信號(hào)的一維向量進(jìn)行建模，通過(guò)干擾的量化失真、幅度起伏特征、小波域和極化域等特征參數(shù)，進(jìn)行欺騙干擾的識(shí)別。

目前，通過(guò)欺騙干擾的二維分布特征進(jìn)行干擾類型識(shí)別的文獻(xiàn)較少?？哲娧b備研究院的李建勛提取欺騙干擾的雙譜特征，然后對(duì)雙譜進(jìn)行對(duì)角切片，提取切片曲線的方差和信息熵作為特征參數(shù)，利用支持向量機(jī)進(jìn)行距離欺騙干擾、速度欺騙干擾和角度欺騙干擾的識(shí)別［11］。中航雷達(dá)與電子設(shè)備研究院的熊偉分析距離門干擾、速度門干擾和噪聲干擾在二維頻譜的細(xì)微特征差異，通過(guò)小波分解技術(shù)提取不同尺度下的相像系數(shù)，分別利用模式識(shí)別方法進(jìn)行三種干擾的識(shí)別［12］。但是這兩篇文獻(xiàn)中的算法均是對(duì)雷達(dá)接收到的一個(gè)脈沖序列進(jìn)行變換得到了二維圖像，然后再對(duì)二維圖像進(jìn)行切片或者分解，得到識(shí)別參數(shù)，這兩種算法均沒(méi)反映出欺騙干擾的過(guò)程影響，而且這兩種算法僅提取了二維圖像中的局部特征，變換得到的二維圖像的整體特征沒(méi)有被有效利用。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以線性調(diào)頻(LFM)脈沖信號(hào)為例，從欺騙干擾產(chǎn)生機(jī)理和作用過(guò)程出發(fā)，通過(guò)分析干擾作用過(guò)程中頻域－慢時(shí)域的積譜矩陣的二維分布特征，結(jié)合圖像處理的紋理特征提取方法進(jìn)行欺騙干擾的識(shí)別。首先建立頻域和慢時(shí)域的二維積譜分布信息矩陣，將頻域－慢時(shí)域構(gòu)成的二維信息分布看成灰度圖像，然后利用局部二值模式提取圖像的紋理特征，該算法可以反映出欺騙干擾作用過(guò)程中二維分布信息的整體特征差異，具有較好的鑒別性能。

2 雷達(dá)接收信號(hào)模型

設(shè)雷達(dá)發(fā)射波形使用LFM 信號(hào)，第m 個(gè)脈沖重復(fù)周期(PRI)的發(fā)射信號(hào)為

式中，φ(t)=jπ(2f0t+kt2)，f0為中頻頻率，k 為L(zhǎng)FM信號(hào)調(diào)制斜率，φ0為發(fā)射信號(hào)初始相位，m =1，2，…，M 為慢時(shí)域序號(hào)，M 為一個(gè)相干處理周期(CPI)的脈沖個(gè)數(shù)，τ 為脈沖寬度。

設(shè)有一點(diǎn)目標(biāo)位于距離雷達(dá)R0處，第m 個(gè)PRI雷達(dá)接收機(jī)收到的真實(shí)目標(biāo)為

式中，AT為目標(biāo)信號(hào)的強(qiáng)度，c 為光速。

當(dāng)DRFM 欺騙式干擾機(jī)進(jìn)行距離拖引干擾時(shí)，在雷達(dá)波束內(nèi)同時(shí)存在目標(biāo)回波和RGPO 信號(hào)，則跟蹤雷達(dá)接收到的第m 個(gè)PRI 的合成信號(hào)為

式中，AR為RGPO 干擾的幅值，ΔtJ為干擾機(jī)從信號(hào)接收到轉(zhuǎn)發(fā)的固有時(shí)延，Δtm為RGPO 在第m 個(gè)PRI 的調(diào)制時(shí)延，φj為干擾信號(hào)初始相位。

當(dāng)DRFM 欺騙式干擾機(jī)進(jìn)行速度拖引干擾時(shí)，在雷達(dá)波束內(nèi)同時(shí)存在目標(biāo)回波和VGPO 信號(hào)，則跟蹤雷達(dá)接收到的第m 個(gè)PRI 的合成信號(hào)為

式中，AV為VGPO 干擾的幅值，Δfdm為VGPO 在第m 個(gè)PRI 附加的多普勒頻移。

當(dāng)DRFM 欺騙式干擾機(jī)實(shí)施R－VGPO 干擾時(shí)，在雷達(dá)波束內(nèi)同時(shí)存在目標(biāo)回波和R－VGPO 信號(hào)，則跟蹤雷達(dá)接收到的第m 個(gè)PRI 的合成信號(hào)為

式中，ARV為R－VGPO 干擾的幅度。

通過(guò)上面的干擾模型可以看出，有干擾存在時(shí)，真實(shí)回波和欺騙干擾在接收波束內(nèi)產(chǎn)生相干合成，拖引干擾與真實(shí)回波的相位、時(shí)延和多普頻移存在差異，這些差異隨著干擾的作用過(guò)程會(huì)發(fā)生規(guī)律性變化，可以利用這些差異進(jìn)行欺騙干擾的感知。

3 接收信號(hào)的二維積譜矩陣

接收信號(hào)s(t)的傅里葉變換為

式中，SR(ω)和SI(ω)分別是雷達(dá)接收復(fù)數(shù)序列s(t)的傅里葉變換S(ω)的實(shí)部和虛部。

X(ω)為ts(t)的傅里葉變換，則

式中，XR(ω)和XI(ω)分別是復(fù)數(shù)序列ts(t)的傅里葉變換X(ω)的實(shí)部和虛部。

群延遲可以定義成相位函數(shù)變化和角頻率變化的比值的負(fù)數(shù):

群延遲還能轉(zhuǎn)換為

將式(6)代入式(8)，可得［13］

將積譜Q(ω)定義為功率譜和群延遲的乘積［13］，則

由于雷達(dá)接收信號(hào)的細(xì)微特征不僅包含在幅度譜之中，而且包含在相位譜之中，而由積譜的定義可知，積譜不僅包含了接收信號(hào)的幅度信息，還包含了接收信號(hào)的相位信息，所以更能充分反映雷達(dá)接收信號(hào)的特征。

目標(biāo)回波經(jīng)過(guò)下變頻和基帶變換后，第m 個(gè)PRI 的回波信號(hào)的積譜可以表示為

當(dāng)施放RGPO 干擾時(shí)，跟蹤雷達(dá)收到第m 個(gè)PRI 脈沖序列的積譜為

當(dāng)施放VGPO 干擾時(shí)，跟蹤雷達(dá)收到的第m 個(gè)PRI 脈沖序列的積譜為

當(dāng)干擾機(jī)施放R－VGPO 干擾時(shí)，跟蹤雷達(dá)收到第m 個(gè)PRI 脈沖序列的積譜為

不同PRI 的積譜在慢時(shí)域和頻域形成了一個(gè)積譜矩陣(PSM)，反映了欺騙干擾和真實(shí)目標(biāo)在時(shí)延、相位和多普勒頻移的細(xì)微區(qū)別，根據(jù)上面分析的三類干擾的積譜矩陣構(gòu)成的圖像曲面在拖引干擾實(shí)施過(guò)程中存在的紋理差異，利用局部二值模式可以提取用于識(shí)別欺騙干擾的特征參數(shù)。

4 基于二維積譜矩陣紋理特征的欺騙干擾識(shí)別算法

4.1 局部二值模式

T. Ojala 等提出了局部二值模式(LBP)的算子，用于提取灰度圖像的局部對(duì)比度特征［14］，LBP在人臉識(shí)別、合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像目標(biāo)識(shí)別、字符識(shí)別、車牌識(shí)別等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［15］。

LBP 算子可以描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)不變紋理特征。對(duì)于一幅灰度圖像，取其中的一個(gè)3 pixel×3 pixel 窗口塊，以窗口中心像素為參考閾值，比較8 個(gè)鄰域像素與參考像素的灰度值，得到下面的二值化序列:

式中，P 為周邊元素的個(gè)數(shù)，I(gc)為所選窗口中間元素灰度值，I(gp)為周邊元素灰度值?？梢园l(fā)現(xiàn)3×3 鄰域內(nèi)的8 個(gè)像素生成了8 位二值編碼，給定一個(gè)中心像素和一個(gè)鄰域半徑，可以定義LBP 算子為

式中，R 為鄰域的半徑。圖1給出了基本LBP 算子的一個(gè)實(shí)例。

圖1 基本LBP 算子計(jì)算實(shí)例Fig.1 Example of basic LBP operator

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基本LBP 算法進(jìn)行了多種改進(jìn)，提出了LBP 均勻模式、LBP 旋轉(zhuǎn)不變模式和LBP 統(tǒng)一模式等［16］。

旋轉(zhuǎn)不變局部二值模式的定義為

式中，ROR(x，i)是旋轉(zhuǎn)算子，作用是對(duì)x 序列向右循環(huán)移動(dòng)i 位。

Ojala 等［16］在旋轉(zhuǎn)不變LBP 算法中融入統(tǒng)一模式LBP，產(chǎn)生統(tǒng)一模式的旋轉(zhuǎn)不變LBP 算法，新算子LBPriu2P，R為

式中，U(LBPP，R)采用式(17)的計(jì)算方法，統(tǒng)一模式的旋轉(zhuǎn)不變LBP 種類可以進(jìn)一步減少為P+1 種。

4.2 LBP 紋理特征提取

LBP 提取的灰度圖像的紋理特征是一個(gè)編碼矩陣，是一個(gè)與圖片空間位置和像素灰度值相關(guān)的二次特征參數(shù)，但是如果直接利用這些二次特征進(jìn)行識(shí)別，將由于“位置失配”產(chǎn)生較大誤差，導(dǎo)致識(shí)別失效。為解決這個(gè)問(wèn)題，我們將整幅圖像切割成互相獨(dú)立的子窗口，然后對(duì)子窗口的圖像提取LBP 特征;最后，通過(guò)LBP 的統(tǒng)計(jì)直方圖來(lái)表征整幅灰度圖像的紋理特性，即利用低維的統(tǒng)計(jì)直方圖參數(shù)來(lái)抽取高維的圖像紋理特征。設(shè)整幅圖像的像素尺寸為M×N，則LBP 算子的直方圖為

式中，K 為L(zhǎng)BP 算子的維數(shù)。

從上面可以看出，采樣點(diǎn)數(shù)越多，提取的LBP特征向量的維數(shù)也越多，則算法的運(yùn)算量也將提高。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)一定時(shí)，半徑R 值越小，則劃分的子窗口越多，從而能更精細(xì)地描述整幅圖像的紋理特征。因此考慮到運(yùn)算復(fù)雜度和特征精確度，文中(P，R)取(8，1)來(lái)進(jìn)行SPM 圖像紋理特征提取，分別采用統(tǒng)一LBP 算法和統(tǒng)一旋轉(zhuǎn)不變LBP 算法提取和直方圖向量特征，將直方圖特征參數(shù)送入最鄰近分類器進(jìn)行欺騙干擾識(shí)別，圖2給出了識(shí)別算法的流程。

圖2 識(shí)別算法流程Fig.2 Identification algorithm process

4.3 欺騙干擾識(shí)別仿真

為了測(cè)試本算法的性能，設(shè)置仿真參數(shù)如下:跟蹤雷達(dá)發(fā)射波形為L(zhǎng)FM，脈寬τ =5 μs，帶寬B =5 MHz，信號(hào)采樣率fs=20 Msample/s，脈沖重復(fù)周期(PRI)100 μs，RGPO 干擾拖引速率為750 m/s，VGPO 干擾拖引速率為50 kHz/s，干擾機(jī)的固有延遲為50 ns，一個(gè)CPI 內(nèi)雷達(dá)接收的脈沖數(shù)為50 個(gè)，因此形成的SPM 維數(shù)為50×100，接收信號(hào)的信噪比(SNR)按1 dB的步長(zhǎng)從0 dB到15 dB遞增。為了使得雷達(dá)的跟蹤波門盡快偏離目標(biāo)向拖引干擾方向移動(dòng)，干擾的干信比(JSR)通常取3～6 dB。通過(guò)前面的分析可以發(fā)現(xiàn)，干信比越大，積譜矩陣的紋理特征越明顯，越有利于干擾識(shí)別，因此仿真中的干信比分別取3 dB和6 dB。在每個(gè)SNR 條件下，進(jìn)行1000次Monte Carlo 仿真驗(yàn)證算法的有效性。

圖3 基于紋理特征的欺騙干擾識(shí)別概率隨信噪比的變化曲線Fig.3 Identification probability curve of deception jamming based on texture feature versus SNR

圖4 基于 紋理特征的欺騙干擾識(shí)別概率隨信噪比的變化曲線Fig.4 Identification probability curve of deception jamming based on texture feature versus SNR

從圖3可以看出，當(dāng)SNR 大于5 dB時(shí)，采用統(tǒng)一LBP 算法的3 種欺騙干擾的平均識(shí)別概率大于90%，干信比越大識(shí)別概率越高。從圖4中可以看出，當(dāng)SNR 大于4 dB時(shí)，采用統(tǒng)一旋轉(zhuǎn)不變LBP 算法的3 種欺騙干擾的平均識(shí)別概率大于90%，干信比越大識(shí)別概率越高。比較兩圖可以看出，在低信噪比條件下，采用統(tǒng)一旋轉(zhuǎn)不變LBP 方法的欺騙識(shí)別性能比統(tǒng)一LBP 方法的欺騙干擾識(shí)別性能更優(yōu)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文借鑒局部二值模式理論，在分析SPM 灰度圖像紋理特征差異的基礎(chǔ)上，借助圖像識(shí)別的理論，通過(guò)統(tǒng)一LBP 方法和統(tǒng)一旋轉(zhuǎn)不變LBP 方法提取統(tǒng)計(jì)直方圖特征向量，最后利用最近鄰分類器進(jìn)行欺騙干擾的識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能有效降低噪聲對(duì)欺騙干擾識(shí)別的影響，說(shuō)明采用二維積譜矩陣對(duì)雷達(dá)欺騙干擾進(jìn)行識(shí)別是可行的，但是本算法是通過(guò)提取圖像二維紋理特征進(jìn)行識(shí)別，所需的運(yùn)算量較大，后續(xù)的工程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題是重要的研究方向。

［1］ Olivier K，Cilliers J E，du Plessis M. Design and performance of wideband DRFM for radar test and evaluation［J］.Electronics Letters，2011，47(14):824－825.

［2］ Berger S D. Digital radio frequency memory linear range gate stealer spectrum［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System，2003，39(2):725－735.

［3］ Greco M，Gini F，F(xiàn)arina A. Radar Detection and Classification of Jamming Signals Belonging to a Cone Class［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56(5):1984－1993.

［4］ Bandiera F，F(xiàn)arina A，Orlando D，et al. Detection Algorithms to Discriminate Between Radar Targets and ECM Signals［J］. IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58(12):5984－5993.

［5］ Blair W D，Brandt－ Pearce M. Discrimination of target and RGPO echoes using frequency diversity［C］//Proceedings of 29th Southeastern Symposium on System Theory. Cookeville:IEEE，1997:509－513.

［6］ Tian X. Radar deceptive jamming detection based on goodness－of－fit testing［J］. Journal of Information and Computational Science，2012，9(13):3839－3847.

［7］ 孫閩紅，唐斌. 基于原子分解理論的雷達(dá)欺騙式干擾信號(hào)特征提?。跩］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23(6):550－554.SUN Minhong，TANG Bin. Feature extraction of radar deceptive jamming signal based on atomic decomposition［J］. Chinese Journal of Radio Science，2008，23(6):550－554.(in Chinese)

［8］ 田曉，唐斌. 基于歸一化小波分解能量比的雷達(dá)有源欺騙干擾識(shí)別［J］. 數(shù)據(jù)采集與處理，2013，28(4):416－420.TIAN Xiao，TANG Bin. Active Deception Jamming Recognition of Radar Based on Normalized Wavelet Decomposition Power Ratio［J］. Journal of Data Acquisition ＆Processing，2013，28(4):416－420.(in Chinese)

［9］ 張勇強(qiáng)，熊英，唐斌. 距離－速度同步干擾環(huán)境下的目標(biāo)檢測(cè)［J］. 電訊技術(shù)，2013，2013，53(9):1191－1196.ZHANG Yongqiang，XIONG Ying，TANG Bin. Target Detection in Range－ Velocity Synchronous Jamming Environment［J］. Telecommunication Engineering，2013，53(9):1191－1196.(in Chinese)

［10］ 戴幻堯，李永禎，王雪松. 有源多假目標(biāo)干擾的極化識(shí)別新方法［J］. 航天電子對(duì)抗，2010，26(5):19－22.DAI Fanyao，LI Yongzhen，WANG Xuesong. Polarization discrimination of multifalsetarget jamming based on pattern difference structure of sum and difference beam［J］. Aerospace Electronic Warfare，2010，26(5):19－22.(in Chinese)

［11］ 李建勛，唐斌，呂強(qiáng). 雙譜特征提取在欺騙式干擾方式識(shí)別中的應(yīng)用［J］. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，38(3):329－332.LI Jianxin，TANG Bin，LYU Qing. Bispectrum Feature Extraction Used in Deceptive Jamming Modes Recognition［J］. Journal of University of Electronic Science and Technology of China，2009，38(3):329－332.(in Chinese)

［12］ 熊偉，曹蘭英，郝志梅. 基于多尺度相像系數(shù)的雷達(dá)干擾類型頻域識(shí)別［J］. 計(jì)算機(jī)仿真，2010(3):19－22.XIONG Wei，CAO Lanying，HAO Zhimei. Frequency Recognition of Radar Jamming Types Base on Multi－scale Resemblance coefficient［J］. Computer Simulation，2010(3):19－22.(in Chinese)

［13］ 郭尊華，李少洪. 基于積譜的雷達(dá)目標(biāo)高分辨率距離像識(shí)別［J］. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32(4):404－406.GUO Zunhua，LI Shaohong. Product spectrum base d target recognition using high resolution radar range profiles［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2006，32(4):404－406.(in Chinese)

［14］ Ojala T，Pietikainen M，Harwood D. A comparative study of texture measures with classification based on featured distributions［J］. Pattern Recognition，1996，29(1):51－59.

［15］ 王芳，盛衛(wèi)星，馬曉峰，等. 基于直方圖統(tǒng)計(jì)量的逆合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別［J］. 電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2012(4):726－732.WANG Fang，SHENG Weixing，MA Xiaofeng，et al. Target classification for ISAR image based on histogram statistics［J］.Chinese Journal of Radio Science，2012(4):726－732.(in Chinese)

［16］ Ojala T，Pietikainen M，Maenpaa T. Multiresolution grayscale and rotation invariant texture classification with local binary patterns［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2002，24(7):971－987.