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空間探測(cè)中動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)雙向時(shí)間交換測(cè)距的影響*

張美婷**，陸波，邵慶軍

(航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京100094)

摘要：為了提高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)條件下雙向時(shí)間交換測(cè)距(TWSTT)的精度，滿足航天器間高精度自主測(cè)量的需要，在傳統(tǒng)相對(duì)靜止模式的基礎(chǔ)上，分析了空間探測(cè)中目標(biāo)間動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)雙向時(shí)間交換測(cè)距的影響，針對(duì)兩種典型的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，分析了相對(duì)運(yùn)動(dòng)影響測(cè)距的機(jī)理，推導(dǎo)了動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)條件下的距離解算公式。分析和仿真結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)靜止模式，動(dòng)態(tài)條件下的距離解算增加了目標(biāo)間的相對(duì)速度、運(yùn)動(dòng)方向及相對(duì)距離等影響因素，如果在距離解算時(shí)忽略了上述因素，則將引入相應(yīng)的測(cè)距誤差，而且相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越大、相對(duì)距離越遠(yuǎn)，引入的測(cè)距誤差越大。

關(guān)鍵詞：空間探測(cè)；航天器間自主測(cè)量；雙向時(shí)間交換測(cè)距；動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)；測(cè)距誤差

1引言

雙向時(shí)間交換(Two-way Satellite Time Transfer,TWSTT)是一種高精度時(shí)延測(cè)試方法，已經(jīng)被廣泛的用于實(shí)現(xiàn)地面的雙站時(shí)間同步[1-3]。目前,TWSTT能夠達(dá)到納秒量級(jí)的同步精度水平，在地面時(shí)鐘為高穩(wěn)、高精度的情況下，站間同步精度更高[4-5]。由于TWSTT能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的時(shí)間同步，因此近年來(lái)有研究將TWSTT技術(shù)應(yīng)用于空間探測(cè)中兩個(gè)航天器間的自主距離測(cè)量[6-8]。但是,由于航天器之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，用于地面站時(shí)間同步的傳統(tǒng)靜態(tài)TWSTT方式已不能簡(jiǎn)單地套用，需要根據(jù)航天器間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)TWSTT測(cè)距的影響[9-13]。

本文在靜態(tài)TWSTT測(cè)距的基礎(chǔ)上，分析了空間探測(cè)中航天器動(dòng)態(tài)相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)TWSTT測(cè)距的影響，重點(diǎn)討論了兩種典型相對(duì)運(yùn)動(dòng)模式，一是兩個(gè)目標(biāo)相向運(yùn)動(dòng)，二是兩個(gè)目標(biāo)反向運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)了不同運(yùn)動(dòng)模式對(duì)應(yīng)的距離解算公式。分析結(jié)果表明：由于航天器間存在動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，如果在距離解算時(shí)忽略相關(guān)運(yùn)動(dòng)參量的影響，則將引入相應(yīng)的測(cè)距誤差，而且相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越大、距離越遠(yuǎn)，所引入的測(cè)距誤差越大。

2TWSTT測(cè)距的基本原理

TWSTT的基本原理如圖1所示[14]。

圖1　基于TWSTT的測(cè)距原理

A站與B站同時(shí)向?qū)Ψ桨l(fā)送脈沖信號(hào)，利用各自本地的時(shí)鐘測(cè)量對(duì)方信號(hào)到達(dá)的時(shí)間，然后雙站交互測(cè)量信息，利用兩個(gè)測(cè)量信息聯(lián)合解算，得到雙站的時(shí)差，由于雙站距離固定，因此得到的雙站間信號(hào)傳播延時(shí)固定。站A在t0時(shí)刻發(fā)射信號(hào)，經(jīng)過(guò)τAB后到達(dá)站B，τAB為信號(hào)的傳播延時(shí)，站B的時(shí)間落后于站AΔt，即存在時(shí)差Δt。在站A發(fā)射信號(hào)后Δt，站B發(fā)射信號(hào)，經(jīng)過(guò)τBA到達(dá)站A。為了便于理解，上述描述過(guò)程中假設(shè)收發(fā)設(shè)備的接收和發(fā)射延時(shí)可以忽略。如果考慮收發(fā)兩端的設(shè)備延時(shí)，則站A的發(fā)射延時(shí)為τAt，接收延時(shí)為τAr，站B的發(fā)射延時(shí)為τBt，接收延時(shí)為τBr，則圖1中TA可以表示為下述形式：

TA=Δt+τBA+τAr+τBt。

(1)

忽略收發(fā)延時(shí)，則可表示為

TA=Δt+τBA。

(2)

同理，站B的時(shí)刻TA可以表示為

TB=τAB-Δt。

(3)

假設(shè)站A和B相對(duì)靜止，A與B間的距離不變，因此τAB等于τBA，表示為τ。經(jīng)計(jì)算可以得到

(4)

(5)

A與B間的距離可以表示為

(6)

式中，c表示光速。

如果考慮到收發(fā)延時(shí)，則式(4)和式(5)可以表示為

(7)

(8)

3動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的TWSTT測(cè)距

上節(jié)分析以雙站靜止為前提條件，未考慮雙站間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。本節(jié)主要討論兩個(gè)航天器相互運(yùn)動(dòng)對(duì)TWSTT測(cè)距帶來(lái)的影響。

3.1相對(duì)接近場(chǎng)景

在這種場(chǎng)景下，兩個(gè)目標(biāo)相互運(yùn)動(dòng)接近，如圖2所示。

圖2　相互接近場(chǎng)景示意圖

圖3　相互接近場(chǎng)景下的測(cè)距流程

(9)

(10)

(11)

將式(9)、(10)和(11)合并，可以得到

(12)

整理上述公式，可以得到下面結(jié)論：

(13)

(14)

(15)

(16)

3.2相互遠(yuǎn)離場(chǎng)景

相互遠(yuǎn)離場(chǎng)景如圖4所示，對(duì)應(yīng)的測(cè)量流程如圖5所示。

圖4　相互遠(yuǎn)離場(chǎng)景

圖5　相互接近場(chǎng)景下的測(cè)距流程

與圖3不同，相互接近運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景下，目標(biāo)的距離越來(lái)越大，可得到

(17)

由此，公式(10)和(11)可以變換為

(18)

(19)

合并公式(18)、(19)和(17)，可得

(20)

整理上述公式，可得

(21)

(22)

(23)

(24)

比較式(15)和式(23)可知，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向不同，所得的結(jié)果也不同。

4理論分析與仿真

比較式(6)、式(15)和式(23)可知，動(dòng)態(tài)測(cè)距方程中增加了航天器運(yùn)行速度變量v。為了便于理解式(15)，可將其變換為

(25)

(26)

同理，式(23)可以表示為

(27)

比較式(26)、式(27)和式(6)可知，相比靜止條件下的距離解算公式，在動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)條件下，目標(biāo)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向以及相對(duì)距離和時(shí)差成為影響距離解算的新因素。上述分析中均假設(shè)以航天器A為初始測(cè)量站，航天器A所測(cè)量的信號(hào)發(fā)出和收到時(shí)差TA也是造成距離解算誤差的主要因素。TA的大小取決于航天器間的相對(duì)時(shí)鐘差和距離，一般情況下時(shí)鐘差基本固定，那么影響TA大小的主要因素為航天器間的距離。

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，進(jìn)一步說(shuō)明動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)航天器自主TWSTT測(cè)距的影響，下面選取高、中、低三個(gè)軌道高度的航天器，仿真動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)分別對(duì)高軌-中軌和高軌-低軌航天器間自主測(cè)量的影響。為了便于分析，本文選取三個(gè)類型軌道均為圓軌道，且位于同一軌道面，僅半長(zhǎng)軸不同，其他參數(shù)均相同，主要軌道參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　仿真環(huán)境中各航天器的軌道參數(shù)

根據(jù)表1參數(shù)配置仿真環(huán)境，為了便于說(shuō)明問(wèn)題，本文選取0~1000 s飛行弧段的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，以50 s為間隔選取測(cè)量點(diǎn)，得到的航天器間距離和相對(duì)速度分別見(jiàn)圖6和圖7。

圖6　航天器間相對(duì)距離仿真結(jié)果

圖7　航天器間相對(duì)速度仿真結(jié)果

從圖6和圖7可知，高軌-低軌鏈路相比高軌-中軌鏈路距離遠(yuǎn)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度高，在這種情況下，如果忽視動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)TWSTT測(cè)距的影響，則將引入額外的測(cè)距誤差，如圖8所示。

圖8　動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)引入的TWSTT測(cè)距誤差仿真結(jié)果

從圖8可知，在動(dòng)態(tài)范圍較小時(shí)對(duì)靜態(tài)TWSTT測(cè)距引入的誤差較小，隨著航天器間相對(duì)距離與速度的增大，引入的測(cè)距誤差逐漸增大?？梢?jiàn)，該誤差與航天器間相對(duì)速度和相對(duì)距離成正比。

5結(jié)束語(yǔ)

TWSTT測(cè)距技術(shù)近年來(lái)被逐漸用于航天器間自主測(cè)量領(lǐng)域，對(duì)大型星座構(gòu)型、星間測(cè)量技術(shù)的發(fā)展有著重要的意義。傳統(tǒng)靜態(tài)條件下的TWSTT距離解算方法不能滿足航天器動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)條件下測(cè)距的需要，簡(jiǎn)單套用將引入額外的測(cè)距誤差，影響定位和定軌精度。為此，本文在靜態(tài)測(cè)距的基礎(chǔ)上，分析了航天器間動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)TWSTT測(cè)距的影響，推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)的測(cè)距解算公式。分析和仿真結(jié)果表明：相比靜態(tài)模式，航天器間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向及相對(duì)距離和時(shí)差均為影響動(dòng)態(tài)TWSTT測(cè)距的因素；在航天器自主測(cè)量過(guò)程中，隨著相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和距離的增大，如果忽略上述因素的影響，則導(dǎo)致的測(cè)距誤差逐漸增大。本文的分析結(jié)論對(duì)大動(dòng)態(tài)、遠(yuǎn)距離、高精度條件下TWSTT測(cè)距技術(shù)的工程應(yīng)用具有重要的借鑒意義，后面將結(jié)合該技術(shù)的工程化開(kāi)展進(jìn)一步研究。

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張美婷(1981—)，女，陜西富平人，2004年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為航天東方紅衛(wèi)星有限公司工程師、北京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要從事星間鏈路和無(wú)線高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫娴难芯抗ぷ鳎?/p>

ZHANG Meiting was born in Fuping,Shaanxi Province,in 1981. She received the B.S. degree in 2004. She is now an engineer and also a graduate student. Her research concerns technology of inter-satellite links and wireless high speed data transmission,etc.

Email：zh.meiting@gmail.com

陸波(1977—)，男，安徽蚌埠人，2013年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為航天東方紅衛(wèi)星有限公司工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星星間鏈路技術(shù)；

LU Bo was born in Bengbu,Anhui Province,in 1977. He received the M.S. degree in 2013. He is now an engineer. His research concerns the inter-satellite links technology.

邵慶軍(1968—)，男，湖北京山人，1994年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為航天東方紅衛(wèi)星有限公司高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱骺傮w設(shè)計(jì)。

SHAO Qingjun was born in Jingshan,Hubei Province,in 1968. He received the B.S. degree in 1994.He is now a senior engineer. His research concerns system design of spacecraft.

引用格式：張美婷，陸波，邵慶軍.空間探測(cè)中動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)雙向時(shí)間交換測(cè)距的影響[J].電訊技術(shù)，2015,55(4):430-434.[ZHANG Meiting,LU Bo,SHAO Qingjun.Impact of Dynamic Motion on TWSTT Ranging Performance in Space Exploration[J].Telecommunication Engineering,2015,55(4):430-434.]

Impact of Dynamic Motion on TWSTT Ranging

Performance in Space Exploration

ZHANG Meiting,LU Bo,SHAO Qingjun

(DFH Satellite Co.，Ltd.,Beijing 100094,China)

Abstract：To improve the accuracy of two-way satellite time transfer(TWSTT) ranging in dynamic motion scenarios and satisfy the requirement of inter-spacecrafts′ automatic measurement,the impact of dynamic motion on the performance of TWSTT ranging is discussed according to the static ranging principle.For two typical dynamic motion scenarios,the principle of the dynamic motion impacting on the TWSTT ranging is analyzed,and the corresponding ranging equations are deduced. The analysis and simulation results show that compared with the relative static scenario,the velocity and direction of the motion and the distance between the objects must be considered in the dynamic TWSTT ranging calculation. If above parameters are ignored,the calculation error will be involved,and it would become larger with the increasing of velocity and distance.

Key words：space exploration;inter-spacecraft ranging measurement;two-way satellite time transfer(TWSTT) ranging；dynamic motion;ranging error

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TN911；P228.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-893X(2015)04-0430-05

收稿日期：*2014-11-04；修回日期：2015-01-26Received date:2014-11-04；Revised date：2015-01-26

通訊作者：**zh.meiting@gmail.comCorresponding author：zh.meiting@gmail.com