董 兵，劉漢湖，李 凱，楊泰宇

（1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國礦業(yè)大學(xué)），江蘇 徐州 221116）

城市生活垃圾產(chǎn)生量預(yù)測方法一般可分為2類：一類是定性預(yù)測法，主要依靠調(diào)查研究與經(jīng)驗(yàn)判斷；另一類是定量預(yù)測法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，這類預(yù)測由于有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)支撐，一般準(zhǔn)確性較好，應(yīng)用較廣。常用的數(shù)學(xué)模型有灰色預(yù)測模型、多元回歸模型、逐步回歸模型、時間序列分析法等［1］。筆者選取徐州市為研究對象，通過對徐州市的城市生活垃圾進(jìn)行調(diào)查分析，以徐州市1999—2008年的數(shù)據(jù)（城市生活垃圾產(chǎn)生量、常住人口數(shù)量、GDP、人均可支配收入、固定投資）為基礎(chǔ)，通過Matlab軟件建立灰色預(yù)測模型和多元線性回歸模型，對徐州市未來城市生活垃圾產(chǎn)生量進(jìn)行預(yù)測，為類似的城市提供類比參考依據(jù)。

1 預(yù)測指標(biāo)與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1.1 徐州市城市生活垃圾產(chǎn)生量概況

依據(jù)徐州市統(tǒng)計(jì)年鑒，徐州市1999—2008年城市生活垃圾產(chǎn)生量及增長率如表1所示。

徐州市城市生活垃圾產(chǎn)生量總體上呈逐年增長趨勢，個別年份出現(xiàn)下降現(xiàn)象，這也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展、居民生活水平提高的側(cè)面表現(xiàn)。但城市生活垃圾的年增長率總體呈下降趨勢，這正是人們環(huán)境健康意識提高、環(huán)境管理體系改善的體現(xiàn)。綜合來講，就是城市擴(kuò)建和經(jīng)濟(jì)發(fā)展在提高居民生活質(zhì)量的同時，給城市生活垃圾的清運(yùn)帶來了巨大的壓力，而城市生活垃圾的處理不當(dāng)又會對居民的健康產(chǎn)生極大危害，所以城市生活垃圾的產(chǎn)生量以及處理情況愈來愈受到人們的關(guān)注和重視。

表1 1999—2008年徐州市城市生活垃圾產(chǎn)生量

1.2 影響因素分析

城市生活垃圾產(chǎn)生量的影響因素眾多，但主要表現(xiàn)為以下3個方面：人口、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和居民生活水平［2-3］，同時考慮到歷年數(shù)據(jù)的完整性，以及數(shù)據(jù)的可獲取性，選取了人口、GDP、人均可支配收入以及固定投資等4個因素作為城市生活垃圾產(chǎn)生量的影響因素。1999—2008年徐州市城市生活垃圾影響因素統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 徐州市城市生活垃圾產(chǎn)生量的影響因素

2 灰色GM（1,1） 預(yù)測

城市垃圾系統(tǒng)既有已知信息，也有未知信息，它是本征性灰色系統(tǒng)，符合灰色理論的建模條件［4-5］。因此選擇灰色預(yù)測法中灰色時間序列預(yù)測模型來預(yù)測城市生活垃圾產(chǎn)生量。

城市生活垃圾產(chǎn)生量預(yù)測步驟如下。

第1步：級比檢驗(yàn)。

建立垃圾產(chǎn)生量數(shù)據(jù)時間序列如下：

計(jì)算級比h(k)=x(0)(k-1)/x(0)(k)

經(jīng)過級比判斷，x(0)可使用GM（1，1） 建模。

第2步：建立GM（1，1） 模型。

通過對原始數(shù)據(jù)（表1） 進(jìn)行累加及構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Y，建立模型，并通過Matlab軟件求得相關(guān)參數(shù)a=-0.017 7，u=33.132 7，進(jìn)而解得預(yù)測模型：

各年度的擬合值見表3。

表3 1999—2008年擬合數(shù)據(jù)及精度檢驗(yàn)

將分析模型的預(yù)測結(jié)果與原始值進(jìn)行對比，計(jì)算得出相對誤差均在5%的范圍內(nèi)，且平均相對誤差為1.69%，證明該模型的預(yù)測比較合理?？梢杂脕韺π熘菔形磥淼某鞘猩罾a(chǎn)生量進(jìn)行預(yù)測，特別適用于很多因素不確定的情況。徐州市2009—2018年城市生活垃圾產(chǎn)生量預(yù)測值見表4。

表4 2009—2018年徐州市城市生活垃圾產(chǎn)生量預(yù)測結(jié)果

由于上述預(yù)測是依據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)和目前管理現(xiàn)狀所提出的，如果加強(qiáng)管理、采取相關(guān)措施或是與生活垃圾產(chǎn)生量相關(guān)的社會、自然、經(jīng)濟(jì)等因素發(fā)生大的波動，上述預(yù)測數(shù)據(jù)的可信度將會大幅降低。所以在此基礎(chǔ)上，考慮城市生活垃圾產(chǎn)生量的一些主要影響因素，搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用多元線性回歸模型對徐州市城市生活垃圾產(chǎn)生量進(jìn)行預(yù)測。

3 多元線性回歸方法

應(yīng)用多元線性回歸分析法能夠較綜合地、全面地反映出生活垃圾產(chǎn)生量與各內(nèi)在因素之間的關(guān)系，進(jìn)而能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測出生活垃圾的產(chǎn)生量［6］。

3.1 模型的建立

多元線性回歸預(yù)測模型的建立是在上述影響因子確定后，選取1999—2008年的各因變量與自變量的已有數(shù)據(jù)（表1～2），代入到四元線性回歸方程中，根據(jù)最小二乘法原理，用Matlab擬合估計(jì)得到回歸系數(shù)，進(jìn)而求得四元線性回歸方程參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程。通過對方程進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)以及實(shí)證分析，確定該預(yù)測模型是否適用，若適用，則建立預(yù)測模型［7-8］。方程的回歸系數(shù)如表5所示。

表5 回歸方程的系數(shù)及置信區(qū)間

由Matlab軟件進(jìn)行線性回歸分析，可知方程的估計(jì)參數(shù)系數(shù)a均在95%置信區(qū)間內(nèi)，由此得到多元線性回歸方程：

檢驗(yàn)回歸模型的相關(guān)參數(shù)見表6。

表6 回歸方程的相關(guān)參數(shù)

相關(guān)系數(shù)R2=0.919 1表明自變量與因變量之間呈高度正相關(guān)；F＝14.204 1＞F0.05（4,5） =5.19；概率P=0.0061＜0.05，可知該回歸模型成立。

通過殘差分析得出，除第4個數(shù)據(jù)外其余數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，這也說明了回歸模型能較好地?cái)M合原始數(shù)據(jù)，而第4個數(shù)據(jù)可視為異常點(diǎn)。

3.2 模型的檢驗(yàn)

以徐州市1999—2008年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，2009—2010年的數(shù)據(jù)作為測試樣本檢驗(yàn)預(yù)測模型的可靠性和準(zhǔn)確性。結(jié)果如表7所示。

表7 1999—2010年徐州市城市生活垃圾產(chǎn)生量預(yù)測結(jié)果

將分析模型的預(yù)測結(jié)果與檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行對比，訓(xùn)練樣本與測試樣本的相對誤差均在5%的范圍內(nèi)，且平均相對誤差為1.52%，證明該模型的預(yù)測比較合理，可以用來對徐州市未來的城市生活垃圾產(chǎn)生量進(jìn)行預(yù)測。

3.3 徐州市生活垃圾產(chǎn)生量的預(yù)測

3.3.1 各影響因素的取值方法

按照年增長率1.13%計(jì)算未來幾年徐州市區(qū)常住人口數(shù)，根據(jù)徐州市“十二五”規(guī)劃可知固定投資按年均增長率為13.8%，因此固定投資按年增長率13.8%進(jìn)行預(yù)測，徐州市GDP和人均可支配收入擬采用直線擬合和指數(shù)擬合2種方式，結(jié)果見表8，R2越接近1，表明擬合效果越好，因此采用指數(shù)擬合的方式進(jìn)行預(yù)測。

表8 人均可支配收入和GDP的擬合公式

3.3.2 產(chǎn)生量預(yù)測

在對生活垃圾產(chǎn)生量的4個主要影響因素作出預(yù)測的基礎(chǔ)上，利用公式（2） 對徐州市2009—2018年的城市生活垃圾產(chǎn)生量進(jìn)行了預(yù)測。得出2009—2018年徐州市生活垃圾產(chǎn)生量分別為：4.15×105、3.86×105、4.06×105、4.12×105、4.20×105、4.30×105、4.42×105、4.56×105、4.61×105、4.73×105t。

4 結(jié)論

在分析了徐州市1999—2008年城市生活垃圾產(chǎn)生量與主要影響因素的基礎(chǔ)上，建立了GM（1,1）模型和多元線性回歸模型，得到以下主要結(jié)論。

1）建立了徐州市城市生活垃圾灰色預(yù)測GM（1,1） 模型，模型為

2)考慮人口、GDP、人均可支配收入以及固定投資4個因素，建立了預(yù)測徐州市生活垃圾產(chǎn)生量的多元線性回歸模型：Y=39.2644-0.0601x1+0.0110x2-0.000 9x3+0.002 5x4。

通過檢驗(yàn)，自變量與因變量的相關(guān)系數(shù)R2=0.919 1，自變量與因變量之間相關(guān)性較好，說明了該多元線性回歸模型具有實(shí)用價(jià)值。

3）通過對2種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果（表4、表7）進(jìn)行比較分析，得出2種模型的預(yù)測結(jié)果相近，沒有出現(xiàn)較大的偏差，這也說明了1999—2010年徐州市與城市生活垃圾相關(guān)聯(lián)的社會、自然以及經(jīng)濟(jì)因素并未發(fā)生大的波動；但2011—2018年2種模型的垃圾產(chǎn)生量預(yù)測值出現(xiàn)了些許的偏差，多元線性回歸模型的預(yù)測值稍高于GM（1,1）模型的預(yù)測值，比較而言多元線性回歸模型更精確些，由于2種模型的偏差不是很大，所以在特殊（某些影響因素?cái)?shù)據(jù)缺失）情況下，也可以使用灰色GM（1,1）預(yù)測法對徐州市的生活垃圾產(chǎn)生量做粗略預(yù)測。

4）總體觀察，可以發(fā)現(xiàn)雖然整體上徐州市城市生活垃圾產(chǎn)生量呈逐年增長趨勢，但其增長趨勢趨緩。

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