廣東省佛山市高明區(qū)滄江中學附屬小學 葉曼賢

當代科學家、哲學家波普爾曾經(jīng)說過：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯方法。”

從心理學的角度分析：由于學生受生理、心理特征及認識水平的限制，出錯是不可避免的?？梢哉f，出錯是學生的權(quán)利。難怪有人這樣說：“教室就是學生出錯的地方?！钡珜τ趯W生出現(xiàn)的錯誤，不同的教師有不同的處理方法。有的教師在教學中害怕學生出錯，在面對“錯誤”時選擇的是隱藏、回避、甚至不給學生出錯的機會，特別是在一些公開課的教學中，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的問題，他們也有高招使學生按教師設計的正確方法去解決，這樣就無法暴露錯誤并呈現(xiàn)糾正過程了；有的教師則把“錯誤”當作一種很好的教學資源、一個良好的教學時機，當作學生從不成熟走向成熟的起點，不但不回避，有時甚至還主動預設錯誤，使學生在對錯誤的剖析和顛覆過程中不斷成熟。而教師對課堂錯誤的矯正，則是一種很機智的教學藝術(shù)。我們教師要善于鎖定教學中新的有價值的“錯誤”，巧妙地把“錯誤”變“廢”為寶，這樣的課堂會因“錯誤”而更加精彩！

一、正視錯誤，樹立正確的“錯誤觀”

數(shù)學家華羅庚說：“天下只有啞巴沒有說錯過話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數(shù)學家沒有做錯過數(shù)學題?！?/p>

在教學中，教師要注重創(chuàng)設一個允許學生出錯的課堂，讓他們沒有答錯而被老師斥責的憂慮，也沒有被同學譏笑的苦惱。要引導學生不要因為怕犯錯誤而不敢創(chuàng)新，但要盡量避免犯一些不必要的低級錯誤；在出現(xiàn)錯誤后要“吃一塹長一智”，能對錯誤進行及時、認真的反思；也不要嘲笑別的同學的錯誤，而是要引以為戒，并從中發(fā)現(xiàn)有價值的東西為己所用。要讓學生明白，學習就是在不斷出錯、糾錯中進行的，失敗乃成功之母。錯誤作為一種客觀存在并不可怕，怕的是我們失去面對失敗的勇氣，失去嘗試、探索的機會。只要克服了錯誤，就會獲得勝利和成功！

二、捕捉錯誤，適當運用“錯誤資源”

課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤，但是這些錯誤如果能被老師靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入到課堂教學中，那么，錯誤將成為課堂教學中的有效資源，它能發(fā)揮獨具的教育價值，我們的課堂也會因“錯誤”而生成精彩。錯誤不管是來自學生的，還是來自老師的，都是很珍貴的課程資源。我們要善于發(fā)現(xiàn)、認真分析、有效利用。

錯誤之所以是一種資源，其價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生通過集體查錯、析錯、糾錯活動，使學生通過交流獲得感性認識，通過分析、綜合、抽象、概括等思維活動，去偽存真，逐步上升到理性認識，從而領會和掌握內(nèi)隱的數(shù)學規(guī)律及本質(zhì)。

例如，在教學人教版第三冊數(shù)學的表內(nèi)乘法后，我出示這樣一組題目讓學生練習：

（1）有2行花，每行放4盆，一共放多少盆？

（2）有2行花，一行放4盆，一行放5盆，一共放多少盆？

我巡視學生獨立練習時，發(fā)現(xiàn)第（2）題有不少學生出錯，有的列出5×4=20（盆），有個別的學生列出4×2=8（盆）或5×2=10（盆），甚至還有的列出2+4+5=11（盆）。很顯然，學生是受到乘法應用題的思維定式影響，沒有題意，亂就湊數(shù)列式。于是我把這四種錯誤的算式抄在黑板上。

我問學生：這四種方法的得數(shù)都不相同，你覺得哪幾種算法是錯的？請說明理由。

于是，同學們都認真地去讀題，有的畫圓圈或其他符號表示題意，有的畫線段圖等表示題意，找出了錯誤的原因，還形成了共識：以后做應用題一定要多讀題目，理解題意后再列式。至此，第（2）題的正確算法——4+5=9（盆），學生已經(jīng)沒有異議。這道題有沒有其他的算法呢？于是我繼續(xù)引導。

問：這些算式應該怎樣改正就正確了呢？同學們各抒己見，得出了多種算法。在上面的教學過程中，我捕捉了學生的錯誤——看似毫無道理的4×2=8（盆）或5×2=10（盆），并以次為教學資源，引導學生思考：哪來的2個4或2個5??？拓展了學生的解題思路，使學生想到了還可以用4×2+1=9（盆）或5×2-1=9（盆）兩種方法解決這道題。

三、點化錯誤，點燃學生探究的熱情

新課程倡導探究式學習，而嘗試、探究必然生成更多的差錯。我們要用“陽光心態(tài)”來關(guān)照學生的差錯，用放大鏡來尋找學生思維的閃光點。

我曾經(jīng)聽過一節(jié)“分數(shù)化成小數(shù)”的課，執(zhí)教老師在揭示了“10分數(shù)都能化成有限小數(shù)”，進而討論明確了“分母的質(zhì)因數(shù)只含有2或5就能化成有限小數(shù)”之后，有學生站起來。

生1：我認為不對。

其余學生：呵？（非常驚奇）

生1：我可以舉個例子，10/30，30=2×3×5，也只含有質(zhì)因數(shù)2和5，卻不能化成有限小數(shù)。

其余學生糾正道：30=2×3×5，含有質(zhì)因數(shù)3，是不能化成有限小數(shù)的。

學生1的錯誤引發(fā)了另一個學生的思考，他請大家判斷3/30能不能化成有限小數(shù)。

部分學生直截了當?shù)鼗卮穑骸安豢梢裕驗?0含有質(zhì)因數(shù)3?！?/p>

這時，只聽到老師輕聲反問：10/30真的不能化成有限小數(shù)？

透過學生的表情，我看出他們心中蕩起了漣漪。有的學生猶豫了，仔細一想：3/30=1/10=0.1，是可以化成有限小數(shù)的。

學生自發(fā)地討論：這是為什么呢？同樣分母是30，為什么10/30不能化成有限小數(shù)，而3/30卻可以化成有限小數(shù)呢？

通過討論學生明確了：用上述方法判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要在最簡分數(shù)的前提之下。10/30=1/3，當然不能化成有限小數(shù)。

教師利用學生判斷時的一個錯誤，有效地組織學生對本課的難點進行討論。通過學生的自主探索得到結(jié)論，學生學得輕松自在。要知道，學生不是一個容器，而是一枝需要點燃的火把，我們應該找到某個著火點。

一位社會心理學家曾指出：“我們期望學生犯錯誤，因為從錯誤中吸取教訓，便可爭取明天的成功?！弊鳛樾乱淮慕處?，我們應以學生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平常心”“寬容心”去正確對待學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，并且要巧妙、合理地利用“錯誤”這一教學資源，使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。