毛亮亮,　梁悅，　王旭東

(1.哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080；

2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

?

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)弱磁過渡時(shí)的解耦補(bǔ)償控制

毛亮亮1,梁悅2，王旭東1

(1.哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080；

2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要:針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(interior permanent magnet, IPM)在弱磁過渡時(shí)電流調(diào)節(jié)器瞬態(tài)飽和導(dǎo)致轉(zhuǎn)速范圍受限甚至失控的問題,提出了基于解耦電流控制和電壓指令補(bǔ)償?shù)碾娏魇噶靠刂扑惴?解除了電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)d-q軸電流交叉耦合的影響,使得控制規(guī)律趨于線性化,避免PI調(diào)節(jié)器輸出不正常;當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時(shí),通過補(bǔ)償電壓指令使調(diào)節(jié)器迅速退出飽和狀態(tài),消除了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)失控現(xiàn)象。給出了判斷電流調(diào)節(jié)器是否進(jìn)入飽和的監(jiān)視方法,實(shí)時(shí)決定是否有必要采取退飽和的措施,使得控制更具智能特點(diǎn)。在仿真結(jié)果的正確性基礎(chǔ)上,通過臺(tái)架測(cè)試進(jìn)一步證實(shí)了所提出控制策略的有效性,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性并拓寬了電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍。

關(guān)鍵詞:永磁同步電機(jī); 弱磁過渡; 解耦控制; 電壓指令補(bǔ)償; 電流調(diào)節(jié)器飽和

梁悅(1994—)，女，本科，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)控制理論及應(yīng)用；

王旭東(1956—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮?、汽車電子、新能源汽車整車控制?/p>

0引言

內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的諸多優(yōu)點(diǎn)使其被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)當(dāng)中,尤其在要求恒定轉(zhuǎn)矩、高速運(yùn)行的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中更是備受青睞。IPMSM具有特殊的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),通過轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩,有助于提高電機(jī)的過載能力和功率密度,并且很容易通過改變電樞反應(yīng)電流來實(shí)現(xiàn)弱磁控制,從而拓寬電機(jī)的速度運(yùn)行范圍。近來,由電流型PWM逆變器驅(qū)動(dòng)的永磁同步電動(dòng)機(jī)因其高效的人機(jī)交互性能,使其在快速發(fā)展的電動(dòng)車產(chǎn)業(yè)獲得廣泛關(guān)注。 TM JAHNS曾在他的論文中說,永磁同步電動(dòng)機(jī)是調(diào)速電機(jī)的理想選擇[1],在他此番言論之后,多篇針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制策略的論文相繼發(fā)表[2-5]。

由于IPM電機(jī)的有效氣隙較小,電樞電感相對(duì)較大,所以由d軸和q軸電樞反應(yīng)所引起的磁飽和以及交叉飽和負(fù)面影響明顯,這將損害電機(jī)的電流控制性能。當(dāng)發(fā)生由低速到高速的過渡時(shí),端電壓幾乎是逆變器的最大輸出電壓值,這時(shí)指令電壓矢量 偶爾會(huì)在瞬態(tài)超過最大可用電壓,導(dǎo)致控制逐漸失控。在這種情況下, d軸和q軸電流調(diào)節(jié)器已經(jīng)飽和并且相互影響。其結(jié)果是,電流和速度的響應(yīng)變差,并引起較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

文獻(xiàn)[6]提出運(yùn)用抗飽和積分器快速調(diào)整定子電流矢量的超前角弱磁方法,使電機(jī)在基速附近平穩(wěn)而快速地切換。文獻(xiàn)[7]通過輸出電壓梯度下降法以及設(shè)定電流修正值的弱磁方法。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用q電壓來控制d電流,將交軸電壓的期望值與反饋值作差,計(jì)算得到弱磁電流誤差信號(hào)的方法。文獻(xiàn)[9]根據(jù)最大負(fù)載角的存在和逆變器及電機(jī)的電流電壓限制,提出了在限制條件下的永磁電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩弱磁控制的運(yùn)行分析。文獻(xiàn)[10-11]根據(jù)電機(jī)反電勢(shì)、定子磁鏈等參數(shù)的特性,設(shè)計(jì)了考慮電機(jī)參數(shù)以及干擾因素的控制器模型。大量的研究表明,對(duì)永磁同步電機(jī)弱磁控制的研究和改進(jìn)具有重要意義。

本文對(duì)逆變器飽和的本質(zhì)特征進(jìn)行了研究。定義電動(dòng)機(jī)端電壓值比來確定弱磁運(yùn)行區(qū)域。引入了電流解耦和電壓指令補(bǔ)償算法的新型弱磁控制方法。并且針對(duì)IPM電機(jī)進(jìn)行了仿真和臺(tái)架試驗(yàn)。

1永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓和轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

(2)

式中:ud、uq分別為d、q軸電壓;id、iq分別為d、q軸電流;Ld、Lq分別為d、q軸電感;R為定子電阻;ψf為永磁體磁鏈;ω為轉(zhuǎn)子電角速度,p=d/dt。

2理論描述與策略分析

2.1　電壓與電流極限

對(duì)于逆變器驅(qū)動(dòng)的IPM電機(jī)來說,電樞電流Ia以及端電壓Va要受其極限的限制,綜合考慮以上兩因素,所以當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各分量不能超過兩個(gè)極限的交集

(3)

(4)

其中,Iam為電機(jī)穩(wěn)定并連續(xù)運(yùn)行時(shí)的電樞電流最大值,或者是逆變器短時(shí)間內(nèi)可輸出的最大值;Uam是逆變器根據(jù)母線電壓所能給出的最大端電壓值。圖1給出了在式(3)與式(4)的限制條件下的id、iq關(guān)系。在電機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí),電流極限是主要限制因素,隨著轉(zhuǎn)速的升高交集逐漸變小,電壓極限起主要限制因素,當(dāng)升速過程中端電壓無限接近其最大值時(shí),會(huì)出現(xiàn)電流調(diào)節(jié)器飽和的情況,此時(shí)就要引入弱磁算法。

圖1　電壓和電流極限

2.2　矢量控制理論

在恒轉(zhuǎn)矩區(qū),通過最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略(MTPA)來利用電機(jī)凸極性所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩,從而可以獲得最大電機(jī)扭矩。其id和iq關(guān)系為

(5)

圖1中描繪了MTPA曲線軌跡,當(dāng)電樞電流Ia達(dá)到最大值Iam時(shí),產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩Tmax,此時(shí)的id和iq關(guān)系可表示為

(6)

在弱磁恒功率區(qū)域,因?yàn)殡娏魇噶渴冀K在電壓極限橢圓上運(yùn)行,故可以從Ua=Uam獲得電流矢量的軌跡為

(7)

為了簡化控制算法,電壓極限橢圓可代替為

(8)

其中,udo=-ωLqiq,uqo=ωψf+ωLdid,Uom=Uam-RIam。在弱磁區(qū),通過控制d-q軸電流分量使得Uo=Uom。如果按式(7)來控制電流,那么穩(wěn)態(tài)時(shí)的端電壓Ua則會(huì)始終被限制在Uam內(nèi)。故在一定轉(zhuǎn)速下,電流矢量所能產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩的點(diǎn)即是兩種極限曲線的交點(diǎn),如圖1中由A-C所組成的點(diǎn)簇。

2.3　過渡模式分析

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在基速以下時(shí),根據(jù)式(5),電流矢量會(huì)沿著最大轉(zhuǎn)矩比電流曲線一直達(dá)到A點(diǎn),保持最大扭矩輸出,并隨著轉(zhuǎn)矩變化逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。隨著速度的增加相電壓逐漸接近逆變器可輸出最大值,此時(shí)電流調(diào)節(jié)器進(jìn)入飽和,必須引入弱磁控制,使電流矢量首先繼續(xù)沿著電流極限圓運(yùn)行,再后轉(zhuǎn)入最大轉(zhuǎn)矩比電壓曲線(圖1中由C-D)。通過監(jiān)測(cè)電流和轉(zhuǎn)速,在研究了傳統(tǒng)的決定恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和恒功率區(qū)之間過渡點(diǎn)方法的基礎(chǔ)上,本文提出了一種不同的方法來定義過渡點(diǎn)。

選取電機(jī)的端電壓比K作為逆變器飽和與否的指標(biāo)。它被定義為在負(fù)載端電壓和空載端電壓的比值,如

(9)

從式(9)中可以看出,終端電壓比K的軌跡與電壓極限橢圓具有相同的表達(dá)式,所以可得如下的逆變器飽和判定條件:

如果K≤Uam/ωψf, 則逆變器未飽和;反之,如果K>Uam/ωψf, 則逆變器飽和。該方法只需檢測(cè)電樞電流,不涉及任何電流控制手段,也可以應(yīng)用于其他的控制策略中。

3電壓補(bǔ)償?shù)慕怦羁刂扑惴?/p>

3.1　解耦電流控制

由于交叉耦合效應(yīng)導(dǎo)致不能通過控制ud和uq來單獨(dú)控制d-q軸電流。IPM電動(dòng)機(jī)具有較大的電感,使得這種交叉耦合作用很顯著,并會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加更為嚴(yán)重。在高轉(zhuǎn)速時(shí)電流和轉(zhuǎn)矩都會(huì)受其影響而變壞。這種交叉耦合效應(yīng)可通過前饋補(bǔ)償來克服,如圖 2所示。文中電流調(diào)節(jié)器Gd(s),Gq(s)采用PI 控制。此時(shí)的d-q軸電壓期望值輸出方程變?yōu)?/p>

圖2　解耦電流算法框圖

(10)

將其帶入到式(1)并整理,得到

(11)

將耦合項(xiàng)ωLq和ω(Ld+ψf)分別補(bǔ)償?shù)较鄳?yīng)ud和uq上,使其具有線性的特征方程,此時(shí)d-q軸電流控制環(huán)已經(jīng)線性化,并可單獨(dú)控制。但是公式中還涉及電感量,而電機(jī)的電感值通常隨電流的變化而變化,如若認(rèn)為是固定值則會(huì)導(dǎo)致解耦不準(zhǔn)確。所以將補(bǔ)償量重新定義如下為

(12)

從d-q軸給定電流與反饋電流的偏差處引入外部解耦支路來抵消電壓方程中的耦合部分。則圖2的框圖結(jié)構(gòu)變?yōu)閳D3。

圖3　改進(jìn)解耦電流算法框圖

電流控制器為PI電流調(diào)節(jié)器Gi(i=d,q)和解耦控制器(G1,G2)的混合型結(jié)構(gòu)。假設(shè)反電動(dòng)勢(shì)項(xiàng)ωψf已完全補(bǔ)償,由上圖可知系統(tǒng)的控制方程為

(13)

求得

(14)

整理得

(15)

(16)

3.2　電壓指令補(bǔ)償

圖4　電壓指令補(bǔ)償流程圖

Fig. 4Flowchart of voltage command

compensation algorithm

圖5　電壓退飽和矢量圖

4仿真結(jié)果與分析

在SIMULINK下建立了系統(tǒng)的仿真模型。仿真系統(tǒng)中參數(shù)與臺(tái)架電機(jī)一致,為p=4(極對(duì)數(shù)),Rs=24 mΩ,ψf=0.071 Wb,Ld=0.22 mH,Lq=0.61 mH。設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=3.2×10-3kg·m2,無相對(duì)摩擦,直流電壓Udc=320 V,PWM載波頻率10 kHz, 參考轉(zhuǎn)速speedref=1 000轉(zhuǎn)/分,仿真時(shí)間為0.03 s。

圖6、圖7是分別采用傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)和解耦補(bǔ)償算法時(shí)的電流曲線對(duì)比,圖6中電機(jī)以負(fù)載40 N·m啟動(dòng),由圖中可見,采用PI調(diào)節(jié)時(shí),啟動(dòng)過程中d、q軸電流波形存在較大波動(dòng),且進(jìn)入穩(wěn)態(tài)較慢,穩(wěn)態(tài)時(shí)電流實(shí)際值與目標(biāo)值存在穩(wěn)態(tài)誤差,跟蹤效果不理想;采用本文所提出的控制方法時(shí),電流跟蹤效果明顯改善,并且能夠快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

圖6　兩種控制方法的d-q電流曲線對(duì)比

Fig. 6Comparison of d-q current responses between

different control methods

圖7中電機(jī)以10 N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩啟動(dòng),t=0.015 s時(shí)將負(fù)載增至20 N·m,可以看出采用PI調(diào)節(jié)時(shí),電機(jī)啟動(dòng)過程中相電流波形有明顯的波動(dòng),且進(jìn)入穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間較長,所以突增負(fù)載時(shí)會(huì)引起明顯的轉(zhuǎn)速跌落,且不能夠在較短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù);采用本文提出的方法時(shí),啟動(dòng)過程中相電流波形平穩(wěn),進(jìn)入穩(wěn)態(tài)快,對(duì)突增負(fù)載魯棒性強(qiáng)。

圖7　兩種控制方法的相電流曲線對(duì)比

Fig. 7Comparison of phase current responses

between different control methods

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中,電機(jī)帶40 N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)。

圖8是電機(jī)由靜止啟動(dòng)時(shí)的電流波形,可以看出,解耦補(bǔ)償后的方法輸出的d、q軸電流波形抖動(dòng)較小、跟蹤更加平穩(wěn)。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到目標(biāo)值時(shí),由于電流給定值迅速減小,而傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)無法使實(shí)際電流在高轉(zhuǎn)速下準(zhǔn)確追蹤迅速變化的給定值,造成電流失調(diào)的現(xiàn)象。

圖8　d-q軸電流響應(yīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

圖9是電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的波形。由于轉(zhuǎn)矩是電流的函數(shù),因此轉(zhuǎn)矩波形效果與電流波形相似。

圖9　轉(zhuǎn)矩曲線對(duì)比圖

圖10為兩種方法下的轉(zhuǎn)速對(duì)比圖?？梢钥闯?PI控制時(shí)轉(zhuǎn)速波形有明顯超調(diào);采用本文所提方法時(shí)轉(zhuǎn)速波形相對(duì)平穩(wěn),無超調(diào),且能快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài),動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較好。

圖10　轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線對(duì)比圖

圖11、圖12分別是實(shí)測(cè)電機(jī)相電流對(duì)比曲線,可以看出利用本文所提出的方法在改善諧波和抑制超調(diào)方面都有顯著的效果。

圖11　加入解耦算法前后電流對(duì)比圖

Fig. 11Comparison of phase current between introducing

decoupling strategy or not

圖12　加入電壓補(bǔ)償算法前后電流對(duì)比圖

Fig. 12Comparison of phase current between introducing

voltage compensation or not

6結(jié)論

本文對(duì)逆變器飽和的本質(zhì)進(jìn)行了研究。定義電動(dòng)機(jī)端電壓值比來確定弱磁運(yùn)行區(qū)域。提出了電流解耦和電壓指令補(bǔ)償算法的新型弱磁控制。并且針對(duì)IPM電機(jī)進(jìn)行了仿真和臺(tái)架試驗(yàn),結(jié)果表明該方法有助于改善電機(jī)在過渡階段的調(diào)節(jié)器飽和導(dǎo)致的電流失控情況,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在工程實(shí)踐中具有應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯：劉琳琳)

Decoupling and compensation strategy for interior PMSM in transitional region of flux-weakening

MAO Liang-liang1,LIANG Yue2，WANG Xu-dong1

(1.School of Electrical & Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China；

2.School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

Abstract:For interior permanent magnet (IPM) synchronous motor, the transient saturation of current regulator during flux weakening transition results in the speed range limitation or losing control. In order to solve the problems， a current vector control algorithm based on the current decoupling control and voltage command compensation was proposed, the cross-coupling effect of motor d-q axis currents was eliminated when running at high speed, making control law linearizable and abnormal PI regulator output was avoided; when regulator is saturated, by compensating voltage command， the regulators are out of saturation quickly, the speed control runaway was eliminated.The monitoring method was analyzed to judge if the current regulator is into saturation in real time to decide whether it is necessary to take measures to desaturate, making control be featured by intelligence.On the basis of correctness of simulation results, by bench testing the effectiveness of the proposed control strategy is confirmed, the stability of the system is improved and the range of motor speed is broadened.

Keywords:interior permanent magnet synchronous machine; flux-weakening transition; decoupling control; voltage command compensation; current regulator saturation

通訊作者:毛亮亮

作者簡介:毛亮亮(1987—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)控制；

基金項(xiàng)目：黑龍江省應(yīng)用技術(shù)研究與開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(GB13A202)

收稿日期:2014-08-05

中圖分類號(hào):TM 351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-449X(2015)07-0014-07

DOI:10.15938/j.emc.2015.07.003