孟垚,　許力,　楊潔

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027;2.浙江科技學(xué)院 建工學(xué)院,浙江 杭州 310023)

?

多尺度混沌時間序列在載流故障預(yù)測中的應(yīng)用

孟垚1,許力1,楊潔2

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027;2.浙江科技學(xué)院 建工學(xué)院,浙江 杭州 310023)

摘要:針對一類電力設(shè)備觸點溫度緩慢振蕩上升的載流故障形態(tài),提出了基于多尺度混沌時間序列預(yù)測的載流故障趨勢預(yù)測方法。首先應(yīng)用基于小波變換的噪聲平滑算法對原始數(shù)據(jù)進行降噪處理,并利用降噪后的數(shù)據(jù)構(gòu)造即時溫度序列和多時間尺度的平均溫度序列。通過將變步長的歸一化最小均方誤差算法應(yīng)用于Volterra核函數(shù)的辨識中,提高核函數(shù)的辨識精度,從而獲得更加準確的預(yù)測效果;采用上述改進后的Volterra自適應(yīng)濾波算法對載流故障進行趨勢預(yù)測?；谀畴娬緦嶋H運行數(shù)據(jù)的測試結(jié)果表明,所提方法能夠在載流故障發(fā)生的初期階段預(yù)測故障發(fā)展的整體趨勢,計算量小且精度高,預(yù)測故障發(fā)生時間誤差最小為1 min。

關(guān)鍵詞:載流故障; 溫度預(yù)測; 小波變換; 混沌時間序列; Volterra

許力(1964—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為智能控制與智能系統(tǒng)、智能機器人；

楊潔(1973—)，女，碩士，講師，研究方向為智能化建筑。

0引言

載流故障[1]是電力設(shè)備故障的主要類別之一。載流故障的主要原因是電纜、開關(guān)、開關(guān)柜銅排接頭或觸點等接觸不良或長時間氧化引起接觸電阻增大,導(dǎo)致接頭或觸點過熱、燒熔甚至短路,其后果是電纜爆炸、大面積停電和企業(yè)停產(chǎn)等,造成巨大的經(jīng)濟損失。據(jù)調(diào)查,因開關(guān)柜過熱而引發(fā)的重大事故幾乎占到重大事故總量的50%以上。及時地發(fā)現(xiàn)故障,并對故障的發(fā)展趨勢進行預(yù)測,以便及時地采取措施以防止事故擴大,對保障電力系統(tǒng)的安全運行具有重要意義。

由于很多場合無法或不便獲得相關(guān)觸點的負載電流,溫度采樣值成為電力設(shè)備故障預(yù)警的有效依據(jù)。文獻[2] 研究了構(gòu)建光纖光柵溫度傳感器網(wǎng)絡(luò)的方法,并描述了采用光纖光柵溫度傳感器網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)氣體絕緣全封閉組合電器觸頭溫度的在線監(jiān)測技術(shù)。文獻[3]介紹了參數(shù)估計模型的最小二乘法和溫度預(yù)報的方法,實現(xiàn)了對電力電纜接頭故障的提前報警。文獻[4]提出了利用變尺度主成分分析(principal component analysis, PCA)的方法,對電力設(shè)備的載流故障進行早期預(yù)警;文獻[5]借助傳熱學(xué)理論,建立溫升模型,并利用最小二乘法對溫升模型進行參數(shù)估計,實現(xiàn)載流故障的發(fā)展趨勢預(yù)測。大多數(shù)載流故障趨勢預(yù)測算法僅能對觸點溫度迅速升高的故障形態(tài)取得較好的預(yù)測效果,對觸點溫度緩慢振蕩上升并最終超限的故障則束手無策。

針對觸點溫度緩慢振蕩上升的載流故障形態(tài),本文提出基于多尺度混沌時間序列預(yù)測的載流故障趨勢預(yù)測方法。首先應(yīng)用基于小波變換的噪聲平滑算法對原始數(shù)據(jù)進行降噪處理,并用降噪后的數(shù)據(jù)構(gòu)造即時溫度序列和時/日/周等多種時間尺度的平均溫度序列,然后利用改進的Volterra自適應(yīng)算法對各種尺度的溫度數(shù)據(jù)進行趨勢預(yù)測,實現(xiàn)對一類具有觸點溫度緩慢振蕩上升形態(tài)的載流故障的早期預(yù)警。

1混沌識別與相空間重構(gòu)

混沌現(xiàn)象是指在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似無規(guī)則的、類似隨機的現(xiàn)象,具有短期可預(yù)測特性。混沌時間序列的建模和預(yù)測一直是混沌信息處理領(lǐng)域中的研究熱點。近年來,基于Takens嵌入定理[6]和相空間重構(gòu)思想,人們已經(jīng)提出了多種預(yù)測混沌時間序列的方法[7-9]。

1.1　混沌識別

Lyapunov指數(shù)是表征系統(tǒng)運動特征的主要參數(shù),描述了臨近軌道的發(fā)散率。當Lyapunov指數(shù)λ<0時,相體積收縮,運動穩(wěn)定,且對初始條件不敏感;當λ>0時,軌道迅速分離,長時間行為對初始條件敏感,運動呈混沌狀態(tài);λ=0對應(yīng)于穩(wěn)定邊界,屬于一種臨界情況。若系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)λ>0,則該系統(tǒng)一定是混沌的。本文采用最大Lyapunov指數(shù)作為多尺度溫度時間序列是否具有混沌特性的判據(jù)。

考慮時間序列x={xi,i=1,2,…,n},一維映射xn+1=F(xn),則Lyapunov指數(shù)[10]的定義為

(1)

(2)

式中,q為非零dt(i)的數(shù)目,Δt為樣本周期,用最小二乘法做出回歸直線后,該直線的斜率即為最大Lyapunov指數(shù)。

1.2　相空間重構(gòu)

用x表示觀測到的變量分量,x(t),t=1,2,…,N為觀測序列。重構(gòu)相空間即選擇嵌入維數(shù)m,由x(t)得到一組新的向量序列

X(t)={x(t),x(t+τ),…,x[t+(m-1)τ]}T。

(3)

其中,t=1,…,M,M=N-(m-1)τ,τ為延遲時間。精心確定嵌入維數(shù)m和時間延遲τ,可以刻畫出系統(tǒng)的奇異吸引子,重構(gòu)出一個等價的相空間。

目前確定嵌入維數(shù)m的方法主要包括飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)法(G-P算法)、偽最近鄰域法、真實矢量場法、Cao方法等。時間延遲τ的選擇主要基于相空間擴展和序列相關(guān)這兩個準則,相空間擴展準則主要包括平均位移法、擺動量法等;序列相關(guān)準則主要包括自相關(guān)法、互信息量法、高階相關(guān)法等。

對于離散的混沌時間序列進行相空間重構(gòu),時間延遲一般取為τ=1,嵌入維數(shù)m本文選用Cao方法[12]進行計算。Cao方法是對偽最近鄰域法的改進。

i=1,2,…,N-mτ。

(4)

式中:‖·‖為向量的范數(shù);Xi(m+1)為第i個重構(gòu)相空間向量,嵌入維數(shù)為m+1;Xn(i,m)(m+1)為離Xi(m+1)最近的向量。其中,n(i,m)為大于等于1且小于等于N-mτ的整數(shù)。

(5)

式中:E(m)為所有a(i,m)的均值。為了檢測E(m)的變化情況,令

E1(m)=E(m+1)/E(m) 。

(6)

當m大于m0時,E1(m)停止變化,那么最小嵌入維數(shù)為m0+1。

2Volterra濾波器

自適應(yīng)預(yù)測[13-14]是動態(tài)調(diào)整模型參數(shù)的一種方式,適用于已知的數(shù)據(jù)不完整或?qū)嶋H物理系統(tǒng)具有時變特性的情況?；煦鐣r間序列的自適應(yīng)預(yù)測方法只需要很少的訓(xùn)練樣本就能對混沌序列做出很好的預(yù)測,適合小數(shù)據(jù)量的情況,便于實際應(yīng)用;并且能自適應(yīng)地跟蹤混沌的運動軌跡,預(yù)測精度高?；谏鲜鰞?yōu)點,本文采用基于Volterra級數(shù)展開的自適應(yīng)預(yù)測方法。

設(shè)非線性離散系統(tǒng)的輸入為X(n)={x(n),x(n-τ),…,x[n-(N-1)τ]},輸出為y(n)=x(n+1),則該非線性系統(tǒng)函數(shù)Volterra級數(shù)展開式為

(7)

其中，

(8)

式中,hk(i1,…,ik)稱為k階Volterra核,P為Volterra展開階數(shù)。這種無窮級數(shù)展開式在實際應(yīng)用中難以實現(xiàn),必須采用有限截斷和有限次求和的形式。最普遍采用的是下面的二階截斷求和的形式

(9)

實際應(yīng)用中,濾波器的長度N1、N2應(yīng)為有限長。Takens定理證明了如果嵌入維m≥2d+1,d為系統(tǒng)關(guān)聯(lián)維數(shù),則重構(gòu)的動力系統(tǒng)與原動力系統(tǒng)在拓撲意義上等價,兩個相空間中的混沌吸引子微分同胚。因此,可將N1、N2均取為N1=N2=m≥2d+1,則用于混沌序列預(yù)測的濾波器為

(10)

Volterra級數(shù)的系數(shù)矢量和輸入信號矢量分別為

W(n)=[h0,h1(0),h1(1),…,h1(m-1),

h2(0,0),h2(0,1),…,h2(m-1,m-1)]T。

(11)

Z(n)={1,x(n),x(n-τ),…,x[n-(m-1)τ],

x2(n),x(n)x(n-τ),…,x2[n-(m-1)τ]}T。

(12)

則式(8)可表示為:

x(n+1)=ZT(n)W(n) 。

(13)

式(11)表示的系數(shù)可直接利用線性FIR濾波器的自適應(yīng)算法來確定,對于式(13)這種二階Volterra自適應(yīng)濾波器,文獻[15]采用了時間正交(TDO)算法求解,而應(yīng)用更加普遍的是歸一化最小均方誤差(normalized least mean square,NLMS)算法。這兩種算法在求解過程中都是固定步長的,固定步長的自適應(yīng)濾波算法在收斂速度、跟蹤速度與收斂精度方面對算法調(diào)整步長的要求是相互矛盾的,限制了核函數(shù)的辨識精度。為了提高核函數(shù)的辨識精度,本文采用收斂性更好的變步長歸一化最小均方誤差算法[16](variable step-normalized least mean square,VS-NLMS)來辨識Volterra級數(shù)的核函數(shù),算法調(diào)整步長與參考輸入信號和誤差信號互相關(guān)系數(shù)的估值成正比。

3基于混沌的載流故障趨勢預(yù)測

溫度緩慢振蕩升高并超限的載流故障,具有引發(fā)載流故障的缺陷存在時間長,載流故障發(fā)生時間持續(xù)短的特征。因此,本文提出多尺度混沌時間序列預(yù)測方法,通過溫度不同變化形態(tài)的分析,對多時間尺度的平均值數(shù)據(jù)預(yù)測,獲得載流故障的長期變化趨勢,繼而預(yù)測故障可能發(fā)生的時間,實現(xiàn)載流故障的趨勢預(yù)測與早期預(yù)警。

由于混沌系統(tǒng)本身具有對初始條件的敏感性和依賴性,很小的擾動就會影響系統(tǒng)的預(yù)測精度,因此需要對實際觀測的混沌時間序列進行有效地噪聲平滑處理。而混沌信號的小波變換其物理本質(zhì)就是在重構(gòu)相空間中,混沌吸引子向小波濾波器向量所張空間中的投影[17-18],與相空間重構(gòu)理論在本質(zhì)上是一致的。基于這種聯(lián)系,本文應(yīng)用基于小波變換的噪聲平滑方法[19]對原始數(shù)據(jù)降噪。對降噪后的當前和歷史溫度數(shù)據(jù)進行回溯處理,按不同的時間尺度(如時、日等)分別求取相應(yīng)的平均值(如時平均值、日平均值等),然后利用Volterra自適應(yīng)預(yù)測方法對多種時間尺度溫度序列進行預(yù)測,判別出溫度變化的趨勢,并確定故障發(fā)生的準確時間,以便及時地采取措施以防止事故發(fā)生。需要說明的是,觀測時刻對于實時數(shù)據(jù)是即時采樣時刻,而對于長期故障是時間尺度變換后的時刻。

提出的載流故障預(yù)警算法如圖1所示。

圖1　基于多時間尺度的混沌預(yù)測方法載流故障預(yù)警流程

Fig. 1Flowchart of current-fault early warning based on

multi-time scale chaotic prediction algorithm

步驟1:獲取當前時刻的數(shù)據(jù)樣本,該樣本由所監(jiān)測的電力設(shè)備的n個觀測點的觀測值組成,應(yīng)用基于小波變換的噪聲平滑方法對原始數(shù)據(jù)降噪;

步驟 2: 根據(jù)需要對數(shù)據(jù)進行回溯處理,獲得多種時間尺度的樣本數(shù)據(jù),如時平均值、日平均值等;

步驟3:對多種時間尺度的樣本數(shù)據(jù)進行相空間重構(gòu),計算相空間重構(gòu)參數(shù)(時間延遲τ和嵌入維數(shù)m),基于式(2)～式(8)對重構(gòu)后的數(shù)據(jù)實施Volterra級數(shù)展開并利用VS-NLMS算法辨識核函數(shù);

步驟4:對多種時間尺度的溫度序列進行預(yù)測。根據(jù)預(yù)測的溫度值序列,分析觸點的工作情況,判斷觸點溫度的變化趨勢;如果將要發(fā)生載流故障,判讀出溫度超限的具體時刻并報警。

4實驗結(jié)果與分析

本文的真實運行數(shù)據(jù)來源于某電廠氣體絕緣全封閉組合電器(gas insulated switchgear,GIS)的真實運行情況,GIS中共有36個溫度監(jiān)測觸點,溫度傳感器采樣間隔為2 min。

4.1　相空間重構(gòu)

以GIS中1號主變?nèi)遣考﨏相實時溫度序列為例,延遲時間τ=1,應(yīng)用Cao方法求取嵌入維數(shù)結(jié)果如圖2所示。

圖2　Cao氏法求最小嵌入維數(shù)

Fig. 2Cao′s method seeking for the minimum

embedding dimension

如上圖所示,當m=15時,E1基本停止變化,所得嵌入維數(shù)為16。

4.2　最大Lyapunov指數(shù)分析

仍舊以GIS中的1號主變?nèi)遣考﨏相實時溫度序列為例,時間延遲τ=1,嵌入維數(shù)m=16,平均周期p取為50。小數(shù)據(jù)量法求取結(jié)果如圖3所示。

圖3　小數(shù)據(jù)量法求取最大Lyapunov指數(shù)

Fig. 3Calculating largest Lyapunov exponents

from small data sets

圖3中擬合直線斜率為0.137 3,即1號主變?nèi)遣考﨏相實時溫度序列的最大Lyapunov指數(shù)為0.137 3。按照上述方法計算36個觸點的實時,時平均,日平均溫度值序列的最大Lyapunov指數(shù),結(jié)果如表1所示。

表 1多種時間尺度的最大Lyapunov指數(shù)λ

Table 1Largest Lyapunov exponent range of

multi-time scale

溫度值序列的時間尺度最大Lyapunov指數(shù)范圍實時[0.0284,0.2142]時平均[0.0029,0.0378]日平均[0.0055,0.1536]

最大Lyapunov指數(shù)λ都為正值,說明多種時間尺度溫度序列都具有混沌特性。

4.3　基于改進Volterra自適應(yīng)算法的故障趨勢預(yù)測

為了分析本文所提出算法的預(yù)測性能,建立2個指標衡量故障預(yù)測的誤差:實際溫度與預(yù)測溫度的均方根誤差(RMSE)、實際溫度最大值與預(yù)測溫度最大值的差(Δtmax)。分別應(yīng)用NLMS和VS-NLMS辨識核函數(shù)的Volterra自適應(yīng)算法對GIS中1號主變?nèi)遣考﨏相實時溫度進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如圖4所示,利用VS-NLMS辨識核函數(shù)的算法得到的溫度變化預(yù)測曲線基本與實際溫度曲線吻合。

圖4　1號主變?nèi)遣考﨏相溫度預(yù)測曲線

Fig. 4Temperature predicted curves of 1st transformer

triangle part phase C

表2顯示采用歸一化最小均方誤差(NLMS)辨識核函數(shù)、采用變步長歸一化最小均方誤差(VS-NLMS)辨識核函數(shù)的Volterra自適應(yīng)算法對溫度序列進行預(yù)測的結(jié)果比較。得到預(yù)測效果為本文所提出的算法要優(yōu)于傳統(tǒng)的采用NLMS辨識核函數(shù)的算法。

表2　故障預(yù)測方法的比較

本文的目的在于對故障的趨勢進行預(yù)測,為了更清晰地展示預(yù)測效果,采用滾動預(yù)測,即隨著時間的推移不斷加入新時刻的實測數(shù)據(jù)的方式,做出2 000分鐘的趨勢預(yù)測圖,如圖5所示。降噪后的溫度曲線與原始數(shù)據(jù)溫度曲線具有相同的變化趨勢,基于小波變換的噪聲平滑算法沒有改變數(shù)據(jù)的趨勢變化特征。本文通過對降噪后的曲線進行預(yù)測得到觸點溫度的變化趨勢。

圖5　1號主變?nèi)遣考﨏相溫度滾動預(yù)測曲線

Fig. 5Rolling temperature predicted curves of 1st transformer triangle part phase C

4.4　多種時間尺度序列預(yù)測

混沌運動對初始條件具有極端敏感依賴性,即使系統(tǒng)初始狀態(tài)條件細微差異,系統(tǒng)演化也可能導(dǎo)致顯著差異,因而對混沌系統(tǒng)的長期演化結(jié)果不可預(yù)測。然而,本文致力解決的溫度緩慢振蕩上升的載流故障形態(tài),具有引發(fā)故障的缺陷存在時間較長的特點,需要對溫度序列長期的變化趨勢進行預(yù)測。本文通過對多種時間尺度的平均值溫度序列進行預(yù)測,解決混沌時間序列長期不可預(yù)測性與溫度序列長期變化趨勢預(yù)測間的矛盾,及早地發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患。

采用GIS中1號主變6氣室下C相在2010年6月29日至7月12日的真實運行數(shù)據(jù)。對經(jīng)過降噪后的實時數(shù)據(jù)進行回溯,構(gòu)造時平均溫度值序列。應(yīng)用本文所提出的Volterra-VS-NLMS方法對時平均溫度序列進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如圖6所示時平均溫度序列預(yù)測曲線與實際時平均曲線的變化趨勢基本吻合,時平均溫度序列預(yù)測可以及早地發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患。但想要確定故障發(fā)生的準確時間,還需要結(jié)合實時溫度序列的預(yù)測結(jié)果。

圖6　1號主變6氣室下C相時平均溫度預(yù)測曲線

Fig. 6Hour mean temperature predicted curves of under

the 1st 6 main transformer chamber phase C

選取圖6中典型升溫超限過程(19.7 h-23 h)進行實時溫度序列預(yù)測,如圖7、圖8所示,參照GB50060-92《3～110 kv高壓配電裝置設(shè)計規(guī)范》和GB/T11022《高壓開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備標準的共用技術(shù)要求》的溫度標準,GIS的報警閾值為45 ℃。預(yù)測的溫度曲線與實際溫度曲線十分接近,預(yù)測得到的超限時間為55.7 min,實際超限時間為56.24 min,基本吻合,能夠確定故障發(fā)生的時間。

圖7　1號主變6氣室下C相實時溫度預(yù)測曲線

Fig. 7Real-time temperature predicted curves of under

the 1st 6 main transformer chamber phase C

圖8　圖7溫度超限過程局部放大圖

Fig. 8Magnification of the process temperature

overrun in Fig.7

5結(jié)論

本文針對觸點溫度緩慢振蕩上升的載流故障形態(tài),提出了基于多尺度混沌時間序列預(yù)測的載流故障趨勢預(yù)測方法。具有以下特點:

1)在構(gòu)造即時溫度序列及不同時間尺度平均溫度序列的基礎(chǔ)上,分別進行混沌預(yù)測。解決了混沌系統(tǒng)長期演化結(jié)果不可預(yù)測與及早發(fā)現(xiàn)潛在故障隱患的目標間的矛盾,同時將回溯后數(shù)據(jù)(時平均值、日平均值等)預(yù)測時間裕量大與實時數(shù)據(jù)預(yù)測精度高的優(yōu)勢相結(jié)合,可對具有溫度緩慢振蕩上升特征的載流故障的發(fā)展趨勢做出準確的預(yù)測;

2)本文選用Volterra自適應(yīng)模型進行預(yù)測,針對傳統(tǒng)Volterra核函數(shù)辨識算法固定步長的缺陷,提出將變步長的歸一化最小均方誤差算法應(yīng)用于Volterra核函數(shù)的辨識。通過提高核函數(shù)的辨識精度,獲得更加精確的預(yù)測結(jié)果。

基于實際溫度數(shù)據(jù)的驗證表明,本文所提的故障趨勢預(yù)測方法能夠在故障發(fā)展的初期階段預(yù)測故障發(fā)展的整體趨勢,具有較高的預(yù)測精度,為載流故障的早期預(yù)警提供有效的方法,對于電力系統(tǒng)的安全可靠運行具有重要意義。

參 考 文 獻:

[1]何建剛.論變電設(shè)備發(fā)熱原因及監(jiān)控診斷方法[J].廣東科技,2011(20):139-140.

HE Jiangang. Analysis of influence factors on electrical equipment’s temperature and its monitoring diagnosis methods[J]. GD Science & Technology, 2011(20):139-140.

[2]趙德正,舒乃秋,張志立,等.基于FBG傳感器網(wǎng)絡(luò)的GIS觸頭溫度在線監(jiān)測系統(tǒng)[J].武漢大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版,2011,44(4):538-541.

ZHAO Dezheng, SHU Naiqiu, ZHANG Zhili, et al. On-line temperature monitoring system of contactor in GIS based on FBG sensor network[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2011, 44(4):538-541.

[3]楊寧,姜風(fēng),孟祥,等.基于最小方差溫度預(yù)報的電纜接頭故障預(yù)警系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)自動化,2003,27(24):66-69.

YANG Ning, JIANG Feng, MENG Xiang, et al. A cable joint fault pre-alarming system based on temperature forecast of minimum variance[J]. Automation of Electric Power Systems, 2003, 27(24):66-69.

[4]許力,竺鵬東,顧宏杰,等.基于變尺度PCA的電力設(shè)備載流故障早期預(yù)警[J].電力自動化設(shè)備,2012,32(5):147-151.

XU Li, ZHU Pengdong, GU Hongjie, et al. Early warning of electric equipment current-carrying faults based on variable-scale principal component analysis[J]. Electric Power Automation Equipment, 2012, 32(5):147-151.

[5]張慧源,沈軍達,許力.電力設(shè)備溫升模型及其在載流故障預(yù)測的應(yīng)用[J].電機與控制學(xué)報,2013,17(7):81-86.

ZHANG Huiyuan, Shen Junda, Xu Li. Temperature model of electrical equipment and its application in trend forecast for current-carrying fault[J]. Electric Machines and Control, 2013, 17(7):81-86.

[6]TAKENS F. Determing strange attractors in turbulence[J].Lecture notes in math,1981,898:361-381.

[7]HAYKIN S, LI Xiaobo. Detection of signals in chaos[J]. Proceedings of IEEE,1995,83(1):95-122.

[8]崔萬照,朱長純,保文星,等.混沌時間序列的支持向量機預(yù)測[J].物理學(xué)報,2004,53(10):3303-3308.

CUI Wanzhao, ZHU Changchun, BAO Wenxing, et al. Prediction of the chaotic time series using support vector machines[J]. Acta Physica Sinica, 2004, 53(10):3303-3308.

[9]張家樹,肖先賜.用于混沌時間序列自適應(yīng)預(yù)測的一種少參數(shù)二階Volterra濾波器[J].物理學(xué)報,2001,50(7):1248-1254.

ZHANG Jiashu, XIAO Xianci. A reduced parameter second-order Volterra filter with application to nonlinear adaptive prediction of chaotic time series[J]. Acta Physica Sinica, 2001, 50(7):1248-1254.

[10]王東生,曹磊.混沌、分形及其應(yīng)用[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1992:80-92.

[11]ROSENSTEIN M T, COLLINS J J, DELUCA C J. A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets[J]. Physica D, 1993(65):117-134.

[12]CAO Liangyue. Practical method for determining the minimum embedding dimension of a scalar time series[J]. Physica D, 1997(110):43-50.

[13]ROY E, SREWART R W, DURRANI T S. Higher-order system identification with an adaptive recusive second-order polynomial filter[J]. IEEE Signal Processing Letters, 1996, 3(10):276-279.

[14]HAYKIN S, LI L. Nonlinear adaptive prediction of nonstationary signals[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1995, 43(2):526-535.

[15]張家樹,肖先賜.混沌時間序列的Volterra自適應(yīng)預(yù)測[J].物理學(xué)報,2000,49(3):403-408.

ZHANG Jiashu, XIAO Xianci. Prediction low-dimensional chaotic time series using Volterra adaptive filters[J]. Acta Physica Sinica, 2000, 49(3):403-408.

[16]葉華,吳伯修.變步長自適應(yīng)濾波算法的研究[J].電子學(xué)報,1990,18(4):63-69.

YE Hua, WU Boxiu. The study on a variable step size adaptive filtering algorithm[J]. Acta Electronica Sinica, 1990, 18(4):63-69.

[17]游榮義,陳忠,徐慎初,等.基于小波變換的混沌信號相空間重構(gòu)研究[J].物理學(xué)報,2004,53(9):2882-2888.

YOU Rongyi, CHEN Zhong, XU Shenchu, et al. Study on phase-space reconstruction of chaotic signal based on wavelet transform[J]. Acta Physica Sinica, 2004, 53(9):2882-2888.

[18]何岱海,徐健學(xué),陳永紅.非線性動力學(xué)相空間重構(gòu)中小波變換方法研究[J].振動工程學(xué)報,1999,12(1):27-32.

HE Daihai, XU Jianxue, CHEN Yonghong. Study on wavelet transform in nonlinear dynamics phasespace reconstruction[J].Journal of Vibration Engineering, 1999, 12(1):27-32.

[19]韓敏.混沌時間序列預(yù)測理論與方法[M].北京:中國水利水電出版社,2007:117-129.

(編輯：劉琳琳)

Application of multi-scale chaotic time series prediction in early warning of electric equipment current-carrying fault

MENG Yao1,XU Li1,YANG Jie2

(1. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. School of Civil Engineering and

Architecture, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:For a class of current-carrying faults on the electric contacts, a new current-carrying fault early warning scheme was proposed using multi-scale chaotic time series prediction. After reducing noises by the wavelet-based smoothing algorithm, the noise-free real-time temperature series and the moving average temperature series in various time scales were constructed respectively. To improve the prediction performance of current-carrying faults, the advanced Volterra adaptive filter was enhanced by employing a new variable-step normalized least mean square error(VS-NLMS)algorithm to identify the Volterra kernel function. The proposed new developments are verified with a high accuracy of predicting the trend of current-carrying faults for the real temperature data of a certain power station.

Keywords:current-carrying fault; temperature prediction; wavelet transform; chaotic time series; Volterra

通訊作者:許力

作者簡介:孟垚(1989—)，男，博士研究生，研究方向為工業(yè)自動化、電力系統(tǒng)保護與控制；

基金項目：高等學(xué)校博士點基金(20130101-110111)

收稿日期:2014-05-03

中圖分類號:TM 712

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2015)07-0001-07

DOI:10.15938/j.emc.2015.07.001