楊婧,　侯建文,　史小平

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 控制與仿真中心,黑龍江 哈爾濱 150080;2.上海航天技術(shù)研究院 上海 201109)

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撓性航天器軌控期間姿態(tài)容錯(cuò)控制

楊婧1,侯建文2,史小平1

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 控制與仿真中心,黑龍江 哈爾濱 150080;2.上海航天技術(shù)研究院 上海 201109)

摘要:軌道調(diào)控期間,軌道控制推力會(huì)對(duì)撓性航天器的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與姿態(tài)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。針對(duì)軌道控制期間撓性航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障問題,提出了一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer, ESO)的滑模容錯(cuò)控制算法。該算法將執(zhí)行器故障,系統(tǒng)干擾及參數(shù)攝動(dòng)量視為未知?jiǎng)討B(tài),通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,能有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)滑模狀態(tài)量及未知?jiǎng)討B(tài)的估計(jì);在此基礎(chǔ)上,利用未知?jiǎng)討B(tài)的估計(jì)信息,設(shè)計(jì)了滑模容錯(cuò)控制控制律。最后,針對(duì)軌控期間反作用飛輪故障的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究,仿真結(jié)果表明該算法能夠有效處理執(zhí)行器故障并使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞:擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器; 滑模容錯(cuò)控制; 撓性航天器; 執(zhí)行器故障

侯建文(1960—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹教炱骺刂疲?/p>

史小平(1965—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轱w行器智能控制、復(fù)雜系統(tǒng)仿真。

0引言

在軌航天器的工作任務(wù)復(fù)雜,工作環(huán)境惡劣,反作用飛輪作為航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu),其作用重大,一旦飛輪出現(xiàn)故障,姿態(tài)控制系統(tǒng)將無法正常工作甚至?xí)斐梢幌盗邪踩珕栴};此外,由于受到工作環(huán)境及研發(fā)成本的制約,使得硬件冗余在解決執(zhí)行器故障問題方面的應(yīng)用受限[1]。因此,為了提高航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的安全性和可靠性,并降低系統(tǒng)對(duì)硬件的依賴,亟需設(shè)計(jì)相應(yīng)的容錯(cuò)控制策略,以保證航天器順利完成工作任務(wù)。

容錯(cuò)控制的主要目的是在系統(tǒng)故障條件下,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性并盡可能保證系統(tǒng)性能,主要分為被動(dòng)容錯(cuò)控制和主動(dòng)容錯(cuò)控制兩大類[1]。在航天空之領(lǐng)域,關(guān)于星體容錯(cuò)控制的研究成果相當(dāng)豐富[2-4]。其中被動(dòng)容錯(cuò)控制由于實(shí)時(shí)性強(qiáng),不需要故障診斷信息,魯棒性好,控制器形式固定等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注,包括:變結(jié)構(gòu)容錯(cuò)控制方法[6-7],反推容錯(cuò)控制理論[8],滑模容錯(cuò)控制算法[9-10]等。

撓性航天器在軌運(yùn)行時(shí),不僅會(huì)受到環(huán)境干擾力矩的影響,撓性附件的振動(dòng)也會(huì)對(duì)姿態(tài)控制的精度產(chǎn)生影響。目前關(guān)于撓性航天器姿態(tài)控制已有眾多研究成果[11-12],但對(duì)于軌道調(diào)控期間的撓性航天器研究成果則較少。進(jìn)行軌道調(diào)控期間的撓性航天器,由于軌道控制推力會(huì)激起星體上撓性附件的振動(dòng),進(jìn)而對(duì)航天器的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與姿態(tài)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響,其中文獻(xiàn)[13-14]給出了含軌道推力影響的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。考慮到軌道推力控制期間撓性航天器所受到的擾動(dòng)力矩已遠(yuǎn)大于其他運(yùn)行階段的擾動(dòng)力矩[11-12],因此在設(shè)計(jì)容錯(cuò)控制及主動(dòng)振動(dòng)抑制策略時(shí)有必要將軌道推力的影響考慮進(jìn)去。

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器具有良好的觀測(cè)性能,它不僅能觀測(cè)不確定對(duì)象的狀態(tài)變量,并且能觀測(cè)對(duì)象模型中內(nèi)擾和外擾的實(shí)時(shí)控制量[15]。本文針對(duì)軌道控制期間反作用飛輪失效的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng)控制問題,在采用了飛輪冗余配置的條件下,基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器理論設(shè)計(jì)了一種對(duì)故障不敏感的滑模容錯(cuò)控制器,該觀測(cè)器能有效的估計(jì)執(zhí)行器故障,外界干擾及系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)量。最后,將該方法用到含飛輪故障的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng)上,仿真結(jié)果表明能實(shí)現(xiàn)未知?jiǎng)討B(tài)的精確估計(jì)并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1數(shù)學(xué)模型

1.1　系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)航天器進(jìn)行軌道調(diào)整時(shí),軌道推力會(huì)引起航天器撓性附件的振動(dòng),從而對(duì)航天器的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與姿態(tài)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響,并引起航天器軌道與姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的耦合[13]。撓性航天器軌道控制期間的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可表示為[1-2]

(1)

(2)

(3)

1.2　航天器運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

姿態(tài)四元數(shù)描述的航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可表示為

(4)

1.3　含執(zhí)行器故障的姿態(tài)系統(tǒng)模型

考慮到航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量無法精確獲得,不妨將其表示成以下形式

It=It0+ΔIt,

(5)

其中:It0表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的標(biāo)稱值;ΔIt表示攝動(dòng)值。

(6)

(7)

其中:

由式(7)可知

(8)

將式(6)帶入式(8)得

RF+Lu+d,

(9)

在考慮執(zhí)行器故障的條件下,式(9)可表示成

(10)

其中

Δ=diag(Δ1,Δ2,Δ3,Δ4)表示恒值偏差故障,E=diag(e1,e2,e3,e4)表示執(zhí)行器的故障矩陣,ej表示失效因子且滿足

進(jìn)一步,式(10)可改寫成式(11)

(11)

定義未知?jiǎng)討B(tài)

(12)

由式(11)及式(12)可知

(13)

1.4　問題描述

2容錯(cuò)控制器設(shè)計(jì)

為了使姿態(tài)角及姿態(tài)角速度鎮(zhèn)定到期望值,選取滑模變量如下

σ=ω+βq,

(14)

其中β>0。

由式(14)可知

(15)

(16)

v=-κ1σ-κ2sgn(σ)-f(t),

(17)

其中k1>0、k2>0為正常數(shù)。

注:考慮到故障情形下執(zhí)行機(jī)構(gòu)的有效控制部分為L(zhǎng)(E-I4)u,而容錯(cuò)控制的前提為系統(tǒng)可控,因此,本文所考慮的執(zhí)行器故障情形均滿足系統(tǒng)可控條件。

圖1　閉環(huán)姿態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.1　基于ESO的未知?jiǎng)討B(tài)估計(jì)

由式(16)可知,式(16)可以解耦成以下三個(gè)方程組

(18)

根據(jù)式(18),可構(gòu)造如式(19)的二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

(19)

其中β01、β02為觀測(cè)器系數(shù);g1i(e1i)、g2i(e1i)表示具有相應(yīng)結(jié)構(gòu)的非線性函數(shù)。

(20)

根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的收斂性理論可知:當(dāng)函數(shù)滿足條件

g1i(e1i)=e1i，

(21)

(22)

其中參數(shù)0<αi<1,τi>0,并且觀測(cè)器系數(shù)β01、β02取適當(dāng)值時(shí),則狀態(tài)估計(jì)誤差有界收斂,并最終達(dá)到以下穩(wěn)態(tài)

(23)

2.2　滑模容錯(cuò)控制

根據(jù)式(23)及式(17)的分析可知控制律v可選取為

(24)

(25)

其中κ1、κ2、κ3>0為正常數(shù)。

當(dāng)控制量v滿足式(25)時(shí),系統(tǒng)的容錯(cuò)控制律可表示為

(26)

其中L+表示L的偽逆矩陣,并且滿足L+=LT(LLT)-1。

(27)

3仿真研究

為了驗(yàn)證本文控制方法的有效性,本文對(duì)軌道控制期間,反作用飛輪故障條件下的撓性航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究,控制參數(shù)選取如下:參數(shù)攝動(dòng)量為20%,m=400 kg,ω(0)=[0.001-0.001 20.001 5]Trad/s,F=[111]TN,ωn=diag([0.77

1.11.88],Γ=diag([-0.023 40.004 22-0.003 9]),ε=diag([0.005 70.008 70.013]),q(0)=[0.250.470.53-0.660 1]T,

本文選取了執(zhí)行器乘性故障和加性故障這兩種故障類型,故障參數(shù)設(shè)置如下:

利用Simulink仿真軟件,反作用飛輪故障條件下的控制效果如圖2~圖5所示。

圖2　姿態(tài)角速度響應(yīng)曲線

圖3　姿態(tài)四元數(shù)響應(yīng)曲線

圖4　滑模變量響應(yīng)曲線

從圖2和圖3中可以看出,在本文所設(shè)計(jì)的容錯(cuò)控制器作用下,對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)同時(shí)出現(xiàn)故障狀況:反作用飛輪1存在24 N·m的恒值偏差故障,反作用飛輪2損失20%控制能力并且存在6 N·m的恒值偏差故障,反作用飛輪3損失50%控制能力并且存在8 N·m的恒值偏差故障,反作用飛輪4完全失去控制能力并且存在10 N·m的恒值偏差故障,撓性航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)能迅速穩(wěn)定,并且姿態(tài)角及姿態(tài)角速度矢量均能收斂到期望值。

從圖4和圖5可以看出,在容錯(cuò)控制器的作用下,擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能夠有效的觀測(cè)滑模變量及未知?jiǎng)討B(tài)的變化,具有良好的觀測(cè)效果。

圖5　未知?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)曲線

4結(jié)論

針對(duì)軌道調(diào)控期間的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng),研究了姿態(tài)控制系統(tǒng)反作用飛輪故障下的容錯(cuò)控制問題。本文將執(zhí)行器故障、系統(tǒng)不確定性及系統(tǒng)內(nèi)部和外部干擾視為未知?jiǎng)討B(tài),通過設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,能有效地估計(jì)滑模變量及未知態(tài);在此基礎(chǔ)上,結(jié)合未知?jiǎng)討B(tài)的估計(jì)值,設(shè)計(jì)了一種對(duì)反作用飛輪故障不敏感的滑模容錯(cuò)控制器。仿真結(jié)果表明,該容錯(cuò)控制算法不僅具有良好的容錯(cuò)控制效果,還能有效地觀測(cè)滑模變量及未知?jiǎng)討B(tài)的變化。

參 考 文 獻(xiàn):

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(編輯：張?jiān)婇w)

Fault tolerant attitude control of flexible spacecraft during orbit control

YANG Jing1,HOU Jian-wen2,SHI Xiao-ping1

(1.Control and Simulation Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China;

2. Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai 201109, China)

Abstract:The orbit control force would generate disturb torque which has impacts on the centroid and attitude motion of flexible spacecraft during spacecraft orbit maneuver. A sliding mode fault tolerant control approach was proposed based on an extended state observer (ESO) for the flexible spacecraft attitude control system with actuator faults during orbit control. In this approach, unknown actuator faults, internal and external disturbance, and parameter perturbation are considered as unknown dynamics. Based on the ESO design approach, sliding mode and unknown dynamics were effectively estimated, and sliding mode fault tolerant control approach was designed by using the estimating information. At last, the simulation results of flexible spacecraft were presented to demonstrate the effective of this approach.

Keywords:extended state observer; sliding mode fault tolerant control; flexible spacecraft; actuator faults

通訊作者:楊婧

作者簡(jiǎn)介:楊婧(1989—)，女，博士研究生，研究方向?yàn)轱w行器控制，容錯(cuò)控制；

基金項(xiàng)目：武器裝備預(yù)研基金(9140A20040515HT01001)

收稿日期:2014-07-20

中圖分類號(hào):TP 302.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1007-449X(2015)07-0111-06

DOI:10.15938/j.emc.2015.07.017