劉興林

(海軍大連艦艇學院作戰(zhàn)軟件與仿真研究所 大連 116018)

?

基于規(guī)則評價的武器目標分配方法*

劉興林

(海軍大連艦艇學院作戰(zhàn)軟件與仿真研究所 大連 116018)

遺傳算法、蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法等解決武器目標分配問題的典型方法尚不能滿足工程應用的要求,為了提高艦艇對反艦導彈防御過程中的武器目標分配問題的工程化水平,采用系統(tǒng)分析的方法,提出一組適應艦艇火力通道組織的火力分配規(guī)則,設計了基于規(guī)則評價的武器目標分配方法,建立了評價函數(shù)及求解過程,并分析了算法的復雜度,該方法可以使目標分配結果與規(guī)則的符合度直觀明確,更符合指揮員的自然決策思維過程,具有很好的工程實用價值。

武器目標分配; 分配規(guī)則; 火力通道

Class Number E83

1 引言

武器目標分配(Weapon Target Assignment,WTA)問題是艦艇作戰(zhàn)輔助決策軟件要解決的對反艦導彈防御決策的關鍵問題之一。Lloyd等在文獻[1]中論證了武器目標分配問題是一個NP完全問題。為解決這個問題,人們探索了多種算法,如文獻[2～3]對WTA問題的遺傳算法進行了研究,文獻[4～5]研究了蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法。這些算法都需要建立問題求解的評價指標函數(shù),如提出的最佳解是分配為迎擊全部目標的失敗概率和最小[2,4～5],或使毀傷目標的總價值最大[3]等,在實際的工程實踐中,這類指標函數(shù)可信度不高,且依據(jù)這些指標所得到的解,不能很好地揭示決策過程,不易被指揮員直觀理解,忽視了實際火力運用中諸如彈道交叉等細節(jié)問題,與實際應用尚有一定差距。

針對裝備武器數(shù)量較少的作戰(zhàn)艦艇防御反艦導彈問題,本文提出一種基于規(guī)則評價的求解WTA問題方法。

2 問題描述

裝備K個跟蹤器及M個武器的艦艇受到N枚反艦導彈攻擊,經(jīng)威脅判斷可以得到目標信息如下:

1) 導彈目標已按威脅程度由大到小排序;

2) 武器i滿足對目標j抗擊條件標識;

3) 包含跟蹤器k的火力通道滿足對目標j抗擊條件標識:

另外,需要考慮的其它因素包括:

4) 跟蹤器k精度影響因子vk,其中:

0.1≤vk≤1.0,(k=1,2,…,K)

5) 集中火力干預函數(shù)f(n),n為抗擊同一目標分配的武器數(shù)量。

指揮員擬采用的火力分配的規(guī)則如下:

規(guī)則1:目標必須位于火力通道扇面內,一個火力通道只能抗擊一個目標;

規(guī)則2:高威脅目標應優(yōu)先分配;

規(guī)則3:高效通道抗擊高威脅目標,由于跟蹤器的性能參數(shù)及通道武器數(shù)量不同,一種火力通道組織方案內各火力通道抗擊效果也不同;

規(guī)則4:充分使用可用火力單元;

規(guī)則5:集中火力抗擊高威脅目標;

規(guī)則6:盡可能抗擊更多目標。

求解滿足上述規(guī)則的火力分配方案。

3 火力分配

3.1 火力通道組織

武器目標分配包括火力通道組織和目標分配兩個關鍵要素?；鹆νǖ朗歉櫰髋c火力單元(抗擊武器)的一種搭配關系,是艦載跟蹤器與火力單元的有機結合體,由跟蹤器獲得來襲導彈目標的位置、速度等運動要素,并傳遞到抗擊導彈武器系統(tǒng),由武器系統(tǒng)解算射擊參數(shù)控制火力單元實施射擊,完成抗擊過程。當需要抗擊多目標時,需要進行多目標的分配,即將目標分配給一個或幾個火力通道,有效的火力分配方案可提高抗擊來襲導彈的效果。

跟蹤器與武器是相互獨立控制的,作戰(zhàn)使用時,需要組成有效的火力通道才能發(fā)揮作用。構成火力通道組織方案須遵循以下規(guī)則:

一個火力通道組織方案包含多個火力通道;

一個火力通道包含一個跟蹤器與一個火力單元;

一個火力單元由一個或多個武器的組成;

一個跟蹤器只能出現(xiàn)在一個火力通道中(資源互斥);

一個武器只能出現(xiàn)在一個火力單元中(資源互斥)。

通道組織方案由可行的一個或幾個火力通道組成,一個火力通道由一個跟蹤器和幾個火力單元組成,在一個通道組織方案中,跟蹤器和火力單元最多只能出現(xiàn)在一個火力通道中。此外,跟蹤器與火力單元的搭配關系還受其它條件約束,如受安裝位置限制,具有公共射界的武器才能構成一個火力單元,跟蹤器與火力單元具有公共扇面范圍的才能組成火力通道,如左側的跟蹤器只能帶左側的火力單元。

例如,在一艘艦艇上的對空武器有w1,w2,w3,w4,成矩形配置,其火力單元構成如下:

火力單元={{w1},{w2},{w3},{w4},{w1,w2},

{w2,w3},{w3,w4}}

對空跟蹤器有g0,g1,g2,其中:g0為全向跟蹤器,g1為左舷跟蹤器,g2為右舷跟蹤器,空間布置示意圖及射界和扇面圖如圖1所示。

圖1 武器射界與跟蹤器扇面示意圖

按火力通道組織方案須遵循的規(guī)則及艦艇實際裝備約束,可行的火力通道組織方案集合如表1所示。

表1 火力通道組織方案集合

3.2 火力分配方案

定義1:一個通道火力分配,指分配一個目標給一個可用的火力通道。

定義2:不完全火力通道分配,指通道的火力單元具有多個武器,當只有部分武器可用于目標時的情形。示例:對于火力通道組織方案1,當目標分配給通道0,且僅位于w1射界時,稱g0{w1}為g0{w1,w2}的不完全火力通道。

定義3:一個火力分配方案,指可行的火力通道分配和不完全火力通道分配構成組。

定義4:火力分配方案集,所有可行的火力分配方案的集合。

當艦艇遭遇導彈攻擊時,需要進行有效組織火力抗擊,要素包括: 1) 分析目標態(tài)勢,2) 根據(jù)態(tài)勢組織火力通道方案,3) 向各火力通道分配目標并實施抗擊。

3.3 火力分配方法

WTA的一般過程分為以下步驟:首先,將威脅目標按威脅大小和威脅緊迫程度排序,按上述規(guī)則,判斷最高威脅目標是否位于可用武器射擊扇面和某跟蹤器覆蓋扇面內,考察組成高效火力通道構成,將目標分配給該火力通道。依次分配次威脅目標,直至無可用火力通道為止。使用決策樹進行目標分配的方法符合人的思維過程,但決策過程中需要處理的邏輯節(jié)點層次多,對于分配模型中未考慮的細節(jié)的后續(xù)處理相當復雜,原因在于決策樹中任何一個中間判斷節(jié)點出現(xiàn)錯誤,都將導致后續(xù)邏輯失效。

初始化1:列出所有可行的火力通道組織方案,將各方案中跟蹤器與火力單元的搭配關系填寫到火力通道組織方案表1。

初始化2:依據(jù)計算或專家的評判,為每個跟蹤器和武器指定效果分值,形成打擊效果表2。

初始化3:構造目標威脅函數(shù)r(j),其中j為威脅目標序號,j小則值大,反之則小。

初始化4:構造干預函數(shù)g(Nw),Nw為抗擊同一目標的武器數(shù)量。

初始化5:射向調整系數(shù)h,當火力單元射界中心線與目標方位角度為angle時,調整值為-(h*|angle|);

算法過程

將目標按威脅從大到小排序(step1.1)

foreach (火力通道方案組)

begin

依威脅從大到小次序將目標填寫到火力通道方案中可行的火力通道(step2.1)

生成火力分配方案集(step2.2)

for each (火力通道方案的火力分配方案集)

begin

計算火力分配的評價指標值(step2.3)

保留分值最高的方案(step2.4)

end

end

火力分配方案評價的分值計算方法,決定了解算的方案是否能滿足火力分配規(guī)則;

當威脅函數(shù)的取值范圍設置為高權重時,對高威脅目標分配的火力通道必然被選中,當高效跟蹤器設置分值高時,高威脅目標分配給包含該跟蹤器的火力通道得分成為可能的通道分配的最高分;

干預函數(shù)g(Nums)的取值,影響選擇方案抗擊目標的數(shù)量,當鼓勵集火抗擊重要目標時,取值應大于1.0,當鼓勵分火抗擊更多目標時,取小于1.0的正值;

射向調整系數(shù)用于調整武器射向,避免不必要的火力交叉,如通道1,通道2及目標1,目標2都為順時針方向,通道1分配目標1且通道2分配目標2的方案將優(yōu)于通道1分配目標2且通道2分配目標1的方案;調整值的權重設置為最低。

因受武器射擊條件的約束,一個目標最多可分配到受限的一個或幾個個火力通道,一個火力通道最多可分配一個目標。按照火力分配規(guī)則的優(yōu)先次序定義權重,逐個評價火力分配方案集的每個火力分配方案,記錄評價的分值,分值最高的方案既是期望的解。

火力分配評價指標函數(shù)(step 2.3):

其中:k是火力通道序號,N為一個火力單元的最大武器數(shù)量,Ap,Bp,Cp為權重值,設:Ap?Bp?Cp。

選擇WTA最優(yōu)解的問題可以分解為在依據(jù)一個火力通道方案產生的所有解中擇優(yōu),這就需要逐個評價按火力通道方案生成的火力分配方案的集合,算法的關鍵步驟就是產生按火力通道方案生成的火力分配方案的集合。

填寫武器i滿足對目標j抗擊條件標識表,滿足條件的填寫目標序號,當j位于獨立射界時,僅添加1個目標序號,后續(xù)序號填寫0,當j位于公共射界時,將目標序號分別填寫到兩個武器,以通道組織方案1為例,填寫目標抗擊條件標識表。

表2 武器抗擊條件標識表

依據(jù)表1,通道a可抗擊目標為{1,2}

通道b空

通道c可抗擊目標為{4,5}

可行的火力分配方案為:

表3 一個通道組織方案的火力分配方案集

算法必定得到符合規(guī)則解,證明如下:

step 1和step 2.1排除了不符合規(guī)則1的目標,只有高威脅目標將得到分配,滿足規(guī)則2;

step 2.2計算火力通道指標值部分包含了威脅函數(shù)和干預函數(shù),滿足;

step 2.3評價指標函數(shù)中,體現(xiàn)高效跟蹤器與高威脅目標的組合通道分配權重,其指標值最高,必然被方案選擇,滿足規(guī)則2～6;

step 2.4選擇指標值最大的分配方案,得到符合規(guī)則的最優(yōu)解。

當偏好集火抗擊高威脅目標時,得到的火力分配方案為:{g0(w1(1),w2(1)),g2(w3(2),w4(2))}

當偏好分火抗擊更多威脅目標時,得到的火力分配方案為:{g0(w1(1),w2(1)),g2(w3(2),w4(2))}

3.4 算法的復雜度分析

目標按冒泡排序算法復雜度為O(N2);

檢查目標是否符合武器抗擊條件是線性的,其計算復雜度為O(N);

需考察的火力通道總數(shù)為

k為跟蹤器數(shù)量,W為火力單元武器數(shù)量,即通道初選目標數(shù)量,Pn為n個目標的全排列數(shù),P2=2,P3=6,C6為包含n個火力通道的方案數(shù)量。

對于某一確定的艦艇,由火力通道構成的通道組織方案數(shù)量是常數(shù),分別包含不同數(shù)量的火力通道數(shù)量(最大值為跟蹤器數(shù)量),每個火力通道待選目標數(shù)量最大為通道包含的火力單元的武器數(shù)量,一般為1或2,本文示例中,構成由2和3個火力通道的方案數(shù)量C2=2,C3=6,需考察的火力通道總數(shù)量最多為(2×2×2)+(2×6×6)=80個,分配過程最差運行時間與威脅目標數(shù)量無關,是完全可以預測的。

4 結語

本文提出基于規(guī)則評價的WTA問題求解方法,其結果與規(guī)則的符合度直觀明確,更符合指揮員的自然決策思維過程,另外,由于構成艦艇的火力通道受跟蹤器與武器搭配關系的約束,目標分配受射界限制,可行的分配關系依據(jù)具體的裝備實際情況進行簡化,可明顯降低算法的復雜度,能實現(xiàn)武器資源受限使用下有約束的組合優(yōu)化問題[3],有利于工程實踐中對各種目標態(tài)勢的測試和驗證,其最差運行時間是完全可以預測的,能滿足實際工程實踐中重要技術指標之一“運行時間”項,具有較高的實用價值。

[1] Lloyd S P,Witsenhausen H S.Weapons allocation is NPcomplete[C]//Proceedings of the IEEE Summer Simulation Conference.Reno,NV,USA,1986:1054-1058.

[2] 曹奇英,何張兵.WTA問題的遺傳算法研究[J].控制理論與應用,2001,18(1):76-79.

[3] 王瑋等.基于遺傳算法的一類武器目標分配方法研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2008,30(9):1708-1711.

[4] 高尚.武器-目標分配問題的蟻群算法[J].計算機工程與應用,2003,39(3):78-79.

[5] 高尚,楊靜宇.武器-目標分配問題的粒子群優(yōu)化算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2005,27(7):1250-1252,1259.

Method of Weapon Target Assignment Based on Rule-evaluating

LIU Xinglin

(Institute of Operation Software and Simulation,Dalian Naval Academy,Dalian 116018)

Methods such as genetic algorithm,ant colony algorithm,particle swarm and so on,which can solve WTA problemto a certain extent,can’t meet the need ofengineering application.In order to find a method which can solve the WTA problem well in the missile-defending of the warship,by systematically analyzing,a group of assign rules for organizing fire channels are given,and a method of solving WTA problem based on rule-evaluating is designed,and evaluating function and solving process are prescribed,and complexity of the algorithm is analyzed.This method makes the result ofweapon target assignment matches the rules very well,and acts in accord with natural decision-making process of commanders,so it will be greatly applicated in engineering.

weapon target assignment,assign rule,fire channel

2014年8月2日,

2014年9月27日

劉興林,男,碩士,副研究員,研究方向:軟件工程和作戰(zhàn)輔助決策方法等。

E83

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.008