王 笑 孫 超

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所 宜昌 443003)(2.西北工業(yè)大學(xué) 西安 710072)

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艦船仿真噪聲成像方法研究*

王 笑1孫 超2

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所 宜昌 443003)(2.西北工業(yè)大學(xué) 西安 710072)

根據(jù)艦船(艦艏、艦舯、艦艉)三個(gè)部位的輻射噪聲具有明顯不同的能量特性,將艦船簡(jiǎn)化為雙亮點(diǎn)和三亮點(diǎn)模型,以MUSIC法和相干信號(hào)子空間法為基礎(chǔ),對(duì)艦船仿真輻射噪聲用8元均勻圓陣進(jìn)行兩亮點(diǎn)和三亮點(diǎn)成像研究,從結(jié)果可以看出,這種方法可以很好地分辨不同的亮點(diǎn)。

被動(dòng)聲成像; MUSIC法; 相干信號(hào)子空間法

Class Number TP391

1 引言

現(xiàn)階段水中近場(chǎng)被動(dòng)目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng),對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)都是將目標(biāo)當(dāng)成點(diǎn)目標(biāo),如果被測(cè)目標(biāo)尺度與接收陣之間的距離接近時(shí),將目標(biāo)當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)源顯然是不合適的,當(dāng)艦船被視為體目標(biāo)時(shí),與之當(dāng)成點(diǎn)源時(shí)不同,我們需要了解船體不同發(fā)聲部位的不同功率譜和能量情況,根據(jù)現(xiàn)在的研究,具有代表性的部位包括船頭、主機(jī)部位、輔機(jī)部位、螺旋槳部位,這些部位也是能量集中的部位。

現(xiàn)在將艦船的輻射噪聲當(dāng)成點(diǎn)源來(lái)分辨的方法已經(jīng)很多。針對(duì)艦船不同發(fā)聲部位有不同的能量分布,我們采用簡(jiǎn)化的兩亮點(diǎn)和三亮點(diǎn)來(lái)模擬艦船不同的發(fā)聲部位,通過(guò)空間譜的構(gòu)造,分辨仿真艦船寬帶信號(hào)中的亮點(diǎn)成分,通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了仿真模型和算法的有效性。

2 基于MUSIC法的波達(dá)方向估計(jì)[10]

MUSIC算法,又稱多重信號(hào)分類方法。MUSIC算法是一種基于矩陣特征空間分解的方法。其基本原理如下:

對(duì)于一個(gè)有M個(gè)陣元組成的已知任意形狀的基陣,假設(shè)有D(D

x(n)=A(θD)s(n)+n(n)

(1)

式中,A(θD)=[a(θ1),a(θ2),…,a(θD)]是M×D維陣列流形矩陣:

(2)

s(n)=[s1(n),s2(n),…,sD(n)]T是D×1維信號(hào)源向量,n(n)是M×1維噪聲向量。假設(shè)信號(hào)和噪聲是不相關(guān)的,則接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣可以表示為

Rx=A(ΘD)RsAH(ΘD)+Rn

(3)

式中,Rs是D×D維的信號(hào)協(xié)方差矩陣,Rn是M×M維的噪聲協(xié)方差矩陣。

Rs=E{ssH}

(4)

Rn=E{nnH}

(5)

對(duì)協(xié)方差矩陣Rx進(jìn)行特征分解:

Rx=EΛEH

(6)

式中,Λ是降序排列的特征值構(gòu)成的對(duì)角陣,E=[Es,En]是對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣,Es是由較大的D個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成的信號(hào)特征向量矩陣,En是由較小的M-D個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成的噪聲特征向量矩陣。假設(shè)信號(hào)源個(gè)數(shù)D是已知的。

則MUSIC算法的方位譜函數(shù)表達(dá)式為

(7)

式中,Θ表示入射角的觀測(cè)范圍。

讓?duì)仍谟^測(cè)范圍內(nèi)掃描,計(jì)算出式(7)在各掃描方位的對(duì)應(yīng)函數(shù)值,該函數(shù)值出現(xiàn)峰值(一般有D個(gè)峰值)的方位,即為信號(hào)方位的估計(jì)值。

3 相干信號(hào)子空間法[2,8]

相干信號(hào)子空間(CSM)算法是處理寬帶信號(hào)的一種有效算法,其核心思想是聚焦變換。首先將陣列輸出數(shù)據(jù)在時(shí)域上分成不重疊的若干段,然后分別對(duì)每段數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅立葉變換,得到信號(hào)帶寬內(nèi)的多個(gè)頻率點(diǎn)分量,通過(guò)聚焦變換將帶寬內(nèi)各個(gè)頻率點(diǎn)下的信號(hào)子空間變換到參考頻點(diǎn)下的同一個(gè)信號(hào)子空間,再利用窄帶信號(hào)的子空間處理方法進(jìn)行高分辨方位估計(jì)。相比于其他寬帶目標(biāo)方位估計(jì)算法,CSM算法的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)算量相對(duì)小,可實(shí)現(xiàn)對(duì)相干信號(hào)的處理,估計(jì)精度高。

構(gòu)造一個(gè)隨頻率變化的矩陣T(fj),將不同頻率段的方向矩陣聚焦到同一參考頻率f0下的方向矩陣,即:

T(fj)A(fj,θ)=A(f0,θ)

(8)

式中,T(fj)稱為聚焦矩陣,f0稱為聚焦頻率。聚焦矩陣T(fj)將信號(hào)帶寬內(nèi)不同頻率的陣列流型或信號(hào)子空間變換映射到同一參考頻率f0上,使得寬帶目標(biāo)信號(hào)具有同一信號(hào)子空間。

用聚焦矩陣對(duì)寬帶信號(hào)X(fj)進(jìn)行線性變換,可得到聚焦后的陣列輸出向量為

T(fj)X(fj)=T(fj)A(fj,θ)S(fj)+T(fj)N(fj)

=A(f0,θ)S(fj)+T(fj)N(fj)

(9)

可以看出,相干信號(hào)子空間算法的原理是引入聚焦矩陣對(duì)陣列信號(hào)X(fj)進(jìn)行線性變換,使變換后的陣列信號(hào)的陣列流型A(f0,θ)不再隨頻率變化,起到了對(duì)信號(hào)子空間的聚焦作用。假設(shè)變換后的陣列信號(hào)向量為Y(fj),即:

Y(fj)=T(fj)X(fj)

(10)

則,變換后的fj上的陣列信號(hào)的相關(guān)矩陣為

RY(fj)=E[Y(fj)YH(fj)]

=A(f0,θ)RS(fj)AH(f0,θ)

+σ2T(fj)TH(fj)

(11)

如果將信號(hào)的帶寬分為J個(gè)窄子帶,則J個(gè)窄子帶上平均的相關(guān)矩陣為

(12)

式中

(13)

(14)

令

(15)

(16)

將式(15)、(16)代入式(12)可得到:

RY=A(f0)RSAH(f0)+RN

(17)

對(duì)矩陣(RY,RN)進(jìn)行特征分解得到特征值λi,和對(duì)應(yīng)的特征向量ei(i=1,…,M)。其中,li按降序排列。前P個(gè)較大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量張成的空間為信號(hào)子空間,后M-P個(gè)較小的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量張成的空間為噪聲子空間,即:

ES=[e1,e2,…,eP]

(18)

EN=[eP+1,eP+2,…,eM]

(19)

對(duì)應(yīng)的MUSIC空間方位譜可以構(gòu)造為

(20)

該方位譜的峰值所在位置即對(duì)應(yīng)為目標(biāo)方位的估計(jì)值。

4 被動(dòng)亮點(diǎn)成像仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)采用CSM_MUSIC法,其中CSM法的中心問(wèn)題就是聚焦矩陣的設(shè)計(jì),本實(shí)驗(yàn)采用需要預(yù)估角的聚焦矩陣RSS法(旋轉(zhuǎn)信號(hào)子空間法)

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)一(雙亮點(diǎn))

一半徑為0.2m的8元均勻圓陣,考慮兩個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)寬帶不相關(guān)信號(hào)入射到基陣,寬帶信號(hào)是零均值的高斯隨機(jī)過(guò)程,帶寬[20,10000]Hz,陣列噪聲是零均值的高斯白噪聲,信噪比均為5dB。亮點(diǎn)一坐標(biāo)為[x=30,y=0,z=150]m,亮點(diǎn)二坐標(biāo)為[x=60,y=0,z=150]m,兩亮點(diǎn)之間的直線距離為30m。采樣頻率為30kHz,快拍數(shù)為30000,聲速為1500m/s。

圖1 目標(biāo)亮點(diǎn)圖

圖2 三維空間譜

圖1和圖2,可以看出RSS聚焦法在低信噪比5dB的條件下,能分辨兩個(gè)間距為30m的亮點(diǎn)。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)二(三亮點(diǎn))

一個(gè)半徑為0.2m的8元均勻圓陣,考慮三個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)寬帶不相關(guān)信號(hào)入射到基陣,寬帶信號(hào)是零均值的高斯隨機(jī)過(guò)程,帶寬[20,10000]Hz,陣列噪聲是零均值的高斯白噪聲,信噪比均為5dB,亮點(diǎn)一坐標(biāo)為[x=-30,y=0,z=150]m,亮點(diǎn)二坐標(biāo)為[x=0,y=0,z=150]m,亮點(diǎn)三坐標(biāo)為[x=30,y=0,z=150]m,兩兩亮點(diǎn)之間的直線距離為30m。采樣頻率為30kHz,快拍數(shù)為30000,聲速為1500m/s。

圖3 目標(biāo)亮點(diǎn)圖

圖4 三維空間譜

圖3和圖4,可以看出RSS聚焦法在低信噪比5dB的條件下,能分辨兩兩間距為30m的三個(gè)亮點(diǎn)。

5 結(jié)語(yǔ)

水下被動(dòng)聲成像為水下目標(biāo)探測(cè)分析提供了一種新思路,通過(guò)對(duì)它的深入研究可以更精確地分辨目標(biāo)體以及其相關(guān)位置的特性,為水中兵器分辨真假目標(biāo)提供有力的參考,對(duì)精確打擊提供了技術(shù)支持。上述仿真實(shí)驗(yàn)證明,在低信噪比下,能分辨三個(gè)亮點(diǎn),為真實(shí)分辨艦船實(shí)測(cè)噪聲提供了有力的理論支撐。

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Imaging of Ship Noise Based on Simulation Noise Signal

WANG Xiao1SUN Chao2

(1.The 710 Research Institute of CSIC,Yichang 443003)(2.Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072)

Depend on the radiation noise of three parts of the ship(the bow,the amidships,the ship stern),which has obviously different energy features,the ship is simplified to “two highlights” and “three highlights” model.On the basis of MUSIC method and the Coherent Signal-Subspace method,this paper gives the method of eight-unit circular array,that study on the two points imaging and three points imaging research of the ship simulation radiation noise.This method can distinguish different window positions perfectly,which can be seen from the result.

passive acoustic imaging,MUSIC,coherent signal-subspace

2014年8月19日,

2014年9月27日

王笑,男,碩士研究生,研究方向:自導(dǎo)與引信仿真。孫超,女,教授,研究方向:水聲信號(hào)處理。

TP391

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.025