徐文杰， 綦法群

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.同濟(jì)大學(xué) 工業(yè)工程研究所，上海 200092）

0 引 言

工業(yè)工程師作為“企業(yè)醫(yī)生”，首要任務(wù)便是診斷出管理對象的“健康狀況”，進(jìn)而才能確定采取何種工業(yè)工程技術(shù)進(jìn)行能力提升和問題改善。車間生產(chǎn)性能評價(jià)的目的在于確定車間在各個(gè)指標(biāo)性能上與比較對象的差距，然后診斷出其薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)生產(chǎn)性能的提升。關(guān)于車間制造系統(tǒng)的性能研究，得到了很多學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)［1］應(yīng)用仿真方法來評價(jià)不同制造系統(tǒng)的性能，選取的評價(jià)指標(biāo)包括制造提前期、提前期偏差、利用率和在制品數(shù)量；文獻(xiàn)［2］建立了3層多屬性價(jià)值的安全管理評價(jià)模型，共101個(gè)因素，并通過計(jì)算噴涂車間的安全指標(biāo)來評價(jià)生產(chǎn)管理的安全狀況；文獻(xiàn)［3］針對半導(dǎo)體封裝測試生產(chǎn)線，從生產(chǎn)能力CT、TH、WIP等性能評價(jià)指標(biāo)對半導(dǎo)體封裝測生產(chǎn)線的生產(chǎn)性能進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［4］研究了精益生產(chǎn)中財(cái)務(wù)指標(biāo)對其生產(chǎn)性能的影響，特別是對于庫存的影響作用；文獻(xiàn)［5］使用組合賦權(quán)評價(jià)方法研究了對裝配人員的優(yōu)化；文獻(xiàn)［6］應(yīng)用改進(jìn)模糊層次分析法對工程的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。然而，目前的研究忽視了如何診斷問題，過多的是根據(jù)研究者的偏好假設(shè)車間存在某方面問題，然后考慮如何改善。

本文研究的重點(diǎn)是解決如何全面診斷，通過綜合評價(jià)方法來發(fā)現(xiàn)車間生產(chǎn)性能的優(yōu)劣，進(jìn)而針對性地改善。

1 基于改進(jìn)TOPSIS的評價(jià)方法

1.1 方法介紹

TOPSIS評價(jià)方法通過構(gòu)造最優(yōu)解和最劣解空間，將評價(jià)對象看作是空間中的一點(diǎn)，根據(jù)該點(diǎn)在最優(yōu)解和最劣解之間的位置，來判定評價(jià)對象性能的相對優(yōu)劣情況［7］。基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的改進(jìn)TOPSIS的評價(jià)方法，在灰色關(guān)聯(lián)度評價(jià)模型基礎(chǔ)上，根據(jù)TOPSIS評價(jià)思想對參考數(shù)列進(jìn)行修正。灰色關(guān)聯(lián)度評價(jià)模型中參考數(shù)列是由每一個(gè)指標(biāo)最優(yōu)值構(gòu)成的，相當(dāng)于TOPSIS方法中的最優(yōu)解。因此，可以將灰色關(guān)聯(lián)度［8］的最終結(jié)果看作是評價(jià)對象與最優(yōu)解的絕對接近程度。雖然該方法可以評價(jià)出對象的優(yōu)劣，但其對于對象間的差距描述不夠合理。

相對與絕對接近程度比較如圖1所示。

圖1 相對與絕對接近程度比較

圖1中，xi與xj為2個(gè)評價(jià)對象，其評價(jià)值分別為ei和ej；d＋為最優(yōu)解為2組最劣解；分別為xi與xj的評價(jià)值與d＋的接近程度；分別為xi與xj的評價(jià)值與d－1的接近程度為xi與xj的評價(jià)值與d－2的接近程度?；疑P(guān)聯(lián)度評價(jià)對于xi與xj的評價(jià)是通過的值的大小，其只考慮評價(jià)對象與最優(yōu)解之間的距離。然而，對于不同的最劣解情況2個(gè)評價(jià)對象接近最優(yōu)解的情況是不同的。對于，xj距離d＋距離更遠(yuǎn)，其更接近于，反映為該評價(jià)對象表現(xiàn)比較差；而對于與d＋的距離就相對比較近，說明評價(jià)對象表現(xiàn)較好。在實(shí)際生產(chǎn)性能的評價(jià)中，不僅僅需要評價(jià)對象的排序，往往還需要清楚評價(jià)對象在行業(yè)內(nèi)的位置和性能等級。相同的，灰色關(guān)聯(lián)度評價(jià)得到了不同的解釋，說明灰色關(guān)聯(lián)度評價(jià)不能夠用于評價(jià)對象的分級定位。

基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的改進(jìn)TOPSIS的評價(jià)模型將分別選取2組參考數(shù)列進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算。原灰色關(guān)聯(lián)度評價(jià)中的參考數(shù)列作為TOPSIS的最優(yōu)解，另外選取一組各指標(biāo)的實(shí)際最劣值作為參考數(shù)列為最劣解，然后根據(jù)TOPSIS方法計(jì)算評價(jià)值與最優(yōu)解的相對接近程度，其評價(jià)過程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)TOPSIS的評價(jià)過程

1.2 評價(jià)步驟

（1）構(gòu)造評價(jià)矩陣。設(shè)有m個(gè)評價(jià)單元U＝｛u1，u2，…，um｝，對任一評價(jià)單元通過n個(gè)屬性進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)指標(biāo)構(gòu)成矩陣為：

（2）參考數(shù)列的選取。對于（1）式所示的評價(jià)矩陣V′，選取參考數(shù)列和）作為最優(yōu)解和最劣解，其中

（3）指標(biāo)值規(guī)范化處理。評價(jià)矩陣采用極差無量綱法規(guī)范化處理后按照（2）式、（3）式所示重新選取參考數(shù)列，得到結(jié)果如下：

計(jì)算各評價(jià)對象的評價(jià)指標(biāo)值與最優(yōu)解和最劣解的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如下：

（5）計(jì)算最終關(guān)聯(lián)度。分別用E＋、E－2個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣計(jì)算單層和多層次關(guān)聯(lián)度，則最終關(guān)聯(lián)度為：

（6）計(jì)算與最優(yōu)解的相對接近度。

最終得到的接近度集合為：

（7）排序。依據(jù)對最優(yōu)解的接近度ci大小進(jìn)行評價(jià)單元排序。接近度越大，表明該評價(jià)單元與最優(yōu)解越接近。

2 實(shí)例分析

本文以生產(chǎn)某電子裝備制造企業(yè)的5個(gè)生產(chǎn)車間（P1，P2，P3，P4，P5）為研究對象，評價(jià)各車間的綜合生產(chǎn)性能。通過實(shí)地調(diào)研，選取了對于企業(yè)比較關(guān)鍵的6個(gè)一級指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，各一級指標(biāo)所對應(yīng)的二級指標(biāo)見表1所列。

（1）評價(jià)數(shù)據(jù)。5個(gè)生產(chǎn)車間的各指標(biāo)數(shù)據(jù)Vik（i＝1，2，…，m；k＝1，2，…，n）見表2所列，其中指標(biāo)特征為“1”表示該指標(biāo)值的關(guān)聯(lián)度取大為優(yōu)，“0”則表示取小為優(yōu)。

為更準(zhǔn)確地客觀反映制造企業(yè)的車間生產(chǎn)性能，評價(jià)體系構(gòu)建之初盡量選用可定量分析的指標(biāo)。但是，對于B41指標(biāo)（產(chǎn)品創(chuàng)新系數(shù)）來說，很難用具體數(shù)字表示，該指標(biāo)值一般用語義描述，數(shù)據(jù)收集時(shí)根據(jù)語言變量LV＝（非常不滿意，不滿意，稍微滿意，滿意，非常滿意），分別賦值X＝（1，2，3，4，5），然后進(jìn)行指標(biāo)無量綱處理。

表1 生產(chǎn)性能評價(jià)指標(biāo)體系

表2 5個(gè)生產(chǎn)車間指標(biāo)數(shù)據(jù)表

（2）計(jì)算單層關(guān)聯(lián)度。計(jì)算各評價(jià)對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)與最優(yōu)解的關(guān)聯(lián)系數(shù)，所得數(shù)值見表3所列。

表3 指標(biāo)數(shù)據(jù)與最優(yōu)解的單層關(guān)聯(lián)度系數(shù)

計(jì)算各評價(jià)對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)與最劣解的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表4所列。

表4 指標(biāo)數(shù)據(jù)與最劣解的單層關(guān)聯(lián)度系數(shù)

（3）計(jì)算多層評價(jià)系統(tǒng)的最終關(guān)聯(lián)度。利用（10）式和（11）式分別計(jì)算各評價(jià)對象與最優(yōu)解和最劣解之間的關(guān)聯(lián)度：

（0.943 5，0.883 9，0.919 1，0.933 7，0.954 1）；（0.898 6，0.990 8，0.923 1，0.911 8，0.918 8）。

圖3所示為基于TOPSIS的改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果。

圖3 基于改進(jìn)TOPSIS的評價(jià)分析結(jié)果

（4）車間生產(chǎn)性能排序。根據(jù)（12）式得到評價(jià)對象與最優(yōu)解的相對接近度：C＝（0.512 2，0.471 5，0.498 9，0.506 0，0.509 4）。

根據(jù)接近度大小，可以得到車間生產(chǎn)性能的優(yōu)劣次序?yàn)椋篜1?P5?P4?P3?P2。

（5）評價(jià)結(jié)果分析。改進(jìn)TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)度方法的結(jié)果比較，見表5所列。

表5 不同評價(jià)方法結(jié)果比較

其中，傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果與基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的改進(jìn)TOPSIS的評價(jià)方法存在差異，排名第1和第2的2個(gè)車間性能的評價(jià)結(jié)果不同。這是由于傳統(tǒng)模糊灰色關(guān)聯(lián)度分析得到的是評價(jià)對象與最優(yōu)解之間的絕對接近程度，而忽視了其解在最優(yōu)解與最劣解之間的位置，導(dǎo)致了衡量評價(jià)對象時(shí)不能夠準(zhǔn)確對其定位。

在圖3a中比較P1與P5，可知P5與最優(yōu)解的灰色關(guān)聯(lián)度值最大，這也是傳統(tǒng)模糊灰色關(guān)聯(lián)度分析得到的結(jié)果。然而從圖3b可知，P5與最劣解的灰色關(guān)聯(lián)度值并不是最小，P1與P4與最劣解的灰色關(guān)聯(lián)度值都小于它，其中P1為最小值。這說明傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度忽視了與最劣解的關(guān)聯(lián)情況。通過基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的改進(jìn)TOPSIS的評價(jià)方法進(jìn)行分析，可以得到更加客觀準(zhǔn)確的值。

3 結(jié)束語

基于灰色關(guān)聯(lián)度的改進(jìn)TOPSIS方法為傳統(tǒng)TOPSIS評價(jià)提供了更為具有實(shí)際參考價(jià)值的最優(yōu)解與最劣解。通過分別計(jì)算評價(jià)值與最優(yōu)解和最劣解的關(guān)聯(lián)度，構(gòu)建相對接近度來反映評價(jià)對象的指標(biāo)在最優(yōu)解和最劣解空間的分布位置，克服了灰色關(guān)聯(lián)度只考慮與最優(yōu)解接近程度而忽視了評價(jià)指標(biāo)的綜合性能的不足，能夠更加客觀地反映評價(jià)對象與競爭對象的關(guān)系。通過改進(jìn)TOPSIS方法評價(jià)，可以為車間生產(chǎn)性能診斷提供數(shù)據(jù)支撐，更加客觀地反映車間生產(chǎn)性能的相對優(yōu)劣，診斷出急切需要進(jìn)行改善的對象及其需要改善的具體指標(biāo)，有利于后期采用針對性的工業(yè)工程方法進(jìn)行改善，減少由于診斷問題不清而導(dǎo)致的多余和不當(dāng)?shù)母倪M(jìn)工作造成的浪費(fèi)。

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