鄧濤,林椿松,李亞南,盧任之

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院, 400074, 重慶)

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采用NSGA-II算法的混合動(dòng)力能量管理控制多目標(biāo)優(yōu)化方法

鄧濤,林椿松,李亞南,盧任之

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院, 400074, 重慶)

綜合考慮燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性對(duì)混合動(dòng)力能量管理控制優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn),以某款并聯(lián)混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象,選取能量管理控制參數(shù)與傳動(dòng)系參數(shù)作為待優(yōu)化參數(shù),以動(dòng)力性作為約束條件,建立混合動(dòng)力能量管理控制多目標(biāo)優(yōu)化評(píng)價(jià)方法,提出基于NSGA-II算法的混合動(dòng)力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化方法,并與優(yōu)化前控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比分析。結(jié)果表明:在滿足基本約束的前提下,優(yōu)化后燃油經(jīng)濟(jì)性最多提高了7.8%,平均提高了6.38%;駕駛性性能指標(biāo)最多提高了27.12%,平均提高了21.74%;排放性綜合指標(biāo)平均提高了41.51%。提出的多目標(biāo)優(yōu)化算法具有良好的收斂性與分布性,得到的Pareto最優(yōu)解集能夠給混合動(dòng)力能量管理控制策略提供更多的權(quán)衡選擇方案,體現(xiàn)了多目標(biāo)優(yōu)化的優(yōu)勢(shì)。

混合動(dòng)力;能量管理;Pareto最優(yōu)解;NSGA-II算法;多目標(biāo)優(yōu)化

在已有混合動(dòng)力(HEV)能量管理控制策略的研究中,大部分都側(cè)重于提高燃油經(jīng)濟(jì)性,對(duì)排放性和駕駛性關(guān)注甚少。如基于電池組荷電狀態(tài)(SOC)的閉環(huán)控制策略[1]、等效燃油消耗(equivalent consumption minimization strategies,ECMS)[2]控制策略、基于近似極小值原理的實(shí)時(shí)控制策略[3]等都是以混合動(dòng)力系統(tǒng)瞬時(shí)效率最高為控制目的,其主要優(yōu)化對(duì)象為發(fā)動(dòng)機(jī),然而提高發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)效率并不能保證整車性能最優(yōu)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)[4]、隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(stochastic dynamic programming,SDP)[5]等是根據(jù)對(duì)工況信息的獲知,以優(yōu)化整個(gè)行駛路徑系統(tǒng)效率最優(yōu)為控制目的,理論上可以達(dá)到瞬時(shí)或全局最優(yōu),但計(jì)算量大,不適合實(shí)時(shí)控制。也有學(xué)者綜合考慮了燃油經(jīng)濟(jì)性與排放性兩目標(biāo)在優(yōu)化上存在互斥關(guān)系,提出了兩目標(biāo)優(yōu)化能量管理控制策略[6-9],并通過(guò)加權(quán)系數(shù)法處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,其本質(zhì)仍然是單目標(biāo)優(yōu)化,且沒(méi)有考慮駕駛性的影響[10]。然而,駕駛性涵蓋很多方面,如振動(dòng)、加減速、制動(dòng)、換擋等,對(duì)混合動(dòng)力能量管理控制會(huì)造成較大影響[11-13]。國(guó)外有少數(shù)研究人員在能量管理控制中考慮了駕駛性,將發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)階段駕駛性能作為次優(yōu)參數(shù),嵌入到發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程懲罰函數(shù)中,采用ECMS算法解決其離線優(yōu)化控制問(wèn)題[14],但該方法依然屬于單目標(biāo)優(yōu)化。此類方法處理多目標(biāo)問(wèn)題,存在無(wú)法消除目標(biāo)間的相互影響、不能反映優(yōu)化目標(biāo)的真實(shí)情況、加權(quán)系數(shù)難以合理選擇等缺陷[15]。因此,本文提出綜合考慮燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性的NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法,實(shí)現(xiàn)客觀評(píng)價(jià)各個(gè)目標(biāo)性能,彌補(bǔ)已有混合動(dòng)力多目標(biāo)研究的不足。

1 混合動(dòng)力能量管理控制對(duì)象

1.1 研究對(duì)象

本文以某款并聯(lián)混合動(dòng)力為研究對(duì)象,整車布局如圖1所示,整車參數(shù)如表1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)與離合器直接連接,通過(guò)轉(zhuǎn)矩耦合與電機(jī)輸出功率進(jìn)行耦合,經(jīng)CVT、主減速器傳輸給車輪,通過(guò)控制離合器與電機(jī)可實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)模式、發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式、混合驅(qū)動(dòng)模式、輕載充電模式與能量回饋模式。

總成參數(shù)數(shù)值整車整備質(zhì)量/kg1224總質(zhì)量/kg1600長(zhǎng),寬,高/mm4410,1750,1640軸距/mm2.6發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào),排量/mLJL475Q3,1590最大功率/kW75最大轉(zhuǎn)矩/N·m132電機(jī)最大功率/kW32最大轉(zhuǎn)速/r·min-17000CVT傳動(dòng)比3～15電池(NiMH)額定電壓/V335單個(gè)電池額定容量/A·h28

1.2 優(yōu)化參數(shù)及約束條件

影響燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性的參數(shù)很多,若全部?jī)?yōu)化,會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化過(guò)程復(fù)雜且難以實(shí)現(xiàn)。因此,根據(jù)實(shí)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)選取對(duì)優(yōu)化目標(biāo)及整車性能影響較大的控制策略和傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù),實(shí)現(xiàn)整車性能優(yōu)化。當(dāng)然,傳動(dòng)系參數(shù)在前期優(yōu)化設(shè)計(jì)中可以改變,實(shí)車則不能更改,但控制策略參數(shù)可改變。具體參數(shù)如表2所示。

約束條件主要包括基本動(dòng)力性和電池荷電平衡約束。加速性與爬坡性是動(dòng)力性評(píng)價(jià)的基本指標(biāo)。由于電池在行駛中提供能量,故不能直接用發(fā)動(dòng)機(jī)評(píng)判燃油經(jīng)濟(jì)性。本文對(duì)電池荷電狀態(tài)進(jìn)行校正,保證在循環(huán)工況前后荷電狀態(tài)差值在0.5%以內(nèi),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性客觀評(píng)價(jià)。優(yōu)化前與優(yōu)化后整車都應(yīng)滿足的條件如表3所示。

表2 優(yōu)化參數(shù)

表3 約束條件

2 基于Pareto解集的混合動(dòng)力多目標(biāo)優(yōu)化算法

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型由n個(gè)決策變量、m個(gè)目標(biāo)變量和若干約束條件組成,表示為

(1)

式中:x為n維決策矢量,組成決策空間;f(x)為m維目標(biāo)空間,組成目標(biāo)空間;目標(biāo)函數(shù)F(x)是由m維決策空間到目標(biāo)空間的映射;約束條件gj與hk分別為j維不等式約束和k維等式約束組成。

多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)各個(gè)目標(biāo)間相互沖突,不存在同時(shí)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài),解集與單目標(biāo)優(yōu)化相比,存在多組

非劣解集,用Pareto原理表示,稱為Pareto解集。

2.2 混合動(dòng)力多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)建模

根據(jù)多目標(biāo)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型建立燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性混合動(dòng)力多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

2.2.1 燃油經(jīng)濟(jì)性 以發(fā)動(dòng)機(jī)最終消耗的燃油量為燃油經(jīng)濟(jì)性能評(píng)價(jià)指標(biāo),并進(jìn)行SOC校正,保證電池使用前后的荷電平衡,則燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)學(xué)模型為

f1(x)=Qfc(x)

(2)

式中:f1(x)為燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo);Qfc(x)為燃油消耗量。

以發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),根據(jù)穩(wěn)態(tài)工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗模型為

(3)

式中:Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)功率;be為燃油消耗率;we為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;Te為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩。

2.2.2 排放性 以CO、NOx、HC排放量為排放性評(píng)價(jià)指標(biāo),為降低目標(biāo)函數(shù)維數(shù),將排放性3個(gè)指標(biāo)合并成1個(gè)排放性綜合評(píng)價(jià)函數(shù)(直接求和),最終建立排放物評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型為

(4)

排放模型為

(5)

(6)

(7)

式中:f2為排放性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo);QCO、QHC、QNOx分別為CO、HC、NOx的排放量;ECO、EHC、ENOx分別為CO、HC、NOx的排放率。

2.2.3 駕駛性 以駕駛性的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為研究對(duì)象,為簡(jiǎn)化駕駛性評(píng)價(jià)的復(fù)雜度,本文僅以沖擊度為例表征整車駕駛性能,將沖擊度絕對(duì)值的積分作為駕駛性評(píng)價(jià)指標(biāo),則駕駛性評(píng)價(jià)模型為

(8)

沖擊度為車速二階導(dǎo)數(shù),表達(dá)式為

j=d2v/dt2

(9)

式中:f3為駕駛性評(píng)價(jià)指標(biāo);j為整車沖擊度;v為車速。

綜上所述,以燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性為優(yōu)化目標(biāo)的并聯(lián)混合動(dòng)力多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

(10)

式中:y為權(quán)衡Pareto解集(通過(guò)非支配排序與擁擠距離的方法);gj為動(dòng)力性與荷電平衡約束條件。

2.3 混合動(dòng)力多目標(biāo)優(yōu)化仿真模型

結(jié)合上述數(shù)學(xué)公式和已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),以燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性為研究目標(biāo),采取后向?yàn)橹?前向?yàn)檩o的方式,建立混合動(dòng)力汽車多目標(biāo)優(yōu)化仿真模型,如圖2所示。連線的方向表示能量的流向,其中整車控制策略模塊中包括發(fā)動(dòng)機(jī)控制模塊、電機(jī)控制模塊、離合器控制模塊、電機(jī)控制模塊、驅(qū)動(dòng)力制動(dòng)力控制模塊,通過(guò)底層數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆绞娇刂聘鱾€(gè)部件。

圖2 整車建模的頂層方框圖

3 基于改進(jìn)NSGA-II算法的混合動(dòng)力能量管理多目標(biāo)優(yōu)化算法

3.1 改進(jìn)NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法

考慮目前能量管理多目標(biāo)研究多采用加權(quán)等方法存在的缺陷,采用Pareto非支配原理處理各個(gè)目標(biāo)間的相互關(guān)系,無(wú)需加權(quán)等數(shù)學(xué)處理,得到真實(shí)的權(quán)衡Pareto解集,并以非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II)為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ),結(jié)合文中問(wèn)題特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn),提出混合動(dòng)力系統(tǒng)NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法。

根據(jù)混合動(dòng)力待優(yōu)化參數(shù)的特點(diǎn),使用實(shí)數(shù)編碼,進(jìn)行模擬二進(jìn)制交叉變異,針對(duì)仿真模型運(yùn)行速度慢以及優(yōu)化參數(shù)特點(diǎn)各異致使算法收斂速度慢、仿真時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn),對(duì)算法交叉變異的過(guò)程進(jìn)行改進(jìn),模擬二進(jìn)制交叉變異過(guò)程為

(11)

算法前期需要較大的全局搜索能力,以挖掘全局最優(yōu)解,后期則需要較大的局部搜索能力,以挖掘最優(yōu)解的分布性,并加快收斂速度,故需要α、θ能根據(jù)解集的變化做出相應(yīng)變化,以最大提高算法性能。本文對(duì)算法做進(jìn)一步改進(jìn),使α、θ能跟隨解集的變化而自適應(yīng)的改變,其自適應(yīng)變化模型表示為

(12)

式中:γ為自適應(yīng)變異系數(shù);N為種群個(gè)數(shù);Np最優(yōu)解個(gè)數(shù);αγ、θγ分別為自適應(yīng)交叉變異系數(shù)。

3.2 混合動(dòng)力能量管理多目標(biāo)優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)

通過(guò)優(yōu)化算法與仿真模型聯(lián)合仿真實(shí)現(xiàn),首先在Simulink中建立多目標(biāo)優(yōu)化仿真模型,然后編制NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法。算法流程如圖3所示。

圖3 NSGA-II優(yōu)化算法流程

具體如下:①初始化車輛模型,調(diào)入仿真所需要的參數(shù),同時(shí)初始化進(jìn)化過(guò)程的參數(shù),并按算法要求初始化種群P;②將初始化種群N中的個(gè)體依次賦值給Simulink仿真模型,修改控制策略、傳動(dòng)系的待優(yōu)化參數(shù),運(yùn)行仿真模型,并校正SOC平衡,仿真結(jié)束,輸出性能指標(biāo),并判斷是否滿足約束條件,以懲罰系數(shù)處理不滿足約束條件的個(gè)體,使其在進(jìn)化中被淘汰,最后輸出燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性3個(gè)目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo);③以此方法對(duì)種群中所有個(gè)體均進(jìn)行同樣操作,得到相應(yīng)的目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo),完成初始種群初始化操作;④對(duì)初始種群進(jìn)行非支配排序并計(jì)算擁擠距離,得出個(gè)體的優(yōu)劣性評(píng)價(jià)指標(biāo);⑤開始進(jìn)化,以t記錄進(jìn)化次數(shù),初始為1,根據(jù)個(gè)體的優(yōu)劣性指標(biāo)選取父代種群Nt,按上文給定的算法產(chǎn)生子代種群Nct;⑥聯(lián)合Simulink仿真每個(gè)子代種群的性能指標(biāo),得到相應(yīng)的目標(biāo)值;⑦將子代種群與父代種群合并在一起,進(jìn)行非支配排序并計(jì)算擁擠距離,得出中間種群的優(yōu)劣性指標(biāo);⑧更新種群,對(duì)父代子代合并的種群進(jìn)行修剪,得到更新后的種群Nt+1;⑨判斷是否滿足終止條件,是則輸出最優(yōu)Pareto解集,否則繼續(xù)迭代尋優(yōu)。

4 NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化仿真分析

在UDDS市區(qū)循環(huán)工況下對(duì)NSGA-II算法進(jìn)行多次仿真,選取10組Pareto最優(yōu)解集如表4所示,最后一組為優(yōu)化前設(shè)置及其性能指標(biāo)。對(duì)比優(yōu)化前后可知,解集均能收斂到Pareto最優(yōu)解集,均得到優(yōu)化。以表4中第3組解集為例,對(duì)最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的性能進(jìn)一步分析,得到的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的SOC值(SSOC)變化情況如圖4所示,UDDS工況下車速跟隨及誤差如圖5所示,發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率點(diǎn)分布如圖6所示?？梢钥闯?本文方法獲取的Pareto解集不僅滿足約束條件,而且最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的SOC變化合理,車速跟隨良好,發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率提高。

由圖4可見(jiàn),電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)時(shí),

SSOC下降, 隨后

圖4 Pareto最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的SOC變化情況

圖5 UDDS工況下的車速跟隨及誤差

車速有所下降,回收制動(dòng)能量,SSOC上升,在165s到250s車速上升,SSOC迅速下降,小段波動(dòng)后在259s到334s車速急劇下降,制動(dòng)回收能量,SSOC急劇上升,之后在383到397,車速下降,SSOC急劇上升。此后隨著車速變化,SSOC變化較小,充放電比較平緩。整個(gè)工況中SSOC上升主要來(lái)源于制動(dòng)能量的回收,仿真始末SSOC誤差較小, 小于0.5%, 且整個(gè)過(guò)程SSOC波動(dòng)較小,變化合理,滿足設(shè)定的要求。由圖5可以看出,

UDDS工況下車速跟隨能力良好, 誤差

續(xù)表4

小,滿足要求。

由表4可知,相比于優(yōu)化前,10組Pareto最優(yōu)解集的參數(shù)得到了優(yōu)化,其中對(duì)于燃油經(jīng)濟(jì)性,最大提高了7.8%,所選數(shù)據(jù)中平均優(yōu)化指標(biāo)提高了6.38%;對(duì)于駕駛性,最大優(yōu)化性能能夠達(dá)到27.12%,平均性能也能達(dá)到21.74%;排放性綜合指標(biāo)平均提高了41.51%,其中QHC、QNOx、QCO分別提升了37.61%、40.45%、43.97%。具體如表5所示。

表5 優(yōu)化指標(biāo)提升率

由于CVT以燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)在經(jīng)濟(jì)區(qū)工作,故優(yōu)化前發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)區(qū)分布較多,優(yōu)化后燃油經(jīng)濟(jì)性提高不大。

圖6為發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率點(diǎn)分布情況?？梢钥闯?優(yōu)化后工作在33%效率區(qū)域內(nèi)的工作點(diǎn)發(fā)生變化,并有所減少,但是整體分布于高效區(qū)域的點(diǎn)有所增多,并考慮需求功率,更多點(diǎn)工作于經(jīng)濟(jì)區(qū)域,所以燃油經(jīng)濟(jì)性有所提高;優(yōu)化前后,發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)分布情況發(fā)生了很大變化,因?yàn)閮?yōu)化前的控制策略僅考慮燃油經(jīng)濟(jì)性這一目標(biāo)進(jìn)行控制,單純從降低燃油消耗量實(shí)現(xiàn)降低排放,但是發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗經(jīng)濟(jì)區(qū)域與排放物的經(jīng)濟(jì)區(qū)域并不一致,具有明顯的沖突關(guān)系,并且駕駛性與這2個(gè)目標(biāo)也有沖突關(guān)系,因此綜合考慮燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性進(jìn)行優(yōu)化的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)有很大變化,使排放性與駕駛性得到了很大的提高,得到更為均衡分布的工作點(diǎn)。

(a)優(yōu)化前發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率點(diǎn)分布

(b)優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率點(diǎn)分布- - -最大轉(zhuǎn)矩;……CS最小轉(zhuǎn)矩;——燃油效率(%);-·-·-CS關(guān)閉轉(zhuǎn)矩;×發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率點(diǎn)分布情況

圖7 燃油消耗量與排放綜合指標(biāo)權(quán)衡控制

圖7為燃油消耗量與排放綜合指標(biāo)權(quán)銜控制圖?？梢钥闯?最優(yōu)Pareto解集相比于優(yōu)化前均得優(yōu)化(優(yōu)化前燃油消耗量為0.062 7 L/km,排放性指標(biāo)為1.755 7 g/km),由于前文論述兩目標(biāo)的沖突性,其解集分布如圖所示,滿足多目標(biāo)Pareto解集的理論要求;同時(shí)清晰地反應(yīng)了燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性之間的關(guān)系,將Pareto最優(yōu)解作圖分析,如圖8所示。

圖8為優(yōu)化前與優(yōu)化后燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性綜合指標(biāo)及駕駛性指標(biāo)Pareto最優(yōu)解集的分布圖。由圖8可見(jiàn),燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性3個(gè)目標(biāo)表現(xiàn)出相互沖突的關(guān)系,可以獲得多組多目標(biāo)優(yōu)化方案。設(shè)計(jì)者可根據(jù)設(shè)計(jì)需要或性能側(cè)重程度,選取恰當(dāng)?shù)腜areto集,這也是多目標(biāo)優(yōu)化的意義所在。

圖8 Pareto最優(yōu)解集分布圖

5 結(jié) 論

(1)已有的混合動(dòng)力能量管理控制系統(tǒng)優(yōu)化研究集中在燃油經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化,對(duì)排放性、駕駛性很少關(guān)注,本文綜合考慮燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性與駕駛性對(duì)能量管理控制的影響,提出了綜合考慮3個(gè)目標(biāo)的混合動(dòng)力多目標(biāo)優(yōu)化方法。

(2)針對(duì)目前混合動(dòng)力能量管理系統(tǒng)單目標(biāo)優(yōu)化或者加權(quán)多目標(biāo)優(yōu)化的缺點(diǎn),提出了NSGA-II算法,仿真結(jié)果滿足約束條件,并得到真實(shí)的權(quán)衡Pareto最優(yōu)解集。

(3)仿真結(jié)果表明,在滿足基本約束條件下,汽車性能得到優(yōu)化:燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)最多提高了7.8%,平均優(yōu)化指標(biāo)提高了6.83%;排放性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)提高了41.51%;駕駛性評(píng)價(jià)指標(biāo)最多提高了27.12%,平均性能優(yōu)化提高了21.74%。得到的權(quán)衡Pareto解集具有良好的分布性與收斂性,滿足多目標(biāo)優(yōu)化的理論。

(4)多目標(biāo)優(yōu)化得到的權(quán)衡Pareto解集反映出目標(biāo)解集的真實(shí)性、沖突性,為前期設(shè)計(jì)提供了更多選擇方案。需要進(jìn)一步研究的是構(gòu)建解集曲面和分析其他駕駛性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)Pareto解集的影響。

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(編輯 劉楊 苗凌)

A Multi-Objective Optimization Method for Energy Management Control of Hybrid Electric Vehicles Using NSGA-II Algorithm

DENG Tao,LIN Chunsong,LI Yanan,LU Renzhi

(School of Mechatronics & Automotive Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

A multi-objective optimization evaluation method for hybrid electric vehicle (HEV) is proposed by comprehensively considering the influences of fuel economy, emission and drivability on the energy management control for HEV. The multi-objective optimization algorithm based on NSGA-II (non-dominated sorting genetic algorithm-II) is established by setting the parameters of the energy management control and the driveline system as the optimal parameters for the parallel hybrid electric vehicles, and the dynamic performance as the constraint condition. Then the proposed method is comparatively analyzed with the traditional control strategy that only considers the fuel economy. Simulation results show that the maximum fuel economy performance increases by 7.8% and the average value increases by 6.38%; the maximum drivability performance increases by 42.28% and the average value increases by 21.74%; the average synthetic emission performance increases by 41.51%. The proposed multi-objective optimization algorithm has good convergence and distribution. The obtained Pareto optimum solutions may provide more trade-off options for HEV energy management control strategy, which reflect the advantages of multi-objective optimization.

hybrid power; energy management; Pareto optimal solution; NSGA-II algorithm; multi-objective optimization

2015-01-28。

鄧濤(1982—),男,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305473);中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M552317);重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目(cstc2013jcyjA0794);重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究資助項(xiàng)目(KJ120421);重慶市博士后研究人員特別資助項(xiàng)目(xm2014032)。

時(shí)間:2015-07-23

10.7652/xjtuxb201510023

U469.7;TP18

A

0253-987X(2015)10-0143-08

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