許聰,李猛,景敏卿,劉恒

(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 710049, 西安)

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超聲法測(cè)量圓柱滾子軸承潤滑油膜厚度

許聰,李猛,景敏卿,劉恒

(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 710049, 西安)

針對(duì)實(shí)際工況下圓柱滾子軸承接觸區(qū)潤滑油膜薄而窄難以測(cè)量的問題,利用基于等效彈簧模型的超聲測(cè)量原理進(jìn)行研究,設(shè)計(jì)并搭建了專用圓柱滾子彈流潤滑油膜厚度測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái),對(duì)超聲測(cè)量圓柱滾子軸承潤滑油膜厚度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。通過該實(shí)驗(yàn)臺(tái)來模擬圓柱滾子在實(shí)際工況下的運(yùn)行狀態(tài),高頻測(cè)量探頭安裝在5自由度微動(dòng)平臺(tái)上以便調(diào)整合適的測(cè)量位置;在軸承保持架上貼一個(gè)反光片作為每個(gè)工況下開始測(cè)量的觸發(fā)信號(hào),保證每次測(cè)量同一個(gè)滾子;使用溫度傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量實(shí)驗(yàn)軸承溫度,考慮溫度對(duì)潤滑油的影響。實(shí)驗(yàn)所能測(cè)量的最大轉(zhuǎn)速取決于重復(fù)頻率,重復(fù)頻率不足會(huì)導(dǎo)致較大的測(cè)量誤差;超聲探頭聚焦直徑區(qū)域內(nèi)的平均效應(yīng)導(dǎo)致無法測(cè)量比聚焦區(qū)域更小的油膜分布信息。在最高轉(zhuǎn)速600 r/min、最大載荷16 kN的范圍內(nèi)成功測(cè)量到了圓柱滾子軸承在實(shí)際工況下0.2～1.2 μm的膜厚。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:最小膜厚會(huì)隨轉(zhuǎn)速的升高而增大,隨載荷的增大而減小,與理論計(jì)算結(jié)果擬合程度較高,證明了該方法在實(shí)際工況下測(cè)量圓柱滾子軸承油膜厚度的有效性和準(zhǔn)確性。

超聲法;圓柱滾子軸承;彈流潤滑;油膜厚度

圓柱滾子軸承由于其具有徑向承載能力大、摩擦系數(shù)小、適合高速的優(yōu)點(diǎn),在現(xiàn)代工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用。圓柱滾子軸承彈流潤滑狀況是決定其使用壽命和可靠性的關(guān)鍵因素之一,通過測(cè)量潤滑油膜厚度可以直接定量檢測(cè)圓柱滾子軸承的性能。目前測(cè)量潤滑油膜厚度的方法有很多,傳統(tǒng)的方法有電阻法[1],電容法[2],光干涉法[3]等,但是這些方法都具有一定的局限性。在無損檢測(cè)中,超聲的直線傳播性和穿透力使得超聲波技術(shù)成為測(cè)量膜厚的重要手段,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了大量研究?？v向超聲波的反射系數(shù)被證明對(duì)潤滑油膜厚度高度敏感[4],并且文獻(xiàn)[5-7]成功地將這種方法應(yīng)用在了球軸承上面。Reddyoff等提出利用超聲脈沖波反射后相位變化來測(cè)量油膜的厚度,并進(jìn)行了研究[8]。國內(nèi),焦敬品等研究了垂直入射超聲波測(cè)量機(jī)械結(jié)構(gòu)流體層厚度的方法[9]。

相對(duì)于球軸承的點(diǎn)接觸而言,圓柱滾子軸承為線接觸,其受載潤滑區(qū)域更加狹長,造成同樣載荷下的接觸寬度遠(yuǎn)小于球軸承。同時(shí),其最小潤滑油膜厚度很薄,測(cè)量起來非常困難。本文基于超聲反射法,搭建了專用圓柱滾子軸承膜厚測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)及超聲測(cè)量系統(tǒng),通過系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析研究了該方法在實(shí)際工況中應(yīng)用的可行性和有效性。最后,重點(diǎn)討論了超聲探頭的重復(fù)頻率、聚焦直徑等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

1 理論背景

1.1 剛度等效法的基本原理

當(dāng)超聲脈沖射入外滾道和滾子之間的油膜層時(shí),將會(huì)發(fā)生部分反射和透射。基于等效彈簧模型,如果潤滑油膜厚度小于超聲波波長,那么超聲波的反射系數(shù)由等效彈簧的剛度k確定[4]

(1)

式中:R是反射率;k是油膜層等效彈簧剛度;f是超聲波發(fā)射頻率;z是兩側(cè)彈性介質(zhì)的聲阻抗。油膜層的剛度可以表示為[6]

k=B/h

(2)

式中:B為油膜層的體積模量;h為油膜層的厚度。進(jìn)而聯(lián)立式(1)和(2),即可得出該油膜層厚度與反射率之間關(guān)系[10]

(3)

式中:R(f)為油膜層超聲信號(hào)反射率[5]

(4)

其中Am(f)為油膜反射信號(hào)幅值,Ar(f)為參考信號(hào)幅值,Rr為參考信號(hào)反射率。

1.2 圓柱滾子軸承的潤滑油膜狀態(tài)

圓柱滾子軸承的接觸變形區(qū)域?yàn)楠M長的矩形。對(duì)于鋼材質(zhì)軸承,接觸半寬與負(fù)載大小有關(guān)[11]

(5)

式中:Q是載荷;l是滾子的有效長度,值為20 mm;∑ρ是曲率和。

根據(jù)等溫條件下線接觸EHL理論,最小油膜厚度可由Dowson經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

hc=3.533α0.54(η0u)0.7E′-0.03Rx0.43(Q/l)-0.13

(6)

式中:α是黏壓系數(shù),值為2.1×10-8m2/N;η0是潤滑油在大氣壓下的動(dòng)力黏度;u是卷吸速度;E′是材料綜合彈性模量;Rx是外滾道當(dāng)量曲率半徑,值為10.7 mm;Q是接觸應(yīng)力;l是滾子有效長度。

在實(shí)際工況下,黏度η0受溫度影響,根據(jù)Roelands黏度公式計(jì)算

(7)

實(shí)驗(yàn)中所用潤滑油為600XP礦物油,其體積模量與壓力的關(guān)系[12]為

(8)

(9)

式中:Ba為12 GPa;βk為6.5×10-3K-1;T是熱力學(xué)溫度。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)及超聲測(cè)量系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)臺(tái)及超聲測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)及超聲測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物圖

圓柱滾子軸承安裝在主軸的最右端,固定在軸承座內(nèi)。中間為加載軸承,可以向上施加徑向載荷。實(shí)驗(yàn)軸承上方與外滾道接觸的滾子受載最大。本文中所述的載荷是指施加在實(shí)驗(yàn)軸承上的載荷。在軸承上方的軸承座上開一個(gè)凹槽,水浸式超聲探頭部分伸入凹槽并固定安裝,凹槽中注滿水,作為超聲傳播介質(zhì)。超聲探頭安裝在一個(gè)5自由度的微動(dòng)平臺(tái)上,通過微動(dòng)平臺(tái)調(diào)節(jié)超聲探頭,尋找合適位置。

實(shí)驗(yàn)中使用水浸式聚焦超聲探頭,其特征參數(shù)如圖2所示。焦距F是指其在水中的焦距長度,值為25.2 mm。在實(shí)際探測(cè)工件時(shí),入射超聲波在工件和水界面發(fā)生折射,導(dǎo)致焦點(diǎn)上移,如圖3所示。

圖2 水浸式點(diǎn)聚焦探頭特征參數(shù)

圖3 超聲探頭焦點(diǎn)位置變化

此時(shí),焦距由F變?yōu)镕1

(10)

式中:Ho為焦點(diǎn)進(jìn)入工件的深度;C2為水中的聲速;C3為工件材料中的聲速。

實(shí)際上,超聲探頭聚焦為一個(gè)圓柱,而不是一個(gè)理想點(diǎn)。超聲探頭的聚焦直徑是指在焦平面上,從焦點(diǎn)處算起,反射聲壓下降6 dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)偏離軸線距離的2倍[14]

Φ=1.025cF/fD

(11)

式中:D是探頭直徑,值為4.76 mm;c是水中聲速;f是超聲探頭的中心頻率,值為50 MHz。

實(shí)驗(yàn)中采用奧林巴斯脈沖發(fā)射接收器5073PR激勵(lì)超聲探頭,采用美國立科HDO4032數(shù)字示波器實(shí)時(shí)采集和存儲(chǔ)超聲信號(hào),如圖1所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)中為保證超聲聚焦于理想位置,需要調(diào)整探頭距離工件表面的距離Hw,根據(jù)式(10)計(jì)算為

(12)

調(diào)整好距離以后,調(diào)節(jié)超聲探頭的空間角度,盡量使探頭垂直于軸承外圈。實(shí)驗(yàn)過程中,將反射信號(hào)最大時(shí)探頭的位置視作最佳位置。

實(shí)驗(yàn)中選取鋼-空氣界面的反射信號(hào)為參考信號(hào),其反射率為0.999 9。超聲探頭接收的完整信號(hào)如圖4所示。

圖4 超聲探頭接收的完整信號(hào)

時(shí)間軸上第1個(gè)信號(hào)為始波信號(hào);第2個(gè)信號(hào)為水和軸承外圈界面反射信號(hào);第3個(gè)信號(hào)為油膜層反射信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中當(dāng)一個(gè)滾子經(jīng)過時(shí),油膜反射信號(hào)如圖5所示。根據(jù)式(4)計(jì)算油膜反射率,從而計(jì)算油膜厚度。

圖5 滾子經(jīng)過超聲探頭時(shí)的反射信號(hào)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 滾子周圍油膜分布

圖6為50 r/min、16 kN工況下測(cè)量的單個(gè)滾子周圍不同位置處的油膜厚度分布結(jié)果,并與線接觸彈流潤滑理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。超聲測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較接近,但略大于理論計(jì)算結(jié)果。此外,在接觸區(qū)域無法獲得詳細(xì)的油膜分布信息。

圖6 滾子周圍不同位置處的油膜厚度分布

3.2 載荷對(duì)最小油膜厚度的影響

圖7給出了轉(zhuǎn)速為100r/min、不同載荷下實(shí)驗(yàn)測(cè)得的最小油膜厚度,并與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

圖7 載荷對(duì)最小油膜厚度的影響

由圖7可見:隨著載荷的增大,潤滑油膜厚度呈下降趨勢(shì);采用超聲反射法測(cè)量的最小潤滑油膜厚度略大于理論計(jì)算結(jié)果,主要是由于超聲反射法測(cè)量的結(jié)果是超聲探頭聚焦區(qū)域的平均膜厚,而理論計(jì)算結(jié)果給出的是最小膜厚。

3.3 轉(zhuǎn)速對(duì)最小油膜厚度的影響

圖8給出了載荷為6kN、不同速度下測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比。由圖可見,隨著速度的增大,潤滑油膜厚度逐漸變厚,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值接近,但略大于理論計(jì)算結(jié)果,這同樣是由于超聲探頭的平均效應(yīng)造成的。

圖8 轉(zhuǎn)速對(duì)最小油膜厚度的影響

4 討 論

4.1 重復(fù)頻率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

在Hertz接觸區(qū)域測(cè)量的實(shí)際有效點(diǎn)數(shù)取決于超聲波脈沖的重復(fù)頻率和滾子經(jīng)過超聲探頭的速度。滾子在相鄰兩個(gè)脈沖之間產(chǎn)生的位移

d=vc/fr

(13)

式中:vc是軸承保持架的速度;fr是超聲脈沖的重復(fù)頻率。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性,可將d視作焦點(diǎn)位移。在某一固定寬度w內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)數(shù)為

N=w/d=wfr/vc

(14)

圖9 每毫米寬度內(nèi)測(cè)量點(diǎn)數(shù)與轉(zhuǎn)速以及重復(fù)頻率的關(guān)系

圖9為1mm寬度內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)數(shù)與重復(fù)頻率和轉(zhuǎn)速的關(guān)系。為了更直觀地說明不同重復(fù)頻率測(cè)量結(jié)果的差異,用不同重復(fù)頻率測(cè)量同一轉(zhuǎn)速下的膜厚分布。圖10為在轉(zhuǎn)速200 r/min、載荷16 kN工況下,分別用10～100 kHz重復(fù)頻率測(cè)量得到的油膜反射率結(jié)果。很明顯,在同一工況下,使用的重復(fù)頻率越高,在Hertz接觸區(qū)域附近所測(cè)量的有效點(diǎn)數(shù)越多,可以獲知更詳細(xì)的油膜分布情況。當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí),接觸區(qū)域移動(dòng)速度快,如果使用低重復(fù)頻率測(cè)量,則容易錯(cuò)過最小點(diǎn)。

圖10 不同重復(fù)頻率測(cè)得滾子周圍不同位置的反射率

計(jì)算出圖10中x=0處膜厚值,如圖11所示,500Hz～2kHz重復(fù)頻率下測(cè)得的最小膜厚明顯大于其他重復(fù)頻率測(cè)量結(jié)果,這說明沒有測(cè)量到實(shí)際的最小膜厚,而隨著重復(fù)頻率的提高,所測(cè)得的最小膜厚值逐漸趨近于理論值。

圖11 用不同重復(fù)頻率測(cè)得的最小膜厚

圖12為10 kN下,分別用10 kHz和5 kHz重復(fù)頻率測(cè)量不同轉(zhuǎn)速下最小膜厚的測(cè)量結(jié)果。可以看出,在低轉(zhuǎn)速下5 kHz和10 kHz的測(cè)量結(jié)果相近,都與理論值接近,但略大于理論值。隨著轉(zhuǎn)速升高,5 kHz測(cè)量結(jié)果逐漸偏離理論計(jì)算值,明顯大于10 kHz測(cè)量結(jié)果和理論值,這是由于有效測(cè)量點(diǎn)數(shù)不足,沒有測(cè)量到接觸區(qū)域的最小膜厚造成的。

圖12 不同重復(fù)頻率測(cè)得最小膜厚對(duì)比

由此可見,轉(zhuǎn)速越高,所需要的重復(fù)頻率也越高,這樣才能保證測(cè)量的準(zhǔn)確度。反之,提高重復(fù)頻率能夠有效地提高測(cè)量轉(zhuǎn)速。由于實(shí)驗(yàn)中所用的超聲脈沖發(fā)射接收器重復(fù)頻率最大只有10 kHz,所能測(cè)量的轉(zhuǎn)速限制在600 r/min以下,無法有效測(cè)量更高轉(zhuǎn)速下的油膜厚度。

另外需要指出的是,為了區(qū)分相鄰兩個(gè)超聲脈沖信號(hào),使其不產(chǎn)生重疊,相鄰脈沖間隔時(shí)間應(yīng)大于超聲脈沖從發(fā)射到從油膜返射后被接收所用的時(shí)間,這樣就限制了重復(fù)頻率不能無限大。

4.2 超聲衰減效應(yīng)與空間分辨率

超聲探頭的空間分辨率主要由聚焦尺寸決定,實(shí)驗(yàn)中每個(gè)反射信號(hào)是整個(gè)探頭聚焦區(qū)域反射聲壓的綜合效應(yīng),超聲測(cè)得的油膜厚度是聚焦區(qū)域油膜的平均厚度。由式(11)可見,提高探頭中心頻率可以減小聚焦直徑,從而提高空間分辨率,但是在研究過程中發(fā)現(xiàn),超聲經(jīng)過水介質(zhì)傳播后衰減效應(yīng)明顯。取出油膜位置的反射信號(hào),進(jìn)行FFT變換,如圖13所示,中心頻率由50 MHz衰減為35 MHz。

圖13 油膜位置超聲反射信號(hào)的頻域

高頻探頭的衰減效應(yīng)比較復(fù)雜,主要與材料特性、介質(zhì)等有關(guān)。圖14給出了介質(zhì)水層厚度對(duì)不同高頻探頭衰減效應(yīng)的影響。

圖14 水層厚度對(duì)高頻探頭衰減效應(yīng)的影響

由圖14可見,隨著探頭中心頻率升高,單位水層厚度對(duì)探頭衰減效應(yīng)影響逐漸增強(qiáng)。衰減效應(yīng)限制了通過提高探頭中心頻率來縮小聚焦直徑。

此外,減小超聲探頭焦距無法應(yīng)用于較厚的工件測(cè)量,增大探頭晶片直徑不利于超聲探頭空間安裝。因此,超聲探頭聚焦直徑不可能無限制地減小,空間分辨率也就無法無限提高,這樣就無法獲得比聚焦直徑更小尺寸的油膜厚度信息。例如,在滾子出油口存在一個(gè)壓力峰值,油膜厚度在此出現(xiàn)一個(gè)極小值,也是油膜厚度最小值(圖6中x=50 μm處),由于其空間尺寸小于超聲探頭的聚焦直徑,因此超聲法就難以測(cè)量到此處油膜厚度信息。

5 結(jié) 論

本文對(duì)超聲法測(cè)量圓柱滾子軸承彈流潤滑油膜厚度進(jìn)行了詳細(xì)的研究分析,介紹了超聲測(cè)量的具體過程和注意事項(xiàng);測(cè)量了N220圓柱滾子軸承在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速50 r/min、徑向載荷16 kN工況下的滾子周圍油膜分布,但由于超聲探頭的空間分辨率不足,沒有測(cè)量到更多的油膜分布細(xì)節(jié);測(cè)量了轉(zhuǎn)速100 r/min、不同載荷下的最小膜厚值,所測(cè)結(jié)果略大于理論計(jì)算值,誤差在0.1 μm以內(nèi);測(cè)量了載荷6 kN、不同轉(zhuǎn)速下的最小膜厚值,在300 r/min以下測(cè)量誤差在0.1 μm以內(nèi),隨著轉(zhuǎn)速升高,絕對(duì)誤差有所增加。總體來講,超聲測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果擬合較好。本文討論了重復(fù)頻率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,重復(fù)頻率不足使得接觸區(qū)域內(nèi)測(cè)量點(diǎn)數(shù)較少,容易錯(cuò)過油膜厚度最小點(diǎn);水介質(zhì)對(duì)超聲探頭的衰減效應(yīng)導(dǎo)致無法通過提高探頭中心頻率來無限提高空間分辨率,這就導(dǎo)致無法獲得比聚焦直徑更小尺寸的油膜厚度信息。

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(編輯 武紅江)

Measurement of Lubricant Film Thickness of Cylindrical Roller Bearing Using Ultrasound

XU Cong,LI Meng,JING Minqing,LIU Heng

(School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The rollers and raceways in cylindrical roller bearings are separated by an extremely thin lubricant film in a narrow region, which is difficult to measure directly in actual working conditions. A cylindrical roller bearing oil film experiment platform is established in this study, and the method to measure the elastohydrodynamic lubrication film thickness in the contact area between the roller and outer raceway in actual working conditions is experimentally researched based on the principle of stiffness equivalence. The experiment platform is used to simulate the running states of a cylindrical roller bearing in actual working conditions, and a 50-MHz focus ultrasonic transducer is fixed on a micro-motion platform with 5-DOF so as to adjust the measuring position. A reflecting plate is pasted on the bearing cage to trigger the measurement so that the same roller can be measured at each time. A thermocouple is used to measure the bearing temperature. The maximum rotational speed that can be measured depends on the pulse repetition rate (PRR), and low PRR will cause measurement errors. The averaging effect of the transducer in its focal zone makes it hard to pick out the detail of the film thickness in the contact area. Oil films between 0.2 μm and 1.2 μm are measured in actual working conditions under a maximum speed 600 r/min and a maximum load 16 kN. Experimental results show that the thickness increases as the shaft speed increases, and decreases as the radial load increases. The correctness and effectiveness of the proposed method are proved through a comparison between the experimental results and theoretical values.

ultrasound; cylindrical roller bearing; elastohydrodynamic lubrication; oil film thickness

2015-06-04。

許聰(1990—),男,碩士生;劉恒(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175410)。

時(shí)間:2015-07-28

10.7652/xjtuxb201510010

TH117

A

0253-987X(2015)10-0061-06

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