陳亞博，盛戈皞，黎 建，江秀臣

（1.上海交通大學電氣工程系，上海200240；2.國電云南電力有限公司工程建設(shè)部，昆明650021）

國家倡導(dǎo)太陽能發(fā)電，并允許用戶將多余的太陽能發(fā)電出售給電網(wǎng)。與此同時，風力發(fā)電已經(jīng)得到了相當大的推廣，電網(wǎng)中的間歇式能源數(shù)量不斷增加。間歇式能源的隨機性和不確定性給電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運行帶來了巨大挑戰(zhàn)。

在含有光伏發(fā)電站和風電場的電力系統(tǒng)中，優(yōu)先接受光伏發(fā)電和風電，需要準確地計算出光伏發(fā)電站與風電場的出力，才能合理地安排常規(guī)能源的生產(chǎn)過程，從而可以更加充分地利用可再生的太陽能能源和風能，減少環(huán)境污染和發(fā)電成本。目前，電力研究人員對風力發(fā)電的研究日益增多，然而，鮮有文獻在電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行層面對光伏發(fā)電的模型進行研究和建立，而且較少文獻研究風電和光伏發(fā)電同時接入電網(wǎng)后的隨機生產(chǎn)模擬的處理方法。文獻[1-2]采用β-分布模擬太陽能輻射強度；文獻[2]利用該概率分布計算光伏發(fā)電站接入系統(tǒng)后的年電能損失；文獻[3]在風電的隨機生產(chǎn)模擬中，采用等效多狀態(tài)模型，認為在研究周期內(nèi)風速的分布服從兩參數(shù)Weibull 分布，利用Weibull 分布對風電場進行處理，但并沒能對光伏發(fā)電接入電力系統(tǒng)進行處理；文獻[4]指出，由于可再生能源的鼓勵措施，電力公司必須全部接受風電，并對風電場進行優(yōu)先調(diào)度，基于該情況，在隨機生產(chǎn)模擬中可以把風電作為負荷模型來處理。

隨機生產(chǎn)模擬在電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運行中有著重要作用，其功能為：提供各個發(fā)電廠和發(fā)電機組在模擬期間的發(fā)電量、燃料消耗量及燃料費用等；給出電力系統(tǒng)中各個水電廠或者抽水蓄能電廠在負荷曲線上的最佳工作位置及水能利用情況；進行電力系統(tǒng)電能成本分析；計算發(fā)電系統(tǒng)的可靠性指標，即電力不足概率LOLP（loss of load probability）和電量不足期望值EEN S（expected energy not supplied）[5]?？紤]現(xiàn)有電力系統(tǒng)一般含有水電，因此算例計算中包含有水電廠的處理，盡可能用水電機組取代擔任峰荷的火電機組，以便能更好地反映出實際情況[6]。

基于這些背景以及在多狀態(tài)處理方法的啟發(fā)下，本文提出了基于隨機生產(chǎn)模擬的光伏發(fā)電計算的多狀態(tài)模型。在該模型中，電量是關(guān)鍵變量，采用等效電量函數(shù)法，先求出電力系統(tǒng)在不同負荷水平下所需要的電量，形成電量函數(shù)，并在考慮發(fā)電機組故障的同時，直接修正各負荷水平所需要的電量（即修正等效電量函數(shù)），通過方便快速地完成隨機生產(chǎn)模擬的計算[7]，可以準確地計算得到光伏發(fā)電站的出力。結(jié)合算例，以及風電的等效多狀態(tài)模型，精細地分析了光伏發(fā)電與風電接入后系統(tǒng)的可靠性指標，間歇式能源的出力以及常規(guī)能源的出力。

1 隨機生產(chǎn)模擬方法

1.1 等效持續(xù)負荷曲線的概念

持續(xù)負荷曲線如圖1 所示，橫坐標表示系統(tǒng)負荷，縱坐標表示負荷的持續(xù)時間。

圖1 持續(xù)負荷曲線Fig.1 Load duration curve

曲線上任何一點（x，t）表示系統(tǒng)負荷大于或等于x 的持續(xù)時間為t，即

設(shè)T 為研究周期，t/T=f（x），可得系統(tǒng)負荷大于或等于x 的概率為

式中，p 為系統(tǒng)負荷大于或等于x 的概率。

等效持續(xù)負荷曲線是把發(fā)電機組的隨機故障影響當成等效負荷對原始持續(xù)負荷曲線不斷修正的結(jié)果，等效持續(xù)負荷曲線的形成如圖2 所示。

圖2 等效持續(xù)負荷曲線的形成Fig.2 Formation of equivalent load duration curve

圖2中f(0)（x）是原始持續(xù)負荷曲線。設(shè)第1 臺發(fā)電機組首先帶負荷，其容量為C1，強迫停運率為q1。當這臺發(fā)電機組處于運行狀態(tài)時，它和其他機組所承擔的負荷為f(0)（x）；當其處于停運狀態(tài)時，負荷情況如圖2 中的f(0)（x-C1）所示。發(fā)電機組1的強迫停運率為q1，考慮發(fā)電機組1 的隨機停運影響，系統(tǒng)的持續(xù)負荷曲線可表示為

其中，f(1)（x）為經(jīng)過一次修正后的系統(tǒng)持續(xù)負荷曲線。同理，第i 臺發(fā)電機組運行后的負荷曲線修正公式為

式中，qi為發(fā)電機組i 的強迫停運率。

1.2 等效電量函數(shù)法

已知研究周期T 內(nèi)系統(tǒng)持續(xù)負荷曲線，取Δx為所有機組容量的最大公約數(shù)，把x 軸按x/Δx 分段，于是可以定義一個離散的電量函數(shù)，即

式中：J=〈x/Δx〉+1，尖括號〈〉表示取不大于x/Δx的整數(shù)。E（J）對應(yīng)于從x 到x+Δx 這一段負荷曲線下的面積，即該段負荷對應(yīng)的電量。

利用式（5）可以把等效持續(xù)負荷曲線f(i)（x）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的等效電量函數(shù)，即

可推得

式中，Ki=Ci/Δx。

由于Δx 根據(jù)所有發(fā)電機組容量的最大公因子選擇，故Ki為整數(shù)。式（7）即為等效電量函數(shù)法的卷積計算公式。

設(shè)電力系統(tǒng)共有n 臺發(fā)電機組，則該系統(tǒng)的電量不足期望值為

系統(tǒng)電力不足概率LOLP 的計算公式為

1.3 隨機生產(chǎn)模擬中多狀態(tài)發(fā)電機組處理

多狀態(tài)機組i 有Ns個狀態(tài)的情況如圖3 所示。Cs和ps（s=1，2，…，Ns）分別表示對應(yīng)狀態(tài)的運行容量及相應(yīng)的概率表示停運容量。

圖3 多狀態(tài)發(fā)電機組Fig.3 Multi-state generator

則

式中，KNs為發(fā)電機組額定容量對應(yīng)的離散值，KNs=

設(shè)在完成前i-1 臺發(fā)電機組的卷積運算后已形成等效電量函數(shù)E(i-1)（J），則

在第i 臺發(fā)電機組帶負荷以后，系統(tǒng)尚未滿足的負荷電量EDi為

將式（12）代入式（13）可得

由于

可以得到

對照前i - 1 臺和前i 臺發(fā)電機組的負荷電量，則

于是，多狀態(tài)發(fā)電機組i 的發(fā)電量為

式（12）、式（14）和式（15）是等效電量函數(shù)法中處理多狀態(tài)發(fā)電機組的基本公式[8]，也是本文采用的計算公式。

2 隨機生產(chǎn)模擬中間歇式能源處理

2.1 光伏多狀態(tài)模型

利用光伏發(fā)電系統(tǒng)的參數(shù)，便可求得光伏發(fā)電機組的輸出功率，計算公式[1]為

式中：gs（s，θs）為光伏發(fā)電方程；θs為光伏發(fā)電機組運行參數(shù)；N 為太陽能電池的數(shù)量；FF 為填充因子；Vy為工作電壓；Iy為工作電流。VMPP為太陽能電池的峰值電壓，V；IMPP為太陽能電池的峰值電流，A；VOC為太陽能電池的開路電壓，V；ISC為太陽能電池的短路電流，A；ta為周圍空氣溫度，℃；tc為太陽能電池溫度，℃；tot為標稱工作溫度，℃；s 為太陽能電池接收的太陽能輻射強度；kVoc為開路電壓溫度系數(shù)，V/℃；kIsc為短路電流溫度系數(shù)，A/℃；Ss為光伏發(fā)電機組的輸出功率。

根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)研究周期內(nèi)所接收太陽能輻射強度的數(shù)據(jù)，利用式（20）可計算出對應(yīng)光伏發(fā)電機組的輸出功率，進而可以將研究周期劃分成N 個階段，每個階段光伏發(fā)電機組輸出功率對應(yīng)一定的光輻射時間（比如：h），然后對這幾個階段構(gòu)造不同的狀態(tài)模型，利用隨機生產(chǎn)模擬中的多狀態(tài)進行模擬計算。

假設(shè)研究周期的光伏發(fā)電機組的輸出功率共分N 個階段，其輸出功率由輻射強度s={s1，s2，…，sN}（沒有太陽時，s=0）計算得出，每個階段輸出功率對應(yīng)的時間段為h={h1，h2，…，hN}，那么每個輸出功率的概率為

根據(jù)得到的光伏發(fā)電機組的輸出功率，將光伏機組輸出功率進行相同項的合并，同時包括對應(yīng)概率的相加。最終化成n 個狀態(tài)：s={s1，s2，…，其中n ≤N。

由此可以準確地利用太陽能輻射強度的歷史數(shù)據(jù)，同時考慮到了太陽能資源的隨機性，因而計算結(jié)果可信。

2.2 風電等效多狀態(tài)模型

兩參數(shù)Weibull[9-10]分布的概率分布函數(shù)為

式中：ξ 為風速，m/s；k 為形狀參數(shù)，表示曲線的形狀；c 為尺度參數(shù)，反映風電場的平均風速。

因而，風速在vi-1和vi之間的概率為

在缺乏歷史風速數(shù)據(jù)的情況下，可以采用Weibull 分布對風速數(shù)據(jù)進行模擬，認為在研究周期內(nèi)風速的分布服從兩參數(shù)Weibull 分布，通過計算形狀參數(shù)k 和尺度參數(shù)c 的值[11-15]，得到整個研究周期內(nèi)風速服從的一個確定的Weibull 分布。將該分布的切入風速vci和切出風速vco之間平均分成n 份，即

取每一份為一個狀態(tài)，根據(jù)每一份曲線上對應(yīng)的風速值，即

式中：vci為風電機組的切入風速，m/s；vr為風電機組的額定風速，m/s；vco為風電機組的切出風速，m/s；Sr為風電機組的額定輸出功率，W；Sw為風電機組的輸出功率，W。

計算出相應(yīng)的風電場輸出功率后，同時根據(jù)函數(shù)

計算出該風速下風電場輸出功率的概率。這樣便將整個研究周期內(nèi)的風電場劃分成個狀態(tài)。對這狀態(tài)的風電模型[3]進行隨機生產(chǎn)模擬。歷史風速數(shù)據(jù)充足時可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進行風速預(yù)測[16]，代入模型中計算。

3 算例分析

本文采用IEEE-RTS 標準測試系統(tǒng)的發(fā)電系統(tǒng)[17]，使用IEEE-RTS 79 的負荷數(shù)據(jù)進行計算，以測試含光伏發(fā)電站和風電場的電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬結(jié)果。風電場由100 臺風力發(fā)電機機組組成，發(fā)電機組按10×10 方陣排列，并且行列之間的距離為風機葉輪直徑的3 倍。風力發(fā)電機組參數(shù)[3]如表1 所示。光伏發(fā)電站參數(shù)如表2 所示。

表1 風力發(fā)電機組參數(shù)Tab.1 Parameters of wind generator

表2 電池組件參數(shù)Tab.2 Parameters of photovoltaic cell

電池組件個數(shù)為85 680 個，總裝機容量為20.134 8 MW。

一年中的太陽能輻射強度數(shù)據(jù)如表3 所示。

根據(jù)光伏發(fā)電機組的參數(shù)和光伏發(fā)電的模型以及風電的模型進行隨機生產(chǎn)模擬計算。利用表2和表3 中的數(shù)據(jù)，利用陜西年光照的平均值[18]和式（20）、式（21）計算出的輻射強度下光伏發(fā)電機組的輸出功率，進行相同輸出功率的合并，最終得到光伏發(fā)電機組的多狀態(tài)模型，見表4。計算結(jié)果見表5。

表3 太陽能輻射強度數(shù)據(jù)Tab.3 Intensity data of solar radiation（kW·h）/m3

表4 光伏多狀態(tài)模型計算結(jié)果Tab.4 Calculation results via multi-states photovoltaic model

從表5 可知，風電和光伏發(fā)電的接入使得電力系統(tǒng)的可靠性增加；可以看出光伏發(fā)電機組在隨機生產(chǎn)模擬中得到的結(jié)果為：每年發(fā)電33.196 9GW·h。該計算結(jié)果中考慮到了光伏發(fā)電系統(tǒng)的主要能量損失，主要有：①光伏陣列的能量損失：包括光伏陣列在能量轉(zhuǎn)換過程中的損失等，轉(zhuǎn)換效率η1=0.88；②逆變器轉(zhuǎn)換能量損失：取轉(zhuǎn)換效率η2=0.977；③交流并網(wǎng)能量損失：η3=0.975。

表5 隨機生產(chǎn)模擬計算結(jié)果Tab.5 Calculation results via rhe simulation of stochastic production

故系統(tǒng)轉(zhuǎn)換總效率為：ηTotal=η1η2η3=0.838 3。

由于光伏發(fā)電是可再生能源發(fā)電，因而在隨機生產(chǎn)模擬過程中優(yōu)先使用光伏發(fā)電機組輸出的電能。計算結(jié)果體現(xiàn)了所有光伏發(fā)電機組在一年中給定太陽能輻射強度的情況下的發(fā)電量。陜西某地光伏并網(wǎng)發(fā)電項目采用表2 中列出的光伏電池組件，電池組件個數(shù)為85 680 個，總裝機容量為20.134 8 MW。該項目的數(shù)據(jù)中給出的光伏發(fā)電系統(tǒng)一年的發(fā)電量為3 308.917 萬kW·h，計算誤差為1.2%?？梢?，該光伏發(fā)電模型是可靠的，能準確地描述光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電能力，精確地反映光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量。風電利用小時數(shù)為1 961 h，由國家能源局給出的2011 年全國平均風電利用小時數(shù)1 920 h[19]可以看出，模型計算結(jié)果合理。

4 結(jié)論

（1）在隨機生產(chǎn)模擬中采用光伏多狀態(tài)模型處理光伏發(fā)電，計算結(jié)果較接近實際情況。

（2）模型的計算結(jié)果能夠準確地反映出風電、光伏發(fā)電的出力以及常規(guī)能源的出力，便于電能生產(chǎn)安排，合理利用間歇式能源發(fā)電。

[1]Li Yanfu，Zio E. Uncertainty analysis of the adequacy assessment model of a distributed generation system [J].Renewable Energy，2012，41（1）：235-244.

[2]Atwa Y M，El-Saadany E F，Salama M M A，et al.Optimal renewable resource mix for distribution system energy loss minimization[J]. IEEE Trans on Power Systems，2010，25（1）：360-370.

[3]鄒鑫（Zou Xin）. 含風電場的隨機生產(chǎn)模擬研究以及風電場的效益評估 （Research of Probabilistic Production Simulation of Power System with Wind Power and Efficiency Evaluation of Wind Farm）[D]. 西安： 西安交通大學電氣工程學院（Xi’an：School of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University），2008.

[4]張節(jié)潭，程浩忠，黃微，等（Zhang Jietan，Cheng Haozhong，Huang Wei，et al）. 含風電場的電源規(guī)劃綜述（Review of generation expansion planning for power system with wind farms）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2009，21（2）：35-41.

[5]王錫凡.電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃[M]. 北京：水利水電出版社，1990.

[6]王錫凡 （Wang Xifan）. 包含多個水電機組的電力系統(tǒng)隨機生產(chǎn)模擬（Probabilistic simulation of multiple assigned-energy hydroelectric units）[J]. 西安交通大學學報（Journal of Xi'an Jiaotong University），1985，19 （4）：69-82.

[7]王錫凡，王秀麗（Wang Xifan，Wang Xiuli）. 隨機生產(chǎn)模擬及其應(yīng)用 （Probabilistic production simulation method and its application）[J]. 電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2003，27（8）：10-15，31.

[8]王錫凡，王秀麗，別朝紅，等. 電力市場對電力系統(tǒng)運行可靠性的影響（二）[M]. 北京：清華大學出版社，2010.

[9]Soroudi A，Ehsan M. A possibilistic-probabilistic tool for evaluating the impact of stochastic renewable and controllable power generation on energy losses in distribution networks-A case study[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15（1）：794-800.

[10]Liu Xian，Xu Wilsun.Economic load dispatch constrained by wind power availability：a here-and-now approach[J].IEEE Trans on Sustainable Energy，2010，1（1）：2-9.

[11]張秀芝（Zhang Xiuzhi）. Weibull 分布參數(shù)估計方法及其應(yīng)用（Parameter estimate method application of Weibull distribution）[J]. 氣象學報（Acta Meteorologica Sinica），1996，54（1）：108-116.

[12]張秀 芝（Zhang Xiuzhi）. 概率權(quán)重矩法及其在Weibull分布參數(shù)估計中的應(yīng)用（Application of probability weighted moments to estimate parameters in Weibull distribution）[J]. 海洋學 報（Marine Forecasts），1994，11（3）：55-61.

[13]Duan Wei，Chen Jichuan，F(xiàn)eng Hengchang. Comparative research on methods of calculating Weibull distribution parameters of wind speed[C]//Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference.Wuhan，China：2011.

[14]Tai-Her Yeh，Li Wang. A study on generator capacity for wind turbines under various tower heights and rated wind speeds using Weibull distribution[J]. IEEE Trans on Energy Conversion，2008，23（2）：592-602.

[15]陳 國 初，楊 維，張 延 遲，等（Chen Guochu，Yang Wei，Zhang Yanchi，et al）. 風電場風速概率分布參數(shù)計算新方法（New computation method of wind speed probability distribution parameters in wind farm）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（1）：46-51.

[16]戴浪，黃守道，黃科元，等（Dai Lang，Huang Shoudao，Huang Keyuan，et al）. 風電場風速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型（Combination forecasting model based on neural networks for wind speed in wind farm）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（4）：27-31.

[17]Anon.IEEE reliability test system[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1979，98（6）：2047-2054.

[18]孫嫻，王娟敏，姜創(chuàng)業(yè)，等（Sun Xian，Wang Juanmin，Jiang Chuangye，et al）. 陜 西 省 山 地 日 照 時 間 的 空 間 分布特征（The spatial distribution of sunshine duration of mountain terrain）[J]. 自然資源學報（Journal of Natural Resources），2010，25（4）：625-635.

[19]國家能源局.2011 年度各省級電網(wǎng)區(qū)域風電利用小時數(shù) 統(tǒng) 計 表 [EB/OL]. http：//www.nea.gov.cn/2012-06/01/c_131624884.htm，2012.