楊春平, 馬小莉， 曲兆俊， 徐振亞

(1.電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院 激光雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室, 成都　610054; 2. 中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽(yáng)　471009)

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大氣臨邊輻射傳輸快速計(jì)算研究

楊春平1, 馬小莉1， 曲兆俊2， 徐振亞2

(1.電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院 激光雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室, 成都610054; 2. 中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽(yáng)471009)

摘要：對(duì)臨邊探測(cè)情形下大氣路徑透過(guò)率的計(jì)算方法進(jìn)行了研究。 利用球面大氣模型、 C-G近似方法、 光線追跡與迭代算法以及統(tǒng)計(jì)帶模式算法等建立了臨邊大氣透過(guò)率的快速計(jì)算模型。 計(jì)算分析了幾個(gè)常用遙感波段內(nèi)， 典型大氣條件、 典型切向高度下的大氣輻射傳輸特性。 最后， 將本文計(jì)算結(jié)果與CDI模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較， 結(jié)果表明： 本文模型與CDI的計(jì)算結(jié)果相對(duì)差異在2%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：臨邊探測(cè)； 透過(guò)率； 光線追跡； 迭代法； 帶模式算法

0引言

臨邊遙感作為一種近年來(lái)興起的大氣探測(cè)技術(shù)， 由于具有空間覆蓋性好和垂直分辨率高的優(yōu)點(diǎn)， 受到大氣科學(xué)研究者的關(guān)注。 臨邊遙感是星載探測(cè)器采用以一定高度掠過(guò)地表的觀測(cè)方式， 視線路徑可長(zhǎng)達(dá)上千公里。 目前德國(guó)不萊梅大學(xué)、 加拿大薩斯克切溫大學(xué)等對(duì)臨邊輻射傳輸建模取得了一些成果， 但模型也存在不足， 如計(jì)算光譜窄、 計(jì)算速度慢[1]。 目前國(guó)內(nèi)主要是利用SCIATRAN開(kāi)展氣體含量反演算法研究[2-3]， 未見(jiàn)有對(duì)大氣臨邊輻射快速計(jì)算建模的相關(guān)報(bào)道。

針對(duì)上述問(wèn)題， 基于球面大氣模型與帶模式算法建立了臨邊探測(cè)下大氣輻射傳輸快速計(jì)算模型。 首先， 基于HITRAN2008大氣分子光譜數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算建立了0.2～20 μm波段大氣分子的吸收數(shù)據(jù)庫(kù)， 并建立了相應(yīng)的氣溶膠數(shù)據(jù)庫(kù)、 太陽(yáng)光譜輻照度數(shù)據(jù)庫(kù)。 利用分層迭代算法和光線追跡算法提高了物質(zhì)吸收量的精度， 使用了帶模式算法和C-G近似算法計(jì)算臨邊路徑上的大氣透過(guò)率。 最后， 利用CDI模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)本文模型進(jìn)行了校驗(yàn)。

1大氣臨邊透過(guò)率的計(jì)算方法

在輻射計(jì)算中， 核心問(wèn)題是大氣透過(guò)率的計(jì)算。 臨邊遙感下的大氣透過(guò)率計(jì)算涉及兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題， 一個(gè)是球面大氣中大氣分子的物質(zhì)吸收量計(jì)算， 另一個(gè)是臨邊非均勻路徑的等效均勻化計(jì)算。

1.1　臨邊球面大氣分層方法

由于臨邊探測(cè)時(shí)會(huì)受到地球曲率的影響， 從視線遠(yuǎn)端大氣頂處沿臨邊方向到達(dá)探測(cè)器， 整個(gè)視線路徑可長(zhǎng)達(dá)數(shù)千公里， 視線路徑上的不同垂直高度處的大氣溫度、 壓力和各種大氣分子的含量隨高度分布明顯變化。 因此， 需要先對(duì)大氣進(jìn)行分層處理， 大氣按垂直高度在0～100 km范圍內(nèi)共被分為35層， 從路徑遠(yuǎn)端大氣頂處到近端大氣頂處共有70層。

臨邊切向高度決定了從切點(diǎn)高度一直到大氣頂處所需計(jì)算的大氣層數(shù)， 臨邊切向高度不同， 所需計(jì)算的大氣層數(shù)則不同[4]， 臨邊情形下大氣分層與切向高度之間的示意圖如圖1所示。

圖1　切向高度與大氣層數(shù)

1.2　大氣分子吸收數(shù)據(jù)的處理

基于HITRAN2008大氣分子譜線數(shù)據(jù)庫(kù)建立了0.2～20 μm波段大氣分子的吸收數(shù)據(jù)庫(kù)， 每種大氣分子的帶模式參數(shù)S/d，γc及1/d分別由下式計(jì)算得出：

(1)

(2)

(3)

式中：Δυ為光譜分辨率； Sj(T)為某種大氣分子第j條譜線在溫度T時(shí)， 光譜間隔內(nèi)的積分線強(qiáng)； 參考溫度Ts=296K； Qr， Qv分別為轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)和振動(dòng)配分函數(shù)； h為普朗克常數(shù)； c為光速； k為玻爾茲曼常數(shù)； P為壓強(qiáng)； T0=273.15K； P0=101.325kPa; 計(jì)算CO2分子時(shí)x取3/4， 其他分子取1/2； γc為洛倫茲線寬。

1.3　層吸收量的計(jì)算方法

將每一層大氣的底高Hmin和頂高Hmax內(nèi)再進(jìn)一步細(xì)分為z1,z2, …，zN個(gè)高度， 新高度處的大氣廓線可利用插值算法得到。 則各層大氣內(nèi)的物質(zhì)吸收量為細(xì)分各層內(nèi)物質(zhì)吸收量的總和， 即

(4)

(5)

(6)

式中：ρ為某種分子的密度；i為大氣細(xì)分層序號(hào)； Δzi為高度zi+1和zi的高度差； ds， dz分別為兩點(diǎn)間的路徑微分距離和垂直高度微分距離。 由于臨邊路徑具有幾何對(duì)稱性， 左、 右半球中對(duì)稱大氣層內(nèi)的物質(zhì)吸收量是相等的。 因此， 可從切點(diǎn)層向左(或右)半球進(jìn)行分層迭代計(jì)算， 再結(jié)合光線追跡算法， 可同時(shí)得到細(xì)分各層大氣分子物質(zhì)吸收量與局地天頂角， 吸收量的計(jì)算流程[5]見(jiàn)圖2。

圖2　分層迭代算法計(jì)算流程

得到帶模式參數(shù)和各層大氣分子的物質(zhì)吸收量后， 利用C-G近似算法將臨邊非均勻路徑轉(zhuǎn)換為等效的均勻路徑， 即采用光學(xué)厚度加權(quán)平均方法來(lái)計(jì)算帶模式參數(shù)：

(7)

γc/d

(8)

γd/d

(9)

式中：γc，γd分別為洛倫茲展寬寬度和多普勒展寬寬度。

1.4　路徑透過(guò)率的計(jì)算方法

臨邊遙感下的大氣路徑透過(guò)率t為

t=tm·ta·tc

(10)

式中：tm，ta，tc分別為大氣分子、 氣溶膠和云的透過(guò)率。 將大氣分子透過(guò)率tm分為吸收透過(guò)率tabs和散射透過(guò)率tsca， 吸收透過(guò)率tabs又分為中心吸收透過(guò)率tcent、 尾翼吸收透過(guò)率ttail和典型分子的連續(xù)吸收透過(guò)率[6]， 則

(11)

式中：M為大氣分子種類， 計(jì)算中包括了H2O， CO2， O3， N2O， CO等12種氣體；tct1，tct2分別為H2O， N2的連續(xù)吸收透過(guò)率。

氣溶膠透過(guò)率ta和云透過(guò)率tc分別利用了氣溶膠和云參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)， 數(shù)據(jù)庫(kù)取自本課題組前期的研究成果[7-8]。

2計(jì)算結(jié)果處理與模型校驗(yàn)

計(jì)算中使用的六種大氣模式的廓線數(shù)據(jù)取自AFGL報(bào)告[7]。 計(jì)算了1976 U.S.大氣模式， 鄉(xiāng)村23 km氣溶膠， 0.2～20 μm波段不同切向高度(20 km， 40 km， 60 km)時(shí)的大氣透過(guò)率及各分子透過(guò)率如圖3所示。

由圖3(a)可以看出， 切向高度越低大氣透過(guò)率越小， 因?yàn)榍邢蚋叨冉档驮斐膳R邊路徑距離增大，且密度隨高度滿足負(fù)指數(shù)關(guān)系， 切向高度越低大氣的消光能力越強(qiáng)。 由圖3(b)可以看出， 在0.2～20 μm波段內(nèi)存在眾多的氣體吸收帶。 其中， H2O的吸收帶主要分布于2.7 μm和6.3 μm波段； CO2的吸收帶主要分布于2.7 μm， 4.3 μm和15 μm波段； O3的吸收帶主要分布于9.6 μm和14 μm波段。

圖3　不同切向高度時(shí)的大氣透過(guò)率及各分子透過(guò)率

為了驗(yàn)證本文所提出模型的可靠性， 利用CDI模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比與分析。 依據(jù)CDI模型在1976 U.S.大氣模式， 310～360 nm范圍內(nèi)5個(gè)切向高度(25 km， 30 km， 35 km， 40 km， 45 km)的大氣透過(guò)率計(jì)算結(jié)果及比較如圖4所示。

圖4　大氣透過(guò)率的計(jì)算結(jié)果與比較

由圖4可以看出，紫外波段的大氣透過(guò)率隨波長(zhǎng)增加而逐漸增大，且切向高度越高，大氣透過(guò)率越大。在紫外光譜區(qū)內(nèi)，大氣對(duì)太

陽(yáng)輻射的吸收主要是O3造成的。 在切向高度25 km以下時(shí)， 波長(zhǎng)小于320 nm的大氣透過(guò)率幾乎都為零。 本文對(duì)大氣臨邊透過(guò)率的計(jì)算結(jié)果與CDI模型的計(jì)算結(jié)果符合很好， 兩者的相對(duì)差異在2%以內(nèi)。

3結(jié)論

根據(jù)文中臨邊遙感下大氣輻射傳輸?shù)膶捁庾V快速計(jì)算模型研究, 可以得到以下結(jié)論：

(1) 通過(guò)利用球面大氣模型與帶模式算法建立了臨邊遙感下快速大氣輻射傳輸計(jì)算模型， 解決了目前大氣臨邊輻射傳輸模型存在計(jì)算光譜窄、 計(jì)算速度慢等問(wèn)題；

(2) 本文計(jì)算結(jié)果與CDI模型計(jì)算結(jié)果的相對(duì)差異在2%以內(nèi)， 驗(yàn)證了本文模型的可靠性。

與逐線積分算法相比， 本文利用帶模式算法計(jì)算大氣透過(guò)率的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快， 同時(shí)計(jì)算精度較高。 對(duì)大氣臨邊輻射計(jì)算建模的研究成果可用于大氣背景臨邊輻射亮度預(yù)估、 大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)及氣體含量反演等領(lǐng)域。

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Study on Rapid Calculating Method of Atmospheric

Limb Radiative Transmittance

Yang Chunping1, Ma Xiaoli1, Qu Zhaojun2, Xu Zhenya2

(1.Lidar Laboratory, School of Optoelectronic Information,University of Electronic Science and Technology of China,

Chengdu 610054, China; 2. China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

Abstract:The calculation method of atmospheric radiative transmittance under limb detecting is studied. With the spherical atmosphere model, the C-G approximation way, the light line tracing way, the algorithms of iteration and band mode, a rapid model is established for calculating atmospheric limb radiative transmittance. The radiation properties in the conditions of several typical remote sensing bands, atmospheric modes, and tangent heights are calculated. Finally, the calculation results of this paper with CDI model are compared, and the results show that relative differences between the two models are within less than 2%.

Key words:limb detecting; transmittance; light line tracing; iteration; band mode algorithm

作者簡(jiǎn)介：楊春平(1969-)， 男， 四川成都人， 博士， 副教授， 研究方向?yàn)槟繕?biāo)與環(huán)境特性研究。

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金項(xiàng)目(20140180002)

收稿日期：2015-07-28

中圖分類號(hào)：P412

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5048(2015)06-0014-03