郭寶蓮

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)例1。

教材分析：“烙餅問(wèn)題”是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，教師要通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.教師設(shè)問(wèn)：在日常生活中我們經(jīng)常碰到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：煮熟一個(gè)雞蛋要用8分鐘，煮熟2個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？

預(yù)設(shè)生成1：一個(gè)一個(gè)地煮，一個(gè)8分鐘，2個(gè)要16分鐘時(shí)間。

預(yù)設(shè)生成2：把2個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里煮，要用8分鐘時(shí)間。

2.再次設(shè)問(wèn)：為什么會(huì)想到一起煮呢？

3.教師小結(jié)：當(dāng)2個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時(shí)，既可以節(jié)約時(shí)間，又能節(jié)約能源。煮2個(gè)這樣，那煮10個(gè)、8個(gè)怎樣煮呢？（一起煮）看來(lái)，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類(lèi)問(wèn)題還有很多，大家可能吃過(guò)各種各樣的餅，看，吃過(guò)這樣的餅嗎？（課件出示）

有的學(xué)生說(shuō)吃過(guò)，有的說(shuō)沒(méi)有吃過(guò)。

師：這些餅叫烙餅，知道是怎么做的嗎？

拿出教具一邊演示烙餅的過(guò)程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。

師：想試試嗎？用你的手當(dāng)餅，書(shū)桌當(dāng)鍋烙一個(gè)試試。

學(xué)生動(dòng)手操作烙餅。

師：看似很簡(jiǎn)單吧，其實(shí)不然，烙餅中也有學(xué)問(wèn)哦，今天咱們就來(lái)探討烙餅問(wèn)題中的學(xué)問(wèn)，看如何合理利用時(shí)間。（板書(shū)課題：合理利用時(shí)間）

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在本節(jié)課的伊始，教師從生活中“煮雞蛋”的簡(jiǎn)單事例出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧平時(shí)怎樣合理安排操作能節(jié)省時(shí)間，為新知教學(xué)滲透優(yōu)化思想做好準(zhǔn)備。

二、自主探索，探究烙法

1.解讀信息，理解烙餅規(guī)則。課件呈現(xiàn)主題圖，從主題圖上你發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

2.觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。（1）明確烙1張餅的時(shí)間，學(xué)生回答，老師課件出示。（板書(shū)：1張？ 6分鐘）。

（2）研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問(wèn)：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼?？你是怎樣想的？①同桌互說(shuō)：你是怎樣烙的？所用時(shí)間是多少？（用雙手在書(shū)桌上試試）②指名學(xué)生匯報(bào)，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況：a.烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。b.可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，師結(jié)合教具直觀演示，讓學(xué)生具體明白兩種烙法的操作過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完整口述。③比較優(yōu)化兩種方案。設(shè)疑：你認(rèn)為哪種方案好？為什么？讓學(xué)生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時(shí)間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。④設(shè)疑：一張餅和兩張餅的張數(shù)不同但所用的時(shí)間是一樣的，為什么？師：這就是烙兩張餅的最佳方法。板書(shū)：2張（同時(shí)烙）？ 6分鐘

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，首先讓他們探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識(shí)的坡度，同時(shí)在解決2張餅的問(wèn)題上讓學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。

3.動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。（1）設(shè)問(wèn)：爸爸、媽媽和我每人一張，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？小組合作完成以下要求：①小組合作，用學(xué)具擺一擺。②想一想，3張餅可以怎樣烙？（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。預(yù)設(shè)學(xué)生生成：第一種18分鐘，第二種12分鐘，第三種9分鐘。學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過(guò)程。（3）交流烙餅的經(jīng)驗(yàn)和技巧。①烙2張餅最少2次烙完，需要6分鐘。②烙3張餅的最佳方案是3次烙完，需要9分鐘。③每次烙餅，鍋里總有兩張餅速度最快。

設(shè)計(jì)意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的難點(diǎn)，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，教師讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生“想、擺、說(shuō)、比、議”等過(guò)程，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用；通過(guò)小組互助學(xué)習(xí)能夠互補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步；通過(guò)交流培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和思維的靈活性。

4.總結(jié)方法，探究規(guī)律。（1）思考4、6、8張餅的最優(yōu)烙法。①師：不擺學(xué)具，想一想： 如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？②追問(wèn)：2張2張的烙有什么好處呢？生：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。③小結(jié)：烙4張餅的時(shí)候，可以分成兩組，2張2張的烙④師：那6張、8張呢？（課件出示，并總結(jié)雙數(shù)餅方法）。（2）討論5、7、9張餅的最優(yōu)烙法（課件出示）。①師：3張餅3次烙好。想一想烙5張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？②預(yù)設(shè)學(xué)生生成：a.先烙2張，再烙2張，最后烙1張。b.先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。③引導(dǎo)學(xué)生算出兩種方法的時(shí)間來(lái)比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時(shí)間？根據(jù)學(xué)生回答，完成板書(shū)。師小結(jié)：把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來(lái)烙，最節(jié)省時(shí)間。④5張餅分成2張和3張，那7張、9張?jiān)趺捶?？（課件出示，并總結(jié)單數(shù)餅方法）

（3）思考：烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間有什么關(guān)系？（課件出示）

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)情境，從探究烙雙數(shù)餅和單數(shù)餅最省時(shí)的方法入手，讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間。學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動(dòng)手操作到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟“運(yùn)籌思想”的真諦。

三、鞏固新知，學(xué)以致用

1.填空。（1）烙26張餅，最優(yōu)烙法（ ）次烙完。（2）如果每面要4分鐘，烙20個(gè)餅最快要（ ）分鐘。

2.完成課本第114頁(yè)“做一做”。

設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)烙餅的最優(yōu)方法，建立了數(shù)學(xué)模型，能很快地說(shuō)出烙法，并計(jì)算時(shí)間。這樣既能使所學(xué)知識(shí)得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)了什么，從中大家感悟到什么？

設(shè)計(jì)意圖：“烙餅問(wèn)題”是一種數(shù)學(xué)思考的方法，目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。