金云（江蘇省昆山經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)高級中學，江蘇 昆山　215300）

淺談《遞歸法的實現(xiàn)》課堂教學

金云
（江蘇省昆山經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)高級中學，江蘇 昆山215300）

“遞歸法的實現(xiàn)”是教育科學出版社高中《算法與程序設計》 （選修）第三章第五節(jié)第三小節(jié)的內(nèi)容。我對本小節(jié)教授制定了一定的教學策略，“從游戲來引入課題”，“從簡單、典型例題來講解知識”，“從簡到難來完善鞏固知識”，從而完成教學任務。

一、用游戲引入課題，激發(fā)學生興趣

我們學校學生的整體知識基礎比較低，“算法與程序設計”與數(shù)學又有很大的關聯(lián)，遞歸法對學生來說是非常難的，學生無法理解和想象。因此，我通過設計游戲，讓學生親身體驗，在歡快的氣氛中理解遞歸法。游戲內(nèi)容：將一句詩“柳暗花明又一村”的七個字寫在七張紙上，請八個同學排成一排，七張紙依次貼在第一個到第七個同學的背后，每一個同學只能看前一個同學背后的字，從第一個同學開始依次問下一個同學是句什么詩，然后由最后一個同學開始依次告訴前一個同學他所知道的所有內(nèi)容，最后第一個同學就能猜出是句什么詩了。這個游戲清楚明了地蘊含了遞歸法——遞推和回歸。前面學習了自定義函數(shù)，這個游戲用自定義函數(shù)可以這樣描述：

Private Function what(number).如果我是最后一個，我就告訴你是什么字；否則，我問了下一個同學后再一起告訴你End Function。這個函數(shù)的作用就是得到第number個學生知道的字，所以要知道這句詩是什么，就要不停地用這個函數(shù)，從而引出遞歸法就是函數(shù)自己調(diào)用自己。

二、用簡單、典型例題，分析講解知識

教材上用了兔子繁殖的例題來實現(xiàn)遞歸法，對學生來說是比較難的，就算是讓學生用數(shù)學的方法來做，學生也不一定能正確的算出答案，更不用說用剛學習的遞歸法了，并且在這個程序中用到了在函數(shù)中兩個同時調(diào)用函數(shù)自己，那對學生來說就是難上加難了，所以我就用簡單、典型的例題來講解，幫學生一起用遞歸法來分析問題。例：計算5！。這個題如果讓學生用數(shù)學來做是非常簡單的，人人都會，這樣再用遞歸法來分析就簡單了。分析如下：用遞歸法的思想，5！可以看成（4！ ×5），4！可以看出（3！×2）……直到最后一定要知道1！等于1。

某一個數(shù)的階乘都可以看成是它前一個數(shù)的階乘乘以它自己本身，根據(jù)分析能夠編寫這樣的自定義函數(shù)，作用是計算某個數(shù)的階乘。

在這代碼中“s=s(n-1)×n”就是再一次調(diào)用了此函數(shù)，體現(xiàn)了遞歸法。

學生會覺得很熟悉，在前面學習程序的基本結構時，學習了循環(huán)的嵌套，學生都知道，要內(nèi)循環(huán)都運行完了，再運行外循環(huán)；同樣的，在函數(shù)調(diào)用時也是，從內(nèi)到外，內(nèi)部的代碼運行結束了，再運行外部的代碼。通過上述的分析、講解，學生會比較容易的掌握遞歸法。

三、從簡到難，完善鞏固知識

在學生對遞歸法有一定掌握的基礎上，再來實現(xiàn)兔子繁殖的問題。要用遞歸法來實現(xiàn)此問題，在自定義函數(shù)中要用到兩個同時調(diào)用函數(shù)自己。例：有人養(yǎng)了一對兔子，這對兔子以后每月生一對兔子，新生兔子從第三個月開始，也是每月生一對兔子，問12個月后這人有多少對新生兔子？通過分析，能得出這樣一個數(shù)列，數(shù)學上也稱為斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8……

學生自己討論探究，分析結果如下：如果是第一個月或是第二個月，兔子數(shù)都只有一對，否則，兔子數(shù)等于前一個月的兔子數(shù)加前兩月的兔子數(shù)。根據(jù)分析結果，讓學生自主編寫程序，然后教師評講，展示正確代碼。

其中“tu=tu(month-1)+tu(month-2)”這行代碼體現(xiàn)了函數(shù)自己調(diào)用自己，用遞歸法實現(xiàn)了問題，“If month=1 or month=2 then tu=1”這行代碼體現(xiàn)了遞歸法的必要條件——結束條件。在此，為了讓學生對遞歸法理解透徹，學生在做題時一定要清楚兩點：一是要清楚自定義函數(shù)的作用，如例題中函數(shù)的作用是計算某一個月有的兔子對數(shù)；二是要清楚自定義函數(shù)如何自己調(diào)用自己的，以及整個程序的運行過程。

通過這題由簡到難，通過學生自主探究，分析解決問題，通過教師提示講評，學生對遞歸法這一知識點進行了鞏固和完善

金云（1984-），女，江蘇昆山人，江蘇省昆山經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)高級中學，中小學一級。研究方向：信息技術教學。