王曉旭

（邢臺學院物理與電子工程學院，河北邢臺 054001）

直流電動機串電阻起動的設計與仿真

王曉旭

（邢臺學院物理與電子工程學院，河北邢臺 054001）

傳統(tǒng)的直流電動機串電阻起動參數設計采用解析法理論計算，公式復雜，步驟繁瑣，且計算結果需要進一步通過仿真來驗證。采用Matlab仿真進行電阻起動器的設計，轉速、電流動態(tài)仿真波形為參數的計算提供了重要的理論依據，設計過程簡單省時，精度高，參數調整方便，設計效果同時可通過仿真波形實時顯示。

直流電動機；起動電阻；Matlab；仿真

直流電動機直接起動起動電流一般為額定電流的十倍以上，換向會產生危險的電火花，并且起動轉矩過大也會造成電機機械機構及負載的損壞，因此除小功率直流電動機允許直接起動外，大功率直流電動機需采用降低電樞電壓或電樞回路串電阻起動。直流電動機串電阻分級起動，可把起動電流限制在一定范圍內，在最大電流的限制下快速且較平滑起動，起動性能與起動級數、各級起動電阻的大小及其投入時間密切相關。

本文首先利用解析法進行直流電動機電阻起動器的設計，然后重點介紹在Matlab/simulink中利用仿真手段進行起動器設計的方法步驟。

1 直流電動機串電阻起動解析法設計

一臺他勵直流電動機，額定電壓UN=240V，額定電流IN=16.2A，額定轉速nN=1 220r/min，電樞回路電阻Ra=0.6Ω，電樞電感La=0.012H，勵磁電阻Rf=240Ω，勵磁電感Lf=120H，系統(tǒng)轉動慣量J=1Kg m2，負載為額定負載。

1.1 起動級數與各級起動電阻值的確定

他勵直流電動機分級起動的原理及特性（以二級起動為例），如圖1和圖2[1]。

圖1 分級起動電路圖

圖2 分級起動特性

起動之初KM1、KM2斷開，將起動電阻全部串入電樞回路，待轉速上升后，逐步將KM1、KM2閉合，起動電阻RST2、RST1切除，起動過程電流限制在I1、I2之間。根據起動級數和各級起動電阻計算公式[1]，有起動級數

由于m近似取整，因此需驗證，

I2=起動級數m=5符合要求。

各級起動電阻值：

RST1=(β－1)Ra=(1.6572－1)*0.6=0.3943Ω，

RST2=βRST1=0.6534Ω，

RST3=βRST2=1.0828Ω，

RST4=βRST3=1.7944Ω，

RST5=βRST4=2.9737Ω。

1.2 各級電阻切除時間的確定

他勵直流電動機電樞串多級電阻起動的過渡過程（以二級起動為例），如圖3和圖4[1]。根據各級起動時間的計算公式Iz——負載電流；

TtMx——各級起動時電力系統(tǒng)機電時間常數，Rx為各級起動電樞回路總電阻[2]。

圖3 轉速變化曲線

圖4 電流變化曲線

CeΦ，GD2=4 gJ=39.2 N.m2，故TtM1=2.3026s， TtM2=1.3895s， TtM3=0.8399s， TtM4= 0.5074s，TtM5=0.3067s；t1=3.9844s，t2=2.4044s，t3=1.4534s，t4=0.8780s，t5=0.5307s。因此，RST1、RST2、RST3、RST4、RST5的切除時間分別為：9.2509s，8.7202s，7.8422s，6.3888s、3.9844s。

2 解析法設計結果仿真

在Matlab/simulink中建立他勵直流電動機電樞串聯(lián)五級電阻起動的仿真模型[3]，如圖5所示。仿真其起動過渡過程，獲得轉速-電流關系曲線及轉速、電樞電流、勵磁電流和電磁轉矩的變化曲線，如圖6所示。

圖5 直流電動機串電阻起動仿真模型

圖6 五級起動仿真波形

由仿真波形可以看出，整個起動過程電流處于起動電流和切換電流之間，較大的轉矩保證了起動的快速性，直至最后一級電阻切除后達到額定負載電流，轉速達到額定轉速。因此解析法理論設計合理。

3 直流電動機串電阻起動Matlab仿真設計

選擇與解析法設計相同的起切電流值和起動級數，利用Matlab/simulink仿真方法進行各級起動電阻值和運行時間的確定。直流電動機串電阻起動仿真設計模型同圖5，起動電阻設計方法如下。

（1） 將Step模塊的階躍信號發(fā)生時刻設為15 s，其余Step1～Step4設為“0”，這樣起動時電阻器僅有R1接入電樞回路[4]，根據起動電流I1= 32A，初選R1′阻值。

預設參數R1=R1′=6.9Ω，得到串一級電阻起動時的仿真波形，如圖7(a)所示。由圖中可以看到起動電流為32A，而當電流下降到I1=19A時，t=4.025s，轉速約為513.4 r/min。轉速低于額定轉速，增大轉矩繼續(xù)加速，使I=I1，需進一步減小起動電阻。據此確定R1的阻值與R2的預設值R2′[5]。

修改模型參數R1=3.0291，R2=R2′=3.8709， Step信號發(fā)生時間為4.025s，Step1為15s，得到串二級電阻并切除一級電阻時的仿真波形，如圖7(b)所示。

（2） 由圖7（b）可以看到電流下降到I1= 19A時，t=6.423s，轉速約為818.8r/min。據此確定R2的阻值與R3的預設值R3′。

圖7 串電阻分級起動時的轉速和電樞電流波形

修改模型參數R2=1.8018，R3=R3′=2.0691，Step1信號發(fā)生時間為6.423s，Step2為15s，得到串三級電阻并切除一、二級電阻時的仿真波形，如圖7(c)所示。

（3）由圖7(c)可以看到電流下降到I1=19A時，t=7.857s，轉速約為1000.5r/min。據此確定R3的阻值與R4的預設值R4′。

修改模型參數R3=1.072，R4=R4′=0.9971，Step2信號發(fā)生時間為7.857s，Step3為15s，得到串四級電阻并切除一、二、三級電阻時的仿真波形，如圖7(d)所示。

（4）由圖7(d)可以看到電流下降到I1=19A時，t=8.709s，轉速約為1108.7r/min。據此確定R4的阻值與R5的預設值R5′。

修改模型參數R4=0.6384，R5=R5′=0.3587，Step3信號發(fā)生時間為8.709s，Step4為15s，得到串五級電阻并切除一、二、三、四級電阻時的仿真波形，如圖7(e)所示。

（5）由圖7(e)可以看到電流下降到I1=19A時，t=9.2284s，此時切除R5。轉速大約在10s時達到額定轉速1220r/min，如圖7(f)。

該設計方法參數計算與仿真同時進行，由圖7可以看出，通過設置合適的各級起動電阻值和切除時間，起動電流可以限制在一定的范圍之內，轉速較快且較平滑的達到額定轉速。設計結果滿足設計要求。

由上述分析可以看出，兩種設計方法的設計結果均滿足直流電動機起動要求。直流電動機串電阻分級起動的解析法設計計算復雜，公式繁多，關于各級串聯(lián)電阻值及其切除時間公式的理論推導過程較難，通過Matlab仿真可以驗證該設計結果的正確性。利用Matlab仿真輔助電阻起動器參數設計大大降低了對起動過渡過程深入理解的要求，避免了對復雜公式的運用，只需建立系統(tǒng)仿真模型，動態(tài)響應曲線為設計提供可靠的參考數據，仿真與簡單計算相結合，即可獲得較為滿意的設計結果，并且在仿真設計過程中，參數的設計是逐級進行并實時顯示起動效果的，該設計方法簡單省時，通用性好，直流電動機起動性能良好。

[1]顧繩谷.電機及拖動基礎(第4版)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2011.

[2]吳云,康曉軍.他勵直流，電動機電樞串電阻起動過程的分析和MATLAB仿真 [A].2008系統(tǒng)仿真技術及其應用學術會議論文集 [C].北京:中國科學技術大學出版社, 2008.382-385.

[3]劉鳳春.電機與拖動MATLAB仿真與學習指導[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008.

[4]謝海良,王愛花.直流電動機電阻起動器仿真設計[J].機電產品開發(fā)與創(chuàng)新,2009,22(05):51-52,54.

[5]汪明先.基于MATLAB的直流電動機啟動的仿真研究[J].電子技術,2013,(07):7-9.

TP2

A

1672-4658(2015)04-0168-04

2015-07-08

邢臺學院教改課題:仿真技術在自動化專業(yè)教學中的應用研究.課題編號:JGY13004

王曉旭（1984-）,女,河北河間市人,講師,碩士研究生,主要從事自動化專業(yè)教學.