周 慧， 曹明滿， 鄭麗麗， 盧廣文

（1.南方醫(yī)科大學生物醫(yī)學工程學院，廣東廣州510515；2.南方醫(yī)科大學中醫(yī)藥學院，廣東廣州510515；3.深圳市理邦精密儀器股份有限公司，廣東深圳518067）

兔腹主動脈狹窄血流動力學模型參數(shù)

周 慧1， 曹明滿2， 鄭麗麗3， 盧廣文1

（1.南方醫(yī)科大學生物醫(yī)學工程學院，廣東廣州510515；2.南方醫(yī)科大學中醫(yī)藥學院，廣東廣州510515；3.深圳市理邦精密儀器股份有限公司，廣東深圳518067）

目的：研究兩種動脈狹窄模型下血管血流動力學參數(shù)，為臨床評估動脈狹窄惡化程度提供參考.方法：根據(jù)動脈狹窄影像學的特點用計算機輔助設(shè)計技術(shù)（CAD）建立兩種不同狹窄模型，采用計算流體力學（CFD）方法，在周期性脈動速度入流，剛性壁面及血液為牛頓流體的條件下，對一個心動周期內(nèi)狹窄部位的流場進行數(shù)值模擬分析研究.結(jié)果和結(jié)論：動脈狹窄處近心端血流速度變大，剪切力變大，容易使狹窄處出現(xiàn)血栓，遠心端血流速度降低，剪切力降低更容易加速狹窄的發(fā)展.

動脈狹窄； 血流動力學； 數(shù)值模擬

動脈粥樣硬化是慢性動脈疾病，病變發(fā)生在腦部可導致腦血栓、腦出血，致偏癱；發(fā)生在冠狀動脈可導致心肌梗死、冠心病，嚴重的情況會危及生命；發(fā)生在病變臟器組織，如下肢動脈，可導致組織供血不足，嚴重情況下導致該部位缺血組織壞死.總之，動脈粥樣硬化進一步發(fā)展將會導致動脈狹窄，甚至有血栓形成并脫落的風險［1］.據(jù)相關(guān)文獻報道［2］，血流動力學參數(shù)的改變是動脈粥樣硬化發(fā)生、生長重要因素，血流動力學參數(shù)包括壁面剪切力、血流速度等，研究血流動力學參數(shù)可以為動脈狹窄的檢測、診斷及預后判斷提供新的方法.

血流動力學的研究方法是首先應用計算機輔助設(shè)計技術(shù)（Computer Aided Design，CAD）繪制血管或者利用醫(yī)學影像技術(shù)如CT、MRI獲得二維或者三維血管圖像得到血管外形輪廓，然后利用計算流體力學技術(shù)（Computational Fluid Dynamics，CFD）進行數(shù)值模擬，得出血管內(nèi)血流動力學參數(shù)，并能根據(jù)相應的血流動力學參數(shù)進行風險因子的評估［3］.

許多研究者建立人體真實動脈模型，使用計算流體力學從不同方面研究個體實例動脈的血流動力學，具有很大的臨床意義.但是由于個體差異的多樣性，例如動脈幾何形狀的差異，血流量的不同、動脈狹窄程度的不同等，故該方法只適用于少數(shù)的個體化研究.為了得出動脈狹窄中血流動力學變化的普遍參數(shù)，本實驗根據(jù)實驗兔的腹主動脈狹窄解剖資料概括了兩種不同的動脈狹窄的模型（單側(cè)動脈狹窄、全血管動脈狹窄），并對一個心動周期的血流動力學進行數(shù)值模擬，計算血流動力學參數(shù)，包括速度、壁面剪切力（Wall Shear Stress，WSS）等.結(jié)合數(shù)值計算結(jié)果，分析兩種幾何形態(tài)對動脈狹窄血流動力學的影響，為進一步臨床評估動脈狹窄閉塞提供參考.在進行動脈血管流動的數(shù)值模擬過程中，起初人們考慮動脈血管內(nèi)的定常血流，但模擬的結(jié)果有不小誤差.Viswanath等［4］用脈動流替換了定常流對該問題進行分析，得到許多新的結(jié)果，利用脈動流進行數(shù)值模擬也是現(xiàn)在大家采用最多的方法［5-6］，故本實驗使用脈動流進行分析

1 材料和方法

1.1 設(shè)計

建模觀察、數(shù)值模擬.

1.2 材料

實驗采用新西蘭大白兔10只，體質(zhì)量（3.1± 0.3）kg，用2.0F球囊導管進行腹主動脈損傷手術(shù)，并于術(shù)后對其進行高脂飲食喂養(yǎng)，建立實驗兔腹主動脈血管狹窄模型，在該實驗兔狹窄模型成功后用高頻超聲進行探測獲取斑塊附近圖像及該區(qū)域血流速度.

1.3 方法

根據(jù)實驗兔的動脈狹窄幾何形狀，建立了兩種動脈狹窄模型如圖1，動脈A模型如圖1（a），為部分動脈狹窄.動脈B模型如圖1（b），為完全動脈狹窄.在這兩種模型中都假設(shè)動脈血管呈規(guī)則的圓柱體.模型尺寸為：A模型血管長度1 cm，血管半徑3 mm，中央狹窄部分為半徑為1 mm的嵌入血管的部分球體.B模型血管長度為1 cm，血管半徑為3mm，中間狹窄部位長3 mm，兩邊是半徑為0.6 mm的1／4圓弧組成.

圖1 兩種動脈狹窄模型Fig.1 Two kinds of artery stenosismodel

1.4 計算方法和數(shù)學模型

對于不可壓縮的理想流體，在定常、不可壓的條件下，一般可以用Navier-Stokes和連續(xù)性方程來描述流體的性質(zhì).實際的血流動力學計算中，尤其是對大動脈的研究中，因為紅細胞相對于血管直徑來說很小，可認為血液是連續(xù)流體，同時對于直徑大于0.5 mm的血管，血液在血管中流動時，流動剪切率很高（～3 000 s-1），可以認為血液的黏性保持為常數(shù)，所以下肢靜脈中的血液可以假設(shè)為不可壓縮的牛頓流體（μ＝0.004 Pa／s，ρ＝1 060 kg／m3）.因此該實驗中連續(xù)性方程：?·U＝0

式中

?是Hamilton算子，U是速度矢量，p是壓力，ρ是密度常數(shù)，μ是動力學黏度分別是邊界的速度、溫度和通過血管壁面的熱流量

1.5 ANSYS數(shù)值模擬

該實驗中的兩種模型的單元類型為fluid141，由于兩種模型結(jié)構(gòu)簡單，網(wǎng)格劃分使用ANSYS自帶的劃分功能即可以滿足實驗結(jié)果的準確性，生成的網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 兩種模型的網(wǎng)格劃分Fig.2 Mapped meshing of twomodels

入口處的血流速度波形和壓力波形分別通過超聲多普勒和循環(huán)監(jiān)護儀檢測得到（檢測設(shè)備均由深圳市理邦精密儀器股份有限公司提供），時間步長為0.002 s，殘差收斂閾值小于10-5.

1.6 主要觀察指標

兩個動脈血管模型中，一個心動周期內(nèi)，動脈狹窄區(qū)域的血流速度分布壁面壓力分布和壁面剪切力（WSS）分布.

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 計算結(jié)果與分析

由于血液流動具有周期脈動性，所以實驗分別選取了心臟開始收縮時期t1，心臟收縮最大期t2，心臟完全舒張期t3分析兩種模型下的血流動力學參數(shù).

2.2 血流速度分布

圖3顯示了不同時刻動脈血流速度分布情況，根據(jù)圖3的結(jié)果，可以得出以下幾結(jié)論：

（1）在1個心動周期的3個時刻，經(jīng)過狹窄區(qū)域，血流速度均出現(xiàn)較大的變化，最明顯的變化是血流速度加快.在狹窄處的血流速度要高于狹窄前部速度，而狹窄后部血流速度最小.

（2）在心臟收縮最大期，即1個心動周期內(nèi)速度最大時刻，狹窄處血流速度最大，在模型A中可以看到在狹窄后部看到回流現(xiàn)象，在模型B中也可以看到狹窄后部出現(xiàn)長條回流區(qū).

圖3 兩種模型一個心動周期內(nèi)速度分布Fig.3 Velocity distribution within a cardiac cycle in twomodels

2.3 壁面切應力（WSS）

圖4所示為兩種模型的1個心動周期3個不同時刻壁面剪切力分布圖.從這組圖中可以看到：

（1）經(jīng)過狹窄區(qū)域剪切力出現(xiàn)較大變化，整個血流周期3個時刻可以看到在模型A中狹窄處剪切力最大，狹窄前部剪切力最小，狹窄后部剪切力居中.在模型B中，剪切力在狹窄前部變化最明顯.

（2）對比A、B模型的3個時刻，可以看到在速度最大時刻狹窄前部收到的剪切力最大.

2.4 壁面壓力分布圖

圖5所示為兩種模型的1個心動周期3個不同時刻壁面壓力分布圖.從這組圖中可以發(fā)現(xiàn)：

圖4 兩種模型一個心動周期內(nèi)剪切力分布Fig.4 Shear stress distribution within a cardiac cycle in twomodels

圖5 兩種模型一個心動周期內(nèi)壁面壓力分布Fig.5 Near wall flow pressure distribution within a cardiac cycle in twomodels

（1）在3個時刻中，狹窄前部壁面壓力最大，狹窄后部壓力其次，在狹窄處最小.

（2）3個時刻中，在t2，即血流速度最大時刻，狹窄處的壁面壓力較其他兩個時候都小.

最后為了驗證該方法的準確性，將10只實驗兔的分別根據(jù)動脈影像學資料建立各自的動脈模型，并將用模型方法測得的血流峰值速度數(shù)據(jù)與超聲多普勒測速獲得的速度進行對比，其結(jié)果如表1所示.采用SPSS 13.0統(tǒng)計軟件，對所有數(shù)據(jù)進行配對t檢驗有t＝P＝＞0.05，說明兩組數(shù)據(jù)無統(tǒng)計學差異.

表1 CFD測速和超聲多普勒測速結(jié)果的比較Table 1 Comparison of blood flow velocity measured by CFD and Doppler

3 討論

目前對于血管動脈狹窄以及動脈粥樣硬化等血管疾病的血流動力學參數(shù)變化研究已經(jīng)成為當今醫(yī)學的重要課題.研究動脈狹窄有關(guān)的血流動力學參數(shù)的方法有通過超聲多普勒技術(shù)血流速度并根據(jù)公式計算最大血流剪切力（τ＝4μV／D，其中μ為血液黏滯系數(shù)，V為收縮末期峰值流速，D為舒張末期內(nèi)徑），還有C.Poelma［7］提出的超聲粒子圖像測速法獲得剪切力，朱懿恒等［8］也通過實驗方法進一步提高了該方法的準確性.運用超聲多普勒方法只能獲得一維流場信息.超聲粒子圖像測速法雖然能獲得二維流場信息，但此技術(shù)對設(shè)備要求高.而CFD計算流體技術(shù)在研究血流動力學方面，例如頸動脈血流動力學研究、動脈內(nèi)脈動流的定量描述、腹主動脈瘤的幾何形態(tài)血流動力學的差異等方面已取得較大進展.隨著生物醫(yī)學圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，應用MRI或CT連續(xù)斷層掃描切片圖像，可以建立解剖真實的人體血管系統(tǒng)幾何模型.隨著技術(shù)的日益成熟，屆時可以在這個虛擬的生理流動環(huán)境中，進行更豐富的科學研究，如藥物在血液中的運輸分析、動脈支架術(shù)后的手術(shù)評估.

本研究根據(jù)動脈狹窄影像學上的特征建立了兩個不同的幾何形態(tài)模型，進行數(shù)值計算分析，通過分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①穩(wěn)定的層流能是細胞處于穩(wěn)態(tài)，有利于減少脂質(zhì)在內(nèi)皮下的聚集，具有抗動脈粥樣硬化的作用，而狹窄區(qū)域血流速度加快會促使脂質(zhì)在內(nèi)皮下聚集增多，是狹窄程度加劇，具有致動脈粥樣硬化的作用.②在狹窄后方出現(xiàn)回流，加快了血液中的脂質(zhì)等的物質(zhì)的堆積速度，是動脈硬化區(qū)域增大，甚至出現(xiàn)血栓.③狹窄處前部剪切力高，其前后端剪切力低，根據(jù)大多數(shù)學者較認可的Caro等［9］提出的低剪切力作用假說，狹窄處較低的壁面剪切力會導致粥樣斑塊增加風險.④狹窄處及近旁血管壓力下降，導致斑塊處血液壓力降低，增加了粥樣斑塊脫落的風險.

該模型測得的峰值速度結(jié)果與超聲多普勒相比偏小，可能原因是：①該模型是建立在血管為剛性壁基礎(chǔ)上，而血管壁屬于黏彈性對血流速度產(chǎn)生影響，據(jù)趙軍偉等［10］的實驗，黏彈性壁情況下血流量大于剛性壁.血流量的變化將引起血流速度的改變.其次模型假設(shè)血管壁為規(guī)則圓柱體，這跟真實血管幾何外形存在差距，也對最后結(jié)果產(chǎn)生影響.②用CFD進行數(shù)值模擬的過程中，設(shè)置的邊界條件，網(wǎng)格劃分的方法等都對最后數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生影響.

4 結(jié)論

本研究利用CFD計算流體方法建立三維腹主動脈動脈模型，詳細探討了兩種模型下動脈狹窄處血流動力學參數(shù)，同時用CFD測得的血流速度與超聲多普勒測得的結(jié)果進行配對t檢驗分析得出兩組數(shù)據(jù)無統(tǒng)計學差異.本實驗建立的模型是剛性壁的情況，而且采用的是CAD建模方法，這一假設(shè)相對比較簡單，真實動脈壁是一種非常復雜的各向異性的黏彈性材料.在病變的動脈中，血管壁一般會加厚硬化，血管壁的運動比健康血管減少，在這種情況下將血管壁簡化為剛性壁是合理的.如要更深一步的討論，考慮黏彈性壁甚至各向異性壁的影響是必須的，這些都是進一步的工作.

［1］黃小偉，張艷玲，魏夏平，等.基于斑塊超聲圖像灰度分布的雙峰Gamma模型評估斑塊風險［J］.中國醫(yī)學物理學雜志，2015，32（2）：272-275.

［2］武曉玲，羅春霞，遲路湘，等.兔頸動脈粥樣硬化剪切力改變對其斑塊及內(nèi)膜中膜病理變化影響［J］.第三軍醫(yī)大學學報，2006，28（20）：2057-2060.

［3］劉有軍，喬愛科.血流動力學數(shù)值模擬與動脈粥樣硬化研究進展［J］.力學進展，2002，32（3）：435-444.

［4］VISWANATH N，ZAJAC S，RODKIEWICZ C.On the abdominal aortic aneurysms：pulsatile state considerations［J］.Med Eng Phys，1997，19（4）：343-351.

［5］袁 瑋，陳忠利.頸動脈血液動力學的數(shù)值模擬［J］.中國組織工程研究，2014，18（42）：6784-6788.

［6］蔡 彥，許世雄，景在平.腹主動脈瘤幾何形態(tài)對血液動力學影響的三維數(shù)值分析［J］.醫(yī)用生物力學，2008，23（2）：140-146.

［7］POELMA C，VAN DER MIJLE R M E，MARI JM，et al.Ultrasound imaging velocimetry：Toward reliable wall shear stressmeasurements［J］.European Journal of Mechanics B／Fluids，2012，35（3）：70-75.

［8］朱懿恒，錢 明，牛麗麗，等.基于超聲粒子圖像測速技術(shù)的大鼠動脈二維血流速度測量［J］.南方醫(yī)科大學學報，2014，34（9）：1305-1309.

［9］CARO C G，PEDLEY R J，SCHROTER R C，et al.Themechanics of the irculation［D］.New York：Oxford University Press，1978.

［10］趙軍偉，殷文義，丁光宏.二維彈性動脈瘤模型的血液動力學數(shù)值模擬與分析［J］.中國生物醫(yī)學工程學報，2007，26（5）：730-738.

［責任編輯：劉蔚綏］

Rabbit abdom inal aortic stenosis using hemodynam ic model

ZHOU Hui1， CAO Mingman2， ZHENG Lili3， LU Guangwen1
（1.Department of Biomedical Engineering，Southern Medical University，Guangzhou 510515，China；2.Department of School of Traditional Chinese Medicine，Southern Medical University，Guangzhou 510515，China；3.EDAN Instruments，INC.Shenzhen 51806，China）

Aim：Research the vein hemodynamic parameters in the two artery stenosismodels so as to provide references for the arterial stenosis deterioration degree in clinical evaluation.M ethods：Apply Computer Aided Design（CAD）technology to establish two kinds of different stenosismodels according to the features of arterial stenosis images，then utilize themethod of Computational Fluid Dynamic（CFD）to conduct numerical simulation analysis research on the flow field of stenosis position within a cardiac cycle under the condition of periodic fluctuating velocity flowing into、rigid wall and blood being Newton fluid.Results and Conclusion：The blood flow velocity in artery stenosis position at proximal part of heart increases and the shear force enlarges，which is easy to make the stenosis position generate thrombosis；when the blood flow velocity at distal part of heartand the shear force reduces，which is easier to accelerate the development of stenosis.

arteriarctia； hemodynamics； numericalmodeling

R319

A

1000-9965（2015）05-0392-05

10.11778／j.jdxb.2015.05.006

2015-05-04

國家自然科學基金項目（81403244）

周 慧（1989-），女，研究方向：醫(yī)學圖像處理.E-mail：416868309＠qq.com

盧廣文，男，教授，博士.研究方向：醫(yī)療儀器研發(fā).Tel：020-61648289，E-mail：954686964＠qq.com