江蘇揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校（225000） 劉太祥

2011新課標(biāo)圍繞教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗明確列為“四基”培養(yǎng)目標(biāo)之一，要求教師注重數(shù)學(xué)活動的設(shè)計，加強(qiáng)探究引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷活動過程，實現(xiàn)活動內(nèi)化，最終獲得經(jīng)驗的積累。那么，如何才能促進(jìn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累呢？筆者認(rèn)為，教師要緊抓課堂教學(xué)的三個關(guān)鍵點，即操作點、探究點、建模點，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行審視和建構(gòu)，使其逐步從具象到抽象展開反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。筆者現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實踐，談?wù)勊伎己腕w會。

一、反思操作點，促進(jìn)感知經(jīng)驗的積累

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常會設(shè)計操作活動，讓學(xué)生采用摸一摸、剪一剪、擺一擺、量一量的方式，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，體驗概念形成的表象積累，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。但在實際教學(xué)中，學(xué)生往往能夠掌握操作方法，卻不知道為何要這樣操作，知其然，但不知其所以然。因而，教學(xué)中，教師要抓好操作要點，進(jìn)行引導(dǎo)啟發(fā)，使學(xué)生能夠從操作過程中，獲得方法測量的有效感知，促進(jìn)感知經(jīng)驗的積累。

例如，在教學(xué)“厘米的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，學(xué)生通過動手操作，對測量單位有了初步的認(rèn)知。筆者展開引導(dǎo)：想一想，1厘米大概有多長？你是怎么認(rèn)識1厘米的？你能從自己身上找出1厘米嗎？學(xué)生根據(jù)自己的實踐經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗逐步數(shù)學(xué)化，明確了操作的要點：一是從直尺上認(rèn)識1厘米，并用手比劃出1厘米的長度；二是拿這個1厘米進(jìn)行課桌寬度的測量并確定長度，如課桌大約寬30個1厘米，由此得到課桌的寬度為30厘米。繼續(xù)引導(dǎo)：想一想，你是通過哪種操作活動認(rèn)識厘米這一長度單位的？學(xué)生經(jīng)過反思后獲得了感知經(jīng)驗的積累：通過“直尺認(rèn)一認(rèn)，用手比一比，在生活中找一找，對物品估一估、量一量”來認(rèn)識厘米，更加有效直觀，能夠有效建構(gòu)1厘米的概念。

以上教學(xué)，教師帶領(lǐng)學(xué)生審視操作活動，從而理解操作的難點和要點，通過回顧和總結(jié)，幫助學(xué)生梳理活動過程，重新體驗并感知1厘米這一數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的整個過程，為以后學(xué)習(xí)同類知識（如米、毫米、分米、千米）或者面積、體積、質(zhì)量單位，積累一定的感知經(jīng)驗，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)經(jīng)驗的內(nèi)化。

二、反思探究點，促進(jìn)知識經(jīng)驗的積累

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通常會創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，設(shè)計探究活動，讓學(xué)生在自主探究中習(xí)得概念和定義，找到問題解決的策略。這些課堂探究活動的本質(zhì)，正是知識經(jīng)驗形成的良好契機(jī)。教學(xué)中，教師要緊扣探究點，讓學(xué)生進(jìn)行反思，從而形成知識經(jīng)驗，促進(jìn)知識經(jīng)驗的積累。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形的面積”時，學(xué)生通過“猜想—驗證—歸納—運(yùn)用”的方法，展開合作探究，得到長方形的面積＝長×寬，并通過小組反饋，將三種研究結(jié)果進(jìn)行分享。整個活動探究的關(guān)鍵點，是如何利用正方形探究長方形的面積。為此，筆者緊扣這個探究點，展開反思引導(dǎo)：想一想，我們是如何探究長方形的面積？用了哪幾種方法？學(xué)生經(jīng)過反思，總結(jié)認(rèn)為用三種方法，一種是將一個1平方厘米的正方形作為面積單位，看長方形里包含了幾個1平方厘米；另一種就是用小正方形擺滿長方形的長和寬，然后得出其中的正方形個數(shù)，再展開推算；還有一種是直接測量長和寬有幾個小正方形，再進(jìn)行相乘就得到面積。

通過引導(dǎo)反思，學(xué)生明確了三種推導(dǎo)方式，逐步積累了面積計算推導(dǎo)的活動經(jīng)驗，為下一步在五年級學(xué)習(xí)“長方體和正方體的體積”的推導(dǎo)，積累了一定的知識經(jīng)驗。

三、反思建模點，促進(jìn)策略經(jīng)驗的積累

數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，是學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗，從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，并基于感性的基礎(chǔ)進(jìn)行由表及里的改造和整理，最終形成的數(shù)學(xué)概念、定義或者推理。這就需要教師在數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵點加強(qiáng)引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生展開反思回味，形成數(shù)學(xué)建模的完整共識，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動策略性經(jīng)驗的積累。

例如，“圓的面積計算”這一課，數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵點是要培養(yǎng)學(xué)生化曲為直的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗，從而推導(dǎo)圓的面積計算公式。為此，筆者緊扣這一建模點帶領(lǐng)學(xué)生展開兩次反思引導(dǎo)：第一次，學(xué)生將一張正方形的紙折成扇形，或者將一個圓拉直變成直線。筆者讓學(xué)生反思：想一想，我們?nèi)绾螌崿F(xiàn)化曲為直？第二次，學(xué)生從圓內(nèi)接三角形開始，不斷變化縮小，變?yōu)檎话龠呅危瑢W(xué)生體會到圓和方之間的無限轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生反思：我們是如何實現(xiàn)圓與方的轉(zhuǎn)化？

通過兩次反思引導(dǎo)，學(xué)生獲得策略性經(jīng)驗，認(rèn)為可以通過化曲為直，將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的已知圖形，而后進(jìn)行面積推導(dǎo)，由此積累了策略性活動經(jīng)驗，為下一步新知學(xué)習(xí)做好儲備。