磨雪梅

（廣西省南寧市新陽(yáng)西路學(xué)校 廣西南寧 530003）

新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題探究

磨雪梅

（廣西省南寧市新陽(yáng)西路學(xué)校 廣西南寧 530003）

在日常初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到各種因素的影響和制約，總是會(huì)遇到一些易錯(cuò)題.假如教師平時(shí)注意收集學(xué)生的錯(cuò)題，并加以研究分析，會(huì)更有助于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效.

初中數(shù)學(xué) 錯(cuò)題 分析 教學(xué) 作用

一、引言

“學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)的過(guò)程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過(guò)反思招致錯(cuò)誤的緣由并逐漸消除錯(cuò)誤的過(guò)程?！边@是世界著名的兒童心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)的.可見(jiàn)，學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不可避免的會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤.作為教師，我們應(yīng)該怎樣對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤呢？結(jié)合我平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中收集學(xué)生的錯(cuò)題并加以研究分析，對(duì)指導(dǎo)自己的教學(xué)，提高課堂教學(xué)成效，提高學(xué)生解題效率，降低錯(cuò)誤率很有幫助.本文就初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題重點(diǎn)闡述以下內(nèi)容：一、舉例新課標(biāo)數(shù)學(xué)錯(cuò)題和錯(cuò)因分析及對(duì)待學(xué)生錯(cuò)題的正確態(tài)度；二、收集研究錯(cuò)題對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)作用.

二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題探究

（一）舉例新課標(biāo)數(shù)學(xué)錯(cuò)題和錯(cuò)因分析及對(duì)待學(xué)生錯(cuò)題的正確態(tài)度

學(xué)生解數(shù)學(xué)題時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤是常有的現(xiàn)象.我經(jīng)常注意收集學(xué)生的錯(cuò)題，并做簡(jiǎn)要的錯(cuò)因分析.比如：

1.（1）誤區(qū)一：同底數(shù)冪相乘時(shí)，忽視單獨(dú)字母的指數(shù)為“1”導(dǎo)致出錯(cuò)

錯(cuò)解分析：運(yùn)算過(guò)程中，把“m”的指數(shù)“1”漏掉了.

（2）誤區(qū)二：分解因式不徹底或結(jié)果不是因式分解的形式出錯(cuò)

（3）誤區(qū)三：忽視分式的值為0的條件出錯(cuò)

例3已知分式的值為零，那么 的值是（）.A.B.C.D.

錯(cuò)解分析：分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0，這兩個(gè)條件缺一不可.由分子為0求出 的值后，還要檢驗(yàn)這個(gè)值是否使分母為0，使分母為0的值舍去.

2.對(duì)待學(xué)生錯(cuò)題的正確態(tài)度

新課標(biāo)要求：“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心.”初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，甚至對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度.因此心理，教師只注重文字的正確敘述，忽視揭示知識(shí)形成的過(guò)程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論.例如，在講平方差公式時(shí)，由于只注重文字的敘述，強(qiáng)調(diào)公式的記憶，而對(duì)公式的推導(dǎo)、特征理解及運(yùn)用不夠，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要.這種態(tài)度是錯(cuò)誤的消極的，不利于我們的教學(xué)效果的形成和教學(xué)水平的提高.正確的心理和態(tài)度是承受心理和寬容態(tài)度.錯(cuò)誤不過(guò)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平.此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷提高，從而減少錯(cuò)誤的發(fā)生.

（二）收集研究錯(cuò)題對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)作用

1.收集研究錯(cuò)題利于教師反思自己的教學(xué)

課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)題是伴隨學(xué)生一起成長(zhǎng)的.我們應(yīng)面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行換位思考，不挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況.

新課標(biāo)要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”.反思教學(xué)要求教師不斷地反思自己的教學(xué)，研究自己教學(xué)工作中遇到的問(wèn)題，勇于反思，善于反思，從而解決自己存在的教學(xué)問(wèn)題，完善我們的教學(xué).通過(guò)收集學(xué)生的數(shù)學(xué)“錯(cuò)題”，讓教師在每個(gè)教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)中缺憾的地方，從而檢查自己的教學(xué)行為.另外，針對(duì)學(xué)生存在的普遍性問(wèn)題，在日常教學(xué)過(guò)程中，把錯(cuò)題當(dāng)作例題在課堂上講解，往往事半功倍.如在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，學(xué)生會(huì)犯分解不徹底的錯(cuò)誤，我會(huì)把各種不徹底的錯(cuò)題收集分類(lèi)，然后選取典型作為例題講.如因式分解時(shí)，學(xué)生往往錯(cuò)解為甚至還有其它錯(cuò)誤.正確解答應(yīng)為再如教學(xué)時(shí)，在課堂中本文正文第一部分例題都可作為典型例題講解.

2.研究錯(cuò)題利于備學(xué)生，了解學(xué)情，因材施教

學(xué)生的共性的錯(cuò)題處，可作為備課，教學(xué)的刻意強(qiáng)調(diào)之處，做到有的放矢的告訴學(xué)生，此處是同學(xué)們常常出錯(cuò)的地方，進(jìn)而分析出怎樣避免之，怎樣得出正確的答題，這樣就減少學(xué)生的錯(cuò)誤率，起到“他山之石，可以攻玉”的作用.而對(duì)于個(gè)性的錯(cuò)題往往跟學(xué)生的個(gè)性有關(guān)如：易犯審題不清或計(jì)算上的差錯(cuò)往往是好動(dòng)調(diào)皮的男生；犯答題不嚴(yán)密，不完整，應(yīng)用不夠自如的是非之錯(cuò)可能是由于邏輯思維不夠縝密，理解不夠透徹，是比較文靜的女生.對(duì)此，可以做個(gè)性化的輔導(dǎo)，予以糾錯(cuò).另外，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生做題出錯(cuò)后，能夠一針見(jiàn)血地找到錯(cuò)誤的原因，并采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰员苊?了解了學(xué)情，復(fù)習(xí)時(shí)，做與錯(cuò)題同類(lèi)型的練習(xí)，使復(fù)習(xí)有針對(duì)性.

三、結(jié)束語(yǔ)

新課標(biāo)指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！睌?shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性相結(jié)合的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)及解題過(guò)程中，學(xué)生做錯(cuò)題是一個(gè)普遍現(xiàn)象。對(duì)于錯(cuò)題，是教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題、改進(jìn)教學(xué)方法、及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的重要手段.面對(duì)錯(cuò)題，我們要正確對(duì)待.吃一塹，長(zhǎng)一智，反思錯(cuò)題的過(guò)程，就是養(yǎng)練思維習(xí)慣、優(yōu)化思維品質(zhì)的過(guò)程.推及開(kāi)來(lái)，不僅要探究錯(cuò)題，對(duì)教學(xué)中的典型例題和習(xí)題都可以探究.探究反思不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有認(rèn)識(shí)，提高自身的認(rèn)知水平，從而積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn).

［1］.郭良臣《初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題的教學(xué)淺談》—《新課程改革與實(shí)踐》2011年20期

［2］.黃敏《初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題分析及應(yīng)對(duì)策略》—《讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊）》2009年12期

［3］.賈金平《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)解的病因分析與對(duì)策》—《教學(xué)與管理》2006年07期

［4］.王忠科《初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析與利用》—《學(xué)知報(bào)？教師版》2012年15期