景永明 向晉濤 黃焰

心電散點(diǎn)圖

Lorenz-RR散點(diǎn)圖與差值散點(diǎn)圖的內(nèi)在聯(lián)系

景永明 向晉濤 黃焰

目的探討Lorenz-RR散點(diǎn)圖與差值散點(diǎn)圖的內(nèi)在聯(lián)系，正確解讀動(dòng)態(tài)心電圖中同時(shí)出現(xiàn)的Lorenz-RR散點(diǎn)圖與差值散點(diǎn)圖報(bào)告。方法 利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)作圖功能與軌跡跟蹤功能，分別制作Lorenz-RR散點(diǎn)圖與差值散點(diǎn)圖數(shù)學(xué)模型，結(jié)合實(shí)際病例，分析理論模型與實(shí)際散點(diǎn)圖的關(guān)系。結(jié)果 理論模型與實(shí)際散點(diǎn)圖基本重疊。結(jié)論 差值散點(diǎn)圖是Lorenz-RR散點(diǎn)圖內(nèi)部的向量差，進(jìn)一步刻畫動(dòng)態(tài)心電圖的節(jié)律信息；二者是相互補(bǔ)充、相互印證的關(guān)系。

Lorenz-RR散點(diǎn)圖；差值散點(diǎn)圖；向量差；動(dòng)態(tài)心電圖

Lorenz-RR散點(diǎn)圖(簡(jiǎn)稱Lorenz圖)是以相鄰的RR間期為橫、縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中所描繪的長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)態(tài)心電圖的RR間期散點(diǎn)集[1]；差值散點(diǎn)圖是以相鄰RR間期的差值為橫、縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中所描繪的長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)態(tài)心電圖的RR間期散點(diǎn)集[2]。二者都是以非線性的技術(shù)方法處理海量的動(dòng)態(tài)心電圖數(shù)據(jù)，往往同時(shí)出現(xiàn)在動(dòng)態(tài)心電圖的分析軟件與報(bào)告中。時(shí)間散點(diǎn)圖與Lorenz圖的應(yīng)用表明，兩者相互補(bǔ)充，相互印證，共同表達(dá)了動(dòng)態(tài)心電圖的時(shí)間信息與節(jié)律信息，似乎差值散點(diǎn)圖不會(huì)有太多的用處。實(shí)際上，差值散點(diǎn)圖表達(dá)了Lorenz圖內(nèi)部的向量關(guān)系，進(jìn)一步刻畫了動(dòng)態(tài)心電圖的節(jié)律信息，是Lorenz圖的重要補(bǔ)充。

1 Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖之間的向量關(guān)系

圖1 Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖之間的向量關(guān)系

2 頻發(fā)室早的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖之間的內(nèi)在聯(lián)系

不同性質(zhì)的Lorenz散點(diǎn)集相互重疊、混沌一片，是Lorenz圖不能詳盡表達(dá)動(dòng)態(tài)心電圖節(jié)律信息的主要原因，也造成其表達(dá)復(fù)雜心律失常時(shí)特異性降低。差值散點(diǎn)圖按散點(diǎn)集出現(xiàn)的先后順序重新排列重疊混沌的Lorenz圖，往往能分離出特征明顯的差值散點(diǎn)圖，從而使Lorenz圖難以確診的節(jié)律信息得以診斷。

圖2是頻發(fā)室早的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖，Lorenz圖的短長(zhǎng)周期區(qū)可見(jiàn)主軸垂直于x軸的早搏點(diǎn)集V(NVN組合，N代表正常竇性心搏，V代表室性異位心搏)，長(zhǎng)短周期區(qū)可見(jiàn)主軸垂直于y軸的早搏前點(diǎn)集E(NNV組合)以及主軸斜率約0.5的早搏后點(diǎn)集F(VNN組合)。此散點(diǎn)圖特點(diǎn)符合頻發(fā)室早聯(lián)律間期相對(duì)固定、代償間歇完全的電生理特征。比較全心搏Lorenz圖與正常心搏Lorenz圖，發(fā)現(xiàn)短長(zhǎng)周期區(qū)有一主軸基本平行于等速線的密集散點(diǎn)集(逆向技術(shù)顯示為插入性室早的早搏后點(diǎn)集VN′N組合，N′代表插入性早搏后的第一個(gè)竇性心搏，常伴有干擾性的PR間期延長(zhǎng))，大部分與早搏點(diǎn)集重疊；早搏前點(diǎn)集上重疊有早搏點(diǎn)集的對(duì)稱成分(關(guān)于等速線對(duì)稱)，提示有二聯(lián)律成分(圖3A：插入性室早；圖3B：普通室早與插入性室早相交替；圖3C：頻發(fā)室早二聯(lián)律)，但二聯(lián)律成分的多少不能判斷。此外，Lorenz圖不能表達(dá)三聯(lián)律，而室早二、三聯(lián)律以及插入性室早，在差值散點(diǎn)圖上都有特征性的表現(xiàn)。

圖2 頻發(fā)室早的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖(修正散點(diǎn)圖)

A：插入性室早；B：普通室早與插入性室早相交替；C：頻發(fā)室早二聯(lián)律

利用分析軟件中的彩色Lorenz圖構(gòu)建差值散點(diǎn)圖模型(圖4)，分析發(fā)現(xiàn)，Lorenz圖上的五分布散點(diǎn)集(A、E、V、F、C)對(duì)應(yīng)差值散點(diǎn)圖上的八分布散點(diǎn)集(A、B、C、D、E、F、G、O)，并且Lorenz圖的散點(diǎn)走向決定著差值散點(diǎn)圖的走向。實(shí)際上，差值散點(diǎn)圖是在進(jìn)一步刻畫Lorenz圖內(nèi)部的向量關(guān)系，能更加細(xì)致地表達(dá)心臟的節(jié)律信息。Lorenz圖上的二聯(lián)律點(diǎn)集C與早搏前點(diǎn)集E重疊不易分辨，而差值散點(diǎn)圖中的E、F點(diǎn)集對(duì)稱分布于第二、四象限的角分線，與其他散點(diǎn)顯著分離且特征明顯，清楚地表達(dá)了二聯(lián)律信息的有無(wú)及多少。差值散點(diǎn)圖中的G點(diǎn)集分布在第三象限的角分線上，代表早搏前點(diǎn)(NNV)緊隨在早搏后點(diǎn)(VNN)之后，是室早三聯(lián)律的特征性散點(diǎn)集(VNNV組合)，而Lorenz圖是三搏兩期點(diǎn)，無(wú)法表達(dá)早搏三聯(lián)律。

圖4 頻發(fā)室早的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖的內(nèi)在聯(lián)系(A)及差值散點(diǎn)圖名稱(B)

圖5 插入性室早的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖的內(nèi)在聯(lián)系

3 二度房室阻滯的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖之間的內(nèi)在聯(lián)系

不論是二度Ⅰ型還是二度Ⅱ型房室阻滯，間歇或連續(xù)出現(xiàn)的RR長(zhǎng)間歇均會(huì)形成特征明顯的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖。圖7是一例文氏型房室阻滯的心電散點(diǎn)圖，其中Lorenz圖上可見(jiàn)四分布的竇律點(diǎn)集A(1︰1傳導(dǎo))、連續(xù)2︰1阻滯點(diǎn)集B、阻滯前點(diǎn)集M、阻滯后點(diǎn)集N；差值散點(diǎn)圖上可見(jiàn)七分布的連續(xù)等周期散點(diǎn)集O(分布于坐標(biāo)原點(diǎn))、長(zhǎng)周期夾雜短周期的ABC三分散點(diǎn)集以及長(zhǎng)周期分散在短周期中的DEF三分布散點(diǎn)集。

圖6 插入性室早的差值散點(diǎn)圖名稱

圖7 文氏型二度房室阻滯的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖

A：長(zhǎng)周期夾短周期；B：短周期夾長(zhǎng)周期；C：文氏型3︰2阻滯，相當(dāng)于短長(zhǎng)周期相交替

對(duì)照分析文氏型房室阻滯的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖，可以發(fā)現(xiàn)：Lorenz圖能分別表達(dá)竇律連續(xù)1︰1傳導(dǎo)與連續(xù)2︰1傳導(dǎo)，而差值散點(diǎn)圖不能區(qū)分不同頻率的等周期，散點(diǎn)都分布在坐標(biāo)原點(diǎn)區(qū)；差值散點(diǎn)圖能分辨連續(xù)3︰2房室阻滯，而Lorenz圖不易分辨連續(xù)3︰2房室阻滯的有無(wú)及多少(理論上講，連續(xù)3︰2房室阻滯的長(zhǎng)短周期與短長(zhǎng)周期對(duì)稱分布于等速線的兩邊，但重疊在文氏型房室阻滯的M、N點(diǎn)集中而不易辨認(rèn))。

4 結(jié)語(yǔ)

心電散點(diǎn)圖作為一種快速分析動(dòng)態(tài)心電圖的工具，我們?cè)隗w驗(yàn)到其方便直觀、一目了然的優(yōu)勢(shì)之后，更加注意到心電散點(diǎn)圖能表現(xiàn)出其他檢查手段難以揭示的電生理意義。隨著各種復(fù)雜心電散點(diǎn)圖的逐步破解，蘊(yùn)藏在心電散點(diǎn)圖中的潛在的電生理意義也會(huì)逐漸被人們所了解并應(yīng)用。

從重疊難辨的Lorenz圖中分離出特征明顯的室早二、三聯(lián)律以及插入性室早的差值散點(diǎn)圖，說(shuō)明差值散點(diǎn)圖在表達(dá)Lorenz圖內(nèi)部向量關(guān)系的同時(shí)，進(jìn)一步刻畫了動(dòng)態(tài)心電圖的節(jié)律信息，從而使心電散點(diǎn)圖這種表達(dá)心律失常的語(yǔ)言顯得更準(zhǔn)確、更全面。在文氏型房室阻滯的Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖的對(duì)比分析中，我們可以看到二者也是相互補(bǔ)充，相互印證的關(guān)系。

充分了解Lorenz圖與差值散點(diǎn)圖之間的內(nèi)在聯(lián)系，不僅是快速而準(zhǔn)確地分析動(dòng)態(tài)心電圖的需要，更是進(jìn)一步了解心電散點(diǎn)圖所表現(xiàn)的電生理意義的需要。

[1] 景永明，向晉濤，相曉軍．RR-Lorenz散點(diǎn)圖形成的幾何數(shù)學(xué)規(guī)律及相應(yīng)的臨床意義[J]．中國(guó)心臟起搏與心電生理雜志，2012，26(4)：283.

[2] 景永明，向晉濤．差值散點(diǎn)圖形成的解析幾何數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[J]．中國(guó)心臟起搏與心電生理雜志，2013，27(2)：95.

The intrinsic relationship between Lorenz-RR scatterplot and difference scatterplot

JingYong-ming1,XiangJin-tao2,HuangYan3(1. Department of Electrocardiogram, Yuncheng Tongde Hospital, Yuncheng Shanxi 044000; 2. Department of Cardiology, the People’s Hospital of Wuhan University, Wuhan Hubei 430060; 3. Huadong Hospital Affiliated to Fudan University, Shanghai 200040, China)

Objective To discuss the intrinsic relationship between Lorenz-RR scatterplot and difference scatterplot, and to interpret reports of the two types of scatterplots correctly showed simultaneously in ambulatory electrocardiography(AECG). Methods The mathematical models of Lorenz-RR scatterplot and difference scatterplot were made separately with dynamic drawing and trajectory tracking functions of “Geometer’s Sketchpad”. The relationship between theoretical models and actual scatterplots was analysed when combined with practical cases. Results The theoretical models and the actual scatterplots almost overlapped. Conclusion The difference scatterplot is drawn by the vector difference within the Lorenz-RR scatterplot, which provides the rhythm information of AECG further. The two types of scatterplots are mutually complementary and make confirmation for each other.

Lorenz-RR scatterplot; difference scatterplot; vector difference; ambulatory electrocardiography

欄目主持/景永明

044000 山西 運(yùn)城，運(yùn)城同德醫(yī)院心電圖室(景永明)；430060湖北 武漢，武漢大學(xué)人民醫(yī)院心內(nèi)科(向晉濤)；200040 上海，復(fù)旦大學(xué)附屬華東醫(yī)院心電圖室(黃焰)

景永明，主治醫(yī)師，主要從事心電圖、動(dòng)態(tài)心電圖的研究，E-mail：jing-yongming@163.com

R540.41

A

2095-9354(2015)06-0403-05

10.13308/j.issn.2095-9354.2015.06.004

2015-04-27) (本文編輯：郭欣)