武玉才，李永剛，馮文宗，張文靜

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定 071003）

汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組短路產(chǎn)生的不平衡磁拉力研究

武玉才，李永剛，馮文宗，張文靜

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定 071003）

針對(duì)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障產(chǎn)生的不平衡磁拉力進(jìn)行了分析，同時(shí)采用解析和數(shù)值兩種方法計(jì)算了不平衡磁拉力，分析了不平衡磁拉力與發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)間的關(guān)系。對(duì)比分析表明:無(wú)論空載還是負(fù)載條件下解析方法計(jì)算的磁拉力都具有較大的偏差，數(shù)值計(jì)算方法考慮了飽和、磁場(chǎng)扭斜、高次諧波以及結(jié)構(gòu)等因素的影響，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確、可靠。在發(fā)電機(jī)發(fā)出有功功率保持恒定時(shí)，不平衡磁拉力不總是隨著勵(lì)磁電流的增加而增大，故利用勵(lì)磁電流增大造成的轉(zhuǎn)子振幅增大判斷轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的方法只能在一定范圍內(nèi)有效，相對(duì)而言，空載升勵(lì)磁實(shí)驗(yàn)更適合轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的快速診斷。

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路;運(yùn)行狀態(tài);有限元;不平衡磁拉力;有功;無(wú)功

0 引言

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障是發(fā)電機(jī)的常見(jiàn)電氣故障之一，該故障發(fā)生后發(fā)電機(jī)有功基本不變，無(wú)功增大［1］，可以產(chǎn)生軸電壓、導(dǎo)致振動(dòng)超標(biāo)甚至造成轉(zhuǎn)子一點(diǎn)或兩點(diǎn)接地等嚴(yán)重故障［2－6］。近年對(duì)該故障的重視程度逐步提高，尤其是汽輪發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障狀態(tài)下的機(jī)組振動(dòng)超標(biāo)問(wèn)題。文獻(xiàn)［7］中一臺(tái)QFSN－600－2型汽輪發(fā)電機(jī)出現(xiàn)10號(hào)軸振異常問(wèn)題，經(jīng)過(guò)系列實(shí)驗(yàn)排查發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路產(chǎn)生的磁場(chǎng)不平衡是10號(hào)軸振動(dòng)隨勵(lì)磁電流If增加快速響應(yīng)的主要原因，并伴隨著由于轉(zhuǎn)子繞組不對(duì)稱形成的熱不平衡的影響。如文獻(xiàn)［8］所述發(fā)電機(jī)在一次強(qiáng)勵(lì)動(dòng)作之后出現(xiàn)軸振超標(biāo)問(wèn)題，第一次檢修處理了部分匝間短路線圈，機(jī)組振動(dòng)有所下降但仍存在振動(dòng)超標(biāo)問(wèn)題，一年后的重復(fù)檢修發(fā)現(xiàn)匝間短路故障惡化，在轉(zhuǎn)子兩極各有一處匝間短路，轉(zhuǎn)子軸系原始不平衡分量和機(jī)組熱態(tài)下產(chǎn)生的不穩(wěn)定熱不平衡分量同相導(dǎo)致機(jī)組振動(dòng)超標(biāo)。文獻(xiàn)［9］中一臺(tái)QFSN－600－2發(fā)電機(jī)存在轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障，在保持其它參數(shù)不變時(shí)改變勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流，10號(hào)瓦振動(dòng)明顯增大，并且有一定的滯后時(shí)間，約在25～30 min后機(jī)組振動(dòng)值趨于穩(wěn)定。以上實(shí)例表明，汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障可以造成機(jī)組振動(dòng)超標(biāo)，軸瓦振幅增大現(xiàn)象既有熱不平衡原因，也有電磁不平衡原因，熱不平衡則隨著時(shí)間逐步顯現(xiàn)，但磁拉力具有與故障同時(shí)出現(xiàn)的特點(diǎn)，因此若能利用短路瞬間機(jī)組振動(dòng)的突變特征判斷故障，就可以避免后續(xù)的熱不平衡造成的機(jī)組振動(dòng)惡化并危及機(jī)組安全和壽命。與此同時(shí)，一些發(fā)電機(jī)匝間短路后的特殊振動(dòng)現(xiàn)象在運(yùn)行實(shí)踐中已被報(bào)道，如文獻(xiàn)［10］分析了大亞灣核電站2號(hào)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)與轉(zhuǎn)子電流并不完全相關(guān)，初始階段機(jī)組振動(dòng)隨著勵(lì)磁電流增大上升到最高值（77 μm）后，繼續(xù)增加轉(zhuǎn)子電流，振動(dòng)不增反降。該現(xiàn)象表明:汽輪發(fā)電機(jī)組的振動(dòng)并非隨勵(lì)磁電流成比例增長(zhǎng)，不平衡電磁力的影響因素值得進(jìn)一步深入探究。目前針對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的不平衡磁拉力的研究文獻(xiàn)較少，文獻(xiàn)［11］采用解析法推導(dǎo)了嚴(yán)重轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障下的不平衡拉力表達(dá)式，認(rèn)為轉(zhuǎn)子振幅與勵(lì)磁電流成正比，提出了通過(guò)轉(zhuǎn)子振幅診斷轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障。文獻(xiàn)［12］分別研究了汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路程度、位置、偏心程度和偏心方向?qū)Σ黄胶獯爬Φ挠绊?，分析了在轉(zhuǎn)子匝間短路和動(dòng)偏心復(fù)合故障下的不平衡磁拉力特點(diǎn)。

本文同時(shí)利用解析、數(shù)值兩種方法計(jì)算了汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障后的不平衡磁拉力，分析了發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行狀態(tài)下發(fā)生匝間短路時(shí)轉(zhuǎn)子受力特點(diǎn)及變化趨勢(shì)，研究結(jié)論對(duì)解釋汽輪發(fā)電機(jī)的振動(dòng)現(xiàn)象、診斷轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障有一定的參考價(jià)值。

1 不平衡磁拉力的解析計(jì)算

正常發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁勢(shì)為階梯形波［13］?？梢酝ㄟ^(guò)傅里葉分析將磁勢(shì)分解為一系列諧波，在靜止坐標(biāo)系下勵(lì)磁磁勢(shì)可以表示為［14］

其中:θr為轉(zhuǎn)子空間機(jī)械角度;β表示轉(zhuǎn)子槽間角; αk表示第k槽繞組匝數(shù);γ表示大齒區(qū)占轉(zhuǎn)子圓周的百分比;If為勵(lì)磁電流;N為轉(zhuǎn)子每極槽數(shù)。

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路發(fā)生后，被短路匝繞組流過(guò)電流為零，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁磁勢(shì)被削弱且變得不對(duì)稱，出現(xiàn)一些新的諧波。短路后的磁勢(shì)等于正常磁勢(shì)與被短路匝流過(guò)反向電流形成的磁勢(shì)的疊加，正常磁勢(shì)的表達(dá)式見(jiàn)式（1），對(duì)反向電流形成的磁勢(shì)進(jìn)行傅里葉分解得［14］

其中:m為短路槽號(hào);Q為短路匝數(shù)。

因此，空載情況下發(fā)電機(jī)氣隙合成磁場(chǎng)可以表示為

發(fā)電機(jī)帶上負(fù)載后，氣隙合成磁勢(shì)由勵(lì)磁磁勢(shì)和電樞反應(yīng)磁勢(shì)Fa共同形成，在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下可以表示為

以上各式中將θr用θs－ωt代替，完成由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到定子靜止坐標(biāo)系的變換。

假定發(fā)電機(jī)氣隙均勻，不考慮飽和因素的影響，則氣隙磁導(dǎo)為常數(shù)，用Λ0表示。根據(jù)氣隙磁密公式

將式（3）、式（4）分別帶入式（5）可以求得發(fā)電機(jī)空載和負(fù)載狀態(tài)下的氣隙磁密表達(dá)式，發(fā)電機(jī)負(fù)載狀態(tài)下氣隙磁密發(fā)生扭斜，但解析法無(wú)法考慮上述因素的影響，故將式（5）得到的氣隙磁密認(rèn)定為徑向磁通密度，并用于計(jì)算作用在轉(zhuǎn)子外圓表面單位面積的徑向電磁力［15］為2

式中μ0為真空磁導(dǎo)率。

根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量法，徑向不平衡磁拉力表達(dá)式為

式中:R為轉(zhuǎn)子外徑;L為轉(zhuǎn)子軸向有效長(zhǎng)度。

發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)氣隙磁勢(shì)中只包含奇次諧波，轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障產(chǎn)生偶次諧波磁勢(shì)，根據(jù)合力積分表達(dá)式計(jì)算發(fā)現(xiàn):只有相鄰次數(shù)磁勢(shì)諧波的乘積項(xiàng)在經(jīng)過(guò)積化和差和積分之后不為零，因此可以確定不平衡磁拉力系相鄰次數(shù)諧波磁勢(shì)相互作用產(chǎn)生，不平衡磁拉力的大小正比于相鄰次數(shù)諧波磁勢(shì)幅值的乘積，鑒于高次諧波幅值較?。?6］，其相互作用產(chǎn)生的不平衡磁拉力遠(yuǎn)小于基波和二次諧波相互作用產(chǎn)生的不平衡磁拉力。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，下面的計(jì)算忽略氣隙磁勢(shì)的二次以上諧波。

結(jié)合式（1）～式（7），可以得到空載和負(fù)載狀態(tài)下的不平衡磁拉力表達(dá)式為

式中:Fσ為氣隙合成磁勢(shì)基波幅值;F2為勵(lì)磁磁勢(shì)分解出的2次諧波磁勢(shì)幅值。

發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)氣隙合成磁勢(shì)Fσ基本保持不變，假定為常數(shù)。下面以QFSN－200－2型汽輪發(fā)電機(jī)為例，不考慮飽和因素的影響研究不平衡磁拉力與勵(lì)磁電流的關(guān)系，該發(fā)電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 QFSN－200－2型汽輪發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 1Main parameters of QFSN－200－2 turbine generator

該機(jī)組的磁化特性曲線見(jiàn)圖1。解析法不考慮飽和因素的影響，產(chǎn)生空載額定電壓時(shí)需施加的勵(lì)磁電流If要比考慮飽和時(shí)的If0小，根據(jù)式（9）可以算得不考慮飽和時(shí)產(chǎn)生額定電壓所需勵(lì)磁電流為

圖1 B－H曲線Fig.1B－H curve

假設(shè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子1號(hào)槽發(fā)生2匝短路，結(jié)合式（1）、式（2）計(jì)算氣隙磁勢(shì)中基波和二次諧波的幅值及其比例關(guān)系，在不考慮飽和前提下氣隙磁通密度與磁勢(shì)呈正比關(guān)系，因此，可以通過(guò)空載額定電壓下的基波磁密算得二次諧波磁密，然后根據(jù)式（8）得到不平衡磁拉力隨勵(lì)磁電流的變化曲線，見(jiàn)圖2。

圖2 不平衡磁拉力隨勵(lì)磁電流變化曲線Fig.2Unbalanced electromagnetic force vs the excitation current curve

圖2中，磁拉力隨著發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)以及勵(lì)磁電流變化規(guī)律可以解釋如下:

1）發(fā)電機(jī)空載狀態(tài)下，氣隙合成磁勢(shì)Fσ實(shí)際上就是勵(lì)磁磁勢(shì)Ff的基波分量，在忽略飽和的情況下，由于勵(lì)磁磁勢(shì)Ff的基波分量和2次諧波分量F2均正比于勵(lì)磁電流，因此不平衡磁拉力與勵(lì)磁電流平方成正比。

2）發(fā)電機(jī)并網(wǎng)后向電網(wǎng)注入有功功率，并根據(jù)系統(tǒng)需求調(diào)整勵(lì)磁電流進(jìn)而改變無(wú)功功率。轉(zhuǎn)子繞組匝間短路產(chǎn)生的2諧波磁勢(shì)與勵(lì)磁電流成正比變化，但氣隙基波磁勢(shì)Fσ為常數(shù)，因此，不平衡磁拉力與勵(lì)磁電流成正比關(guān)系。

3）發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)若保持勵(lì)磁電流不變，不平衡磁拉力大小與發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率基本無(wú)關(guān)。

2 不平衡磁拉力的數(shù)值計(jì)算

本文以QFSN220－2型汽輪發(fā)電機(jī)為對(duì)象，利用有限元方法研究轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障下不平衡磁拉力與發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)間的關(guān)系。

不考慮發(fā)電機(jī)的端部效應(yīng)，認(rèn)為磁場(chǎng)在軸向是均勻分布的，利用二維靜態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行分析。利用ANSYS建立的發(fā)電機(jī)二維模型見(jiàn)圖3，圖中的x軸為轉(zhuǎn)子受力方向的參考軸，比如受力方向?yàn)?0°是指該力的方向在由x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°方向。

圖3 發(fā)電機(jī)截面圖Fig.3Cross-sectional view of generator

選取整個(gè)發(fā)電機(jī)圓周為計(jì)算區(qū)域，以矢量磁位Az作為求解變量，為了簡(jiǎn)化發(fā)電機(jī)電磁場(chǎng)的計(jì)算，作如下假設(shè):

1）不考慮發(fā)電機(jī)機(jī)座中的磁場(chǎng)分布，以定子鐵心外圓周為求解邊界。

2）不考慮交變磁場(chǎng)在導(dǎo)電材料中的渦流效應(yīng)，將發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)作為非線性穩(wěn)定磁場(chǎng)處理。

3）鐵心里的磁導(dǎo)率各向同性。

在上述加設(shè)前提下在求解區(qū)域內(nèi)得到非線性泊松方程和邊界條件為

式中:Az為矢量磁位的Z軸分量;Jz為電流密度的Z軸分量;μ為材料的磁導(dǎo)率;Az=0為第一類邊界條件，即磁力線平行邊界條件，施加在定子外圓周。

剖分階段采用自由網(wǎng)格操作，該剖分方法對(duì)實(shí)體模型的形狀沒(méi)有特殊的要求，利用ANSYS的智能尺寸控制技術(shù)可以自動(dòng)控制網(wǎng)格的大小和疏密分布，剖分單元采用四邊形單元，為了提高不平衡磁拉力計(jì)算精度，采用二次剖分方法對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，共得到102 934個(gè)節(jié)點(diǎn)和34 363個(gè)單元，剖分結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 有限元剖分Fig.4FE mesh

通過(guò)有限元求解得到發(fā)電機(jī)磁通密度，在發(fā)電機(jī)氣隙設(shè)置半徑r=0.535 m的積分路徑，見(jiàn)圖5，獲取路徑上的磁通密度x軸分量Bx和y分量By，根據(jù)下列表達(dá)式可以得到磁通密度的徑向分量Bn和切向分量Bt為

圖5 積分路徑Fig.5The integration path

在此基礎(chǔ)上根據(jù)Maxwell應(yīng)力公式可以計(jì)算得到沿發(fā)電機(jī)圓周任意位置的分布電磁力［17］為

根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量法得到徑向不平衡磁拉力表達(dá)式為

相應(yīng)地，徑向不平衡磁拉力的x軸分量和y軸分量可以表示為

根據(jù)式（14）可以近一步得到不平衡磁拉力的方向?yàn)?/p>

為了便于比較，故障設(shè)置與解析分析方法相同，仍然設(shè)置轉(zhuǎn)子1號(hào)槽發(fā)生2匝短路。仿真包括空載和負(fù)載兩個(gè)階段。

空載仿真階段，改變發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流，從0.1If0升至If0，通過(guò)計(jì)算得到不同勵(lì)磁電流下的發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)，根據(jù)式（11）和式（12）進(jìn)一步得到沿積分路徑的徑向電磁力密度見(jiàn)圖6。從圖6可以看到，電磁力密度隨著勵(lì)磁電流增加快速增大，在If接近If0時(shí)，電磁力密度增速突然放緩，這種現(xiàn)象是磁場(chǎng)飽和引起的。

圖6 空載狀態(tài)下的徑向電磁力密度Fig.6Radial electromagnetic force density under no load

利用式（11）和式（13）可以近一步得到不平衡磁拉力與勵(lì)磁電流關(guān)系如圖7曲線所示。

圖7 轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力曲線Fig.7Plot of rotor unbalanced electromagnetic force against normalized excited current

從圖7可以看到，不平衡磁拉力基本上與勵(lì)磁電流的平方成正比，為2次曲線，曲線最后一點(diǎn)（當(dāng)If=If0時(shí)）不平衡磁拉力增速放緩主要是受磁場(chǎng)飽和的影響。與解析方法計(jì)算得到的不平衡磁拉力曲線相比較，數(shù)值方法計(jì)算得到的磁拉力隨著勵(lì)磁電流增大的增速較解析法緩慢，且勵(lì)磁電流越大放緩趨勢(shì)越明顯，明顯體現(xiàn)了飽和因素的影響特征。

負(fù)載仿真依據(jù)QFSN220－2型汽輪發(fā)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2）［18］，計(jì)算發(fā)電機(jī)不同負(fù)載運(yùn)行工況時(shí)不平衡磁拉力與運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)系。

表2 QFSN－200－2型汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)Table 2Operating data from QFSN－200－2 turbine generator

通過(guò)表2可以求得發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)φ、內(nèi)功率因數(shù)角ψ、有功功率P和無(wú)功功率Q等數(shù)值并確定A、B、C三相電流。為了研究不平衡磁拉力與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁的關(guān)系，將表2按發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率相近原則分成4組，并根據(jù)無(wú)功功率的大小進(jìn)行排序，得表3、表4、表5和表6。故障設(shè)置與空載時(shí)相同，設(shè)置轉(zhuǎn)子1號(hào)槽發(fā)生2匝短路。

表3 有功功率140 MWTable 3Active power 140 MW

表4 有功功率160 MWTable 4Active power 160 MW

表5 有功功率180 MWTable 5Active power 180 MW

表6 有功功率200 MWTable 6Active power 200 MW

根據(jù)表3～表6仿真得到發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，利用式（11）、式（12）可以得到沿積分路徑的徑向電磁力密度，見(jiàn)圖8（a）～圖8（d），通過(guò)圖8可以發(fā)現(xiàn):在發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率相同情況下，在某些區(qū)間（30°～125°或及210°～305°）徑向電磁力密度隨著勵(lì)磁電流的增大而減小，而在某些區(qū)間（150°～210°或及330°～390°）徑向電磁力密度隨著勵(lì)磁電流的增大而增大。

圖8 不同負(fù)載情況下的徑向電磁力密度Fig.8Radial electromagnetic force density under different load cases

利用式（11）和式（13）可以近一步求得不平衡磁拉力，做出的F－If和Angle－If特性曲線，見(jiàn)圖9和圖10。

圖9 F－If曲線Fig.9F－Ifcurve

圖10 Angle－If曲線Fig.10Angle－Ifcurve

圖9與圖2相比較發(fā)現(xiàn):發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，采用有限元方法算得的不平衡磁拉力遠(yuǎn)小于解析方法計(jì)算結(jié)果，且不平衡磁拉力非勵(lì)磁電流的單值函數(shù)，而是受到發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率的影響。當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率相同時(shí)，不平衡磁拉力隨著勵(lì)磁電流（無(wú)功功率）的增大而增加，當(dāng)勵(lì)磁電流（無(wú)功功率）增大到一定程度時(shí)，不平衡磁拉力開(kāi)始下降，即每條曲線存在一個(gè)最大受力點(diǎn)，該現(xiàn)象的原因是:發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁調(diào)節(jié)改變了氣隙合成磁場(chǎng)的方向，氣隙合成磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子位置偏轉(zhuǎn)改變了轉(zhuǎn)子鐵心各部位的飽和度，使得短路產(chǎn)生的不對(duì)稱磁場(chǎng)分量被削弱。還可以看到:發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率越大最大受力點(diǎn)的不平衡磁拉力數(shù)值越大，對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流數(shù)值越大。在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流較小時(shí)（1 170 A以下），不平衡磁拉力隨著發(fā)電機(jī)有功功率增大而減小，當(dāng)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流大到一定程度后（1 400 A以上），不平衡磁拉力隨著有功功率的增加而增大。

從圖10看到:在發(fā)電機(jī)發(fā)出相同有功功率時(shí)，隨著勵(lì)磁電流增大不平衡磁拉力的方向改變，在本例中不平衡磁拉力方向逐漸向270°附近靠攏;相同勵(lì)磁電流條件下，發(fā)電機(jī)所帶有功功率越大，不平衡磁拉力方向偏離270°越遠(yuǎn)，形成這種現(xiàn)象的原因?yàn)?有功功率越大，電樞磁場(chǎng)在氣隙合成磁場(chǎng)中所占份額越大，加重了發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)的扭斜程度，引起受力方向改變。

5 結(jié)論

本文研究了汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路產(chǎn)生的不平衡磁拉力問(wèn)題，對(duì)比了解析法和數(shù)值法計(jì)算磁拉力的精確性并得到了不平衡磁拉力與發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)系，得出以下結(jié)論:

1）不平衡磁拉力解析計(jì)算方法由于不考慮飽和、磁場(chǎng)扭斜、高次諧波、發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)等因素，得到的不平衡磁拉力偏差較大，數(shù)值有限元方法可以更準(zhǔn)確地計(jì)算不平衡力，應(yīng)在發(fā)電機(jī)磁拉力計(jì)算中廣泛采用。

2）發(fā)電機(jī)帶一定有功負(fù)載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組匝間短路引起的不平衡磁拉力并不總是隨著勵(lì)磁電流增大而增大，勵(lì)磁電流增大到一定程度時(shí)，不平衡磁拉力不增反降，因此，根據(jù)無(wú)功調(diào)節(jié)過(guò)程中的振動(dòng)檢測(cè)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障并不可靠。

3）當(dāng)勵(lì)磁電流較小時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組匝間短路引起的不平衡磁拉力隨著發(fā)電機(jī)有功輸出的增大而減小，當(dāng)勵(lì)磁電流增到到一定程度后，不平衡磁拉力隨著發(fā)電機(jī)有功輸出的增大而增大。

4）發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組匝間短路引起的不平衡磁拉力近似與勵(lì)磁電流的平方成正比，轉(zhuǎn)子受力及振動(dòng)變化更加明顯，因此，汽輪發(fā)電機(jī)的空載升勵(lì)磁過(guò)程可以被用來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障。

［1］李永剛，李和明，趙華.汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障診斷新判據(jù)［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（6）:112－116.

LI Yonggang，LI Heming，ZHAO Hua.The new criterion on inter turn short-circuit fault diagnose of steam turbine generator rotor windings［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23（6）:112－116.

［2］張紅根.馬頭電廠#4機(jī)組#6軸承振動(dòng)的診斷和處理［J］.河北電力技術(shù)，1993，12（2）:70－73.

ZHANG Honggen.Diagnosis and treatment of Ma Tou Power Plant #4 Unit#6 bearing vibration［J］.Hebei Electric Power，1993，12 （2）:70－73.

［3］李鵬，張秀閣，代國(guó)超.轉(zhuǎn)子匝間短路引起發(fā)電機(jī)組振動(dòng)的分析及處理［J］.華中電力，2008，21（2）:8－11.

LI Peng，ZHANG Xiuge，DAI Guochao.Analysis and treatment of vibration of turbo generator unit induced by turn-to-turn short circuit of rotor windings［J］.Central China Electric Power，2008，21 （2）:8－11.

［4］李曉明，劉東明.大型汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的測(cè)試與分析［J］.大電機(jī)技術(shù)，2003，3:7－11.

LI Xiaoming，LIU Dongming.Testing and analysis of rotor windingrelated interturn short circuit faults of large turbine generators［J］.Large Electrical Machine Technology，2003，3:7－11.

［5］張榮佩.發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路引起軸承振動(dòng)的診斷［J］.熱力發(fā)電，1994，2:49－53.

ZHANG Rongpei.Diagnosis of bearing vibration caused by interturn short circuits of rotor windings of generators［J］.Thermal Power Generation，1994，2:49－53.

［6］張學(xué)延，張衛(wèi)軍.廣西合山電廠6號(hào)機(jī)組振動(dòng)原因分析及處理［J］.發(fā)電設(shè)備，1999，1:11－15.

ZHANG Xueyan，ZHANG Weijun.Cause analysis and treatment of vibration of unit No.6 of Guangxi’s Heshan Power Plant［J］.Power Generation Equipment，1999，1:11－15.

［7］朱玉壁，洪水盛.平圩電廠1號(hào)發(fā)電機(jī)10號(hào)軸振動(dòng)分析［J］.中國(guó)電力，2000，33（10）:45－47.

ZHU Yubi，HONG Shuisheng.Analysis into vibration of No.10 shaft of No.1 generator in Pingwei Power Plant［J］.China Power，2000，33（10）:45－47.

［8］王勇，劉定宇，張建平.50 MW汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障分析和處理［J］.電力情報(bào)，1999，1:37－40.

WANG Yong，LIU Dingyu，ZHANG Jianping.Failure analysis and treatment of vibration of 50MW turbogenerator［J］.Electric Power Information，1999，1:37－40.

［9］薛信舂.600MW發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路的分析與處理［J］.華東電力，2001，8:28－29.

XUE Xinchung.Analysis and treatment of interturn short circuit of rotor winding of 600MW generator［J］.East China Electric Power，2001，8:28－29.

［10］寇勝利，喻大利.大亞灣核電站2號(hào)發(fā)電機(jī)振動(dòng)分析和處理［J］.中國(guó)電力，2004，37（5）:69－72.

KOU Shengli，YU Dali.Analysis and treatment of vibration of No.2 generator of Daya Bay Nuclear Power Plant［J］.China Power，2004，37（5）:69－72.

［11］HUANG Haizhou，ZHANG Kanjun，ZHANG Yong.Detection of turbine generator field winding serious inter-tum short circuit based on the rotor vibration feature［C］//Proceedings of the 44th International，Sep.1－4，2009，Glsgow，United Kingdom.2009:1－5.

［12］武玉才，李永剛，李和明.復(fù)合故障下的汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電磁力研究［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2013，17（6）:1－7.

WU Yucai，LI Yonggang，LI Heming.The generator rotor UMP under composite faults［J］.Electric Machines and Control，2013，17（6）:1－7.

［13］葉東.電機(jī)學(xué)［M］.天津:天津科學(xué)技術(shù)出版社，1995.

［14］武玉才，李永剛，李和明.機(jī)電復(fù)合故障下汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性分析［J］.高電壓技術(shù)，2010，36（11）:2687－2692.

WU Yucai，LI Yonggang，LI Heming.Analysis of turbine generator rotor vibration characterisitc under electromechanical compound faults［J］.High Voltage Engineering，2010，36（11）: 2687－2692.

［15］邱家俊.機(jī)電耦聯(lián)動(dòng)力系統(tǒng)的非線性振動(dòng)［M］.北京:科學(xué)出版社，1996.

［16］李和明，武玉才，李永剛.轉(zhuǎn)子繞組匝間短路對(duì)電機(jī)軸電壓的影響［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（36）:96－100.

LI Heming，WU Yucai，LI Yonggang.Influence of rotor windings inter-turn short circuit fault on electric machine shaft voltage［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（36）:96－100.

［17］湯蘊(yùn)璆.電機(jī)內(nèi)的電磁場(chǎng)［M］.第二版.北京:科學(xué)出版社，1998.

［18］張?jiān)吕?大型同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)非線性特性及運(yùn)行特性的計(jì)算研究［D］.北京:華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，2004.

（編輯:劉琳琳）

Analysis on unbalanced magnetic pull generated by turn-to-turn short circuit of rotor windings within turbine generator

WU Yu-cai，LI Yong-gang，F(xiàn)ENG Wen-zong，ZHANG Wen-jing
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

Unbalanced magnetic pull by rotor windings turn-to-turn short circuit fault was analyzed，both analytic and numerical methods were adopted to calculate the unbalanced magnetic pull，and the relationships between unbalanced magnetic pull and generator running status were analyzed.Comparison shows that:whether generator runs on load or not，the unbalanced magnetic pull by analytic method has a large deviation，as saturation，field skew，high-order harmonics and structural factors were considered in numerical method，and the results are more accurate and reliable.When the active power remains unchanged，the unbalanced magnetic pull does not always increase with the excitation current，so the rotor vibration discriminant method for rotor windings turn-to-turn short circuit based on excitation current adjustment is valid within a certain range.Relatively speaking，the no-load test is more suitable for the rapid diagnosis of the rotor windings turn-to-turn short circuit fault.

turn-to-turn short circuit of rotor windings;running state;Finite Element;unbalanced magnetic pull;active power;reactive power

10.15938/j.emc.2015.03.007

TM 311

A

1007－449X（2015）03－0037－08

2013－04－03

國(guó)家自然科學(xué)基金（51107039）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金

武玉才（1982—），男，博士，講師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷;

李永剛（1967—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷;

馮文宗（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇笮桶l(fā)電機(jī)的電磁場(chǎng)分析;

張文靜（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇笮桶l(fā)電機(jī)的溫度場(chǎng)和電磁場(chǎng)分析。

武玉才