孫陽敏，時培成

安徽工程大學機械與汽車工程學院，安徽蕪湖，241000

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八自由度人-車-路耦合模型振動分析

孫陽敏，時培成

安徽工程大學機械與汽車工程學院，安徽蕪湖，241000

過于復雜的多自由度汽車振動模型難以計算分析，為了獲得盡量簡化且保證一定精確度的模型，建立了八自由度人-車-路耦合振動模型，推導出振動微分方程，并運用SIMULINK軟件將所建立的八自由度數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為仿真模型。通過運動仿真，得到車身及人-座椅系統(tǒng)的振動加速度、懸架動撓度和車輪動位移等響應曲線。經(jīng)對所得圖形數(shù)據(jù)的比較分析，選擇的車型參數(shù)匹配是合理的。建立的汽車振動模型及其仿真程序和計算過程對研究車輛行駛的平順性、對簡化汽車振動系統(tǒng)模型有一定的參考價值。

八自由度振動模型；隨機振動；耦合振動；乘坐舒適性

文獻[1]建立車路耦合系統(tǒng)的分析模型及其動力平衡方程，對車輛運動初速度、加速度以及路面不平順對車體振動影響進行了分析。文獻[2]運用ADAMS/View和LifeMOD軟件構(gòu)建了人-車系統(tǒng)生物力學仿真模型，重點研究人體乘坐的舒適性。文獻[3]采用五自由度振動模型，考慮車路耦合，用傳遞矩陣法進行了人-車-路相互作用分析，考慮了不同路面類型和行車速度的影響。這些研究未將車身和人-座椅系統(tǒng)綜合考慮，也未對二者之間的關(guān)系作比較分析。鑒于以上兩點，本文將對八自由度人-車-路耦合振動模型進行平順性仿真分析，建立人-車-路八自由度模型的振動微分方程，運用SIMULINK軟件將所建立的八自由度數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為仿真模型，使建立的模型模塊化、參數(shù)化。

1 八自由度振動模型及其振動微分方程的建立

1.1 八自由度耦合振動模型

本文建立八自由度汽車模型[4]時作如下假設(shè)：(1)汽車以勻速直線運動行駛；(2)車身部分的質(zhì)量和剛度遠大于懸架，且其固有頻率也遠高于激勵頻率，故可將車身部分簡化為剛體，并忽略懸架的質(zhì)量；(3)車體在平衡位置附近微幅振動；(4)懸架、輪胎簡化為僅考慮剛度和阻尼的元件；(5)車身質(zhì)量由車身、前懸掛質(zhì)量、后懸掛質(zhì)量組成。將車身部分簡化為受到四個激勵源的具有橫向、縱向、垂向的八自由度振動系統(tǒng)。

1.2 八自由度振動模型的振動微分方程

根據(jù)圖1，利用牛頓法，可得到八自由度振動模型的振動微分方程式為：

(1)

其中，質(zhì)量矩陣：M=[m1m2m3m4m5mIxIy]；

其中，k66=-k1-k2-k3-k4-k5；

k67=k1l5-k2l6-k3l6+k4l5+k5l1；

k68=-k1l3-k2l3+l4k3+k4l4-k5l7；

k78=k1l3l5-k2l6l3+k3l6l4-k4l5l4+k5l7l1；

k76=k67；k86=k68；k87=k78

其中，

c66=-c1-c2-c3-c4-c5；

c67=c1l5-c2l6-c3l6+c4l5+c5l1；

c68=-c1l3-c2l3+l4c3+c4l4-c5l7；

c78=c1l3l5-c2l6l3+c3l6l4-c4l5l4+c5l7l1；

c76=c67；c86=c68；c87=c78。

Z=(z1z2z3z4z5z θ φ)T；

Q=(qflqrlqrrqfr)T。

2 路面模型的建立

2.1 時間頻率功率譜描述

基于功率譜函數(shù),依據(jù)不同理論,可以有白噪聲法[5-6]、諧波疊加法[7-8]、PSD離散采樣法[9]、AR/ARMA法[10]等多種路面不平度隨機激勵單點(輪胎)時域模型。路面輸入模型能否準確地反映實際研究路面的特征，對分析研究的準確性有決定性的影響。

2.2 路面模型的建立

選擇B級路面作為測試路面，汽車行駛速度為20m/s，前后輪的路面譜輸入時間間隔t=L/v=0.138s，則可在SIMULINK中建立前后輪的路面譜仿真模型和仿真輸入函數(shù)，如圖1、圖2所示。為便于接下來的耦合系統(tǒng)仿真，再利用SIMULINK中的SUBSYSTEMCREATER分別將前后輪的路面函數(shù)創(chuàng)建成子系統(tǒng)。

圖1 前輪路面譜仿真模型

圖2 后輪路面譜仿真模型

3 SIMULINK建立八自由度汽車模型

在SIMULINK中建立八自由度車輛振動仿真模型[11]。編程中運用的數(shù)據(jù)見表1，在輸入四個車輪的路面譜時考慮了四輪之間的互譜。

表1 整車車輛模型參數(shù)

(續(xù)表)

4 八自由度耦合模型的平順性仿真與分析

4.1 八自由度仿真位移曲線

選定B級路面為測試路面，車速為20 m/s時的仿真曲線如圖3至圖10。

從圖3至圖10可看出，四個車輪的位移，兩后輪比兩前輪有時間延遲，但由于延遲時間極小，所以在圖上表現(xiàn)不是很明顯。另外，車身位移與人椅系統(tǒng)的位移曲線走勢是一致的，人椅系統(tǒng)的位移幅度和車身的位移幅度稍有增大，但由于剛度和阻尼的緩沖，故其振動幅度都不大。俯仰角變化和側(cè)傾角的變化值都是非常小的一個數(shù)值，可忽略不計。

4.2 八自由度仿真懸架動撓度和輪胎動位移曲線

路面采用B級路面輸入，采用u=20 m/s進行仿真，仿真結(jié)果如圖11至圖18所示。

由圖11至圖18可看出，八自由度模型在B級路面，20m/s的車速下，八自由度模型的動撓度數(shù)值都不大，在合理的數(shù)值范圍內(nèi)，八自由度模型的行駛比較平穩(wěn)；八自由度模型的前后輪的動位移數(shù)值都不大，對汽車操縱穩(wěn)定性并沒有太大的影響。

4.3 八自由度仿真加速度曲線

在B級路面，在20 m/s車速下，車身和人椅系統(tǒng)的加速度數(shù)值也不相同，仿真圖形圖19和20，并據(jù)此判斷乘客的舒適程度，由此對行車舒適性進行評價。

在B級路面下，汽車在20 m/s的行駛狀態(tài)下，八自由度模型的乘坐狀態(tài)較為舒適，說明汽車的參數(shù)選擇合理，建立的模型具有一定實用價值。

圖19 八自由度車身加速度曲線

圖20 八自由度人椅系統(tǒng)加速度曲線

5 結(jié)束語

本文以整車模型為研究對象，集中討論了行使車速對汽車平順性的影響，為此建立了道路仿真模型，讓其在常規(guī)速度下直線行使，比較其平順性指標。經(jīng)比較分析，車身的振動大于人椅系統(tǒng)振動，但二者特性參數(shù)較為相似，均在合理數(shù)值范圍。仿真結(jié)果表明，所選擇車型的參數(shù)匹配是合理的，為簡化汽車振動系統(tǒng)模型，進一步探索利用現(xiàn)有軟件進行仿真分析，解決汽車振動帶來的汽車操作穩(wěn)定性、平順性和安全性等問題提供參考。

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(責任編輯：汪材印)

The Vibration Analysis of Eight Degrees of Freedom Man-vehicle-road Coupled Model

SUN Yangmin，SHI Peicheng

School of Mechanical and Automotive Engineering, Anhui Polytechnic University,Wuhu Anhui,241000,China

It is difficult to calculate and analyze a complicated automobile vibration model of multiple-degree-of-freedom. To obtain a simplified and relatively accurate model, the 8-DOF man-vehicle-road coupled vibration model was established and the vibration differential equation was derived. The 8-DOF mathematical model was translated into a simulation model by using Simulink. The response curves of the vibration acceleration, suspension dynamic deflection and wheel dynamic displacement of the bodywork and man-chair system were gotten from the movement simulation. The comparison and analysis of the figures and data reveal that the parameters matching of the selected model is reasonable. The automobile vibration model and it's simulation program and computation process have some reference value to study the ride comfort and to simplify the automotive vibration system.

8-DOF vibration model;random vibration;coupled vibration; ride comfort

10.3969/j.issn.1673-2006.2015.03.025

2014-11-30

安徽省教育廳自然科學研究一般項目“電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真研究”(KJ2012B027)。

孫陽敏(1989-)，安徽宣城人，碩士生，主要研究方向：汽車理論與應用工程。

U461

A

1673-2006(2015)03-0093-05