王萱,趙星明,劉玉海

1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院,山東泰安271018

2.東營市河口區(qū)水利局,山東東營257200

壁面溫差對(duì)鋼筋混凝土圓形水池池壁結(jié)構(gòu)的影響

王萱1,趙星明1,劉玉海2

1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院,山東泰安271018

2.東營市河口區(qū)水利局,山東東營257200

采用圓柱殼體理論和有限元分析的方法，對(duì)貯存高溫水的圓形沉淀池壁進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析。在壁面溫差影響下，兩種方法求得的池壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力基本一致，驗(yàn)證了用Solsh190單元模擬鋼筋混凝土薄殼結(jié)構(gòu)是可行的。利用有限元軟件ANSYS的三維熱單元和三維結(jié)構(gòu)殼單元對(duì)池壁應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了熱－結(jié)構(gòu)耦合數(shù)值模擬，研究了在冬季壁面溫差最大的情況下池壁應(yīng)力的分布規(guī)律，為池壁結(jié)構(gòu)加固提供了依據(jù)。

圓形水池;池壁;壁面溫差;鋼筋混凝土結(jié)構(gòu);ANSYS

在大中型鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和使用中，有時(shí)對(duì)溫度效應(yīng)影響水池結(jié)構(gòu)的程度重視不夠，造成某些水池池壁因溫度變化產(chǎn)生溫度應(yīng)力而開裂的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生[1]。如某鋼廠高爐煤氣洗滌沉淀池，建成使用后，在池壁外表面出現(xiàn)許多裂縫，局部裂紋已經(jīng)貫通整個(gè)池壁，滲漏現(xiàn)象嚴(yán)重。該圓形水池位于室外自然地面上，池體采用C25混凝土、HPB235鋼筋，外徑為28 m，高為3.9 m，壁厚0.3 m，池內(nèi)常年盛有47℃的循環(huán)水，冬季室外空氣最低溫度-16℃。該水池結(jié)構(gòu)的主要受力特點(diǎn)是冬季使用時(shí)池壁受到較大的壁面溫差影響。為明確裂縫出現(xiàn)的根本原因、確定可行的池壁結(jié)構(gòu)加固方案，有必要對(duì)池壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析。

本文采用圓柱殼體理論和有限元分析兩種方法，對(duì)該圓形沉淀池壁在考慮壁面溫差影響下進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，探究利用ANSYS對(duì)鋼筋混凝土圓形水池結(jié)構(gòu)模擬分析的方法和技術(shù)，并檢驗(yàn)選用結(jié)構(gòu)單元模擬鋼筋混凝土池壁作為薄殼結(jié)構(gòu)的合理性。研究在冬季壁面溫差最大的情況下池壁內(nèi)環(huán)向正應(yīng)力、徑向正應(yīng)力及豎向正應(yīng)力沿池壁高度的分布規(guī)律，分析壁面溫差對(duì)池壁結(jié)構(gòu)的影響程度，為池壁結(jié)構(gòu)加固提供依據(jù)。

1 圓柱殼體理論的池壁結(jié)構(gòu)分析

1.1 溫度變化對(duì)池壁結(jié)構(gòu)影響

溫度變化對(duì)池壁結(jié)構(gòu)的影響分為壁面溫差和中面溫差兩種，一般情況下，中面溫差引起的內(nèi)力在最不利內(nèi)力組合中不起控制作用，因此圓形水池可只考慮壁面溫差對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響[2]。

壁面溫差造成池壁溫度高的一側(cè)膨脹、溫度低的一側(cè)可能收縮，導(dǎo)致池壁圓環(huán)曲率將做改變，但封閉環(huán)形池壁自身阻礙了這種曲率的改變，從而使溫度低側(cè)不能自由收縮而產(chǎn)生拉力，溫度高側(cè)不能自由伸長而產(chǎn)生壓力，溫度變形受到阻礙而產(chǎn)生了溫度應(yīng)力。另外，圓形水池池壁的變形不但受到自約束的限制，同時(shí)受到邊界約束條件的限制，由此也會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，當(dāng)溫度應(yīng)力較大時(shí)可能導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)池壁開裂。

1.2 池壁內(nèi)力計(jì)算分析

圓形水池屬曲面空間結(jié)構(gòu)，當(dāng)池壁厚度相對(duì)池壁半徑較小，其結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的位移遠(yuǎn)小于池壁厚度，若忽略垂直于池壁中曲面方向的法向應(yīng)力，可近似按各向同性、均質(zhì)、連續(xù)的彈性體，依照?qǐng)A柱殼體理論計(jì)算池壁內(nèi)力。

池壁微分體受力情況見圖1，池壁截面內(nèi)力包括在垂直截面上的環(huán)向力Nθ、環(huán)向彎矩Mθ和水平截面上的豎向彎矩Mx和剪力Vx。

根據(jù)微分體的靜力平衡條件、變形和位移之間的幾何條件及應(yīng)力和應(yīng)變之間的物理?xiàng)l件，可得池壁內(nèi)力計(jì)算一般公式。頂端自由、底端固定的圓形水池在水壓力作用下計(jì)算簡圖見圖2，內(nèi)力計(jì)算公式為[3]：

圖1 池壁微分體受力分析Fig.1 The analysis of forces in differential body of tank’s wall

圖2 池壁計(jì)算簡圖Fig.2 The calculation diagram of the tank’s wall

1.3 壁面溫差計(jì)算

壁面溫差與池壁厚度、池壁導(dǎo)熱系數(shù)和池壁內(nèi)外溫差等有關(guān)，計(jì)算公式[5]為：，式中，h為池壁厚度，本例為0.3 m；iλ為池壁導(dǎo)熱系數(shù)，混凝土導(dǎo)熱系數(shù)為2.03 W/(m.k)（冬季）；βi為池壁與空氣間的交換系數(shù)，取23.26 W/(m2.k)；Tn為池壁內(nèi)水溫，本例為47℃；Tw為池壁外氣溫，本例為-16℃。計(jì)算可得最大壁面溫差Δt =48.7（7℃）。

1.4 池壁內(nèi)力分布規(guī)律

根據(jù)上述原理，在壁面溫差和池內(nèi)水壓力作用下，池壁垂直截面上的環(huán)向力Nθ、環(huán)向彎矩Mθ和水平截面上的豎向彎矩Mx沿池深分布如圖3。其中，混凝土彈性模量、線膨脹系數(shù)α=1× 10-5/°C 。

由計(jì)算結(jié)果看出，環(huán)向力Nθ在池壁上半部分是拉力，在池壁下半部分壓力較小，在頂部拉力達(dá)到最大；環(huán)形彎矩Mθ使池壁外側(cè)受拉，自池壁頂部向底部大小變化幅度不大；豎向彎矩Mx使池壁外側(cè)受拉，在池壁底部0.8 H較大。

圖3 池壁內(nèi)力沿壁高分布圖Fig.3 The internal force distribution along the tank's wall

根據(jù)環(huán)形彎矩Mθ和環(huán)向拉力Nθ求得池壁內(nèi)外側(cè)環(huán)向拉應(yīng)力，A、W分別為豎向壁截面面積、壁截面抵抗矩），根據(jù)豎向彎矩Mx和求得池壁內(nèi)外側(cè)豎向拉應(yīng)力zσ（，Wz為水平壁截面抵抗矩），沿池壁高度分布如圖4。在外側(cè)頂端環(huán)向拉應(yīng)力最大達(dá)11.68kN/ m2，如此大的拉應(yīng)力遠(yuǎn)超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，即便考慮混凝土的塑形性質(zhì)和鋼筋的作用，池壁外側(cè)產(chǎn)生裂縫也是必然的。

2 池壁結(jié)構(gòu)有限元分析

假設(shè)池壁下端為固定約束、上端為自由端[6]，利用有限元程序ANSYS對(duì)洗滌沉淀池的池壁結(jié)構(gòu)做整體熱－結(jié)構(gòu)耦合模擬。

2.1 建模及選擇單元類型

首先采用ANSYS/Modeling模塊建立三維水池幾何模型，然后采用Meshing模塊，按照Sweep規(guī)則對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，建立有限元模型，再施加約束邊界條件[7]。

選擇ANSYS/Thermal熱分析模塊，單元類型選擇熱分析單元Solid70[8]，設(shè)置池壁的初始溫度、池壁內(nèi)外側(cè)溫度、導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)，進(jìn)行熱分析得到池體溫度分布結(jié)果。

選擇ANSYS/Structural結(jié)構(gòu)分析模塊，使用單元轉(zhuǎn)換功能“Thermal to Struc”自動(dòng)將模型中的熱單元轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元類型，結(jié)構(gòu)單元類型選取三維實(shí)體殼單元Solsh190。根據(jù)池壁鋼筋網(wǎng)在池壁中的位置和體積，將池壁簡化為具有混凝土層和鋼筋層復(fù)合鋪層結(jié)構(gòu)，并在sections中定義[9]。

通過“From Therm Analy”功能讀取ANSYS/Thermal的分析結(jié)果文件，作為結(jié)構(gòu)分析的熱載荷施加到池壁上，池水壓力按線性分布規(guī)律施加在池壁內(nèi)側(cè)，最后solve進(jìn)行迭代求解。

2.2 模擬結(jié)果分析

通過ANSYS熱－結(jié)構(gòu)耦合分析，得到壁面溫差下池壁截面內(nèi)外側(cè)環(huán)向正應(yīng)力值（見表1），以及環(huán)向正應(yīng)力云圖、徑向正應(yīng)力云圖、豎向正應(yīng)力云圖（見圖5、圖6、圖7）。

表1 壁面溫差作用下池壁環(huán)向應(yīng)力Table 1 The hoop stress caused by wall temperature difference

圖5 池壁的環(huán)向正應(yīng)力Fig.5The hoop stress on the tank’s wall

圖6 池壁的徑向正應(yīng)力Fig.6The meridional stress on the tank’s wall

圖7 池壁的豎向正應(yīng)力Fig.7The vertical stress on the tank’s wall

由表1可見，壁面溫差產(chǎn)生的環(huán)向正應(yīng)力遠(yuǎn)大于池壁內(nèi)水壓力的影響。池壁外側(cè)環(huán)向正應(yīng)力均為拉應(yīng)力，沿池壁頂部大底部小。拉應(yīng)力最小值為7.72N/mm2、最大值為11.23 N/mm2，均超過了混凝土抗拉強(qiáng)度，能夠使池壁外側(cè)產(chǎn)生豎向裂縫。池壁內(nèi)側(cè)環(huán)向正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，中下部值較大而頂部小，且最大值為7.44 N/mm2，低于混凝土抗壓強(qiáng)度。

結(jié)合表1、圖5中池壁環(huán)向正應(yīng)力分布規(guī)律，可對(duì)該水池壁沿環(huán)向進(jìn)行加固[10]，池頂部為加固重點(diǎn)。例如采用體外預(yù)應(yīng)力環(huán)箍加固法可使池體環(huán)向正應(yīng)力降低。

圖6反映了池壁徑向正應(yīng)力值相對(duì)較小。由圖7可見，池壁內(nèi)側(cè)豎向正應(yīng)力為壓應(yīng)力，最大值為9.65 N/mm2。池壁外側(cè)豎向正應(yīng)力為拉應(yīng)力，最大值為9.54 N/mm2，超過了混凝土抗拉強(qiáng)度，能夠使池壁外側(cè)產(chǎn)生水平向裂縫。因此，池壁也要考慮沿豎向結(jié)構(gòu)加固。

由圖5、7與圖4對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，按照?qǐng)A柱殼體理論和有限元分析兩種方法確定的池壁環(huán)向正應(yīng)力、豎向正應(yīng)力大小及分布規(guī)律十分吻合。

3 結(jié)論

1)對(duì)于圓形水池在壁面溫差作用下產(chǎn)生的正應(yīng)力，ANSYS有限元分析與圓柱殼體理論計(jì)算結(jié)果基本一致，說明選擇三維實(shí)體殼單元Solsh190模擬鋼筋混凝土池壁，可滿足結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的要求；

2)圓形水池對(duì)溫度作用是比較敏感，處于大氣溫度和介質(zhì)溫度溫差較大時(shí)會(huì)形成較大的壁面溫差，其產(chǎn)生的溫度應(yīng)力對(duì)池壁結(jié)構(gòu)的影響遠(yuǎn)大于池內(nèi)水壓力的作用，當(dāng)池壁拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，很容易造成壁面混凝土開裂。

3)壁面溫差較大的大中型地上水池結(jié)構(gòu)，若采用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，無法避免池壁開裂。抑制池壁開裂或裂縫寬度過大只能采用其他結(jié)構(gòu)，如預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；

4)根據(jù)結(jié)構(gòu)模擬得到的池壁應(yīng)力分布規(guī)律，找到了工程開裂問題的根本原因，為確定該圓形水池結(jié)構(gòu)加固方案提供依據(jù)。

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EffectoftheWallTemperatureDifferenceonReinforced Concrete CylindricalTank’sWall

WANG Xuan1,ZHAO Xing-ming1,LIU Yu-hai2
1.College of Hydraulic and Civil Engineering/Shandong Agricultural University,Taian 27100,China
2.Water Bureau of Hekou District Dongying City,Dongying 257200,China

According to the theory of cylindrical shell and the method of finite element analysis,this article completed the structural analysis on the wall of the tank storing hot water.With the effect of the wall temperature difference,the stresses of wall structure solved by two methods were basic consistent.It verified that using Solsh190 to simulate reinforced concrete shell structure is feasible.By using 3D thermal element and 3D shell element of the finite element software ANSYS,the stress state of the wall structure was completed with the heat-structure coupling simulation.This article discussed the wall stress distribution in maximum wall temperature difference in winter and provided a reference for the reinforcement of wall structure.

Cylindrical tank;tank's wall;wall temperature difference;reinforced concrete structure;ANSYS

TU311.2

A

1000-2324(2015)05-0740-04

2013-12-24

2014-04-11

王萱(1965-),女,山東龍口,主要從事土木工程學(xué)科的教研工作.E-mail:wxsdau@163.com