楊和喜

摘 要：發(fā)散思維，是一種從不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方式。它要求學(xué)生要沿著不同的方向，通過不同途徑去思考，重組眼前的和記憶中的信息，進(jìn)而產(chǎn)生新的信息。它能從各種設(shè)計(jì)出發(fā)，不拘泥于一個(gè)途徑，不局限于既定的理解，用淺顯知識(shí)來說明較復(fù)雜的問題，即“簡(jiǎn)約”思維，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);發(fā)散思維;意義;方法

對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)來說，需要師生的共同努力，在新課改推進(jìn)的情況下，學(xué)生已經(jīng)成為學(xué)習(xí)的主角，在新課程的教學(xué)按照素質(zhì)教育的要求應(yīng)該調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)的熱情來，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，著重培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)課堂上所學(xué)習(xí)的知識(shí)、所學(xué)習(xí)的內(nèi)容不斷的進(jìn)行發(fā)散性思維，不斷的總結(jié)。

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的意義

在我們的日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)：人們?cè)诮鉀Q了某個(gè)難題以后，如果沒有能夠及時(shí)的對(duì)這些難題的方法、策略進(jìn)行思考和解決，就很難找出解決問題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在這樣的問題，學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，思維能力得到不斷的提升，在解決某一難題后，如果對(duì)解題的思路，不能進(jìn)行及時(shí)激發(fā)自身的發(fā)散性思維，就無法尋找到問題的解決方法，也就很難做到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的舉一反三，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的活學(xué)活用。

1.有助于優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的培養(yǎng)，這樣可以使學(xué)生在解題過程中有更多的思路、解題的方法也更加的多元化、解題的思路也能及時(shí)的轉(zhuǎn)換。最終能夠使學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)題中具體條件而有針對(duì)性的確定解題的思路，并隨著題中條件的變化，有條不紊的轉(zhuǎn)變解題的思路：能在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，從不同角度、不同方面解題，對(duì)知識(shí)具有一定的遷移能力。

2.有助于加深學(xué)生思考問題的積極性和反思的深刻性

老師在數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，可以讓學(xué)生更加的深入地鉆研和思考所遇到的問題，能夠從各種紛繁復(fù)雜數(shù)學(xué)題中抓住數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中具有更大的廣度和更深的深度。然而，學(xué)生思維的深刻性是需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷的進(jìn)行發(fā)散性思維，學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)和解題的不斷發(fā)散性思維中，更加全面清晰的認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)與問題，掌握問題的實(shí)質(zhì)。在數(shù)學(xué)題的解題中，老師要引導(dǎo)學(xué)生不要僅僅滿足于求出了結(jié)果，要更多的思考解題的本質(zhì)，面對(duì)這個(gè)問題，要求學(xué)生多問自己幾個(gè)為什么，有沒有更好的解題思路和方法？這樣就可以更加全面的掌握所學(xué)知識(shí)、也可以掌握住解決這類問題的規(guī)律性。

二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的方法

1.在多種形式的訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。這種思維習(xí)慣是指問題的結(jié)論確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而不同的角度，用不同的知識(shí)來解決問題。這樣，一方面可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次。另一方面又可以充分暴露學(xué)生自身的思維層次，使學(xué)生從中吸收數(shù)學(xué)知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)。在教學(xué)中，我們常常會(huì)遇到類似的問題，為了實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)，要首先設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的各種可能性方案。加強(qiáng)學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的一個(gè)方面。適當(dāng)進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”、“一題多問”等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

一題多變。是對(duì)題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對(duì)比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度理清問題間的邏輯關(guān)系。采取步步變化深入，既發(fā)展了學(xué)生的探究思維能力，又綜合性地復(fù)習(xí)與鞏固了已學(xué)的有關(guān)知識(shí)，可取得較好的教學(xué)效果。

對(duì)題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對(duì)比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系。

一題多解。是多角度地考慮同一個(gè)問題，找出各方法之間的關(guān)系和優(yōu)劣。在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。也可以通過縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。

一題多問。是利用一個(gè)題設(shè)多個(gè)結(jié)論來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織議論，引起思維火花的撞擊?！皹I(yè)精于勤”。只要我們?cè)诮虒W(xué)中運(yùn)用以上各種解題方法培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生去理解各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，觸類旁通，使學(xué)生的思維時(shí)常處于多向、發(fā)散、開放狀態(tài)，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，從而使他們的思維上升到一個(gè)新的領(lǐng)域。

一題多法。是通過一題多種方法的訓(xùn)練，使學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)思想和方法，提高應(yīng)變能力，大面積的提高發(fā)散思維能力。目的則是求得應(yīng)用范圍的變化。條件開放型是利用一個(gè)結(jié)論多種題設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一圖多問、一圖多變和一題多圖。圖形發(fā)散習(xí)慣指對(duì)學(xué)生圖形中某些元素的位置不斷變化，從而產(chǎn)生一系列新的圖形。了解幾何圖形的演變過程，不僅可以舉一反三。觸類旁通，還可以通過演變過程了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，找出特殊與一般之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時(shí)，要從不同的角度、不同的方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識(shí)事物，理解知識(shí)，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

2.注重學(xué)生想象力的培養(yǎng)

想象是發(fā)散思維的重要形式。它是人腦在感性形象的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新形象的心理過程。著名科學(xué)家愛因斯坦說：“想象力比知識(shí)更重要。因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步。”想象力是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，沒有想象，就沒有文學(xué)藝術(shù)，就沒有科技的進(jìn)步。正因?yàn)槿绱?，注重學(xué)生想象力的培養(yǎng)，已經(jīng)成為先進(jìn)教育思想的重要內(nèi)容和目標(biāo)。猜想也是一種高級(jí)的創(chuàng)造性思維形式。它可以屬于合情推理的范疇。猜想是屬于發(fā)散性的思維，猜想在數(shù)學(xué)中作用甚大，利用它可以發(fā)現(xiàn)解題思路，利用它可以發(fā)現(xiàn)新原理、新公式。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就必須要求學(xué)生思維有整體數(shù)量關(guān)系與空間形體的結(jié)構(gòu)，而這個(gè)結(jié)構(gòu)越完整，越能認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系與空間形式的統(tǒng)一。

思維能力是智力的核心，培養(yǎng)思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要組成部分，遵循思維規(guī)律，把握思維特征。還應(yīng)該注意培養(yǎng)廣泛的興趣，要博覽群書，好學(xué)深思，要提倡多想問題，甚至不限于思考數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)部問題。