彭琳

什么是數(shù)感？所謂數(shù)感就是一種數(shù)學素養(yǎng)，就是一個人對數(shù)與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數(shù)與運算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，理解數(shù)的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學特征。能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋;能用數(shù)來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當?shù)姆椒?。良好的?shù)感的建立有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學生數(shù)感是當前數(shù)學教學的一個重要任務(wù)。本人在學生數(shù)感培養(yǎng)的教學實踐中，采取了如下的策略。

一、讓學生在生活感知中獲得數(shù)感啟蒙

《課程標準》強調(diào)：“要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事情，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表達和交流的作用，初步形成數(shù)感?！睌?shù)感主要不是通過傳授來得到培養(yǎng)的，而是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學習數(shù)學活動的過程中，更多地接觸、經(jīng)歷有關(guān)情境、實例、去感受、去體驗，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，構(gòu)建數(shù)感。

如在認識20以內(nèi)數(shù)的時候，可以讓學生通過觀察實物、圖片來認識這些數(shù)，可以讓學生用自己喜歡的方式表示出這些數(shù)。如老師給出一個數(shù)，讓學生可以用自己的學具來擺出這個數(shù)，可以用自己的手指來表示出這個數(shù)，可以用身邊其他東西來表示出這個數(shù)，使學生構(gòu)建起物與數(shù)一一對應(yīng)觀念。教師甚至可以帶學生出教室，數(shù)一數(shù)校園里有幾幢房子、幾株樹、幾個花臺，讓學生把20以內(nèi)的數(shù)與他們熟悉的、生活中的事物結(jié)合起來，從使數(shù)在他們頭腦中形成一個鮮明的表象。然后再要求學生用小棒表示出老師隨意給出的每一個數(shù)，使學生通過運用學具擺數(shù)字進一步體會數(shù)的含義，使學生逐步形成數(shù)的概念，誘發(fā)數(shù)感。

二、讓學生在合作交流中形成數(shù)感

在教學中為學生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在討論的過程中學會傾聽，同學之間互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，從他人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學生在交流時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學的價值，從而能促進數(shù)感的形成。

例如：在實際測量中，教師帶學生走出教室，去測量籃球場的長和寬，學生會用不同的方式去測出了它的長和寬。交流的時候，展示出全班多種多樣的測量方法。有的用卷尺量;有的先測出線條磚的長度，再數(shù)出它的長和寬中各包含多少塊磚，最后用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度;有的先測出一根繩子的長度，再用這根繩子一段一段地量;還有的用步測的方法去量。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，同時也增進了數(shù)感。

三、讓學生在參與數(shù)學情景活動中發(fā)展數(shù)感

根據(jù)兒童好動、好奇的天性，可以多組織學生開展數(shù)學游戲活動，以培養(yǎng)、發(fā)展學生的數(shù)感。兒童喜歡游戲活動，把游戲活動引人課堂教學會使學生感到一種快樂，一種享受。但游戲活動必須緊扣教學內(nèi)容這條主線來展開，將游戲活動的玩法和知識點緊密地結(jié)合在一起，讓學生在愉快而歡樂的氣氛中學習新知、構(gòu)建新知。

例如，我設(shè)計一道應(yīng)用題：小明的存錢罐里有9張1角紙幣、4張2角紙幣和2張5角紙幣，他要從錢罐里取出1元錢去買鉛筆，他應(yīng)該怎么拿？學生們通過積極思考會找到很多運算方法：①5角×2、②5角+1角×5、③5角+2角×2+1角、④2角×3+1角×4、⑤2角×2+1角×6、⑥2角+1角×8、⑦2角×4+1角×2、⑧2角×2+1角+5角、⑨2角+1角×3+5角……這是開放題，題意清楚明白，表述通俗易懂，選材貼近兒童生活。這類訓練，能引導學生在活動過程中選擇恰當?shù)乃惴?，對運算結(jié)果的合理性做出解釋，不斷增強對運算實際意義的理解，既能培養(yǎng)學生數(shù)感，也能讓形成數(shù)感的具體表象。

四、讓學生在生活問題探究中強化數(shù)感

只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)感還要讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學生學會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性做出解釋，這不僅使學生建立起一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。

教學《面積和面積單位》時，我是這樣設(shè)計的：老師正在裝修房子，25平方米的客廳地面要鋪地磚，請同學們幫助老師設(shè)計一下，老師用什么顏色地磚美觀？用多大尺寸地磚節(jié)??？共需要多少地磚？如果每平方米地磚45元，至少需要花去多少錢？幾個問題，把全班學生的積極性調(diào)動起來了，有低頭苦想的，也有幾個人湊在一起討論的，有畫平面設(shè)計圖的，也有用計算器計算的。不久好幾種設(shè)計方案出來了。學生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強化了數(shù)感。

五、讓學生在估算活動中內(nèi)化數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，理解數(shù)的概念與它表示的實際含義，在比較中形成多、少、多一些、少一些、幾倍等的認識，促進學生數(shù)感內(nèi)化。估算不僅是促進學生數(shù)感內(nèi)化的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環(huán)節(jié)，由其對提高學生的計算能力很有益處。計算前估算出大致結(jié)果，為計算的準確性創(chuàng)設(shè)條件;計算后進行估算，能驗證自己的計算有無錯誤并找出錯誤的原因，及時糾正。如，計算5.96×8.2，可以要求學生從兩方面進行估算：一看因數(shù)中一共有幾位小數(shù);二看因數(shù)接近整數(shù)幾，5.96接近6，8.2接近8，所以積一定在48左右。估算在人們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛。教師要運用各種有利時機，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學生學好估算的興趣。如這樣一些問題：估計500張紙大約有多厚？一本書中有多少個字？走300步大約有多米？50克大米大約有多少粒？學校階梯教室大約有多少個座位等？學生在進行大數(shù)目估算時很少會憑空估計，大多數(shù)學生能自覺地把估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出或估計出其中一份是多少，再看大數(shù)相當于一份的多少倍，用這種方法估算大數(shù)。當學生把一份數(shù)與大數(shù)比較時，感受了數(shù)的大小關(guān)系，了解大數(shù)在生活中的應(yīng)用。學生在這種估算活動中不但親身感受到有一個可以展示自己的空間和學習極大的樂趣，而且促進了學生數(shù)感的內(nèi)化。

總之，培養(yǎng)學生數(shù)感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學過程。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強化，學生的數(shù)學素養(yǎng)也必將有所提高。