裘　俊,　應(yīng)金源,　陳　坤,　孟令飛,　茅忠明,　陳　彪

(1, 浙江省機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量檢測所,杭州　310051; 2.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上?！?00093;

3.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上?！?00093)

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風(fēng)機(jī)性能測試不確定度評(píng)定

裘俊1,應(yīng)金源1,陳坤1,孟令飛1,茅忠明2,陳彪3

(1, 浙江省機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量檢測所,杭州310051; 2.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200093;

3.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海200093)

摘要：以風(fēng)機(jī)抽檢產(chǎn)品的風(fēng)機(jī)流量、壓力、效率等關(guān)鍵性能指標(biāo)的測試結(jié)果進(jìn)行不確定度分析,確定本次測試的不確定度,對各個(gè)儀表在測試過程中對不確定度的影響進(jìn)行評(píng)估,得出關(guān)鍵性能測試過程中主要測試儀表選取的指導(dǎo)意見.對風(fēng)機(jī)流量、壓力和效率進(jìn)行了公式推算,對風(fēng)機(jī)性能測試過程中的各個(gè)基本測量量進(jìn)行不確定度分析.

關(guān)鍵詞：風(fēng)機(jī)流量; 風(fēng)機(jī)效率; 風(fēng)機(jī)壓力; 不確定度

在風(fēng)機(jī)性能測試過程中,由于測試方法、儀器精度、環(huán)境和人為因素的影響,使得測試的結(jié)果與真值間存在一定的誤差.由于真值的未知性質(zhì),誤差也是未知的,但是,被測量參數(shù)值的不確定度是可以估計(jì)的.不確定度表征了被測量參數(shù)值的分散性,通過不確定度可以估計(jì)被測量參數(shù)結(jié)果的可信度.

為了解可直接測量的參數(shù)對風(fēng)機(jī)性能測試結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度的影響,找出對測試影響較大的環(huán)節(jié),對產(chǎn)品性能測試數(shù)據(jù)正確度有一個(gè)基本的評(píng)估,本文對國標(biāo)GB/T 1236-2000 《工業(yè)風(fēng)機(jī)用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道進(jìn)行性能試驗(yàn)》中C型裝置風(fēng)機(jī)主要性能(風(fēng)機(jī)流量、風(fēng)機(jī)壓力、風(fēng)機(jī)效率),依據(jù)中華人民共和國國家計(jì)量技術(shù)規(guī)范 JJF 1059.1-2012 《測量不確定度評(píng)定與表示》進(jìn)行不確定度分析和評(píng)估[1],估計(jì)出風(fēng)機(jī)性能測試結(jié)果的可信度,為用戶選擇風(fēng)機(jī)提供參考依據(jù).

1基本測量的不確定度分析

風(fēng)機(jī)性能測試過程中直接測量得到的量為基本量,主要是空氣溫度、濕度、壓力、噴嘴直徑及功率等,這些基本量的準(zhǔn)確度直接影響風(fēng)機(jī)的主要性能.對這些基本量的不確定度評(píng)定有A類評(píng)定,即用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)不確定度,可采用重復(fù)測試得到.還有B類評(píng)定,即依據(jù)其他信息估計(jì)的不確定度,這些信息主要來自于生產(chǎn)廠家的技術(shù)說明書,將儀器誤差限以一定的置信概率換算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度來表示.

A類評(píng)定的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度[1]

(1)

自由度νA(x)=n-1.

B類評(píng)定的計(jì)算不確定度[1]:

c. 合成不確定度

(2)

根據(jù)GB/T 1236-2000,以C型裝置為例,裝置圖如圖1所示[2],采用90°弧進(jìn)口噴嘴測定流量.

分析中被測風(fēng)機(jī)為9-26№12.5D,噴嘴和風(fēng)管直徑為710 mm,實(shí)測大氣壓為100.949 kPa,噴嘴壓差為569.85 Pa,風(fēng)管壓力為8 029.44 Pa,空氣干球溫度為33 ℃,空氣濕度為60.3%,功率變送器讀數(shù)為1.53 kW,電流互感器變比為100.根據(jù)測試結(jié)果對風(fēng)機(jī)的主要性能參數(shù)進(jìn)行不確定度評(píng)定.

測量結(jié)果的不確定度與每次測試過程的多種因素有關(guān).本次測試采用的儀器有安捷倫的數(shù)據(jù)采集儀、橫河的壓力變送器、維薩拉的濕度傳感器.功率測量采用電測法,轉(zhuǎn)速測量采用紅外脈沖,溫度測量采用鉑電阻溫度計(jì).

圖1　90°弧進(jìn)口噴嘴及風(fēng)機(jī)示意圖

通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集進(jìn)風(fēng)干球溫度ta、環(huán)境濕度hu、大氣壓力pa、噴嘴壓差Δp、風(fēng)管壓力pe3并進(jìn)行A類和B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定,再合成計(jì)算性能參數(shù)的不確定度.

安捷倫數(shù)據(jù)采集儀的分辨率達(dá)221,包含因子K=2給出的相對擴(kuò)展不確定度為4×10-5%,其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2×10-5%.在采集過程中,可以通過對采集儀濾波常數(shù)進(jìn)行設(shè)置(參見安捷倫說明書[3])并加以偏振數(shù)據(jù)處理,求得的基本參數(shù)A類不確定度比較B類不確定度可以忽略不計(jì),在不確定度分析中,不計(jì)入安捷倫數(shù)據(jù)采集儀的影響.本文對除去噴嘴直徑外的其他基本參數(shù)不確定度的分析主要依據(jù)變送器的技術(shù)文獻(xiàn)進(jìn)行B類不確定度評(píng)定.

1.1噴管直徑的不確定度

在風(fēng)量測試過程中,噴嘴直徑以45°角劃分4個(gè)測量點(diǎn)，用0.2級(jí)1 m鋼直尺測量標(biāo)稱直徑d為710 mm的文丘里噴嘴，分別測得直徑di,可得A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

0.2級(jí)1 m鋼直尺誤差限

式中:X為測量值;L為量程.

噴嘴直徑的B類不確定度

噴嘴直徑引起的合成不確定度

(3)

相對合成不確定度

(4)

1.2大氣壓力和大氣濕度的不確定度[4]

大氣壓力和大氣濕度的測量是計(jì)算空氣密度ρa(bǔ)不可缺少的量.大氣壓力的測量選用橫河EJA530壓力變送器,量程為90~110 kPa,誤差限為±[0.05%X+0.15%L],當(dāng)實(shí)測大氣壓為100.949 kPa時(shí),其置信半?yún)^(qū)間寬度為

100 949×0.05%+110 000×0.15%=215.4Pa

按正態(tài)分布置信概率95%,包含因子kp=1.96,可求得大氣壓力的不確定度

(5)

濕度的測量選用維薩拉HMW83濕度變送器,允許誤差限為±3%RH，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(6)

1.3噴嘴壓差和風(fēng)管壓力的不確定度

噴嘴壓差Δp的測量選用橫河EJA110-L壓力變送器，量程為2 kPa,風(fēng)管壓力pe3測量選橫河EJA110-M壓力變送器,量程為10 kPa,誤差限為±[0.025%X+0.05%L].當(dāng)噴嘴壓差測得569.85 Pa和風(fēng)管壓力測得8 029.44 Pa時(shí),分別計(jì)算噴嘴壓差和風(fēng)管壓力的不確定度

(7)

(8)

1.4進(jìn)風(fēng)干球溫度的不確定度

干球溫度的測定采用鉑電阻溫度計(jì)Pt 100,鉑電阻溫度計(jì)的精度為±0.05 ℃,其不確定度

(9)

1.5電機(jī)輸入功率的不確定度

功率變送器為0.2級(jí),量程為0~4 kW,電流互感器0.2級(jí),變比ke=500/5,又電機(jī)輸入功率Pe=keP,P為功率，變送器測量值、允許誤差限均為0.2%L,均勻分布,可得不確定度

0.245kW

(10)

2風(fēng)機(jī)流量不確定度分析

風(fēng)機(jī)流量的測量原理是根據(jù)流體通過噴嘴節(jié)流裝置,使部分壓力能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能而產(chǎn)生差壓信號(hào);由流體連續(xù)性方程和伯努利方程可推得質(zhì)量流量方程式[2,5-6].

質(zhì)量流量

(11)

容積流量

流量系數(shù)

對自由進(jìn)口流量計(jì)而言,直徑比

膨脹系數(shù)

可得質(zhì)量流量不確定度計(jì)算式為[7]

2.1流量系數(shù)的不確定度

根據(jù)國標(biāo)GB/T 1236-2000的C型裝置,文丘里進(jìn)口流量計(jì)的雷諾數(shù)大于105時(shí),流量系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān).流量系數(shù)最大誤差為0.017[1].按正態(tài)分布,置信度80%計(jì),則流量系數(shù)α的不確定度

(13)

2.2膨脹系數(shù)的不確定度

當(dāng)噴嘴壓差Δp=569.85 Pa時(shí),

(14)

由于量級(jí)很小,因此,膨脹系數(shù)的不確定度可忽略不計(jì).

2.3氣體密度的不確定度

圖1中截面7的氣體平均密度ρ7=ρa(bǔ)

氣體常數(shù)

式中，pv為ta對應(yīng)的飽和蒸汽壓力.

推導(dǎo)得到密度計(jì)算式為

根據(jù)式(3)可推得密度不確定度

當(dāng)測量值大氣壓為100 949 Pa,空氣干球溫度為33 ℃,空氣濕度為60.3%時(shí),計(jì)算可得

求得各基本量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度之后,再推導(dǎo)出各自偏導(dǎo)數(shù),可以計(jì)算各分量的不確定度.

2.4流量的合成不確定度

通過式(12)各對應(yīng)分量的計(jì)算,得到合成質(zhì)量流量不確定度

(16)

質(zhì)量流量的百分率不確定度

(17)

3風(fēng)機(jī)壓力不確定度分析

在風(fēng)機(jī)性能試驗(yàn)中,除了風(fēng)機(jī)壓力以外,風(fēng)量測

試同樣也是借助于壓力來完成的,通過對風(fēng)機(jī)壓力的計(jì)算推導(dǎo),分析出影響風(fēng)機(jī)壓力的因素,推導(dǎo)和計(jì)算出壓力的不確定度,得到壓力測試的可信度評(píng)估.

3.1風(fēng)機(jī)壓力計(jì)算推導(dǎo)

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)[2],風(fēng)機(jī)進(jìn)口壓力psg1按下式進(jìn)行計(jì)算:

式中，ρ3，V3，p3分別為截面3的氣體密度、速度和壓力.

考慮截面1—3的損失(系數(shù)ζ1-3),得到風(fēng)機(jī)進(jìn)口壓力[2，5]

(18)

式中:(ζ1-3)3為截面1—3的常規(guī)損失系數(shù),用截面3計(jì)算;ReD3為截面3的雷諾數(shù);Θa為大氣溫度;Θ3為截面3的靜態(tài)溫度;Θsg1,Θsg3分別為截面1,3的滯止溫度.

風(fēng)機(jī)出口壓力psg2按下式進(jìn)行計(jì)算[2]:

(19)

p2=pa

式中:ρ2，p2，A2分別為截面2的氣體密度、壓力和面積;Θsg2為截面2的滯止溫度；cp為比定壓熱容.

風(fēng)機(jī)壓力

3.2風(fēng)機(jī)壓力不確定度計(jì)算

由式(18)可以得到風(fēng)機(jī)進(jìn)口壓力的合成不確定度

(20)

根據(jù)測量值和計(jì)算得到的各分量不確定度,由式(20)合成得進(jìn)口壓力不確定度

(21)

由式(20)可以得到風(fēng)機(jī)出口壓力的合成不確定度

(22)

根據(jù)已計(jì)算得到的各分量,由式(22)中各項(xiàng)合成得到出口壓力的合成不確定度

(23)

最后，風(fēng)機(jī)壓力的合成不確定度

(24)

風(fēng)機(jī)壓力的百分率不確定度

(25)

4風(fēng)機(jī)效率不確定度分析

風(fēng)機(jī)的效率為風(fēng)機(jī)空氣功率和電機(jī)輸入功率之比,風(fēng)機(jī)空氣功率[2,5]

整理可得

風(fēng)機(jī)效率

由功率變送器讀數(shù)1.53 kW和電流互感器變比100計(jì)算,可推得風(fēng)機(jī)空氣功率的不確定度

由已計(jì)算得到的各分項(xiàng)不確定度合成,得到風(fēng)機(jī)空氣功率的不確定度

(26)

風(fēng)機(jī)效率的不確定度

計(jì)算式中各項(xiàng)合成，得到風(fēng)機(jī)效率合成不確定度

(27)

風(fēng)機(jī)效率的百分率不確定度

(28)

5結(jié)論

a. 計(jì)算結(jié)果表明，風(fēng)機(jī)流量、風(fēng)機(jī)壓力和風(fēng)機(jī)效率的百分率不確定度都在1%以內(nèi),可以認(rèn)為本次測試具有較高的可信度.

b. 效率的計(jì)算包含了電機(jī)的損耗,如果僅考慮風(fēng)機(jī)效率,則電測法風(fēng)機(jī)效率還需要考慮電機(jī)性能的特性曲線精確度對不確定度的影響.

c. 比較式(12)各分量的計(jì)算結(jié)果可以看出,直徑的不確定度分量比大氣密度和噴嘴壓差的不確定度分量大一個(gè)量級(jí).對風(fēng)量測量結(jié)果的影響最大,應(yīng)特別重視對噴嘴的精確度的要求.同時(shí),再比較式(15)各分量的計(jì)算結(jié)果可以看出,大氣壓力和進(jìn)風(fēng)干球溫度的測量不確定度比大氣濕度的測量不確定度對氣體密度不確定度的影響大一個(gè)量級(jí),因此，應(yīng)重視大氣壓力和溫度測量儀表的選取.

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(編輯:石瑛)

第一作者： 姜愛玲(1992-),女,碩士研究生.研究方向:骨生物學(xué).E-mail:454463884@qq.com

Uncertainty Assessment of Fan PerformanceQIU Jun1,YING Jinyuan1,CHEN Kun1,MENG Lingfei1,MAO Zhongming2,CHEN Biao3

(1.Zhejiang Testing Inspection Institute for Mechanical and Electrical Products Quality,Hangzhou 310051,China; 2.School

of Optical Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China;

3.School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Abstract：An analysis on the uncertainty was made for the results of sampling of a certain product based on three key performance indicators,i.e.fan flow rate,pressure and efficiency.Geting the uncertainty of the test and evaluateing each instrument’s contribution to the uncertainty in the test process,the choosing guideline of main test equipment was obtained.The formulas for calculating the fan flow rate,pressure and efficiency were presented and the uncertainty for each measurement parameter in the test was analyzed.

Key words：fan flow rate; fan efficiency; fan pressure; uncertainty

通信作者：張巖(1978-),男,副教授.研究方向:骨生物學(xué)、骨內(nèi)分泌代謝.E-mail:medicineyan@aliyun.com

基金項(xiàng)目：上海市教委科研創(chuàng)新重點(diǎn)資助項(xiàng)目(11ZZ137)

收稿日期：2014-05-22

DOI：10.13255/j.cnki.jusst.2015.06.012

文章編號(hào)：1007-6735(2015)06-0573-04

中圖分類號(hào)：TH 432

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A