宋玉龍，楊雅惠，曾川，丁磊，趙潤東，袁玥

（1.中國石化華北分公司第一采氣廠，河南 鄭州 450042；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；3.中國石化西南油氣分公司，四川 成都 610016）

臨界攜液流量與流速沿井筒分布規(guī)律研究

宋玉龍1，楊雅惠2，曾川1，丁磊1，趙潤東1，袁玥3

（1.中國石化華北分公司第一采氣廠，河南 鄭州 450042；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；3.中國石化西南油氣分公司，四川 成都 610016）

隨著大牛地氣田的不斷開發(fā)，氣井壓力逐漸降低，氣井積液越來越嚴(yán)重，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井的臨界攜液流量與流速對(duì)氣井的配產(chǎn)以及積液判斷有著重要的意義。除了尋找適合本氣田的臨界攜液流量模型外，還要考慮最大攜液流量在井筒中出現(xiàn)的位置。為此，文中通過建立氣井臨界攜液流量模型與井筒壓力、溫度分布模型，以流壓測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)臨界攜液流量與流速沿井筒的分布規(guī)律展開研究。結(jié)果表明：當(dāng)壓力梯度小于臨界壓力梯度時(shí)，臨界攜液流量隨井深增加而減小，當(dāng)壓力梯度大于臨界壓力梯度時(shí)，臨界攜液流量隨井深增加而增加；溫度梯度為分別為1.5，2.0，2.5，3.0℃/100 m，臨界壓力梯度分別為0.04，0.05，0.06，0.07 MPa/100 m。

氣井；臨界流量；臨界流速；壓力梯度；溫度梯度；大牛地氣田

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地北東部、伊陜斜坡北部，為孔隙型低滲-特低滲致密砂巖封閉氣藏，儲(chǔ)層非均質(zhì)性極強(qiáng)，無邊底水，大多數(shù)儲(chǔ)層呈低產(chǎn)特征［1-2］。該氣田自2003年規(guī)模開發(fā)以來，氣井壓力逐年降低，目前低壓低產(chǎn)井的比例達(dá)到80%，氣井普遍存在積液，且積液判斷困難。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井的臨界攜液流量與流速，對(duì)氣井的配產(chǎn)以及井底積液判斷有著十分重要的指導(dǎo)意義。預(yù)測(cè)臨界攜液流量除了尋找適合本氣田的臨界攜液流量模型外，還要考慮最大攜液流量在井筒中出現(xiàn)的位置。劉雙全、魏納等［3-5］人曾對(duì)臨界攜液流量沿井筒的分布特征展開研究，但是僅限于定性分析，并未給出該問題的定量表征。為此，本文通過建立氣井臨界攜液流量模型與井筒壓力、溫度分布模型，以流壓測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)臨界攜液流量與流速沿井筒的分布規(guī)律展開定量研究。

1 模型的建立

將傳統(tǒng)的臨界攜液模型與井筒壓力、溫度模型相結(jié)合，最終推導(dǎo)出臨界攜液流量、流速隨井深變化的函數(shù)模型。

1.1 臨界攜液流量計(jì)算模型

大牛地氣田實(shí)踐結(jié)果表明，王毅忠等［6-11］模型對(duì)大牛地氣田臨界攜液流量計(jì)算結(jié)果的現(xiàn)場(chǎng)符合度較高，故選用王毅忠模型進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，涉及公式如下：

臨界攜液流速計(jì)算為

臨界攜液流量計(jì)算為

美國加利福尼亞天然氣協(xié)會(huì)計(jì)算壓縮因子為

計(jì)算不同壓力、溫度下的氣體密度［13-14］為

式中：vcr為臨界攜液流速，m/s；qcr為臨界攜液流量，m3/d；A為油管截面積，m2；ρg為氣體密度，kg/m3；ρl為液體密度，kg/m3；σ為界面張力，N/m；Z為天然氣壓縮因子；p為壓力，MPa；t為溫度，℃；γ為氣體相對(duì)密度。

1.2 溫度和壓力沿井筒分布模型

壓力和溫度沿著井筒隨井深的變化而變化。采用以下公式計(jì)算井筒壓力與溫度分布。

壓力沿井深分布模型［12］：

溫度沿井深分布模型：

1.3 臨界攜液流量和流速沿井筒分布模型

將井筒壓力、溫度計(jì)算公式帶入臨界攜液流量計(jì)算模型，可推導(dǎo)出臨界攜液流量、流速與井深的函數(shù)關(guān)系式：

2 臨界攜液流量與流速沿井筒分布規(guī)律

利用前面建立的臨界攜液流量與流速沿井筒分布模型，設(shè)計(jì)不同的試驗(yàn)方案，研究臨界攜液流量與流速沿井筒分布規(guī)律，并繪制理論圖版。

模型中其他各參數(shù)的設(shè)計(jì)如表1所示。根據(jù)大牛地氣田2013年的流溫測(cè)試結(jié)果，在溫度梯度為1.834～2.998℃/100 m范圍內(nèi)開展試驗(yàn)。設(shè)計(jì)溫度梯度分別為1.5，2.0，2.5，3.0℃/100 m，通過改變壓力梯度的數(shù)值（0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.08，0.09，0.10 MPa/1 00 m），利用臨界攜液流量沿井筒分布模型，計(jì)算得到臨界攜液流量沿井深分布圖版（見圖1）。

表1 模型中相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)

采用類似的方法，可以計(jì)算得到臨界攜液流速沿井深分布圖版（見圖2）。通過分析圖版發(fā)現(xiàn)，在任一給定的溫度梯度下，均存在一個(gè)臨界壓力梯度。當(dāng)壓力梯度大于臨界壓力梯度時(shí)，臨界攜液流量隨井深增加而增大，臨界攜液流速隨井深增加而降低，且壓力梯度越大，增幅或減幅越大；當(dāng)壓力梯度小于臨界壓力梯度時(shí)，臨界攜液流量隨井深增加而降低，臨界攜液流速隨井深增加而增加，且壓力梯度越小，增幅或減幅越大。不同溫度梯度下的臨界壓力梯度如表2所示。

圖1 臨界攜液流量沿井深分布圖版

圖2 臨界攜液流速沿井深分布圖版

分析其原因?yàn)椋寒?dāng)壓力梯度大于臨界壓力梯度時(shí),壓力的影響大于溫度，隨井深增加，壓力增大，氣體密度增加，攜液能力提升，導(dǎo)致臨界攜液流速降低，而臨界攜液流量反而增加（轉(zhuǎn)換到地面條件的原因），最大臨界攜液流量出現(xiàn)在井底；當(dāng)壓力梯度小于臨界壓力梯度時(shí)，溫度的影響大于壓力，隨井深增加，溫度增大，氣體密度減小，攜液能力降低，導(dǎo)致臨界攜液流速減增加，而臨界攜液流量反而減小（轉(zhuǎn)換到地面條件的原因），最大臨界攜液流量出現(xiàn)在井口。

表2 不同溫度梯度下的臨界壓力梯度

將所研究的分布規(guī)律繪制成壓力梯度-溫度梯度圖版（見圖3）。其中：黃色區(qū)域表示臨界攜液流量隨井深增加而減小，臨界攜液流速隨井深增加而增加；在綠色區(qū)域，臨界攜液流量隨井深增加而增大，臨界攜液流速隨井深增加而減??；在分界線上，臨界攜液流量和流速均不隨井深變化而變化。

圖3 壓力梯度-溫度梯度圖版

3 實(shí)例分析

DX井是大牛地氣田的一口直井，該井2013年1月31日的流壓測(cè)試數(shù)據(jù)如表3所示。

將壓力梯度與溫度梯度投在壓力梯度-溫度梯度圖版上（見圖4）。其中有3個(gè)點(diǎn)（500，1 000，1 500 m）落在黃色區(qū)域，有3個(gè)點(diǎn)（2 500，2 600，2 700 m）落在綠色區(qū)域。臨界攜液流量先減小后增大，呈現(xiàn)凹形，最大臨界攜液流量出現(xiàn)在井口或井底，氣井產(chǎn)量只有大于最大臨界攜液流量才能正常攜液。

通過模型計(jì)算得到DX井臨界攜液流量、流速沿井深分布規(guī)律（見圖5）。分析發(fā)現(xiàn)：井深小于1 500 m，臨界攜液流量隨井深增大而減小，臨界攜液流速隨井深增大而增大；井深大于1 500 m，臨界攜液流量隨井深增大而增大，臨界攜液流速隨井深增大而減小，最大臨界攜液流量出現(xiàn)在井底，這正好驗(yàn)證了溫度梯度-壓力梯度圖版的結(jié)果。

表3 DX井流壓測(cè)試數(shù)據(jù)

圖4 DX井壓力梯度-溫度梯度圖版

圖5 DX井臨界攜液流量、流速沿井深分布規(guī)律

4 結(jié)論

1）將傳統(tǒng)的臨界攜液模型與井筒壓力、溫度模型相結(jié)合，最終推導(dǎo)出臨界攜液流量、流速隨井深變化的函數(shù)模型。

2）在一定溫度梯度下，當(dāng)壓力梯度小于臨界壓力梯度時(shí)，臨界攜液流量隨井深增加而減小，臨界攜液流速隨井深增加而增加；當(dāng)壓力梯度大于臨界壓力梯度時(shí)，臨界攜液流量隨井深增加而增加，臨界攜液流速隨井深增加而減小。當(dāng)溫度梯度分別為1.5，2.0，2.5，3.0℃/100 m時(shí)，臨界壓力梯度分別為0.04，0.05，0.06，0.07 MPa/100 m。

［1］段春節(jié)，陳路原，吳漢寧.大牛地氣田下二疊統(tǒng)疊合氣藏開發(fā)地質(zhì)特征［J］.石油試驗(yàn)地質(zhì)，2009，31（5）：495-499.

［2］劉艷.大牛地氣田下石盒子組盒3段儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，13（1）：50-53.

［3］劉雙全，吳曉東，吳革生，等.氣井井筒臨界攜液流速和流量的動(dòng)態(tài)分布研究［J］.天然氣工業(yè)，2007，27（2）：104-106.

［4］魏納，孟英峰，李悅欽.井筒連續(xù)攜液規(guī)律研究［J］.鉆采工藝，2008，31（6）：88-91.

［5］李閩，郭平，譚光天.氣井?dāng)y液新觀點(diǎn)［J］.石油勘探與開發(fā)，2001，28（5）：105-106.

［6］王毅忠，劉慶文.計(jì)算氣井最小攜液臨界流量的新方法［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2007，26（6）：82-85.

［7］何順利，欒國華，楊志，等.一種預(yù)測(cè)低壓氣井積液的新模型［J］.油氣井測(cè)試，2010，19（5）：9-13.

［8］劉剛.氣井?dāng)y液臨界流量計(jì)算新方法［J］.斷塊油氣田，2014，21（3）：339-340.

［9］周艦，王志斌，羅懿，等.高氣液比氣井臨界攜液氣流量計(jì)算新模型［J］.斷塊油氣田，2013，20（6）：775-778.

［10］楊文明，王明，周夢(mèng)秋，等.預(yù)測(cè)氣井臨界攜液產(chǎn)量新方法及應(yīng)用［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（6）：113-115.

［11］曹光強(qiáng)，李文魁，嚴(yán)弦，等.氣井臨界流量計(jì)算模型的優(yōu)選［J］.石油鉆采工藝，2011，33（1）：53-55.

［12］王曉磊.低產(chǎn)氣井井筒壓力分布及流態(tài)研究［D］.西安：西安石油大學(xué)，2010：95-105.

（編輯 石愛萍）

Research on distribution of critical carrying fluid flow rate and velocity along shaft

Song Yulong1,Yang Yahui2,Zeng Chuan1,Ding Lei1,Zhao Rundong1,Yuan Yue3
(1.No.1 Gas Production Plant,Huabei Company,SINOPEC,Zhengzhou 450042,China;2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;3.Southwest Oil and Gas Company,SINOPEC,Chengdu 610016,China)

With the development of DaniudiGas Field,the pressure of gas well reduces gradually and the wellbore accumulation in gas wells becomes more and more serious.Accurate prediction of critical carrying fluid flow rate and velocity has important implication for the production allocation of gas well and the effusion judgment.Apart from seeking the model suitable for critical carrying fluid flow rate,the location of maximum carrying fluid flow rate should be also considered.For this purpose,by establishing critical carrying fluid flow rate model,wellbore pressure distribution model and temperature distribution model,this article studies the distribution of critical carrying fluid flow rate and velocity along the shaft based on the test data of flow pressure.The results show that when the pressure gradient is less than the critical pressure gradient,the critical carrying fluid flow rate decreases with the increase of well depth, conversely,it increases with the increase of well depth.Temperature gradients are 1.5℃/100 m,2.0℃/100 m,2.5℃/100 m,3.0℃/100 m and the corresponding criticalpressure gradients are 0.04 MPa/100 m,0.05 MPa/100 m,0.06 MPa/100 m,0.07 MPa/100 m.

gas well;critical flow rate;critical flow velocity;pressure gradient;temperature gradient;Daniudi Gas Field

國家科技重大專項(xiàng)課題“鄂爾多斯盆地大牛地致密低滲氣田開發(fā)示范工程”（2010ZX05045-005）

TE37

：A

10.6056/dkyqt201501020

2014-08-23；改回日期：2014-11-12。

宋玉龍，男，1988年生，助理工程師，碩士，2013年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東），目前主要從事氣田開發(fā)方面的工作。E-mail：songyulong999@126.com。

宋玉龍，楊雅惠，曾川，等.臨界攜液流量與流速沿井筒分布規(guī)律研究［J］.斷塊油氣田，2015，22（1）：90-93，97.

Song Yulong，Yang Yahui，Zeng Chuan，et al.Research on distribution of critical carrying fluid flow rate and velocity along shaft［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：90-93，97.