李文博，文曉濤，李福強(qiáng)，曾驛，鄧吉?jiǎng)?/p>

（1.成都理工大學(xué)復(fù)雜油氣藏地球物理研究所，四川 成都 610059；2.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452；3.中海石油（中國(guó)）有限公司深圳分公司，廣東 廣州 510240；4.中國(guó)石油川慶地球物理勘探公司物探研究中心，四川 成都 610213）

基于玫瑰圖的裂縫方位曲率分析

李文博1，文曉濤1，李福強(qiáng)2，曾驛3，鄧吉?jiǎng)?

（1.成都理工大學(xué)復(fù)雜油氣藏地球物理研究所，四川 成都 610059；2.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452；3.中海石油（中國(guó)）有限公司深圳分公司，廣東 廣州 510240；4.中國(guó)石油川慶地球物理勘探公司物探研究中心，四川 成都 610213）

考慮到裂縫發(fā)育的方向性，文中提出基于玫瑰圖分析的方位曲率檢測(cè)裂縫方法。方位曲率屬性技術(shù)能夠加強(qiáng)某一分析方向上的裂縫特征在曲率屬性上的顯示，為檢測(cè)和展示不同方向上裂縫發(fā)育特征提供了手段。玫瑰圖分析能夠顯示出裂縫發(fā)育的方位角，為方位曲率分析方法中的方位角選擇提供解決方案。數(shù)值模擬結(jié)果表明，此方法正確可行。實(shí)例分析結(jié)果表明，在玫瑰圖分析基礎(chǔ)上的方位曲率屬性技術(shù)，排除了非期望方向的裂縫信息干擾，得到了精細(xì)顯示的裂縫發(fā)育特征曲率屬性圖。解釋人員能夠獲得期望方位角上的裂縫展布特征，為后期的鉆井部署提供有力依據(jù)。

裂縫發(fā)育的方向性；方向性曲率屬性；玫瑰圖；French模型

0 引言

裂縫是致密儲(chǔ)層的重要運(yùn)移通道和儲(chǔ)集空間［1］，裂縫的發(fā)育方向及分布特征對(duì)油氣藏的形成起著至關(guān)重要的作用［2-3］。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂縫的發(fā)育密度和分布規(guī)律，對(duì)油氣田的井網(wǎng)部署和壓裂改造等意義重大［4］，在油氣藏的增產(chǎn)效果上有積極作用。開發(fā)實(shí)踐證明，裂縫發(fā)育各向異性特征明顯，如何解決裂縫方向性問題，成為裂縫性油氣藏開發(fā)的關(guān)鍵之一。

目前，利用地震資料檢測(cè)裂縫的地球物理方法較多。1995年在第65屆國(guó)際地球物理學(xué)家學(xué)會(huì)上，阿莫科（Amoco）石油公司率先提出用三維地震相干技術(shù)解釋斷層和地層特征。自此以后，各家石油公司將該技術(shù)逐步應(yīng)用到斷裂系統(tǒng)的精細(xì)解釋、復(fù)雜曲流河道預(yù)測(cè)和裂縫預(yù)測(cè)等工作中［5］。Roberts提出了曲率屬性的基本理論，并將其利用到斷裂識(shí)別和裂縫預(yù)測(cè)中［6］；Klimentos利用橫波分裂特性成功檢測(cè)到斷層，羅省賢等也利用橫波在裂縫中的分裂機(jī)制，分析出了裂縫發(fā)育信息，徐天吉等還將橫波分裂裂縫檢測(cè)方法成功應(yīng)用在川西深層氣藏中［7-9］；Gray、楊勤勇等先后將縱波各向異性技術(shù)應(yīng)用到裂縫檢測(cè)中［10-11］。

這幾種方法都是全方位檢測(cè)方法，檢測(cè)出的裂縫具有多方向性，在裂縫檢測(cè)圖上的分布縱橫交錯(cuò)，影響了對(duì)特定方向裂縫發(fā)育特征的分析。對(duì)此，本文采用玫瑰圖分析，并結(jié)合方向曲率分析方法，分析裂縫展布規(guī)律，解決裂縫預(yù)測(cè)中多方向性問題。

1 方法原理

1.1 玫瑰圖分析

玫瑰圖由線性密度坐標(biāo)和圓形密度坐標(biāo)組成。其中線性密度坐標(biāo)表示裂縫的發(fā)育強(qiáng)度，花瓣的長(zhǎng)度取決于該方位裂縫出現(xiàn)的頻率，頻率越高，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，強(qiáng)度越大。圓形密度坐標(biāo)表示裂縫的方位角，其取值范圍為0～360°，最小單位元為5°。

預(yù)測(cè)油氣儲(chǔ)層裂縫分布，對(duì)工區(qū)儲(chǔ)層開發(fā)具有重要意義，裂縫方位角和發(fā)育程度又是裂縫性儲(chǔ)層2個(gè)非常重要的參數(shù)。圖1為珠江口盆地HZ地區(qū)某一時(shí)間切片厚度為50 ms的玫瑰圖。0°為北方向，按順時(shí)針計(jì)算玫瑰圖中裂縫發(fā)育方位角，可以得出：花瓣最長(zhǎng)的裂縫帶方位角為80°，中等長(zhǎng)度的裂縫帶以157.5°為主方向發(fā)育。

圖1 珠江口盆地HZ地區(qū)儲(chǔ)層裂縫分布

玫瑰圖的計(jì)算原理是以最小單位元對(duì)目標(biāo)區(qū)域裂縫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后將統(tǒng)計(jì)出的不同方位角的裂縫出現(xiàn)頻率歸一化顯示在玫瑰圖上，線性密度反映了裂縫的相對(duì)密度，圓形密度反映了裂縫的方位角。與其他方法相比，玫瑰圖對(duì)裂縫的表述和計(jì)算原理，使得裂縫發(fā)育特征更加形象、明確。對(duì)其進(jìn)行分析，能夠提供裂縫發(fā)育方位角的精確信息［12-13］。

1.2 方位曲率屬性分析

三維空間中，對(duì)層面網(wǎng)格化后的任意構(gòu)造曲面可由二維趨勢(shì)面方程表示為

式中：x，y分別為層面在平面投影的坐標(biāo)；a，b，c，d，e，f分別為方程的系數(shù)；z為深度，m（或時(shí)間，ms）。

由式（1）可衍生出多個(gè)曲率屬性。其中，最大正曲率屬性能夠較好地刻畫斷層、裂縫等地質(zhì)體［14］，其計(jì)算公式為

常規(guī)的曲率屬性能夠清晰地顯示裂縫發(fā)育特征，但其方向是全方位的，不能突出顯示特定方向的曲率屬性。體曲率屬性可通過計(jì)算任一點(diǎn)與周圍網(wǎng)格點(diǎn)的視傾角值來擬合趨勢(shì)面方程

式中：θx為水平軸x方向與反射面元的視角度傾角，（°）；θy為水平軸y方向到反射面的視角度傾角，（°）。

假設(shè)反射面元傳播速度為v（m/ms），則視角度傾角θx，θy與視時(shí)間傾角p，q之間的函數(shù)關(guān)系式為

重新分配常規(guī)曲率視傾角的分量［15］，其公式如下：

式中：p，q分別為x，y方向掃描的視傾角值，ms/s；θ為方位角，（°）；pθ為x方向重新分配的視傾角值，ms/s；qθ為y方向重新分配的視傾角值，ms/s。

如此處理以后，常規(guī)曲率屬性就能夠加強(qiáng)顯示特定方向上的曲率屬性了，從而有效地壓制了其他方向上的曲率屬性顯示。

本文采用玫瑰圖分析和方位曲率分析2種方法相結(jié)合的方式，對(duì)某一方向裂縫加強(qiáng)顯示。為檢測(cè)該方式的有效性，以French模型作為研究對(duì)象，進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。

2 數(shù)值模擬

圖2a為改進(jìn)后的French三維模型目的層位示意。該模型為規(guī)則的長(zhǎng)方體，其構(gòu)造形態(tài)包括了斜坡、辮狀河道和隆起。為得出高精度的玫瑰圖分析結(jié)果，將其分為4個(gè)區(qū)域進(jìn)行玫瑰圖檢測(cè)。圖2b為各個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的玫瑰圖。分析可知，斜坡構(gòu)造的主要方向?yàn)?2.5°，辮狀河道分布較為復(fù)雜，有3個(gè)方向，與斜坡構(gòu)造平行（22.5°）、垂直（90°）、水平（180°）。

圖2 改進(jìn)后的French模型方位角及曲率

選取辮狀河道細(xì)小部分（圖2c紅框）作為研究對(duì)象，對(duì)構(gòu)造的最大正曲率做22.5°方向加強(qiáng)顯示（見圖2d）。對(duì)比圖2c和2d，尾部構(gòu)造顯示得更為精細(xì)，具體表現(xiàn)為圖2d中構(gòu)造的細(xì)小線條，與辮狀河道細(xì)小部分幾乎平行的斜坡構(gòu)造也得到加強(qiáng)顯現(xiàn)。由此證明，此方法能夠顯示細(xì)小構(gòu)造形態(tài)，突出顯示更為精細(xì)的裂縫發(fā)育特征，將其應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)中的預(yù)測(cè)，結(jié)果可靠。

3 應(yīng)用實(shí)例

選取珠江口盆地HZ地區(qū)部分三維地震數(shù)據(jù)和其對(duì)應(yīng)的底層層位數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，將基于玫瑰圖的方位曲率分析方法應(yīng)用到研究工區(qū)中，生成相關(guān)玫瑰圖和沿底層曲率屬性圖，數(shù)據(jù)時(shí)間采樣為2 ms。研究區(qū)層位裂縫發(fā)育特征方向性復(fù)雜，1 510 ms原始振幅切片平面展布如圖3a所示。在切片上、下各延拓50 ms作為研究的三維數(shù)據(jù)體，且將研究區(qū)域劃分為如圖3a中紅框所示小區(qū)域，進(jìn)行玫瑰圖分析，其結(jié)果見圖3b。圖中線性密度為1的裂縫方向大部分約在150°，還有少數(shù)分布在22.5°方向上，線性密度小于1的裂縫基本上也分布在這2個(gè)方向上。

圖3 1 510 ms地震原始振幅切片及玫瑰圖

在實(shí)際生產(chǎn)中，裂縫發(fā)育是錯(cuò)綜復(fù)雜的，存在彎曲、轉(zhuǎn)折等不同的構(gòu)造形態(tài)。故其對(duì)應(yīng)的玫瑰圖顯示各不相同，每個(gè)小區(qū)域顯示的方向與裂縫發(fā)育的主方向存在較小的角度偏差，選取小區(qū)域中玫瑰圖顯示的大部分方向作為裂縫發(fā)育的主方向是可靠的。因此，可以確定分析區(qū)域的方位角為22.5°和150°方向。

圖4為方向加強(qiáng)顯示后的方位曲率屬性。其中：在22.5°方向存在2條裂縫，它們接近于平行，且與150°方向較長(zhǎng)的裂縫相交，與相對(duì)中等長(zhǎng)度的相連；150°方向存在3條幾乎平行的裂縫發(fā)育帶，其長(zhǎng)度各不相同。

圖4 方位曲率屬性

與常規(guī)曲率屬性（見圖5）相比，22.5°和150°方向的裂縫發(fā)育特征錯(cuò)綜復(fù)雜，沒有顯示清晰；而在22.5°方位曲率屬性圖中，其發(fā)育方向得到了明確的顯示。同樣，150°方向各個(gè)裂縫帶附近，在最大程度上消除了存在的干擾裂縫。

圖5 常規(guī)曲率屬性

對(duì)比分析結(jié)果表明，方位曲率屬性圖刻畫出了特定方向精細(xì)的裂縫構(gòu)造特征，成功地壓制了其他方向的曲率屬性特征，從而突出顯示了研究區(qū)域裂縫發(fā)育的特征。

4 結(jié)束語

從仿真試驗(yàn)和實(shí)例試算可知，玫瑰圖分析提供了精確的方位角信息，方位曲率屬性分析，加強(qiáng)顯示了特定方向的裂縫發(fā)育特征，2者相結(jié)合可以突出顯示優(yōu)勢(shì)裂縫發(fā)育方向的裂縫空間展布特征，有效去除噪音的影響。以該類裂縫空間展布圖作為裂縫性儲(chǔ)層裂縫發(fā)育特征依據(jù)，可更準(zhǔn)確地了解裂縫的發(fā)育密度和分布規(guī)律，對(duì)井網(wǎng)部署和壓裂有指導(dǎo)作用，同時(shí)減小了油氣開采成本，可實(shí)現(xiàn)油氣增產(chǎn)。

［1］王本強(qiáng)，秦啟榮，范存輝，等.元壩地區(qū)中部珍珠沖段儲(chǔ)層裂縫綜合預(yù)測(cè)［J］.斷塊油氣田，2013，20（6）：719-747.

［2］賀振華，黃德濟(jì)，文曉濤.裂縫油氣藏地球物理預(yù)測(cè)［M］.成都：四川科學(xué)技術(shù)出版社，2007：1-15.

［3］文曉濤，唐湘蓉，賀振華.基于方向信息測(cè)度的斷層檢測(cè)方法［J］.石油物探，2008，48（2）：310-314.

［4］左代容，何胡軍，曾大乾，等.復(fù)雜構(gòu)造區(qū)塊裂縫發(fā)育密度與構(gòu)造關(guān)系的定量表征：以川東北普光氣田為例［J］.斷塊油氣田，2014，21（3）：318-338.

［5］付兆輝，于世娜，陸友明.地震相干分析技術(shù)在埕島油田斷裂解釋和砂體預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.地質(zhì)科學(xué)，2009，44（1）：315-323.

［6］Roberts A.Curvature at tributes and their application to 3D interpreted horizons［J］.First Break，2001，19（2）：85-100.

［7］Badri M，Sousa S，Klimentos T.Shear anisotropy applications in production optimization，Western Desert，Egypt［J］.SEG Expanded Abstracts，2000，19：1695-1698.

［8］羅省賢，李錄明.基于橫波分裂的地層裂縫預(yù)測(cè)方法與應(yīng)用［J］.成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，30（1）：52-59.

［9］徐天吉，程冰潔，沈忠民.橫波分裂裂縫檢測(cè)方法在川西深層氣藏中的應(yīng)用［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2011，26（4）：1258-1265.

［10］Gray D，Head K.Fracture detection in Manderso Field：A 3-D AVAZ case history［J］.Leading Edge，2000，19（11）：1214-1221.

［11］楊勤勇，趙群，王世星，等.縱波方位各向異性及其在裂縫檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.石油物探，2003，45（2）：177-181.

［12］陳義國(guó)，張麗霞，趙謙平，等.三介質(zhì)模型常規(guī)測(cè)井變尺度極差分析裂縫預(yù)測(cè)技術(shù)［J］.斷塊油氣田，2012，19（1）：84-87.

［13］張薇，閻建國(guó)，周洪生.地震玫瑰圖分析在裂縫預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，9（12）：61-63.

［14］Omnes G.Experimental study of the coupled cord downhole seismic source［J］.SEG Expanded Abstracts，1990，9：148-152.

［15］李福強(qiáng)，文曉濤，賀振華.多方位多尺度裂縫預(yù)測(cè)方法研究［D］.成都：成都理工大學(xué)，2013.

（編輯 高學(xué)民）

Fracture azimuth curvature analysis based on rose diagram

Li Wenbo1,Wen Xiaotao1,Li Fuqiang2,Zeng Yi3,Deng Jigang4
(1.Research Institute of Geophysics for Complex Reservoir,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,China; 2.Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China;3.Shenzhen Branch of CNOOC Ltd.,Guangzhou 510240,China; 4.Geophysical Exploration Research Center,Geophysical Exploration Company,Chuanqing Drilling Engineering Co.Ltd.,CNPC, Chengdu 610213,China)

Considering the directivity of fracture development,the azimuth curvature method to detect fracture based on the analysis of rose diagram is proposed.The azimuth curvature attribute technology can strengthen to show the special direction of fracture characteristics on the curvature attributes,which offers the way to detect and display the fracture development characteristics of different direction.Rose diagram analysis can show the azimuth angle of fracture development and can provide the azimuth angle selection for the azimuth curvature attribute technology.Numerical simulation results show that this method is feasible.Example analysis results show that the orientation of rose diagram analysis based on the azimuth curvature attribute technology can rule out the interference information of unexpected direction of fracture,and get the curvature attribute diagram with detailed instructions of fracture development characteristics.Interpreter can get expected azimuth distribution characteristics of fracture,providing the powerful basis for later drilling deployment.

directivity of fracture development;azimuth curvature attribute;rose diagram;French model

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“裂縫性儲(chǔ)層地震識(shí)別機(jī)理及相應(yīng)方法研究”（41174115）；

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“基于復(fù)雜弱信號(hào)檢測(cè)的礁灘相儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及油氣檢測(cè)技術(shù)研究”（40904034）

TE311

：A

10.6056/dkyqt201501002

2014-08-30；改回日期：2014-11-18。

李文博，男，1989年生，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛蜌獾厍蛭锢砜碧郊暗卣饘傩苑治龅?。E-mail：liwenboyiwenjing@qq.com。

李文博，文曉濤，李福強(qiáng)，等.基于玫瑰圖的裂縫方位曲率分析［J］.斷塊油氣田，2015，22（1）：7-10.

Li Wenbo，Wen Xiaotao，Li Fuqiang，et al.Fracture azimuth curvature analysis based on rose diagram ［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：7-10.