李 寧

(吉林敦化抽水蓄能有限公司，吉林敦化133700)

分布式發(fā)電(Distributed Generation，簡稱DG)是指為了滿足一些特殊用戶的需求，支持已有的配電網(wǎng)的經(jīng)濟運行而設(shè)計和安裝在用戶處或其附近的小型發(fā)電機組(一般小于30MW)以及安裝在用戶附近用于提高負(fù)荷的供電可靠性和電能質(zhì)量，或者由于就地應(yīng)用熱電聯(lián)產(chǎn)使效率得到提高的發(fā)電形式。由于大電網(wǎng)中任何一點的故障都可能對整個電網(wǎng)帶來嚴(yán)重的影響以及在一些比較偏遠(yuǎn)地區(qū)，距離電力系統(tǒng)太遠(yuǎn)，或者自然條件太惡劣，輸配電建設(shè)投資過大或者根本就無法架設(shè)，導(dǎo)致供電不理想，且全球的一次能源正日漸衰竭，而由電力生產(chǎn)所帶來的環(huán)境污染也越來越明顯。然而分布式發(fā)電的使用不僅能優(yōu)化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，降低網(wǎng)絡(luò)損耗，實現(xiàn)經(jīng)濟運行，而且能提高電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和可靠性，具有污染少，能量利用率高的優(yōu)點。因此，大電網(wǎng)與DG相結(jié)合的方式是未來的發(fā)展方向。

然而隨著分布式發(fā)電技術(shù)的逐步推廣，分布式電源的位置和容量的選擇對配電網(wǎng)的節(jié)點電壓、線路潮流、短路電流、網(wǎng)絡(luò)可靠性等都會帶來影響。因此，對分布式電源進行合理選址定容十分重要［1－5］。

國內(nèi)外己有一些學(xué)者對分布式電源選址和定容問題進行了研究。文獻［6］在考慮新增負(fù)荷節(jié)點的情況下，由新增負(fù)荷總量確定待建分布式電源的總?cè)萘?，采用遺傳算法及基于支路交換的模擬退火算法進行網(wǎng)絡(luò)擴展規(guī)劃，得到分布式電源和配電網(wǎng)絡(luò)的綜合優(yōu)化方案。文獻［7］在給定分布式電源容量情況下，采用解析法研究了單條輻射線路上分布式電源的最優(yōu)安裝位置。文獻［8］提出了一種空間決策支持系統(tǒng)用于確定分布式電源的允許安裝位置。文獻［9］在分布式電源個數(shù)、位置和容量都未知的情況下，采用遺傳算法對分布式電源的位置和容量進行優(yōu)化。文獻［10］提出了基于遺傳算法和決策理論的三步式方法用于中壓網(wǎng)絡(luò)中分布式電源的最優(yōu)位置和規(guī)模的確定。

本文在分布式電源個數(shù)、位置和容量都未知的情況下，以折算到每年的分布式電源的投資及運行費用和線路建設(shè)運行費用最小及引入分布式電源后購電費用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立含分布式發(fā)電的經(jīng)濟性模型，首先采用前推回代法對含分布式電源的配電網(wǎng)進行潮流計算，再用遺傳算法優(yōu)化分布式電源的位置和容量，最終得到分布式電源的優(yōu)化配置方案。

1 含分布式電源的線路負(fù)載能力及潮流計算

1.1 含分布式電源的線路負(fù)載能力

由于分布式電源一般安裝在負(fù)荷中心附近，這里假設(shè)分布式電源安裝在負(fù)荷節(jié)點上。

圖1 帶分布式電源的輻射線路

圖1所示為一條輻射型線路，假設(shè)分布式電源安裝在該條路徑的第i個負(fù)荷節(jié)點上，根據(jù)節(jié)點上的負(fù)荷與分布式電源的有功大小關(guān)系得到負(fù)荷在配電網(wǎng)中的有功流動情況:

(1)PDG＞Pli時，該負(fù)荷節(jié)點可看成是一個向配電網(wǎng)供出PDG－Pli有功的電源節(jié)點;

(2)PDG=Pli時，配電網(wǎng)和該負(fù)荷節(jié)點間沒有有功流動;

(3)PDG＜Pli時，配電網(wǎng)向該負(fù)荷節(jié)點提供Pli－PDG有功;

經(jīng)過分析得出分布式電源的加入可能使線路潮流的流向發(fā)生改變，而配電網(wǎng)中系統(tǒng)保護是根據(jù)線路潮流單向流動這一特性進行設(shè)計，因此，為使電網(wǎng)中接入分布式電源后潮流流向不發(fā)生改變，配電網(wǎng)中所安裝的分布式電源容量不超過所在節(jié)點的負(fù)荷大小，即PDG≤Pli。

1.2 含分布式電源的線路潮流計算

因分布式電源所采用的模型［11］可簡化為PV或PQ節(jié)點，本文將其視為具有恒定功率因數(shù)的PQ節(jié)點。采用前推回代法［12］進行含分布式電源的配電網(wǎng)潮流計算，方程描述如下:

2 分布式電源選址定容的優(yōu)化模型

分布式電源的布點規(guī)劃即在不改變現(xiàn)有配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的前提下考慮負(fù)荷的增長，通過合理的接入分布式電源來滿足負(fù)荷的需求。本文假定配電網(wǎng)規(guī)劃期限為20年，負(fù)荷需求以每年1%的速度增長(模型中不考慮變電站擴建費用)。建立含分布式電源配電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟性模型描述如下:

2.1 目標(biāo)函數(shù)

CDG=為折算到每年的分布式電源的投資及運行費用;

其中:nDG為接入配電網(wǎng)的分布式電源個數(shù);αi為第i個分布式電源的固定投資年平均費用系數(shù);CDGi為第i個分布式電源的固定投資費用(萬元);Cpu為單位電價(元/kWh);ΔEDGi為第i個分布式電源的年電量損失總值(萬kWh);WDGi為第i個分布式電源的檢修、維護費用(萬元為折算到每年的線路運行費用;Cpu為單位電價(元 /kWh);τmax為第i條支路的年最大負(fù)荷損耗小時數(shù)(h);ΔPli為第i條支路上的有功損耗(萬kW)為購電費用;Τmax為最大負(fù)荷年利用小時數(shù);P∑新增為新增負(fù)荷總量;P∑DG為分布式電源的總有功出力為分布式電源i的功率因數(shù);SDGi為第i個分布式電源的容量。

2.2 不等式約束條件

(1)節(jié)點電壓約束

式中:Ui為節(jié)點i的電壓;Uimin、Uimax分別為Ui的上下限;KU為節(jié)點電壓懲罰因子，作為對偏離運行極限的懲罰，一般取值較大，滿足要求時則取值為O。

(2)導(dǎo)線電流不等式約束［22］

式中:Ij為支路j的電流;Ijmax為第j條支路允許通過的電流上限;KI為導(dǎo)線電流懲罰因子，取值的原則同KU。

(3)分布式電源運行約束

式中:假設(shè)在電網(wǎng)中分布式電源的最大接入容量不超過最大負(fù)荷總量的10%［13］，S∑DG為分布式電源接入電網(wǎng)的總?cè)萘?SL為電網(wǎng)總負(fù)荷的10%;K∑DG為分布式電源注入量懲罰因子，取值原則同KI。將上述模型的不等式約束以懲罰因子的形式并入歸一化目標(biāo)函數(shù)，所得新的目標(biāo)函數(shù)為:

3 分布式電源布點規(guī)劃的求解步驟

3.1 染色體編碼

本文對分布式電源的位置和容量變量采用實數(shù)編碼［14］的方法，同時假設(shè)各分布式電源安裝在負(fù)荷節(jié)點上，且一個負(fù)荷節(jié)點安裝一個分布式電源。。

3.2 產(chǎn)生初始群體

在優(yōu)化過程中，采用隨機方式產(chǎn)生初始解，具體產(chǎn)生步驟如下:

(1)由待規(guī)劃電網(wǎng)新增負(fù)荷總?cè)萘看_定分布式電源總?cè)萘?

(2)隨機產(chǎn)生一個初始群體，并對該群體所有個體進行校驗。

3.3 遺傳算法的實現(xiàn)

遺傳算法從初始群體出發(fā)，以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，通過對群體進行選擇、交叉、變異的操作使群體達到最優(yōu)，所采用的3種遺傳算子如下:

(1)選擇(復(fù)制)算子

本文對于選擇(復(fù)制)算子采用最優(yōu)保存策略，保證了當(dāng)前群體中的最優(yōu)個體的適應(yīng)度不低于前代群體的適應(yīng)度。

(2)交叉算子

采用改進的“自適應(yīng)交叉算子”，調(diào)整公式如下:

式中:fmax代表群體中最大的適應(yīng)度值;favg代表每代群體的平均適應(yīng)度值;f'代表要交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值。

交叉概率選擇 Pc1=0.9，Pc2=0.4［15］。

(3)變異算子

采用改進的“自適應(yīng)變異算子”，調(diào)整公式如下:

式中:fmax代表群體中最大的適應(yīng)度值;favg代表每代群體的平均適應(yīng)度值;f代表要變異個體的適應(yīng)度值。

變異概率選擇 Pm1=0.1，Pm2=0.001［9］。

3.4 搜索終止條件

一般來說，遺傳算法優(yōu)化搜索的終止條件有以下三個，其中滿足任何一個條件搜索就結(jié)束，本文采用達到遺傳操作的最大迭代次數(shù)Ncmax。

4 算例分析

本文把分布式電源視為具有恒定功率因數(shù)的PQ節(jié)點。這里假設(shè)待選的單個分布式電源的功率因數(shù)η =0.9，容量為0.1 MVA的整數(shù)倍，且不大于所安裝節(jié)點的負(fù)荷量PDG≤Pli［16］，最大接入容量為最大負(fù)荷總量的10%。關(guān)于交叉概率、變異概率的選取如下:群體大小為M=60，交叉概率Pc1=0.9，Pc2=0.4，變異概率Pm1=0.1，Pm2=0.001，最優(yōu)保存?zhèn)€數(shù)取2，最優(yōu)解連續(xù)不變最大代數(shù)W=5，最大迭代次數(shù)Nc=100，收斂判據(jù)ε=0.000 1。年最大負(fù)荷利用小時數(shù)τmax=3 000 h，單位電價Cpu=0.5元 /kW·h，懲罰系數(shù)KU=KI=K∑DG=100，分布式電源的固定投資年平均費用系數(shù)αi=0.35。

算例采用IEEE33節(jié)點系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)中允許接入分布式電源節(jié)點為節(jié)點2～節(jié)點33。

圖2 算例的初始網(wǎng)架

應(yīng)用算法，經(jīng)過仿真分析，我們可以得出:

(1)改進自適應(yīng)遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法收斂性對比圖:

圖3 圖表

由圖3可知，改進的自適應(yīng)遺傳算法保證了遺傳算法的收斂能力，避免了“早熟”現(xiàn)象，有效地提高了遺傳算法的優(yōu)化能力。

(2)分布式電源布點規(guī)劃優(yōu)化結(jié)果

由仿真結(jié)果得知，分布式電源安裝于負(fù)荷節(jié)點3、15、16、31，安裝容量如表1所示。

由表1得出，分布式電源主要分布在輻射狀配電網(wǎng)的末端。系統(tǒng)接入DG后的有功網(wǎng)損為86.6kW，系統(tǒng)未接入DG時的有功網(wǎng)損為190kW，優(yōu)化后的有功網(wǎng)損下降了54.442%，由此可得出對分布式電源進行優(yōu)化配置能夠有效的降低網(wǎng)絡(luò)損耗。

表2為含分布式電源和不含分布式電源兩種情況下的電網(wǎng)運行費用比較。

從網(wǎng)損方面看，接入分布式電源后，對配電網(wǎng)進行合理地規(guī)劃，可以有效的降低線路年費用。

表1 分布式電源的接入位置和容量

表2 不同規(guī)劃方案的費用比較

5 結(jié) 論

通過遺傳算法對配電網(wǎng)中分布式電源的位置和容量進行優(yōu)化配置，在IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中驗證了此方法的有效性。盡管目前分布式電源的發(fā)電成本比較高，但是對分布式電源進行布點規(guī)劃可明顯降低購電費用，并有效降低網(wǎng)損。因此在配電網(wǎng)中引入分布式發(fā)電，在滿足一系列約束條件下，能得出較優(yōu)的規(guī)劃方案，找到較優(yōu)的規(guī)劃點，其具有良好的經(jīng)濟效益和社會效益。

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