鄭建祥，朱秀麗

(1.東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.東北電力大學(xué)理學(xué)院，吉林吉林132012)

粘附性顆?？蓺w為C類粒子，其表面有有很強(qiáng)的粘性力，在氣流作用下會發(fā)生聚團(tuán)，可實(shí)現(xiàn)聚團(tuán)流化。它廣泛應(yīng)用與工廠，礦山，石油化工及藥品制備方面，在這些應(yīng)用中，對顆粒的輸運(yùn)需要對其進(jìn)行流化，所以現(xiàn)在顆粒聚團(tuán)物的流態(tài)化行為的研究逐漸成為研究的熱點(diǎn)。Venkatesh等［1］在錐形圓柱體內(nèi)對C類顆粒流化特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Wank等［2］對氮化硼細(xì)顆粒在低壓下的震動流化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Jung＆Gidaspow［3］對納米級尺寸顆粒流化和塌落行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。鄭建祥等［4］對彈性恢復(fù)系數(shù)對超細(xì)顆粒碰撞影響進(jìn)行模擬研究。盡管國內(nèi)外對粘附性顆粒聚團(tuán)流態(tài)化過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，但理論數(shù)值模擬工作開展的較少。傳統(tǒng)的雙流體模型如何進(jìn)行完善，以適應(yīng)小尺寸粘附性顆粒流動特性的數(shù)值研究是急待解決的問題。本文基于雙流體模型，考慮氣相和納米顆粒聚團(tuán)間及聚團(tuán)之間的動量和能量的傳遞和耗散，建立納米顆粒聚團(tuán)固相粘度系數(shù)、納米顆粒聚團(tuán)壓力等物性參數(shù)計(jì)算模型;并采用周濤顆粒團(tuán)能量平衡計(jì)算模型預(yù)測顆粒聚團(tuán)當(dāng)量直徑［5］，數(shù)值模擬得到流化床內(nèi)粘附性顆粒流動特性。

1 數(shù)學(xué)模型

為簡化研究，假設(shè)提升管內(nèi)氣體和顆粒是等溫流動，氣相和顆粒相間無質(zhì)量交換?；谫|(zhì)量、動量和能量守恒定律可建立提升管內(nèi)氣相和顆粒相流動模型。

1.1 連續(xù)性方程(k=g時為氣相，k=s時為顆粒相)

式中，ρk為k相密度，εk表示k相體積濃度，vk為k相速度，t為時間。

1.2 氣相動量守恒方程

式中，Pg為氣相壓力，g為重力加速度，β為氣固相間曳力系數(shù)，τg為氣相應(yīng)力張量:

其中，μg，l為氣體層流動力粘度，μt為氣體湍流動力粘度。假定氣體不可壓縮，密度為常量。氣相湍流采用大渦模擬方法，氣相動力粘性系數(shù):

1.3 固相動量方程

式中，τs為固相應(yīng)力張量:

其中，固相壓力Ps、顆粒相剪切粘度μs和顆粒相動力粘度ξs為:

式中，粘性壓力系數(shù) ξp1(Rc)為

式中，

1.4 顆粒脈動能量方程

顆粒脈動主要是由于顆粒間相互碰撞和顆粒與氣體湍流相互作用的共同作用引起的。類似于氣體溫度衡量氣體分子的運(yùn)動一樣，定義顆粒溫度為:q=u'2/3，其中，u'為顆粒脈動速度。顆粒脈動動能守恒方程可表示如下:

式中，顆粒間碰撞能量耗散率γs和脈動能量傳遞系數(shù)k分別為［6］:

g0是顆粒徑向分布函數(shù)。顆粒徑向分布函數(shù)可按Bagnold方程［7］確定:

其中，εs，max是填充狀態(tài)下最大顆粒濃度。

Dgs是單位體積能量耗散率?；诜肿觿恿W(xué)，Koch’s建立顆粒能量耗散率計(jì)算模型［8］:

氣相與顆粒相脈動能量的交換為:

1.5 顆粒團(tuán)聚物當(dāng)量直徑

聚團(tuán)尺寸估算模型采用力平衡模型［5－9］，假定聚團(tuán)為球形，不考慮壁面的影響;忽略靜電力和液橋力的作用。計(jì)算公式表示為:

式中:A表示Hamaker常數(shù)，δ表示聚團(tuán)間距離。流化床模擬結(jié)構(gòu)如圖1所示，計(jì)算數(shù)據(jù)來源于Li等［9］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。內(nèi)徑75 mm，高3 250 mm。采用TiO2顆粒作為流化顆粒。顆粒初始直徑為0.2 mm，顆粒密度為3 880 kg/m3，聚團(tuán)密度為886 kg/m3。顆粒間及顆粒與壁面間彈性碰撞恢復(fù)系數(shù)分別取為0.99和0.9。計(jì)算總時間為20 s，最后15 s作為時間平均值的計(jì)算樣本。

2 模擬結(jié)果及討論

圖2給出不同時刻下的瞬時顆粒濃度分布。從圖中可以看出，納米顆粒聚團(tuán)流動呈典型的“S”型環(huán)核流動結(jié)構(gòu)，中心顆粒聚團(tuán)向上流動，壁面顆粒聚團(tuán)向下回落。在提升管下部顆粒聚團(tuán)濃度較高，主要集中在兩壁區(qū)域。在提升管上部，顆粒聚團(tuán)濃度分布則較為均勻，而在頂部出口區(qū)域，由于出口的轉(zhuǎn)向因素，形成較高聚團(tuán)濃度區(qū)。

圖1 流化床結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 不同時刻瞬時濃度

圖3表示在進(jìn)口氣體速度為1.89 m/s和2.20 m/s、質(zhì)量流量為3.15 kg/m2s時，顆粒聚團(tuán)截面平均濃度的軸向分布。從圖上可以看出，顆粒聚團(tuán)濃度是下濃上稀。隨著入口進(jìn)氣速度的增加，濃度沿軸向分布整體減少，濃度分布趨于均勻。模擬結(jié)果與Li等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的很好。

圖4表示在不同進(jìn)口氣體速度下質(zhì)量流量為3.15 kg/m2s時顆粒聚團(tuán)截面平均直徑的軸向分布。由圖可知，在床層底部，均出現(xiàn)了大顆粒聚團(tuán)。在床層中上部，聚團(tuán)尺寸分布落差較小，分布較為均勻。隨著入口進(jìn)氣速度增加，底部顆粒聚團(tuán)尺寸變小。故從中可知，改變?nèi)肟谒俣葘⒅苯佑绊懢蹐F(tuán)尺寸大小。

圖3 聚團(tuán)濃度的軸向分布

圖4 聚團(tuán)直徑的軸向分布

3 模擬結(jié)果Shannon信息熵分析

氣固流化床中壓力、溫度和濃度等脈動信號體現(xiàn)了氣固運(yùn)動的大量信息，是床內(nèi)氣固兩相流體動力學(xué)眾多內(nèi)在因素的綜合反映。分析這些信號可以得到兩相流動特征。其分析方法有小波分析［10］和混沌［11］等方法。引入信息熵分析兩相流信號則剛剛興起。Cho等［12］采用信息熵研究了三相循環(huán)流化床中溫度的脈動，李洪偉等［13］討論了汽液兩相場的混沌特征。黃軼倫等［14］對氣固流化床中的信息熵進(jìn)行了研究，提出信息熵通過床內(nèi)粒子的擾動三維傳輸?shù)挠^點(diǎn)。Zhong等［15］對噴動床內(nèi)流型和信息熵之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

流化床內(nèi)時間序列濃度信號{x1，x2，…，xn}的Shannon信息熵的定義如下:

式中:n為時間序列信號的長度;p(xi)為每個隨機(jī)信號發(fā)生的概率，滿足，采用聯(lián)合概率密度公式進(jìn)行計(jì)算。

圖5表示利用速度為1.89m/s，質(zhì)量流量為3.1 5 kg/m3s工況得到時間序列濃度信號計(jì)算出來的不同高度的Shannon信息熵分布圖。由前面的分析可知，粘附性顆粒聚團(tuán)氣固兩相流動形式是“S”型環(huán)核流動，中間區(qū)域顆粒聚團(tuán)在擺動情況下，聚團(tuán)碰撞脈動較壁面附近劇烈，所以其信息熵值較大。隨著高度增加，氣流的攜帶作用減弱，在重力作用下，聚團(tuán)回落引起的碰撞加強(qiáng)，所以其Shannon信息熵值逐漸增大，說明在流化床上方，聚團(tuán)流動不是很穩(wěn)定。但由Shannon信息熵計(jì)算值判斷，其計(jì)算值在1～10 db之間，此工況還是很穩(wěn)定的。在出口H=3.12 m處，由于出口轉(zhuǎn)向引起的顆粒聚團(tuán)聚集形成局部高濃度區(qū)，此處信息熵值較高。

4 結(jié) 論

應(yīng)用雙流體模型對粘附性顆粒聚團(tuán)的流化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。模型中考慮氣相和顆粒聚團(tuán)間及顆粒聚團(tuán)之間的動量和能量的傳遞和耗散，建立粘附性顆粒聚團(tuán)固相粘度系數(shù)、聚團(tuán)壓力等物性參數(shù)計(jì)算模型;并采用周濤顆粒團(tuán)能量平衡計(jì)算模型預(yù)測顆粒聚團(tuán)當(dāng)量直徑，對流化床內(nèi)粘附性顆粒聚團(tuán)流動特性進(jìn)行數(shù)值模擬。

模擬結(jié)果表明:

(1)顆粒聚團(tuán)在流化床內(nèi)流動是典型的S型環(huán)核流動。

(2)大顆粒聚團(tuán)主要分布在提升管底部和邊壁環(huán)型高濃度區(qū)，小顆粒聚團(tuán)則分布在低濃度區(qū)。

(3)利用Shannon信息熵分析粘附性顆粒聚團(tuán)流化的混沌特性，分析結(jié)果為聚團(tuán)流化中床內(nèi)濃度的信息熵在1－10之間。在床層升高，信息熵值變大。說明在床層上部聚團(tuán)與氣體間，聚團(tuán)與聚團(tuán)間的脈動變化比較劇烈。

［1］Venkatesh R.D.，J.Chaouki，D.Klvana.Fluidization of cryogels in a conical column［J］.Power Technology，1996，89:179－186.

［2］Jeffrey R.W.，S.M.George，A.W.Weimer.Vibro－fluidization of fine boron nitride powder at low pressure［J］.Powder Technology，2001，121(6):195－204.

［3］Jung J.，D.Gidaspow.Fluidization of nano－size particles［J］.Journal of Nanoparticle Research，2002，6(4):483－497.

［4］鄭建祥，劉洪雷，彈性恢復(fù)系數(shù)對超細(xì)顆粒氣固流場影響的研究［J］，東北電力大學(xué)學(xué)報，2010，30(6):10－14.

［5］周濤.粘性顆粒聚團(tuán)流態(tài)化實(shí)驗(yàn)與理論研究［D］.北京:中國科學(xué)院化工冶金研究所，1998:55－60.

［6］鄭建祥，呂太，脫硫塔內(nèi)氣固流場數(shù)值模擬－稠密顆粒動理學(xué)方法［J］，東北電力大學(xué)學(xué)報，2012，32(2):38－42.

［7］R.A.Bagnold.Experiments on a gravity－free dispersion of large solid spheres in a Newtonian fluid under shear［M］.Proc.R.Soc..London，1954，A225:49－63.

［8］D.L.Koch，A.S.Sangani.Particle pressure and Marginal stability limits for a homogenous monodisperse gas－fluidized bed:Kinetic theory and numerical simulations［J］.J.Fluid Mech.1999，400(6):229－263.

［9］H.Z.Li，H.Tong.Multi－scale Fluidization of Ultrafine Powders in a Fast－bed－riser/conical－dipleg CFB Loop［J］.Chemical Engineering Science.2004，59(8－9):1897－1904.

［10］黃海，黃軼倫.氣固流化床壓力脈動信號的Hilbert－Huang譜分析［J］.化工學(xué)報.2004，55(9):1141－1147.

［11］王軼，王亭杰.金涌.振動流化床中流動結(jié)構(gòu)的混沌分析［J］.化工學(xué)報.2003，54(12):1696－1701.

［12］Y.J.Cho，S.J.Kim，S.H.Nam，Y.Kang，S.D.Kim.Heat Transfer and Bubble Properties in Three－phase Circulating Fluidized Beds［J］.Chemical Engineering Science.2001，56(21/22):6107－6115.

［13］李洪偉，周云龍，劉旭.基于主成分分析與支持向量機(jī)回歸的氣液兩相流容積含氣率的測量［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報.2012，32(1):35－40.

［14］黃軼倫，黃海，陳伯川.復(fù)雜性在氣固流化床流型識別中的應(yīng)用［J］.高?；瘜W(xué)工程學(xué)報.2004，18(4):453－458.

［15］W.Q.Zhong，M.Zhang.Characterization of Dynamic Behavior of a Spout－fluid Bed with Shannon Entropy Analysis［J］.Powder Technology，2005，159(2):121－126.