王 博，陳萬強，李祥陽

(西安航空學(xué)院， 西安 710089)

電液舵機系統(tǒng)的建模及模型驗證研究

王 博，陳萬強，李祥陽

(西安航空學(xué)院， 西安 710089)

電液伺服舵機系統(tǒng)是一套典型的非線性、參數(shù)不確定、有負(fù)載干擾的復(fù)雜系統(tǒng)，在建模的過程中，不但要考慮非線性的存在和負(fù)載不同模型的差異性，更要考慮到對模型簡化的可行性，故理論建立的數(shù)學(xué)模型往往和實際差異較大，單純依靠理論建模仿真并不能給工程人員提供可信的參考依據(jù)。為了驗證模型的正確性，研究了電液舵機系統(tǒng)的理論建模過程，并對建立的模型進(jìn)行驗證實驗，確定建立的數(shù)學(xué)模型。通過對比階躍及掃頻曲線的方法，對模型的動態(tài)、靜態(tài)、頻響特性進(jìn)行對比分析，從而確定模型建立的正確性。對理論建模進(jìn)行實驗驗證是必要的，不但可以指導(dǎo)理論建模，還可以為控制算法的計算機仿真帶來有力的支持，并進(jìn)而為電液舵機系統(tǒng)仿真平臺的搭建提供基礎(chǔ)。

舵機系統(tǒng)；Matlab；建模；電液伺服閥

舵機是飛行控制系統(tǒng)中的執(zhí)行機構(gòu)，其核心是一套電液伺服系統(tǒng)。該系統(tǒng)是按照放大器傳來的控制信號,以一定的輸出速度和輸出力推動飛機的舵面，從而控制飛機飛行姿態(tài)的一套復(fù)雜裝置?，F(xiàn)代飛行器對性能的要求越來越高，操縱特性及氣動力特性變得更為復(fù)雜，同時也對舵機的研制提出了更高的要求。然而，電液伺服舵機系統(tǒng)是一套典型的非線性、參數(shù)不確定、有負(fù)載干擾的復(fù)雜系統(tǒng)，在建模的過程中不但要考慮非線性的存在和負(fù)載不同導(dǎo)致的模型差異性，更要考慮對模型簡化的可行性[1-8]。因為在對系統(tǒng)的分析和校正的過程中，如果模型不準(zhǔn)確，將直接影響分析和校正的結(jié)果。要想得到一個高性能的電液舵機系統(tǒng)，驗證模型的正確性很重要。通過物理仿真得到階躍與掃頻輸出曲線，進(jìn)而可得到相應(yīng)的特性參數(shù)，與仿真曲線得到的特性參數(shù)相比較，就可以確定模型正確與否[2,9-13]。對理論建模進(jìn)行實驗驗證是必要的，這不但可以指導(dǎo)理論建模，還可以為控制算法的計算機仿真帶來有力的支持，進(jìn)而為電液舵機系統(tǒng)仿真平臺的搭建提供基礎(chǔ)。

1 舵機系統(tǒng)原理

在電傳操縱模態(tài)下，舵機通過位移傳感器把作動器活塞的位移作為反饋信號，以此來控制電液伺服閥的運動。在該操縱模式下，舵機采用電液伺服閥控制作動器，再由作動器的輸出力來推動舵面轉(zhuǎn)動。系統(tǒng)構(gòu)成一個閉合回路，是一個典型的電液伺服系統(tǒng)，其實質(zhì)是通過電信號控制伺服閥把液壓源的液壓功率轉(zhuǎn)換為作動器的機械功率輸出。

2 舵機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 電液伺服閥數(shù)學(xué)模型

從實用角度出發(fā)，一般可將復(fù)雜的電液伺服閥傳遞函數(shù)簡化為二階振蕩環(huán)節(jié)[20]。因此，將本系統(tǒng)中的電液伺服閥傳遞函數(shù)描述為

(1)

其中：xv(s)為電液伺服閥的閥芯位移的拉氏變換；i(s)為電液伺服閥輸入電流變化的拉氏變換；ωsv為電液伺服閥的固有頻率；ζsv為電液伺服閥的阻尼比；Ksv為電液伺服閥的流量增益。

2.2 閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型見圖1。

圖1 閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

1) 液壓放大原件方程：

(2)

2) 作動器流量方程：

(3)

3) 液壓缸的負(fù)載力平衡方程：

(4)

將式(2)～(4)合并同類項表示為

(5)

閥控缸環(huán)節(jié)完整的方塊圖如圖2所示。

圖2 閥控缸環(huán)節(jié)完整的方塊圖

當(dāng)負(fù)載力只有慣性力時，系統(tǒng)相當(dāng)于空載。由前述可知：滑閥輸出流量方程和作動器輸出流量相同，負(fù)載力平衡方程變?yōu)?/p>

(6)

式中：mt為負(fù)載和活塞折算到活塞上的總質(zhì)量；Bt為作動器負(fù)載的阻尼系數(shù)；K為作動器負(fù)載的彈性系數(shù)。

對式(6)進(jìn)行拉氏變換得

pfAt=mtxts2

(7)

同理，可得閥控缸環(huán)節(jié)空載方塊圖，如圖3所示。

圖3 閥控缸環(huán)節(jié)空載方塊圖

3 仿真研究

根據(jù)系統(tǒng)的理化特性建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，僅考慮有彈性負(fù)載的情況。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)設(shè)計要求確定仿真參數(shù)，如表1所示。

通過仿真得到電傳模式下的系統(tǒng)帶寬為6.5 Hz。 令輸入信號的頻率為6.5 Hz，得到系統(tǒng)的輸入/輸出位移曲線，如圖4所示。

從圖4可以看出：輸入信號的峰峰值為20 mm,輸出信號的峰峰值為14.2 mm。此時的輸出相角滯后為45.1°。

時域分析：設(shè)定δ1=0.014 mm，在系統(tǒng)輸入5 mm 的階躍指令，得到如圖5所示的比例控制下舵機的階躍響應(yīng)曲線。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖4 系統(tǒng)的輸入/輸出位移曲線

圖5 比例控制下舵機的階躍響應(yīng)曲線

從圖5可以清楚看出：雖然有死區(qū)存在，但給出的指令大小已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過死區(qū)的大小，所以在很短的時間內(nèi)就可越過死區(qū)產(chǎn)生輸出位移，即在0時刻就會產(chǎn)生位移。從圖中還可以看到：系統(tǒng)有一個0.083 mm的穩(wěn)態(tài)誤差，該穩(wěn)態(tài)誤差即由死區(qū)產(chǎn)生。數(shù)據(jù)上升時間為0.049 8 s、調(diào)節(jié)時間為0.092 3 s，超調(diào)量為0。

4 物理實驗對比

實驗系統(tǒng)由實驗臺架、舵機實物、舵機控制器、測試系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和能源系統(tǒng)組成。系統(tǒng)的組成示意圖如圖6所示?？刂葡到y(tǒng)采用舵機專用控制器，其內(nèi)部自帶比例控制，為了與仿真作對比，比例系數(shù)仍取0.03，信號發(fā)生器為該控制器提供實驗所需的電氣指令信號。測試系統(tǒng)包括1臺數(shù)據(jù)存儲分析系統(tǒng)和1臺外置16通道信號調(diào)理器及不同功能的傳感器。實驗只涉及線位移傳感器。

圖6 電傳操縱模態(tài)實驗系統(tǒng)組成示意圖

數(shù)據(jù)存儲分析系統(tǒng)選用奧地利DEWETRON公司的DEWE-2601，它是一臺高性能的便攜式數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)。DEWETRON公司生產(chǎn)的專業(yè)測控處理機加上信號調(diào)理模塊可以與各種傳感器直接連接，實現(xiàn)從傳感器到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的方便連接，使電纜長度大為減少。所有程控模塊的檢測均由測試軟件(DEWESOFT)自動完成，只需輸入傳感器的靈敏度和測試量程就可進(jìn)行測試。測試軟件界面如圖7所示。

測試前檢查油箱的油量、各個控制閥的狀態(tài)是否為實驗狀態(tài)、管道是否有滲油漏油，確保各部分功能系統(tǒng)正常工作、板卡跳線設(shè)置正確等。對電傳操縱舵機動態(tài)性能的測試主要有階躍響應(yīng)測試、頻率響應(yīng)測試。

圖7 DEWESoft自定義測試界面

使用函數(shù)信號發(fā)生器對控制器發(fā)出5 mm階躍控制指令，記錄作動器活塞的位移曲線，如圖8所示。

圖8 實驗記錄系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

從實驗結(jié)果可以看出：上升時間為0.048 6 s、調(diào)節(jié)時間為0.095 1 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.061 4 mm，沒有超調(diào)量。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。

當(dāng)系統(tǒng)帶寬為6.5 Hz時，為了與仿真進(jìn)行對比，使用與仿真相同的輸入?yún)?shù)，即峰峰值為20 mm，頻率為6.5 Hz的正弦信號。使用函數(shù)信號發(fā)生器對系統(tǒng)發(fā)出掃頻信號，記錄作動器活塞的位移。實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 實驗記錄系統(tǒng)掃頻信號

從圖9可以看出：輸入信號的峰峰值為20 mm,輸出信號的峰峰值為14.1 mm,輸出位移/輸入位移=0.705<0.707,表明結(jié)果基本符合要求。此時，在圖上讀出輸出位移的相角滯后為45.8°，與仿真結(jié)果相符。

5 結(jié)束語

實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)基本一致，驗證了系統(tǒng)模型的建立方法是正確的。該模型可作為后續(xù)工作的仿真平臺基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行其他校正環(huán)節(jié)的研究。如此，不但可大大提高工作效率，更主要的是解決了仿真結(jié)果與實際結(jié)果的偏差問題，通過仿真就可基本確定參數(shù)的大致范圍，為最終調(diào)試提供依據(jù)，減輕了現(xiàn)場調(diào)試的盲目感。

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(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Modeling and Electro-Hydraulic Steering System Model Validation Studies

WANG Bo，CHEN Wan-qiang，LI Xiang-yang

(Xi’an Aeronautical University, Xi’an 710089, China)

Electro-hydraulic servo steering system is system that has a typical nonlinear, parameter uncertainty and has a complex system load disturbance. In the modeling process, we not only have to consider the difference between existence and non-linear loads of different models, but also has to take the feasibility of the simplified model into account, thus there are often great differences between the mathematical model established based on theory and the actual situation, because relying on theoretical modeling simulation can not provide reliable reference for engineering personnel. In order to verify the accuracy of the modeling, theory model process of electro-hydraulic servo system was researched, and the model was verified to determine the established mathematical model. By comparing the step and sweep frequency curve method, the dynamic, static, and frequency response characteristics of model were analyzed to determine the accuracy of the establishment of the model. The theoretical modeling test is necessary, which can not only guide theory modeling, but also bring strong support for the control algorithm of computer simulation, and provide the basis for the construction of the electrohydraulic servo system simulation platform.

actuator system; Matlab; modeling; electro-hydraulic servo valve

2015-07-10 基金項目：2013年西安市科技計劃項目(CXY1349(5));陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目(2014JM2-5069)

王博(1984—),男,陜西人,碩士研究生,主要從事液壓伺服控制研究。

王博，陳萬強，李祥陽.電液舵機系統(tǒng)的建模及模型驗證研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2015(12):133-137.

format：WANG Bo，CHEN Wan-qiang，LI Xiang-yang.Modeling and Electro-Hydraulic Steering System Model Validation Studies[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2015(12):133-137.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.12.022

TM571.6+4

A

1674-8425(2015)12-0133-05