曾 珂 屈玉虎,2,*

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055; 2. 陜西省現(xiàn)代建筑設(shè)計院，西安 710048)

局部加厚鑄鋼支座節(jié)點極限承載力數(shù)值分析

曾 珂1屈玉虎1,2,*

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055; 2. 陜西省現(xiàn)代建筑設(shè)計院，西安 710048)

結(jié)合空間管結(jié)構(gòu)人行天橋在罕遇地震荷載作用下的彈塑性時程分析，采用ANSYS有限元分析軟件，對底部局部加厚鑄鋼支座節(jié)點進(jìn)行極限狀態(tài)承載力數(shù)值分析。結(jié)果表明:底部局部加厚鑄鋼支座節(jié)點構(gòu)造合理，極限承載力為設(shè)計荷載的3.45倍，具有較大的強度富余；鑄鋼支座節(jié)點在極限荷載作用下會產(chǎn)生很大的塑性應(yīng)變，隨著塑性應(yīng)力重分布，節(jié)點彈性階段與塑性階段應(yīng)力極值區(qū)域不在同一位置；指出鑄鋼支座節(jié)點在設(shè)計中必須進(jìn)行極限狀態(tài)分析才能確定其薄弱區(qū)域；同時，對鑄鋼支座節(jié)點進(jìn)行底部局部加厚處理可以有效地提高節(jié)點極限承載力，相較于未局部加厚鑄鋼支座節(jié)點極限承載力提高了15%。分析所得結(jié)果數(shù)據(jù)可以為鑄鋼支座節(jié)點的破壞形式以及節(jié)點的設(shè)計提供一定的依據(jù)。

空間管結(jié)構(gòu), 局部加厚, 鑄鋼支座節(jié)點, 極限承載力

1 引 言

鑄鋼節(jié)點具有剛度大、疲勞性能好、承載力高、抗震性能較好、耐腐蝕性能強等優(yōu)點，已成為近年來應(yīng)用較為廣泛的新型節(jié)點形式之一,尤其適用于異形節(jié)點。在國外，尤其是在歐美等發(fā)達(dá)國家，鑄鋼節(jié)點已得到比較廣泛的應(yīng)用[1-3]。目前,我國空間管結(jié)構(gòu)中已開始使用鑄鋼節(jié)點。2008年,中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會批準(zhǔn)鑄鋼節(jié)點應(yīng)用技術(shù)規(guī)程[4]，這對鑄鋼節(jié)點的發(fā)展起到了推動作用。但目前國內(nèi)對鑄鋼節(jié)點的研究還處于起步階段，鑄鋼節(jié)點已成為當(dāng)今研究熱點問題。

值得關(guān)注的是，由于鑄鋼節(jié)點的復(fù)雜、多樣性，國內(nèi)缺乏鑄鋼節(jié)點施工以及設(shè)計的相關(guān)規(guī)范，鑄鋼節(jié)點的設(shè)計和施工在實際工程中很難規(guī)范化；鑄鋼節(jié)點的實驗研究基本上是實際工程中大型鑄鋼節(jié)點的足尺實驗研究，對鑄鋼支座節(jié)點的研究較少[5]。因此本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，以某實際工程中鑄鋼支座節(jié)點為例，建立有限元分析模型，研究對鑄鋼支座節(jié)點進(jìn)行局部加厚改進(jìn)措施下的鑄鋼支座節(jié)點的應(yīng)力分布情況，為鑄鋼節(jié)點設(shè)計提出進(jìn)一步改進(jìn)措施。

2 節(jié)點設(shè)計

2.1 工程簡介

連續(xù)多跨人行天橋位于西安繁華商業(yè)區(qū)(圖1),天橋最大高度約為5.1 m,橋面寬度5.7 m，跨度66 m。主體采用空間圓鋼管結(jié)構(gòu)體系，橋上行人，橋下通車。橋面采用鋼筋混凝土面板,橋身鑲嵌新型材料裝飾板，做成三角形鉆石切面。空間管結(jié)構(gòu)天橋，沿橋跨度方向布置有10個三管交匯形成的倒錐形立柱支撐上部結(jié)構(gòu)，倒錐形立柱與上部支撐共同形成抗側(cè)力體系。上大下小，結(jié)構(gòu)形式新穎，外形美觀。支座節(jié)點采用鑄鋼整體澆鑄而成，以提高結(jié)構(gòu)承載力，增強整體抗震性能。

圖1 “鉆石天橋”整體結(jié)構(gòu)圖

2.2 基于SAP2000的節(jié)點初設(shè)計

人行天橋整體采用SAP2000進(jìn)行結(jié)構(gòu)桿件截面初步優(yōu)化設(shè)計，人行天橋主要構(gòu)件截面尺寸如表1所示，管件材質(zhì)均為Q235鋼，支座采用鑄鋼材料整體澆鑄而成，鑄鋼節(jié)點與管材焊接連接?？臻g管結(jié)構(gòu)在罕遇地震荷載作用下的彈塑性時程分析采用SAP2000進(jìn)行計算。結(jié)構(gòu)的彈塑性分析結(jié)果表明，塑性鉸首先出現(xiàn)在柱腳位置，對結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)塑性鉸的位置，在設(shè)計中根據(jù)實際情況予以加強處理。

表1 管結(jié)構(gòu)天橋主要構(gòu)件截面尺寸

Table 1 Geometrical information of main components mm

3 有限元模型的建立

3.1 幾何模型

鑄鋼支座節(jié)點的有限元模型如圖2所示。節(jié)點管平面內(nèi)交角較小，管1與管2的交角為17°，管2與管3的交角為25°,節(jié)點管外徑273 mm、壁厚24 mm。在CAD三維空間下建立節(jié)點模型，導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件中。根據(jù)鑄鋼節(jié)點的設(shè)計經(jīng)驗[6]，在節(jié)點管易產(chǎn)生應(yīng)力集中的管件相交處采用倒角處理，對底部薄弱部位進(jìn)行局部加厚50 mm的加強措施。

圖2 節(jié)點構(gòu)造簡圖

3.2 材料模型

根據(jù)鑄鋼材性試驗可知，鑄鋼材料具有良好的塑性，并且有相當(dāng)長的屈服階段，因此將其簡化為理想彈塑性模型。根據(jù)設(shè)計規(guī)范，鑄鋼材料彈性模E=2.06×105MPa，屈服強度fy=360 MPa,泊松比ν=0.3。金屬材料的強度校核采用第四強度理論,第四強度理論的應(yīng)力值為Mises應(yīng)力。因此，在分析中采用Von Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)聯(lián)的流動準(zhǔn)則。

3.3 網(wǎng)格劃分

連接復(fù)雜、體型龐大的鑄鋼節(jié)點在空間力系作用下應(yīng)力分布復(fù)雜，節(jié)點壁厚通常進(jìn)行加厚處理。因此，模型計算分析中鑄鋼節(jié)點應(yīng)作為三維實體結(jié)構(gòu)處理,故在管壁厚度方向劃分為四個單元,鑄鋼支座的網(wǎng)格模型如圖3所示。為了符合實際情況和提高分析精度，采用四面體實體單元 Solid92和六面體單元Solid95。在建立數(shù)值模型時需考慮鑄鋼節(jié)點桿件交匯處的倒角關(guān)系，否則這些部位會產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，使仿真結(jié)果嚴(yán)重失真。

圖3 節(jié)點網(wǎng)格模型

3.4 加載及邊界條件

鑄鋼支座節(jié)點底板下部為雙向滾動球鉸支座，因此支座三方向均沒有線位移，三個方向位移全部被約束，保證仿真結(jié)果能反映節(jié)點的真實受力狀況，模型加載及邊界條件如圖4所示。

圖4 模型邊界條件和荷載施加

4 節(jié)點受力的數(shù)值分析

4.1 節(jié)點在不同工況設(shè)計荷載作用下受力特性

鑄鋼節(jié)點設(shè)計是保證整個結(jié)構(gòu)體系安全可靠的關(guān)鍵環(huán)節(jié),在荷載作用下,鑄鋼節(jié)點的應(yīng)力狀態(tài)十分復(fù)雜,屬于空間應(yīng)力問題。大量試驗研究[7-12]表明，鑄鋼節(jié)點在荷載作用下應(yīng)力集中現(xiàn)象十分明顯，并具有較高的延性性能，完全按照彈性方法設(shè)計偏于安全。鑄鋼節(jié)點本身具有很高的強度儲備，當(dāng)局部位置應(yīng)力達(dá)到屈服強度值時，會形成塑性區(qū)域使節(jié)點應(yīng)力重分布，承載力能夠繼續(xù)增加，直到節(jié)點出現(xiàn)顯著的塑性變形或裂縫才失效。

在設(shè)計荷載作用下,節(jié)點應(yīng)力應(yīng)采用有限元法按彈性階段進(jìn)行計算,其強度計算如下所示：

(1)

式中，σ1，σ2，σ3為計算點處的三向主應(yīng)力；f為等效強度設(shè)計值;βf為折算應(yīng)力的強度設(shè)計值增大系數(shù)；γRE為地震荷載組合下節(jié)點抗震承載力調(diào)整系數(shù)，可取0.9，在設(shè)計中允許出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域發(fā)展塑性。

當(dāng)計算點處的三向主應(yīng)力都為壓應(yīng)力時，該處可發(fā)展較大塑性變形而不破壞，可取βf=1.2，其他情況可取βf=1.1；當(dāng)計算點處的三向主應(yīng)力都為拉應(yīng)力時，該部分材料將會發(fā)生脆性斷裂破壞，取βf=1.0，且最大主應(yīng)力滿足σ1≤1.1f。

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50017—2003),鑄鋼材料的設(shè)計強度可根據(jù)式(2)得到：

(2)

式中，β為考慮塑性區(qū)域開展的有效應(yīng)力系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]可取1.1；fy為材料的屈服強度；γR是鋼材的抗力分項系數(shù)，對于鑄鋼材料，由于統(tǒng)計材料還不充分，可取1.282[12]。

根據(jù)規(guī)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)重要時，安全等級提高一級，相應(yīng)的可靠度指標(biāo)提高0.5，結(jié)構(gòu)抗力除以1.1。

鑄鋼節(jié)點的極限承載力可按彈塑性有限元分析得出的荷載—位移全過程曲線確定。鑄鋼節(jié)點剛度從曲線拐點處開始顯著減小，取荷載—變形曲線中剛度首次減小為初始剛度的10%[4]為極限荷載。用彈塑性有限元分析結(jié)果確定鑄鋼節(jié)點的承載力設(shè)計值時，承載力設(shè)計值不應(yīng)大于極限承載力的1/3。

為研究鑄鋼支座節(jié)點在不同受力狀況下的工作狀態(tài)，提取SAP2000有限元計算模型中天橋在汽車撞擊荷載作用、X向地震荷載作用，以及在Y向地震荷載作用下三種不同工況(分別用工況1、工況2、工況3表示)下的軸向力。不同荷載工況下鑄鋼支座節(jié)點各節(jié)點管軸向受力如表2所示。

表2 鑄鋼支座節(jié)點各支管受力

Table 2 Loading values on each branch pipe of the cast joint

注：正為拉應(yīng)力，負(fù)為壓應(yīng)力。

不同荷載工況下的荷載—與設(shè)計荷載比位移曲線如圖5所示，不同工況下的極限承載力如表3所示。X向地震荷載作用(工況3)是整個結(jié)構(gòu)的最不利工況，底部局部加厚鑄鋼支座節(jié)點在3.45倍的設(shè)計荷載組合下首先達(dá)到其極限承載力。

圖5 不同荷載工況下的荷載—位移曲線

表3 不同工況下的極限承載力與設(shè)計荷載比

Table 3 The ultimate strength and design load ratio under different loading conditions

(1) 在空間管結(jié)構(gòu)人形天橋設(shè)計中，地震荷載作用對結(jié)構(gòu)設(shè)計起控制作用。

(2) 鑄鋼支座節(jié)點進(jìn)入塑性變形階段后，節(jié)點位移迅速增加，而荷載值增加緩慢，荷載—位移曲線具有較長平滑段，最終由于塑性區(qū)域發(fā)展及變形而導(dǎo)致破壞。屈服后的鑄鋼節(jié)點仍有較高的富余強度，同時具有高延性，在強烈地震作用下，使結(jié)構(gòu)做到抗震“三水準(zhǔn)”設(shè)計中的“大震不倒”的要求。

4.2 不同荷載工況下鑄鋼支座節(jié)點應(yīng)力分析

在不同荷載工況下，各管件按比例加載至3倍的設(shè)計荷載作用下節(jié)點Mises應(yīng)力圖如圖6所示。管件交匯區(qū)域有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)較大的應(yīng)力梯度。節(jié)點設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)倒角半徑的允許范圍，在不影響結(jié)構(gòu)功能的條件下，適當(dāng)加大倒角半徑。在最不利X向地震荷載組合作用下，最大應(yīng)力出現(xiàn)在受力管件內(nèi)壁處，應(yīng)力最大值達(dá)到341.2 MPa。

圖6 不同荷載工況下的節(jié)點Mises應(yīng)力圖

4.3 最不利荷載組合下鑄鋼節(jié)點彈塑性分析

將X向地震荷載作用下各管件軸向力按設(shè)計荷載等比例持續(xù)加載，隨著應(yīng)力幅值的逐漸增大，但分布規(guī)律基本一致。初始屈服點出現(xiàn)在管件交匯倒角處的應(yīng)力集中位置，應(yīng)力值達(dá)366 MPa?？梢?，在彈性階段，鑄鋼支座節(jié)點會出現(xiàn)十分明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，管件的相交處是應(yīng)力峰值的位置所在，若將鑄鋼支座節(jié)點的計算分析僅控制在彈性范圍內(nèi)，會誤認(rèn)為彈性階段出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域即是節(jié)點首先失效破壞的薄弱位置。為了進(jìn)一步研究鑄鋼支座節(jié)點進(jìn)入塑性階段后的工作狀態(tài)，必須進(jìn)行極限荷載狀態(tài)下的有限元分析，以找到節(jié)點真正的薄弱部位。

按設(shè)計荷載等比例持續(xù)加載，直至1.85倍的設(shè)計荷載，鑄鋼節(jié)點首次達(dá)到初始屈服強度，得到Mises應(yīng)力計算結(jié)果如圖7所示，節(jié)點的應(yīng)力分布規(guī)律如下。

(1) 根據(jù)式(1)可計算其強度設(shè)計值為

由應(yīng)力云圖7可知，鑄鋼節(jié)點的應(yīng)力峰值出現(xiàn)在管件交匯處的應(yīng)力集中位置，應(yīng)力值為210 MPa，小于281 MPa。可見，鑄鋼節(jié)點設(shè)計荷載下的應(yīng)力值均小于設(shè)計強度，處于彈性工作狀態(tài)，節(jié)點設(shè)計滿足要求。

(2) 鑄鋼節(jié)點剛度從曲線拐點處開始顯著減小，取荷載—變形曲線中剛度首次減小為初始剛度的10%為極限荷載。即在設(shè)計荷載下如圖5所示，3.45倍設(shè)計荷載時，鑄鋼節(jié)點喪失其承載能力，達(dá)到失效破壞狀態(tài)。

(3) 成比例加載至4.8倍設(shè)計荷載，鑄鋼支座應(yīng)力最大值發(fā)生在較大受力管件的交匯處，在節(jié)點設(shè)計中對應(yīng)此處進(jìn)行局部的加強。與彈性階段的分析結(jié)果相比，不能簡單地認(rèn)為彈性階段產(chǎn)生應(yīng)力最大位置即為鑄鋼支座節(jié)點首先破壞的失效控制區(qū)域，鑄鋼支座節(jié)點進(jìn)入塑性階段后會產(chǎn)生明顯的塑性應(yīng)力重分布。因此，對鑄鋼支座節(jié)點采用彈塑性分析能夠準(zhǔn)確地確定其薄弱部位，以及在極限荷載狀態(tài)下的破壞形式。

圖7 最不利荷載工況比例加載節(jié)點Mises應(yīng)力圖

5 底部加厚作用分析

未局部加厚和局部加厚的鑄鋼支座節(jié)點進(jìn)行分析得到荷載-位移曲線如圖8所示，以及兩者的極限承載力如表4所示。從有限元分析數(shù)據(jù)可知，底部局部加厚對節(jié)點起到了較強的約束作用，與底部未加厚節(jié)點相比，底部加厚對節(jié)點承載力提高了約15%。

圖8 荷載位移曲線

表4 局部加厚下的極限承載力與設(shè)計荷載比

Table 4 The ultimate bear capacity and design load ratio of the strengthened joints

未局部加厚和局部加厚的節(jié)點鑄鋼支座節(jié)點的應(yīng)力云圖如圖9所示，可見對底部局部加厚處理可以合理改善鑄鋼管與底板相交處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，通過緩解底部區(qū)域的應(yīng)力集中提高節(jié)點區(qū)剛度,該種局部加厚的鑄鋼支座節(jié)點構(gòu)造合理，局部加厚后明顯提高了節(jié)點的極限承載力。

圖9 極限荷載下的Mises應(yīng)力云圖

6 結(jié) 論

由于鑄鋼節(jié)點的優(yōu)異特性，在現(xiàn)代空間結(jié)構(gòu)中被廣泛地采用，通過對底部加厚鑄鋼支座節(jié)點的研究認(rèn)為：

(1) 該節(jié)點滿足設(shè)計要求，具有足夠的安全儲備，極限承載力為設(shè)計荷載的3.45倍。

(2) 通過對節(jié)點極限承載力分析發(fā)現(xiàn)，由于進(jìn)入塑性階段后的應(yīng)力重分布，節(jié)點失效的位置并不發(fā)生在彈性階段處，應(yīng)將彈塑性分析中經(jīng)過塑性發(fā)展變化的位置作為節(jié)點失效破壞的控制區(qū)域。在鑄鋼節(jié)點的設(shè)計、制造以及安裝使用過程中，應(yīng)對鑄鋼節(jié)點進(jìn)行科學(xué)的彈塑性分析。

(3) 節(jié)點構(gòu)造合理，底部局部加厚能較強約束節(jié)點，緩解底部應(yīng)力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)，在有效提高節(jié)點剛度的同時，增強鑄鋼支座節(jié)點承載力。

(4) 設(shè)計時考慮到鑄鋼節(jié)點制作加工復(fù)雜性，且加工質(zhì)量難以保障，而使用該節(jié)點進(jìn)行底部局部加厚處理具有一定的可靠性和實用性。

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Numerical Analysis of the Ultimate Bearing Capacity of Cast Steel Support Joints With Localized Strengthened Components

ZENG Ke1QU Yuhu1,2,*

(1. School of Civil Engineering, Xi′an University of Architecture and Technology, Xi′an 710055, China;2. Modern Architectural Design and Research Institute of Shanxi Province, Xi′an 710048, China)

Elastic-plastic time history analysis of the cast steel joint in a footbridge major earthquakes were performed by using the FEM software, ANSYS. This joint was partially strengthened. Analysis results indicate that the ultimate bearing capacity can reach 3.45 times of the design load. Cast steel joints have significant plastic strain under the ultimate load. With stress redistribution, the location of the maximum stress changes as steel goes into the plastic range. Therefore, the limit state analysis should be implemented for cast steel joints to determine the weak component in structural design. It is also indicated that the cast steel joint with locally strengthened bottom components can improve the ultimate bearing capacity of the joint effectively with about 15% strength increase.

cast steel support, ultimate bearing capacity

2014-02-18

*聯(lián)系作者，Email: quyuhu@126.com