《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》第二部分“課程目標”總目標的第一點提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。過去，數(shù)學教學強調(diào)“雙基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能，教師重視基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授，講究精講多練，主張練中學，相信熟能生巧，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握，基本技能的操演和熟練，以學生獲得扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為主要教學目標。而2011年版數(shù)學課標總目標將“雙基”變?yōu)椤八幕?，并作為第一點提出，是對教育傳統(tǒng)的繼承、發(fā)揚、變革與創(chuàng)新。可見，“四基”在新課程目標中的重要性。它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展具有重要意義，對教師的教學提出了更高的要求。在數(shù)學教學中如何將“四基”相互融合與滲透，全面有效地落實課程目標，成為了數(shù)學教師十分關(guān)心的問題。下面，筆者以義務(wù)教育新課程標準小學數(shù)學（人教版）三年級上冊《認識幾分之一》一課的教學為例做簡要說明。

一、“四基”融合，科學定標

小學數(shù)學教學目標包括知識技能、數(shù)學思考、解決問題以及學生對數(shù)學的情感態(tài)度等。在制定教學目標時，教師要仔細研讀課程標準和教學用書，將學段目標、單元目標、課時目標結(jié)合起來思考。在確定課時目標時，教師應將“四基”作為一個整體綜合考慮，統(tǒng)籌兼顧，科學預設(shè)。對于教學目標的表述，教師要明確以學生的“學”為主體，將學生的“學”與教師的“導”有機結(jié)合起來，明確教師引導學生從事什么活動，學生在活動過程中可以獲得什么樣的基本知識、基本技能，能夠領(lǐng)悟到什么樣的基本思想方法，積累什么樣的基本活動經(jīng)驗，獲得什么樣的情感體驗等。比如，在教學《認識幾分之一》這樣的內(nèi)容時，教師可以這樣制定教學目標：1.知識與技能目標。能夠通過分物體、分圖形，初步感知平均分與分數(shù)的關(guān)系，認識幾分之一的意義，會讀寫幾分之一，知道分數(shù)各部分的名稱，能用操作的結(jié)果表示分數(shù)，能將分數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系用圖形表示出來。2.過程與方法目標。在看、想、分、折、涂、說等活動中領(lǐng)悟平均分、幾分之一的意義，部分與整體的關(guān)系，積累觀察、操作、分析的基本活動經(jīng)驗，提高觀察、操作、表達、演繹、歸納等能力。3.情感、態(tài)度和價值觀目標。感受數(shù)學源于生活、服務(wù)于生活的意義，獲得探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新實踐的學習體驗，激發(fā)學習興趣。三個維度四個方面相結(jié)合，形成一個有機的整體。

需要指出的是，教師在制定教學目標時要立足于學生的學習和發(fā)展需要，充分了解學生的學情，如學生的認知水平、能力水平、興趣愛好、學習方式等，突出重點目標，找準教學切入點，提高目標預設(shè)的準確性、可行性。

二、“四基”融合，目標導學

在確定了教學目標之后，教師要將知識技能目標分解成學生自學導航目標，引導學生圍繞自學導航目標自主學習，獲取知識，提出問題。《認識幾分之一》的知識與技能自學導航內(nèi)容有以下幾個方面：1.為什么會有分數(shù)？2.怎樣得到一樣東西的二分之一、四分之一？3.二分之一、四分之一中的“二”和“四”分別表示什么意思？“一”表示什么意思？4.你還知道哪些分數(shù)？它表示什么意思？5.分數(shù)的各部分名稱分別叫什么？6.讀、寫分數(shù)的先后順序是怎樣的？7.通過自學，你還有哪些新的發(fā)現(xiàn)和體會？還有哪些不明白之處？

學生圍繞自學導航目標，自主研讀教材，查閱資料，將學習收獲和提出的問題以個性化的表達方式呈現(xiàn)在自學導航記錄本上。

在目標導學過程中，教師不僅要指導學生學會自學，自主獲取與幾分之一相關(guān)的基礎(chǔ)知識，還要培養(yǎng)學生自主學習的意識、實踐探索的意識及反思提問的意識，提高學生收集知識、整理知識及文字表達的能力。

三、“四基”融合，順學引議

學生根據(jù)自學導航完成自學任務(wù)之后，教師可以先組織學生按照小組合作學習活動約定的流程進行組內(nèi)學習，由組長主持，小組成員交換自學記錄本進行閱讀，或由教師主持，引導學生依據(jù)自學導航逐項交流學習心得，互相提問或討論問題。學生在小組內(nèi)討論之后還弄不清楚的問題，教師可以指導學生解決。教師以一名學生的自學導航記錄本作為藍本進行修改、補充、完善，并作為小組學習收獲和問題反饋卡，向全班同學展示、匯報。師生對小組匯報的情況進行分析、判斷、討論、補充、矯正，從中提取學生匯報的關(guān)鍵知識點，形成兩部分內(nèi)容：基本知識結(jié)構(gòu)、基本問題，同時進行板書。

如在教學《認識幾分之一》時，學生通過小組合作學習與分享交流，初步形成了以下基本知識和問題：1.人們在分東西時不夠分，不能用整數(shù)來表示，就創(chuàng)造了分數(shù)。2.要得到二分之一，就要把一樣東西平均分成二份;要得到四分之一，就要把一樣東西平均分成四份。3.“二”表示共分成了兩份，“四”表示共分成了四份，“一”表示涂了一份。4.還知道三分之一、五分之一、十分之一、十分之五等分數(shù)。5.分數(shù)由三部分組成，即分子、分母、分數(shù)線。6.讀分數(shù)時先讀分母再讀分子;寫分數(shù)時先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子。7.是不是一定要平均分才有分數(shù)？不平均分的兩塊，能不能用分數(shù)表示？如果能，是幾分之幾？分數(shù)為什么有分母和分子？難道分數(shù)也像媽媽一樣會生孩子嗎？為什么要先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子？如何能夠很快地看出一個圖形涂了幾分之幾？我們學過整數(shù)的加減乘除，如何計算分數(shù)的加減乘除呢？

學生在分享收獲過程中，不僅收獲了基礎(chǔ)知識，還享受到了學習發(fā)現(xiàn)、交流分享的快樂，提高了合作學習的能力。同時，教師要順著學生匯報的知識點，引導全體學生結(jié)合小組匯報內(nèi)容進行觀察、操作、涂畫、分析、比較、描述、補充、矯正等，理解每一個分數(shù)所表示的具體含義，體會幾分之一的意義，逐漸積累觀察、操作、指示的基本活動經(jīng)驗，將“四基”落實在學生的交流分享活動中。

四、“四基”融合，順疑導探

學生在學習交流之后，對于有的問題還未弄清楚，但是又有迫切想要了解的欲望，這是很好的教學資源，對此，教師需要對其進行選擇和整合，或者順著學生的提問，將這些問題加以轉(zhuǎn)換、拓展，根據(jù)教學預設(shè)增加新的問題，引發(fā)學生探究的欲望，并組織學生進行觀察、分析、操作驗證、交流討論等，將學習探究活動引向深入，從而達成教學目標。

上例中有的學生提出問題：是不是一定要平均分才有分數(shù)，像這樣不平均分的兩塊（見圖一、圖二），能不能用分數(shù)表示？如果能，是幾分之幾？學生通過觀察可以知道，每一個圖形都不是平均分成兩份，不可能用二分之一表示，但是能否用其他分數(shù)表示呢？學生對此感到很困惑。對此，教師可以引導學生進行觀察、思考、轉(zhuǎn)換、對比，進一步明晰平均分與分數(shù)的關(guān)系，部分與整體的關(guān)系，激發(fā)學生的探究精神、創(chuàng)新精神，同時滲透轉(zhuǎn)化的思想、相對的思想、一一對應的思想。

圖一 ? ?圖二

有的學生還提出了這樣的問題：分數(shù)為什么有分母、分子？難道分數(shù)也像媽媽一樣會生孩子嗎？為什么先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子？這幾個問題其實可以整合為一個問題，教師可以順疑提問：是呀，分數(shù)是不是真的像媽媽一樣會生孩子，甚至不只會生一個孩子，還會生出好多個孩子呢？如圖三，你認為媽媽是幾，孩子是幾呢？你覺得它有幾個孩子呢？進而引導學生將平均分的總份數(shù)與分母建立對應關(guān)系，表示的份數(shù)與分子建立對應關(guān)系，同時拓展了對幾個幾分之一的認識，為分數(shù)的加、減、乘的運算奠定基礎(chǔ)。

為了引導學生全面而準確地理解和把握幾分之一的意義，教師應該充分利用學生提出的問題，將問題作為教學資源，引導學生進行探究學習，并在交流討論的基礎(chǔ)上適時引入新問題。比如，要得到一張紙、一張紙條、一根繩子、一條線段的二分之一或三分之一或四分之一，你會怎么折？有沒有規(guī)律，是什么規(guī)律？請學生圍繞問題進行思考，嘗試動手操作，討論交流，展示匯報，進一步引導學生展開想象，將分物體和直觀圖形的過程與用分數(shù)對應表示的過程一一建立聯(lián)系，從而建構(gòu)幾分之一的數(shù)學模型。再如，教師可以結(jié)合學生折正方形紙的四分之一的過程，呈現(xiàn)學生不同的折法，同時提問學生：“為什么它們都可以用四分之一來表示？要得出一張正方形紙的四分之一，還有不同的折法嗎？”教師引導學生結(jié)合圖形、分數(shù)的共同點，抓住四分之一這個分數(shù)的本質(zhì)屬性來認識和理解四分之一，能夠明確概念的內(nèi)涵及其本質(zhì)的不變性。教師在引導學生感知同一分數(shù)可有多種分法時，能夠領(lǐng)悟部分與整體的關(guān)系，從而拓展概念的外延，滲透變與不變的思想，有利于學生在具體的圖形中抽象與概括出四分之一的概念，為學生全面而準確地理解某一個具體分數(shù)的意義，建立幾分之一的分數(shù)模型提供直觀形象、豐富鮮活的材料支撐。

五、“四基”融合，順勢延伸

在學生學會了看、做、說、讀、寫幾分之一，初步領(lǐng)悟了幾分之一的意義，具備了創(chuàng)造不同的分數(shù)的基本活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教師要結(jié)合學生的生活和學習實際及時引入各種有趣的問題，引導學生將數(shù)學知識、數(shù)學思想運用到解決具體問題的過程中，讓學生在解決問題的過程中內(nèi)化知識，深化對幾分之一的分數(shù)意義的理解，感受學習數(shù)學和運用知識的價值，獲得創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)和學習成功的體驗，并順勢將知識、思想方法進行遷移、延伸，為后續(xù)學習和綜合發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

以引入現(xiàn)場應用性問題為例，教師可以先將黑板平均分成8份，1份就是它的八分之一，然后請學生觀察身邊的人或物體，找出類似的分數(shù)，跟同桌一邊找一邊說，比一比誰找的分數(shù)多。學生通過想象、互找互說的學習活動，激活了思維，能夠從分一個物體找分數(shù)延伸到將多個物體看成一個整體來找分數(shù)，進而引入創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)性問題。如有四張同樣大小的正方形紙，將它們分別折出不同的分數(shù)，并把相應的分數(shù)寫出來，再比一比這些分數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？由此延伸到分數(shù)的大小關(guān)系、分數(shù)的轉(zhuǎn)化等內(nèi)容。再以引入趣味性、開放性問題為例，教師呈現(xiàn)表格（見圖四）及問題：教師畫了一個圖形，□是圖形的，你猜老師畫的圖形是什么樣的？在此基礎(chǔ)上，進一步引出問題：像這樣用6個小正方形組成一個圖形（見圖五），你能涂出它的二分之一、三分之一嗎？你還能涂出它的幾分之幾？

在開展活動時，學生先討論，再動手涂色，然后展示匯報，交流討論，滲透具體問題具體分析、從不同角度看待問題的思想方法，并掌握分數(shù)的組成與分解、分數(shù)的等量轉(zhuǎn)換等數(shù)學思想方法。

在現(xiàn)場應用性、創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)性、趣味性、開放性等系列問題的交流探討活動中，學生通過找分數(shù)、說分數(shù)、折分數(shù)、比分數(shù)、猜分數(shù)、畫分數(shù)等想象和實踐性活動，獲得了基本的活動經(jīng)驗，進一步鞏固了對分數(shù)意義的認識和理解，掌握了數(shù)學基礎(chǔ)知識，提高了數(shù)學基本技能。學生在分析討論、比較轉(zhuǎn)化活動中習得了基本數(shù)學思想方法，而教師在引導學生回顧整個學習過程，整理知識要點時，能夠回顧分東西學分數(shù)、做交流議問題、變方法創(chuàng)分數(shù)等學習分數(shù)的活動過程，將“四基”融合于豐富的實踐活動中。

實現(xiàn)數(shù)學課程的“四基”目標，教師要深入研讀課程、課標、教材、教學用書，深入分析學情，遵循教學規(guī)律，尊重學生實際，科學預設(shè)教學目標，將“四基”融合在各個教學環(huán)節(jié)中，統(tǒng)籌兼顧，將學生的“學”與教師的“導”有機結(jié)合，順學而導，為學生的終生發(fā)展打基礎(chǔ)，使學生人人都能夠獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在學習數(shù)學的過程中獲得不同的發(fā)展。

（作者簡介：黎有文，南寧市園湖路小學教務(wù)處主任，自治區(qū)特級教師，廣西師范學院校外碩士研究生導師，南寧市學科帶頭人，南寧市新世紀學術(shù)和技術(shù)帶頭人第一層次培養(yǎng)人選，多項教育部“國培計劃”、廣西“區(qū)培計劃”教師培訓項目特聘專家。）

（責編 歐孔群）