王延濤，薛帥杰，楊岸龍，張 鋒

(西安航天動(dòng)力研究所液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710100)

0 引言

高頻燃燒不穩(wěn)定性問(wèn)題一直被國(guó)內(nèi)外液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研究者視為發(fā)動(dòng)機(jī)研制中的關(guān)鍵技術(shù)之一和最大風(fēng)險(xiǎn)，自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性，不僅是評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性裕度的通行手段之一［1］，而且也是研究人員探索不穩(wěn)定性機(jī)理的重要方式之一［2］。

文獻(xiàn)［3－9］中利用能發(fā)生自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性的燃燒室對(duì)一種被稱為“Smart Injector”的氣液噴嘴進(jìn)行了研究，通過(guò)探索“Smart Injector”的霧化、化學(xué)反應(yīng)區(qū)位置等參數(shù)［3－5］對(duì)穩(wěn)定性邊界的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)燃燒不穩(wěn)定性的實(shí)時(shí)控制［6－7］，并發(fā)現(xiàn)自發(fā)激勵(lì)燃燒不穩(wěn)定性存在“滯后”現(xiàn)象［8－9］。文獻(xiàn)［10－13］中通過(guò)改變CVRC燃燒室的長(zhǎng)度激勵(lì)出不同聲波結(jié)構(gòu)高頻燃燒不穩(wěn)定性，在研究不穩(wěn)定性聲特征［2，10］的基礎(chǔ)上，建立了一種精確預(yù)測(cè)自發(fā)激勵(lì)不穩(wěn)定性的數(shù)值模型［11－13］。文獻(xiàn)［14］中根據(jù)自發(fā)激勵(lì)燃燒不穩(wěn)定性工況下氣氣撞擊式噴嘴的火焰特征，找到了該噴嘴不穩(wěn)定性的關(guān)鍵機(jī)理。俄羅斯甚至建立了一套獨(dú)特的低壓穩(wěn)定性評(píng)估理論［15－17］，認(rèn)為可以通過(guò)研究大氣壓環(huán)境下同軸噴嘴氣氣燃燒的自發(fā)激勵(lì)燃燒不穩(wěn)定性邊界，推測(cè)噴嘴在高壓超臨界燃燒室內(nèi)的穩(wěn)定性表現(xiàn)。

本文亦通過(guò)自發(fā)激勵(lì)手段在大氣壓環(huán)境下的單噴嘴模擬燃燒室內(nèi)產(chǎn)生高頻燃燒不穩(wěn)定性，通過(guò)研究氣氣同軸離心噴嘴自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性的聲壓特征以及不穩(wěn)定性工況下的火焰特征，嘗試找到氣氣同軸離心噴嘴的火焰特征長(zhǎng)度和燃燒特征時(shí)間，以增進(jìn)對(duì)液氧煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氣液同軸離心噴嘴燃燒不穩(wěn)定性的理解。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與試驗(yàn)方法

1．1試驗(yàn)系統(tǒng)

燃燒試驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖1所示，主要包括推進(jìn)劑組元供應(yīng)系統(tǒng)、試驗(yàn)支架、模擬噴嘴面板、模擬燃燒室、氧化劑換熱器、燃料換熱器、測(cè)控系統(tǒng)以及通風(fēng)與自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)等。模擬燃燒室為敞口圓筒形結(jié)構(gòu)，直徑DC=156 mm，高HC=277 mm，垂直安放在模擬噴嘴面板(水冷平板)上。試驗(yàn)用噴嘴安裝在模擬噴嘴面板上，且位于模擬燃燒室中間位置，噴嘴出口與模擬噴嘴面板平齊。

試驗(yàn)用噴嘴(見圖2)為帶縮進(jìn)室的同軸離心噴嘴，由外噴嘴和內(nèi)噴嘴組成，外噴嘴為離心煤油噴嘴，離心噴嘴出口(亦為噴嘴出口)直徑Di=16．4 mm，內(nèi)噴嘴為直流氧化劑噴嘴，直流噴嘴出口直徑Dj=13．4 mm?？s進(jìn)室長(zhǎng)度為8．5 mm。該噴嘴結(jié)構(gòu)與液氧煤油補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)推力室主噴嘴的結(jié)構(gòu)一致。

試驗(yàn)用氧化劑為400℃的氧氣與空氣混合形成的富氧氣，氧質(zhì)量含量為88%，試驗(yàn)用燃料為410℃的煤油蒸氣。氧氣和空氣的混合物用氧化劑換熱器加熱，煤油用燃料換熱器加熱為煤油蒸氣。根據(jù)俄羅斯的低壓穩(wěn)定性評(píng)估理論［16］，大氣壓環(huán)境下高溫富氧空氣與高溫煤油蒸氣的燃燒過(guò)程在一定程度上能夠模擬液氧煤油補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)推力室內(nèi)的燃燒速率控制過(guò)程。

圖2 帶縮進(jìn)室的同軸離心噴嘴Fig．2 Coaxial swirl injector with recess

熱試中煤油流量由儲(chǔ)箱壓力以及管路流阻控制，通過(guò)科氏力質(zhì)量流量計(jì)測(cè)得;氧化劑流量由聲速孔板控制，通過(guò)科氏力質(zhì)量流量計(jì)測(cè)得。試驗(yàn)中使用的各類傳感器在試驗(yàn)前均通過(guò)檢定。

1．2高速數(shù)據(jù)測(cè)量方法

熱試中脈動(dòng)壓力傳感器數(shù)目為1只，安裝在模擬燃燒室壁面并距模擬噴嘴面板20 mm的位置(見圖1)，型號(hào)為Kistler 6043A型(含水冷套)，與高速數(shù)字采樣系統(tǒng)LMS相連，采樣記錄頻率為12．8 kHz。

試驗(yàn)利用Phantom V12．1型黑白高速COMS相機(jī)及其鏡頭直接拍攝噴嘴出口燃燒火焰，拍攝時(shí)試驗(yàn)供應(yīng)系統(tǒng)正常工作，但模擬燃燒室及其脈動(dòng)壓力傳感器未安裝。為盡可能減小較長(zhǎng)曝光時(shí)間帶來(lái)的時(shí)間累積觀測(cè)誤差，相機(jī)曝光時(shí)間設(shè)置為4．8μs(某些不穩(wěn)定性工況，因噴嘴出口火焰亮度較弱，為獲得火焰圖像，將曝光時(shí)間設(shè)置為10μs，詳見表1)，拍攝頻率為28000 Hz(相鄰兩幀圖像間的時(shí)間間隔為35．7μs)。拍攝圖像為8位灰度圖像，每個(gè)像素表示約0．41 mm×0．41 mm的區(qū)域。

1．3試驗(yàn)方法和試驗(yàn)工況

試驗(yàn)通過(guò)穩(wěn)定燃料流量，先逐步增加氧化劑流量至各預(yù)設(shè)工況點(diǎn)(以下簡(jiǎn)稱上行試驗(yàn))，再繼續(xù)增加氧化劑流量至某值，后逐步減小氧化劑流量至各預(yù)設(shè)工況點(diǎn)(以下簡(jiǎn)稱下行試驗(yàn))，進(jìn)行試驗(yàn)。各預(yù)設(shè)試驗(yàn)工況見表1(工況編號(hào)的第一個(gè)數(shù)字表示氧化劑的流量，第二個(gè)字母表示上/下行試驗(yàn)，UP/DOWN，第三個(gè)字母表示該工況熱試時(shí)，在模擬燃燒室安裝在模擬噴嘴面板上的條件下，燃燒的穩(wěn)定性，S表示燃燒穩(wěn)定，N表示發(fā)生了自發(fā)激勵(lì)不穩(wěn)定性;˙mf和˙mOx表示質(zhì)量流量。)。試驗(yàn)中先將模擬燃燒室安裝在模擬噴嘴面板上進(jìn)行各預(yù)設(shè)工況熱試，通過(guò)工況的改變使模擬燃燒室內(nèi)產(chǎn)生了自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性，利用脈動(dòng)壓力傳感器激勵(lì)各預(yù)設(shè)工況的聲壓脈動(dòng)特征;然后去掉模擬燃燒室重新進(jìn)行各預(yù)設(shè)工況熱試，利用高速相機(jī)記錄已知的穩(wěn)定燃燒預(yù)設(shè)工況和高頻燃燒不穩(wěn)定性預(yù)設(shè)工況下的噴嘴出口處火焰特征。

表1 上、下行試驗(yàn)中的各預(yù)設(shè)工況點(diǎn)Table 1 Operating conditions

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2．1自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性聲壓特征

試驗(yàn)在由9US工況變化至11UN工況過(guò)程中，氧化劑流量增加，燃燒室內(nèi)脈動(dòng)壓力振蕩幅值增加，自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性出現(xiàn)。圖3給出了穩(wěn)定燃燒工況9US和高頻不穩(wěn)定燃燒工況11UN的脈動(dòng)壓力傳感器采樣數(shù)據(jù)及其幅頻特性曲線(對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT后得到)。9US工況下燃燒室的壓力振蕩的“峰－峰”值不大于大氣壓的3%，脈動(dòng)壓力的幅頻特性曲線無(wú)明顯幅值峰，燃燒平穩(wěn)。11UN工況下模擬燃燒室內(nèi)壓力振蕩的幅值大幅增加，有限幅值振蕩的“峰－峰”值達(dá)到30 kPa，為大氣壓的30%，燃燒“粗暴”，燃燒室出現(xiàn)高頻嘯叫。

不穩(wěn)定燃燒工況下燃燒室壓力振蕩的特征頻率可采用幅頻特性曲線上幅值峰位置的頻率，對(duì)11UN工況，為3212 Hz(見圖3，幅值峰高度2．6 kPa)，接近一階切向特征頻率的理論值(根據(jù)小擾動(dòng)線性聲學(xué)理論［18］，對(duì)均勻介質(zhì)，f1T=1．841c/(2πRC)=4058 Hz，c為燃 氣聲 速，11UN工況下CEA計(jì)算c=1080．3 m/s)，可初步判斷11UN工況的燃燒不穩(wěn)定性為一階切向不穩(wěn)定性。

對(duì)上下行試驗(yàn)中的其它不穩(wěn)定工況的壓力振蕩特征頻率，亦可采用幅頻特性曲線上幅值峰位置的頻率。因模擬燃燒室上僅安裝了一只脈動(dòng)壓力傳感器，且熱試中模擬燃燒室內(nèi)的溫度場(chǎng)較不均勻，僅根據(jù)壓力振蕩頻率判斷不穩(wěn)定性的振型較困難，本文僅給出利用脈動(dòng)壓力幅頻特性曲線獲得的各不穩(wěn)定性工況的壓力振蕩特征頻率fmode(見表2)及其幅值(見圖4)，用于火焰特征研究。

工況的改變僅是通過(guò)m˙Ox/m˙f的改變實(shí)現(xiàn)的，m˙Ox/m˙f與模擬燃燒室內(nèi)不穩(wěn)定性是否發(fā)生直接相關(guān)。將上下行工況燃燒室內(nèi)壓力振蕩的幅值用直線相連(見圖4)，可看到m˙Ox/m˙f變化過(guò)程中燃燒室壓力振蕩幅值的變化情況。上行試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)m˙Ox/m˙f＞9/3．2時(shí)，模擬燃燒室內(nèi)壓力振蕩幅值出現(xiàn)階躍式增加，發(fā)生自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性;下行試驗(yàn)中m˙Ox/m˙f≤8/3．2時(shí)，燃燒室內(nèi)的自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性消失。上下行試驗(yàn)中燃燒不穩(wěn)定性發(fā)生和消失時(shí)的m˙Ox/m˙f值是不同的，這就在圖4中形成了一個(gè)“環(huán)”，這個(gè)“環(huán)”就是所說(shuō)的雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象或滯后現(xiàn)象［8］。系統(tǒng)在給定參數(shù)下響應(yīng)的改變情況是歷史相關(guān)的，滯后的存在說(shuō)明了動(dòng)力系統(tǒng)存在兩個(gè)重要特性:非線性和反饋［9］。

圖3 UP3和UP4工況燃燒室壓力脈動(dòng)曲線及其幅頻特性曲線Fig．3 Pressure variation and its fast Fourier transform in UP3 and UP4 hot fire tests

表2 不穩(wěn)定性工況的振型和頻率Table 2 Oscillation frequency and its amplitude of unstable hot fire tests

圖4 上行和下行工況下燃燒室壓力振蕩幅值變化Fig．4 Oscillatory pressure amplitude in all of the hot fire tests

2．2火焰特征

圖5給出了不同工況下的瞬態(tài)(單幀)火焰圖像和約0．29 s(8192幀)的時(shí)間平均火焰圖像。圖6對(duì)比了9US工況和9DN工況的時(shí)間平均火焰圖像。各幅圖像中的噴嘴均位于圖像的中間位置且噴嘴出口均與圖像的下邊沿平齊。由圖5和圖6可以看出，未發(fā)生不穩(wěn)定性工況的燃燒火焰均為典型的非預(yù)混湍流擴(kuò)散火焰，火焰根部固定在噴嘴出口內(nèi)［19］，而發(fā)生燃燒不穩(wěn)定的工況的燃燒火焰均為脫口火焰(火焰特征亦出現(xiàn)了與聲壓特征類似的滯后現(xiàn)象)，且不同試驗(yàn)工況下火焰脫口距離大致相等，火焰脫口距離未隨主流推進(jìn)劑［14］(本文為氧化劑，因氧化劑的噴孔面積、流量和流速均高于燃料)流速的增加而有明顯的改變。脫口火焰臨界流速［20］可定義為9US工況或9DN工況的氧化劑出口流速，為75．7 m/s。且可以推測(cè)氣氣同軸噴嘴自發(fā)燃燒不穩(wěn)定性的發(fā)生與脫口火焰的形成相關(guān)。

15UN和15DN工況的燃燒火焰圖像亦不同于其它工況，圖像范圍內(nèi)不僅火焰的整體亮度明顯低于其它工況，而且火焰在噴嘴出口外形成了一個(gè)脫口火焰團(tuán);兩工況的脫口火焰團(tuán)的直徑相當(dāng)，均稍大于噴嘴出口直徑;火焰的發(fā)光強(qiáng)度可認(rèn)為與燃燒化學(xué)反應(yīng)的劇烈程度正相關(guān)，15UN和15DN工況在圖像范圍內(nèi)的燃燒反應(yīng)和放熱主要發(fā)生在脫口火焰團(tuán)區(qū)域。

熱試時(shí)，若增加氧化劑流量(即增加氧化劑流速)至16．0 g/s，并繼續(xù)增加氧化劑流量至火焰熄滅，從現(xiàn)場(chǎng)視頻監(jiān)控可看到，此時(shí)隨氧化劑流量增加火焰脫口距離增加。這種火焰脫口距離與主流推進(jìn)劑流速的關(guān)系與軸對(duì)稱圓柱氣態(tài)燃料射流在氣態(tài)氧化劑(如空氣)氛圍內(nèi)形成的湍流擴(kuò)散火焰的情況［21］(火焰脫口距離與燃料在噴嘴出口處的速度線性相關(guān))是不同的，造成這種差別的根本原因可能是二者噴嘴結(jié)構(gòu)和噴嘴工作方式的顯著差別。

圖5 不同工況下的瞬態(tài)及其時(shí)間平均火焰圖像(第一排為瞬態(tài)火焰圖像，第二排為時(shí)間平均火焰圖像)Fig．5 Single-frame flame and time-average flame in different hot fire tests

圖6 9US工況和9DN工況的時(shí)間平均火焰圖像對(duì)比Fig．6 Comparison of time average flame in 9USand 9DN hot fire tests

2．3關(guān)于火焰特征時(shí)間的討論

一般來(lái)說(shuō)，燃燒過(guò)程的特征時(shí)間對(duì)燃燒不穩(wěn)定性的開始有直接影響［1］，即若燃燒室內(nèi)存在一個(gè)與推進(jìn)劑相互作用過(guò)程相關(guān)的時(shí)間延遲，且該延遲時(shí)間與燃燒不穩(wěn)定性特征振蕩周期(聲學(xué)特征時(shí)間)有相同數(shù)量級(jí)，則燃燒不穩(wěn)定性更可能發(fā)生［22］。燃燒特征時(shí)間由燃燒速率控制過(guò)程決定［22］。對(duì)高溫富氧空氣與高溫煤油蒸氣的氣氣燃燒過(guò)程，可以假設(shè)燃燒速率控制過(guò)程為混合過(guò)程［16］，而混合特征時(shí)間可以通過(guò)推進(jìn)劑從噴嘴出口到燃燒區(qū)域的停留遲滯時(shí)間來(lái)估計(jì)［14］，計(jì)算方法為:

式(1)中U為特征速度，本文選擇氧化劑在噴嘴處的出口速度UOxi為特征速度，Lcz為火焰特征長(zhǎng)度。

根據(jù)圖5的火焰時(shí)間平均圖像，噴嘴出口(即噴注面)至脫口火焰根部的平均距離Lcz1約為11．9 mm，15UN和15DN工況火焰團(tuán)上部距噴嘴出口的平均距離Lcz2約為33．2 mm，即推進(jìn)劑離開噴嘴后在距噴注面11．9 mm～33．2 mm的位置上才形成了可燃?xì)鈭F(tuán)［22］并燃燒放熱。根據(jù)式(1)，推進(jìn)劑從噴嘴出口到脫口火焰團(tuán)的時(shí)間及其倒數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

對(duì)比表2和表3，各不穩(wěn)定工況的聲學(xué)振蕩頻率fmode均在各工況對(duì)應(yīng)的與之間，不僅與和同數(shù)量級(jí)，而且與的偏差不超過(guò)fmode的19%(9DN工況時(shí)的偏差)，可以認(rèn)為推進(jìn)劑從噴嘴出口到脫口火焰團(tuán)上沿的時(shí)間與不穩(wěn)定工況下聲學(xué)振蕩周期大致相當(dāng)，即混合特征時(shí)間與燃燒室的聲學(xué)特征時(shí)間大致相當(dāng)，火焰特征長(zhǎng)度可認(rèn)為是噴嘴出口到脫口火焰團(tuán)上沿的距離(該距離約為噴嘴出口直徑的2倍)，此時(shí)一旦聲學(xué)振蕩過(guò)程獲得的能量大于其耗散的能量且非穩(wěn)態(tài)放熱與聲學(xué)振蕩的相位差小于90°，高頻燃燒不穩(wěn)定性就會(huì)被激發(fā)。氣氣同軸離心噴嘴燃燒不穩(wěn)定性的發(fā)生原因可以被認(rèn)為是因混合特征時(shí)間與聲學(xué)特征時(shí)間相關(guān)。

表3 不穩(wěn)定工況的停留遲滯時(shí)間及其倒數(shù)Table 3 Time-lag and its reciprocal value of unstable hot fire tests

3 結(jié)論

針對(duì)液氧煤油同軸離心噴嘴火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定性問(wèn)題，在大氣環(huán)境下進(jìn)行了單同軸離心噴嘴敞口模擬燃燒室的自發(fā)激勵(lì)燃燒不穩(wěn)定性試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)氣氣同軸離心噴嘴燃燒室的自發(fā)激勵(lì)高頻燃燒不穩(wěn)定性過(guò)程出現(xiàn)了“滯后”現(xiàn)象;

(2)高頻不穩(wěn)定性工況下，氣氣同軸離心噴嘴的火焰均為脫口火焰，且脫口距離受主流推進(jìn)劑流速影響大不;

(3)對(duì)氣氣同軸離心噴嘴，火焰特征長(zhǎng)度可認(rèn)為是噴嘴出口到脫口火焰團(tuán)上沿的距離，約為噴嘴出口直徑的2倍;

(4)氣氣同軸離心噴嘴燃燒不穩(wěn)定性的發(fā)生原因可以被認(rèn)為是因混合特征時(shí)間與聲學(xué)特征時(shí)間相關(guān)。

［1］ 哈杰D T，里爾登F H．液體推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒［M］．朱昌寧，張寶炯譯．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1980．

［2］Miller K，Sisco J，Nugent N，et al．Combustion instability with a single-element swirl injector［J］．Journal of Propulsion and Power，2007，23(5):1102－1112．

［3］Lee J，Lubarsky E，Zinn B．Suppression of combustion instability by controlling the atomizing properties in liquid-fueled combustors［R］．AIAA 2003－1007，2003．

［4］Conrad T，Bibik A，Shcherbik D，et al．‘Slow’control of combustion instabilities by fuel spray modification using smart fuel injector［R］．AIAA 2004－1034，2004．

［5］Conrad T，Bibik A，Shcherbik D，et al．Control of instabilities in liquid fueled combustor by modification of the reaction zone using smart fuel injector［R］．AIAA 2004－4029，2004．

［6］Conrad T，Bibik A，Shcherbik D，et al．Control of the stability margin in a liquid fueled combustor using a smart fuel injector［R］．AIAA 2006－4797，2006．

［7］Zinn B，Lubarsky E．Real-time control for optimal liquid rocket combustor performance［R］．AD－A443134，2006．

［8］Cordeiro H，Lubarsky E，Zinn B．Stochastic system identification frommeasured dynamic pressure data for combustors stability margin assessment［R］．AIAA 2008－1004，2008．

［9］Cordeiro H．Stochastic dynamical system identification applied to combustor stability margin assessment［D］．Georgia:Georgia Institute of Technology，2009．

［10］Smith R，Nugent N，Sisco J，et al．Experimental and computational investigation of combustor acoustics and instabilities，Part I:longitudinal modes［R］．AIAA 2006－537，2006．

［11］Smith R，Ellis M，Xia G，et al．Computational investigation of acoustics and instabilities in a longitudinal-mode rocket combustor［J］．AIAA Journal，2008，46(11):2659－2673．

［12］Smith R，Xia G，Anderson W，et al．Computational simulations of the effect of backstep height on nonpremixed combustion instability［J］．AIAA Journal，2010，48(9):1857－1868．

［13］Sankaran V，Harvazinski M，Anderson W，et al．Progress and challenges in liquid rocket combustion stability modeling［C］．Seventh International Conference on Computational Fluid Dynamics，Big Island，Hawaii，July 9－13，2012．

［14］Sohn C，Seol W，Shibanov A，et al．Combustion stability boundaries of the subscale rocket chamber with impinging jet injectors［J］．Journal of Propulsion and Power，2007，23(1):131－139．

［15］ 張蒙正．液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究簡(jiǎn)述［J］．火箭推進(jìn)，2005，31(6):12－18．［Zhang Meng-zheng．Review of combustion instability testing research on liquid propellant rocket engine［J］．Journal of Rocket Propulsion，2005，31(6):12－18．］

［16］ 張蒙正．燃燒不穩(wěn)定性模擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)［M］．西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2009．

［17］ 王楓，李龍飛，張貴田．液氧煤油補(bǔ)燃發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴高頻燃燒不穩(wěn)定性的試驗(yàn)研究［J］．宇航學(xué)報(bào)，2012，33(2):260－264．［Wang Feng，Li Long-fei，Zhang Gui-tian．Experimental study on high frequency combustion instability with coaxial injector of staged combustion LOX/kerosene rocket engine［J］．Journal of Astronautics，2012，33(2):260－264．］

［18］ 杜功煥，朱哲民，龔秀芬．聲學(xué)基礎(chǔ)［M］．南京:南京大學(xué)出版社，2001．

［19］Lux J，Haidn O．Effect of recess in high-pressure liquid Oxygen/methane coaxial injection and combustion［J］．Journal of Propulsion and Power，2009，25(1):24－32．

［20］Wu C，Chao Y，Cheng T，et al．The blowout mechanism of turbulent jet diffusion flames［J］．Combustion and Flame，2006，145:481－494．

［21］Pitts W．Importance of isothermal mixing process to the understanding of lift-off and blowout of turbulent jet diffusion flames［J］．Combustion and Flame，1989，76:197－212．

［22］Bennewitz J，F(xiàn)rederick R．Overview of combustion instabilities in liquid rocket engines-coupling mechanisms＆control techniques［R］．AIAA 2013－4106，2013．