(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),湖南長沙410073)

0 引言

雷達(dá)干擾與抗干擾的博弈一直是電子戰(zhàn)中的熱點領(lǐng)域,它事關(guān)武器系統(tǒng)的工作性能和生存能力,因此越來越受到重視。單脈沖雷達(dá)測角已是一種相對成熟的技術(shù)并廣泛應(yīng)用于高精度的雷達(dá)測角系統(tǒng)中,然而角度相近的兩點源角度欺騙干擾卻給單脈沖測角系統(tǒng)帶來了嚴(yán)重威脅。當(dāng)兩點源處于同一角度分辨單元內(nèi)而不可分辨時,雷達(dá)收到來自兩個方向的來波,產(chǎn)生基于合成和差信號的單一角度測量值。多數(shù)情況下,角度測量值并未與其中任何一個不可分辨目標(biāo)的角度相對應(yīng),進而破壞雷達(dá)角度跟蹤系統(tǒng)。在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中,諸如拖曳式誘餌等一些干擾手段形成的兩點源干擾極大地破壞了對真實目標(biāo)的測角及跟蹤的精準(zhǔn)度[1],目前還未有很有效的對抗措施。而雷達(dá)對電磁波極化信息的提取和利用,已經(jīng)被證明可以有效地提高抗干擾、目標(biāo)檢測和目標(biāo)識別的能力[2]。充分挖掘極化信息為提高雷達(dá)的抗干擾和目標(biāo)分辨能力開辟了有效途徑。因此,提取和分析空間兩點源在單脈沖測角系統(tǒng)中的極化響應(yīng),探究單脈沖系統(tǒng)在不同極化通道里得到的空間兩點源角度測量值,對于抗兩點源干擾有著極大的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。

針對兩點源的響應(yīng)問題,Ostrovityanov[3]詳細(xì)推導(dǎo)了特定目標(biāo)和天線極化下兩點源的合成回波表達(dá)式,分析得出了雷達(dá)對線極化和隨機極化兩點源目標(biāo)的歸一化角閃爍誤差,并得出上述兩種情況下兩點源目標(biāo)的角閃爍偏差超出目標(biāo)尺度之外的概率;針對單脈沖測角系統(tǒng)中兩點源的不可分辨問題,Sherman等[4]研究了不可分辨目標(biāo)的響應(yīng),指出在不可分辨的多點源目標(biāo)情況下,和差信號之比為復(fù)數(shù),并且分析了“復(fù)指示角”與兩個目標(biāo)回波和信號的幅度比、相對相位之間的關(guān)系;饒燦等[5]研究了主瓣干擾下自適應(yīng)單脈沖測角方法;白渭雄[6]分別對相干干擾和非相干干擾兩種情況下,兩點源對單脈沖測角的影響進行了研究;李永禎等[7]從相干兩點源在雷達(dá)測角系統(tǒng)不同極化通道的響應(yīng)入手,構(gòu)造了鑒別相干兩點源角度欺騙干擾與雷達(dá)目標(biāo)的鑒別統(tǒng)計量。但總體而言,現(xiàn)有的研究對空間兩點源的情形考慮尚不全面,將單脈沖響應(yīng)的幅度相位信息與極化信息結(jié)合起來的分析甚少。

本文從雷達(dá)極化理論出發(fā),研究了空間兩點源的單脈沖測角極化響應(yīng),重點研究了目標(biāo)散射矩陣、目標(biāo)回波幅度比和目標(biāo)起伏特性對單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭的測角影響。得到了一些有意義的結(jié)論,為減弱或消除兩點源對單脈沖測角系統(tǒng)的影響提供了有力支持。

1 單脈沖測角模型

在單脈沖測角系統(tǒng)中,設(shè)波束1和波束2的電壓方向圖分別為g1(θ)=g(θ0+θ),g2(θ)=g(θ0-θ),θ0為2個天線波束最大方向偏離天線瞄準(zhǔn)方向的夾角,θ為目標(biāo)偏離雷達(dá)瞄準(zhǔn)方向的夾角,則和波束表示為gs(θ)=g(θ0-θ)+g(θ0+θ),差波束表示為gd(θ)=g(θ0-θ)-g(θ0+θ),如圖1所示。

圖1 單脈沖雷達(dá)方向圖

假設(shè)目標(biāo)在雷達(dá)接收天線端口處的后項散射波為e,和差通道的天線極化形式一致(hs=hd),則和差通道的接收電壓可以分別表示為

利用和差波束天線接收信號可計算角度測量值為

式中,k為單脈沖響應(yīng)曲線斜率。

就測角的極化特性而言,由式(3)可以看出,對于單目標(biāo)而言,其單脈沖測角與收發(fā)天線的極化形式無關(guān),無論收發(fā)天線采取何種極化形式,角度測量值只與和差波束天線增益相關(guān)。而以下可以看到,與單目標(biāo)的情形有所不同,空間兩點源的測角結(jié)果則與收發(fā)天線極化形式密切相關(guān)。兩點源的測角結(jié)果依賴于發(fā)射天線與接收天線的極化形式,具有極化敏感性。

設(shè)雷達(dá)的信號為A,則結(jié)合相干信號仿真和雷達(dá)極化理論易得[1],空間兩個點源在雷達(dá)接收天線端口處的后向散射波[8]為

式中:gt為發(fā)射天線的方向圖函數(shù),兩點源的入射信號的方向分別為θ1,θ2;S1,2為空間兩個點源在當(dāng)前姿態(tài)、當(dāng)前頻率下的極化散射矩陣,且對于互異性目標(biāo)而言,表示發(fā)射天線的極化形式。

在單脈沖測角系統(tǒng)中,假設(shè)和差通道的天線極化形式一致(hs=hd=h),則和差通道的接收電壓可以分別表示為gs(θ1,2),gd(θ1,2)分別為和差波束天線在該方位角上的增益。利用來自兩點源和差波束天線接收信號可計算角度為

且對于每一個目標(biāo),有

式中,A1=gs(θ1)gt(θ1)A,A2=gs(θ2)gt(θ2)A。從式(9)可以看出,對波束內(nèi)空間兩點源的角度測量值受兩點的目標(biāo)散射矩陣、收發(fā)天線的極化形式等因素影響,顯現(xiàn)出一定的極化敏感性。也就是說,空間兩點源的角度測量值與目標(biāo)以及天線的極化特性密切相關(guān)。

2 目標(biāo)散射矩陣結(jié)構(gòu)對單脈沖測角的影響

目標(biāo)的極化散射矩陣是一個由同極化分量和交叉極化分量組成的二階矩陣,在H,V極化基下,目標(biāo)散射矩陣表示為,它反映了目標(biāo)后向散射回波和入射電磁波的各極化分量之間存在的線性關(guān)系。在入射電磁波的極化確定時,目標(biāo)散射矩陣改變了目標(biāo)散射回波的極化,進而影響了雷達(dá)接收天線對目標(biāo)后向散射回波的接收電壓。所以目標(biāo)的極化特性很大程度上影響了兩點源的測角情況。為更清楚地表現(xiàn)出目標(biāo)散射矩陣的結(jié)構(gòu)對單脈沖測角的影響,定義退極化比為目標(biāo)散射矩陣的交叉極化分量與同極化分量之比。假設(shè)的退極化比。一般情況下,c1?1。單脈沖雷達(dá)在單極化條件下采用同極化接收,不妨設(shè)ht=h=[hHhV]T,且‖ht‖=‖h‖=1。

情況1:當(dāng)S2的各分量與S1成比例,即S2= αS1時,由式(9)易得

由于S2與S1成比例,空間兩目標(biāo)對于雷達(dá)照射波的變極化效果相同,只在幅度上相差一個系數(shù)α,所以來自空間兩個點源的后向散射回波是同極化的,計算式(9)的分子分母約去了收發(fā)極化以及退極化比c1的影響,角度測量值只與兩目標(biāo)的回波增益比A2/A1和系數(shù)α有關(guān)。

角度測量值與收發(fā)極化和c1值均有關(guān)系。圖2反映了角度測量值隨S1的退極化系數(shù)c1的變化趨勢。θ1,θ2分別為0.2°和-0.2°。從圖中可見,S2= αS1時,角度測量值不受散射矩陣結(jié)構(gòu)改變的影響。當(dāng)時,角度測量值與c1的取值有關(guān),目標(biāo)散射矩陣結(jié)構(gòu)影響著空間兩點源的測角。單極化條件下采用不同的極化通道角度測量值也會有所不同,但由式(11)中hH和hV的對稱性可知,若采用常用的H極化收發(fā)或者V極化收發(fā),測角情況相同,c1?1情況下,兩點近似認(rèn)為,角度測量值都落在θ1=0.2°處。特別地,當(dāng)c1=1時,S1=S2,角度測量值為(θ1+θ2)/2。

圖2 目標(biāo)散射矩陣對測角的影響

3 目標(biāo)回波幅度比對單脈沖測角的影響

K值實際上反映了雷達(dá)接收兩目標(biāo)的和通道回波幅度之比,在目標(biāo)散射矩陣一定的前提下,K值實質(zhì)上由收發(fā)天線的極化形式?jīng)Q定。表1以S1=[1 0.2;0.2 0.7],S2=[0.6 0.3;0.3 0.4],θ1=-0.5°,θ2=0.5°為例,得到4種收發(fā)極化情況下的角度測量值。這表明不同收發(fā)極化得到的K值不同,進而角度測量值θ也會有所不同。

表1 收發(fā)極化對K值的影響

當(dāng)Δ?可控時,角度測量值可以由K值唯一確定。如圖3所示,當(dāng)K=0時,雷達(dá)只接收到來自點1的回波,測角指向θ1;當(dāng)K=∞時,雷達(dá)只接收到來自點2的回波,測角指向θ2;特別地,當(dāng)K=1且cosΔ?≠π時,這時兩點的回波幅度相等,角度測量值恒有同時,K值分布在某些區(qū)出兩點源的尺度范圍。若把θ1看作目標(biāo)方向,把θ2看作干擾方向,可定義測角誤差為|θ-θ1|。由式(12)得到

當(dāng)K=0時,誤差最小,此時接收不到來自干擾的回波,也即在接收極化與干擾極化正交時,具有最小的測角誤差。

圖3 角度測量值與K值的關(guān)系

而當(dāng)Δ?不可控時,可將兩回波間的相位差Δ?視為隨機相差,在[0,2π]上均勻分布。根據(jù)Δ?的分布,式(12)也可以改寫為

得出平均角度測量值有

在這種情況下,若要角度測量值落在θ1上,只需K＜1。

若K值用極化比的形式表示出來將更有利于觀察空間兩點源測角與收發(fā)極化的關(guān)系。設(shè)E s1和E s2在(H,V)極化基下的極化比分別為ρ1和ρ2,雷達(dá)接收天線極化比為ρr,則其中A′1,2=gs(θ1,2)‖E s1,2‖。在目標(biāo)和發(fā)射極化給定的情況下,采用變極化接收。根據(jù)雷達(dá)極化理論,接收天線極化比可表示為ρr=tanγej?,其中(γ,?)為一對可以確定極化狀態(tài)的極化相位描述子。仿真中,固定發(fā)射為H極化,在線極化軌道約束下改變接收極化(即改變參數(shù)γ)。蒙特卡洛仿真次數(shù)為100。圖4(a)中兩點源信號間相位差可控。角度測量值θ隨γ而改變,θ既可以落在兩點之間又可以在兩點之外,當(dāng)γ=135°時,θ=θ1= 0.2°,角度測量值θ不受θ2的影響,此時ρr= -1/ρ2。故在接收時盡量地使接收極化與干擾正交,可以減少測角誤差。圖4(b)中兩目標(biāo)信號間為隨機相位差,當(dāng)K＜1時,不受接收極化的影響,角度測量值總是指向回波幅度較大者θ1。

圖4 兩個不起伏目標(biāo)

4 目標(biāo)起伏特性對單脈沖測角的影響

以上分析都是假設(shè)目標(biāo)不起伏。實際上目標(biāo)的任何機動動作都會引起反射信號的變化,因而反射信號振幅表現(xiàn)為起伏的信號[9]。目標(biāo)的起伏會對回波幅度比K值帶來影響。由于K值只與后向散射回波和接收天線的極化狀態(tài)有關(guān),式(12)不僅可以用于無源目標(biāo)情況,同樣也可以用于干擾的情況。若考慮目標(biāo)的起伏特性,根據(jù)兩個目標(biāo)的自身特性,本文把兩點源分為3種情況展開研究:1)兩個散射矩陣不起伏的目標(biāo);2)一個不起伏目標(biāo)和一個干擾;3)一個起伏目標(biāo)和一個干擾。受起伏特性影響,角度測量值為一隨機變量,本文以θ的統(tǒng)計均值作為角度測量值^θ。一般而言,角度測量值由一般的表達(dá)式得出[10]:

式中,K為雷達(dá)和通道接收干擾與目標(biāo)的回波幅度之比,pK(K)為K的概率分布密度。

1)當(dāng)兩點源為兩個不起伏目標(biāo)時,角度測量值表達(dá)式如式(15)。

2)當(dāng)兩點源為一個不起伏目標(biāo)和一個干擾時,假設(shè)干擾是高斯的,則干擾電壓幅度服從瑞利分布,相位在[0,2π]上均勻分布,則角度測量值有

式中,Ps,PJ分別為目標(biāo)和干擾在和通道接收的平均功率。

3)當(dāng)兩點源為一個起伏目標(biāo)和一個干擾時,假設(shè)目標(biāo)服從Swerling 1起伏模型,干擾目標(biāo)的幅度服從瑞利分布,相位在[0,2π]上均勻分布,則角度測量值有

即對兩點源的角度測量值總是指向兩點源的功率質(zhì)心。

圖5中兩圖的干擾均為45°線極化,ρJ=1;圖5(a)中目標(biāo)不起伏,圖5(b)中目標(biāo)服從Swerling 1起伏模型。對比圖4可知,目標(biāo)的起伏使得單脈沖的測角結(jié)果隨接收極化γ在兩點源之間浮動,不同起伏規(guī)律的點源所造成的測角結(jié)果也有所不同,但角度測量值總是與兩點源的功率質(zhì)心相吻合。此外,γ的改變使得目標(biāo)和干擾的接收功率發(fā)生變化,而測角誤差與信干比Ps/PJ的趨勢一致,信干比越大,誤差越小。在信干比最大的γ=135°附近(ρr=-1)測角誤差|^θ-θs|最小。同樣此時有ρr=-1/ρJ,接收極化與干擾極化正交。

5 結(jié)束語

圖5 目標(biāo)起伏對測角的影響

本文分析了兩點源在單脈沖測角系統(tǒng)中的極化響應(yīng),從極化的角度說明了目標(biāo)散射矩陣、目標(biāo)回波幅度比和目標(biāo)起伏特性對單脈沖測角均會帶來影響。目標(biāo)散射矩陣的不同時,其測角的極化響應(yīng)也會有差異。當(dāng)兩點源相位差可控時,角度測量值由兩點散射回波幅度比K值決定。兩點源相位差隨機時,測角指向兩點的平均接收功率質(zhì)心。接收天線不同的極化狀態(tài)很大程度上影響了單脈沖測角系統(tǒng)對兩點源的測量,若兩點之中一個視為目標(biāo)另一個視為干擾,當(dāng)ρr=-1/ρJ時,即接收天線與干擾互為交叉極化時,角度測量值為目標(biāo)的方位角。影響空間兩點源的測角因素分析為極化鑒別、極化對抗等領(lǐng)域提供了借鑒,為后續(xù)空間兩點源抗干擾算法的研究奠定了基礎(chǔ)。

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